六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

7、圆周率实验：

8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

10、取近似数的方法：

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

21、整数除法计算法则：

22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、小数的倒数：

27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

28、这个月哪项出最多？支出了多少元？

29、小数点位置的移动引起小数大小的变化

30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

31、减法的性质：

32、整数乘法计算法则：

33、小数乘法法则：

34、同分母分数加减法计算方法:

35、异分母分数加减法计算方法:

36、小数除法的意义

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、圆形

六年级上册数学知识点总结 40句菁华扩展阅读

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展1）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

2、0的绝对值是其本身。

3、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

4、除0外，任何数的的0次方等于1。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、积与因数的大小关系

7、被除数与商的大小关系

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、图上距离：实际距离=比例尺；

11、图上距离=实际距离×比例尺；

12、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

14、圆内最长的线段是直径。（__）

15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

16、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：

17、半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2

18、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。

20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。

21、生活中的百分率：

22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数

24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

27、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

29、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

30、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。

31、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

32、小数与百分数互化的规则：

33、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

34、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

35、画线段图：

36、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

37、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

38、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

39、乘法分配律：

40、减法的性质：

41、圆的面积=圆周率×半径×半径

42、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

43、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

44、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

45、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

46、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

47、化简比：

48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

49、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;

51、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

52、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

53、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

54、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的联系：

57、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

58、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

59、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

60、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展2）

——六年级上册数学知识点 50句菁华

1、异分母分数加减法计算方法:

2、小数除法法则：

3、连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。

4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

5、分数乘整数的意义

6、分数乘分数的的计算方法

7、找单位“1”的方法

8、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

9、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

14、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)

15、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

16、加法交换律：a+b=b+a

17、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

19、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

20、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

21、路程一定,速度比和时间比成反比。

22、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

23、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

24、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

25、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

26、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

27、自然数和0都是整数。

28、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

29、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

30、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

31、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

32、小数点位置的移动引起小数大小的变化

33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。

34、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

35、、长方体

36、圆形

37、圆柱体

38、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

39、分数除法应用题：

40、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

41、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

42、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;

43、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;

44、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

45、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

46、小数的倒数：

47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

48、比和比例的意义：

49、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

50、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展3）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

6、两、三位数乘一位数的估算方法

7、求近似数：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、比的意义

10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

14、负数：

15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

17、圆柱的切割：

18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

22、33……、

23、看图答题

24、读法：在所读数的前面加上“负”

25、摄氏度

26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。

27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

30、统计。

31、两条*行线之间的距离处处相等。

32、画高：

33、税率

34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?

36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

38、折线统计图：

39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

40、多位数乘法法则

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展4）

——数学知识点 100句菁华

1、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

2、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

3、利用等底等高的两个三角形面积相等。

4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

6、有理数乘法法则：

7、乘方的定义：

8、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

9、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

10、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

12、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

13、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

14、圆方程

15、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

16、被除数÷除数=商

17、被除数=商×除数

18、从个位加起；

19、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

20、末位不管有几个0都不读。

21、角

22、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

23、加法意义和运算定律

24、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

25、乘法

26、什么是单名数？

27、什么是有限小数？

28、什么是质数（或素数）？

29、什么是分解质因数？

30、怎么比较分数大小？

31、圆的周长总是直径的三倍多一些。

32、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

33、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

34、亿以内的数的认识：

35、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

36、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

37、已经学过的面积单位有*方厘米(cm2)、*方分米(dm2)、*方米(m2)、公顷、*方千米(km2)。

38、两直线*行，内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、推论 三角形两边的差小于第三边

41、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

42、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

43、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

44、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

45、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形

46、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

47、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形

48、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

49、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

50、等腰梯形的两条对角线相等

51、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

52、不含任何元素的集合叫做空集，记为

53、一个加数=和+另一个加数

54、商中间或末尾有0的除法：

55、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

56、代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)

57、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

58、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

59、比值通常用分数、小数和整数表示。

60、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

61、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

62、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

63、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

64、检验,写答语

65、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

66、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

67、无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

68、知识点概述

69、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

70、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。

71、判断函数奇偶性忽略定义域致误

72、函数零点定理使用不当致误

73、忽视三视图中的实、虚线致误

74、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

75、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

76、2空间几何体的三视图和直观图

77、判断两*面*行的方法有三种：

78、3.1直线与*面垂直的判定

79、一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.

80、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

81、被开方数一定是非负数.

82、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

83、整式与分式

84、一元二次方程的二次函数的关系

85、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

86、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

87、*行四边形判定定理4

88、矩形性质定理2

89、菱形判定定理1

90、正方形性质定理1

91、等腰梯形判定定理

92、性质定理1

93、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

94、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

95、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

96、切线长定理

97、圆的外切四边形的两组对边的和相等

98、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

99、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

100、列方程解应用题的常用公式：

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展5）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、有效数字：

4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

33、系数相乘时，注意符号。

34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

36、命题：判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系：

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理：

44、三角形中的主要线段：

45、多边形的内角和：

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

49、不等式的解集在数轴上表示：

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展6）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

2、直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。

3、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

5、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

6、cs30°=。

7、sin260°+cs260°=1.

8、tan45°=1.

9、任意一个三角形一定有一个外接圆。

10、同圆或等圆的半径相等。

11、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

12、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

13、相反数：①定义及表示法

14、奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

15、单项式与多项式

16、系数与指数

17、算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

18、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

19、科学记数法：(1≤a<10,n是整数=

20、个体：总体中每一个考察对象。

21、常用定理：①同*行于一条直线的两条直线*行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线*行。

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

24、一次函数

25、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

26、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

27、圆的定义(两种)

28、正多边形及计算

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作法与图形：通过如下3个步骤

31、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S—ft。

32、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

33、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

34、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。

35、用待定系数法求二次函数的解析式

36、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

37、见直径往往作直径上的'圆周角

38、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

39、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

40、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

41、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

42、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

43、方程的解是一个数;

44、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。

45、5 4 0 0 1

46、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

47、sin260+ cos260= 1.

48、tan45= 1.

49、cos60+ sin30= 1.

50、直角三角形两个锐角互余。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展7）

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

4、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

5、当吹东南风时，红旗往（）飘；

6、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

7、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

8、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；

9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

10、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

11、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

12、用估算策略解决问题。

13、用统计图表来表示数据的情况。

14、根据统计图表可以做出一些判断。

15、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

16、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

17、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

19、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

20、除法的性质

21、完全商

22、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

23、学会用“正”字记录数据。

24、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

25、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

26、教材分析：

27、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

28、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

29、3/1分子分母同时乘以3，得到9/3，这也是整数3的一个分数形式。

30、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。

31、可以得知整数化分数，可以化无数个。

32、可以表示分界

33、鸽巢原理也叫抽屉原理。

34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

36、正方形的周长=边长×4：C=4a。

37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

38、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。

39、205. 207. ( ). ( ). ( )

40、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展8）

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

3、比较数的大小：

4、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

5、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

6、国土面积(*、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用*方千米。如

7、长方形面积=长×宽

8、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与*的大小有关系，*得越大，角越大。

9、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

11、每件商品的价钱，叫做单价;买了多少，叫做数量;一共用的价钱，叫做总价。

12、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。

13、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b

14、长方形是特殊的*行四边形，正方形是特殊的*行四边形。正方形是特殊的长方形。

15、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

16、商的变化规律：

17、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案.

18、做作业的习惯

19、条形统计图的特点：

20、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

21、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

22、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

23、差=被减数-减数

24、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

25、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

26、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数；

27、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题；、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；

28、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

29、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。

30、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。

31、在一个*面内，不相交的两条直线互相*行，其中一条直线是另一条直线的*行线。

32、多位数的大小比较：

33、“万”“亿”作单位的数：

34、计算工具的认识：算盘，计算器

35、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。

36、75度=45度+30度

37、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

38、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

39、画高：

40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展9）

——六年级语文下册知识点 30句菁华

1、形近字、形声字和多义字；

2、练习形式：

3、能够理解多义词在特定语言环境中的含义。

4、表示"注意力高度集中"的成语：聚精会神全神贯注专心致志 目不转睛.

5、来自寓言故事的成语：自相矛盾 坐井观天 守株待兔 刻舟求剑

6、句子的概念与类型

7、修改病句

8、积累并运用名言警句、歇后语、对联、谚语等

9、、关于句子的概念与类型：

10、分辨实写与联想的语句。了解联想与比喻的异同点。

11、概括主要内容和中心思想。

12、体会文章详略的方法及作用。

13、作文。

14、树的生长"不确定"指老天下雨，种树人浇水没规律。人生活的"不确定"指生活中不可预知的坎坷、曲折、磨难。桃花心木在不确定中寻找水源、拼命扎根，就能长成百年大树，显示出勃勃生机。人在不确定中生活，经历风雨和磨难就能成为意志坚强有所作为的人。树似人，人如树，这篇文章是借物喻人的表达方法。

15、作者是怎么具体描述日子来去匆匆的？仿照课文中的写法，再写几句。

16、《顶碗少年》介绍了一个表演杂技的顶碗少年，屡败屡战，最后终于获得了成功，从中感悟到了（ ）的道理；

17、《手指》一课的作者是我国著名的画家、作家 （ ），通过饶有趣味地描述五个手指各自的长处短处，告诉我们在生活中（ ） 的道理。

18、《各具特色的民居》中，先介绍了（ ）族民居，它的特点是（ ），作用是（ ）；再介绍了（ ）族竹楼，它的特点是 （ ），作用是有利于（ ） 。

19、《灯光》中的主人公（ ）为了实现（ ） 的理想，在部队进攻受阻的千钧一发之际，毅然点燃了手中的书本，照亮部队前进的道路。

20、《十六年前的回忆》通过对*的回忆，是按被捕前、被捕时、法庭上、被害后的顺序来叙述的。被捕前写父亲烧掉文件和书籍，工友阎振三被抓，反映出形式的险恶与处境的危险;被捕时写了敌人的心虚、残暴与父亲的处变不惊;法庭上描写了*的镇定、沉着;被害后写了全家的无比悲痛。

21、背诵全文。

22、《养花》：本文作者通过写自己的养花经历，切身体会到养花的乐趣，表达了对美好生活的热爱之情。

23、《索桥的故事》：本文通过讲述都江堰上“安澜桥”的故事，抒发了对民间百姓善良、淳朴的爱心的赞美之情，表达了对造福百姓的人的敬意。

24、《野草》：本文通过写植物种子神奇的力量，赞颂了野草顽强的生命力，比喻人们要有顽强的意志，鼓励人们克服阻力，奋发向上、勇于斗争。

25、《矛与盾》：本文是一篇寓言故事，讲述了一个人同时夸耀自己所卖的矛和盾，因为互相抵触而不能自圆其说的故事，告诉人们说话办事要实事求是，不要言过其实，自相矛盾。

26、《一个这样的老师》：本文记叙了怀特森老师利用“故弄玄虚”法教给学生“新怀疑主义”方法的故事，表现了他别具一格的教学方式对我的深远影响和对老师的敬佩之情。

27、《可爱的*》：本文通过对伟大祖国壮丽河山的描述和对侵略者的鞭挞，表达了一个*人的赤子情怀和远大抱负。

28、联系上下文，说说下面句子的意思。

29、《匆匆》的作者是朱自清，他的作品还有《绿》、《背影》。的特点：一是结构精巧，层次清楚，转承自然，首尾呼应；二是文字清秀隽永，纯朴简练；三是情景交融，无论是写燕子、杨柳、桃花，还是写太阳，都与"我们的日子为什么一去不复返呢"的感叹融为一体，处处流露出作者对时光流逝感到无奈和惋惜。

30、用关联词造句：

数学,知识点总结