六年级数学下册知识点 40句菁华

1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

24、统计。

25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

27、折扣：

28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

29、以长方形的长为底面周长，宽为高;

30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

31、圆锥的特征：

32、圆锥的相关计算公式：

33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

34、求比值和化简比：

35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

37、用比例解决问题：

38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

40、摸2个同色球计算方法。

六年级数学下册知识点 40句菁华扩展阅读

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展1）

——六年级数学上册知识点 60句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

3、3 32

4、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

5、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

6、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

7、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

8、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

10、被除数÷除数= 被除数/除数

11、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

12、乘法分配律：

13、整数减法计算法则：

14、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

15、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

16、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

17、找单位“1”的方法

18、1的倒数是1，0没有倒数。

19、被除数与商的大小关系

20、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

21、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

22、工程问题

23、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

24、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

25、什么是速度?

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

28、常用统计图的优点：

29、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

30、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

31、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

32、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

33、百分数应用：

34、圆的定义：

35、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。

36、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（__）

37、这个月哪项出最多？支出了多少元？

38、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

39、常见的百分率的计算方法：

40、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

41、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

42、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)

43、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

44、除数是整数的小数除法计算法则：

45、圆锥体

46、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

47、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

48、比和除法、分数的区别：

49、已知单位“1”的量用乘法。

50、画线段图：

51、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

52、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

53、比和比例的意义：

54、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

55、“数与形相结合”的思想

56、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

57、圆的半径越长，这个圆就越大。（__）

58、画一个半径为1厘米的圆。

59、直角梯形的高与上底都是（__），下底是（__），面积是（__）。

60、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展2）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

3、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

4、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

6、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

7、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

8、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

9、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

10、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

11、减法的性质：

12、整数减法计算法则：

13、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

14、圆的面积=圆周率×半径×半径

15、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

16、成轴对称图形的特征和性质：

17、物体旋转时应抓住三点：

18、分数乘整数的计算方法

19、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

20、1的倒数是1，0没有倒数。

21、分数四则混合运算的运算顺序

22、工程问题

23、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

24、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

25、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;

26、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

27、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

28、百分数的意义：

29、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

30、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。

31、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。

32、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45*方分米。（__）

33、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

34、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

35、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、小数乘法意义：

38、、长方形

39、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

40、比和除法、分数的区别：

41、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

42、圆面积公式的推导

43、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

44、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

45、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

46、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

47、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

48、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）

49、经过圆心的线段一定是直径。（__）

50、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展3）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

6、两、三位数乘一位数的估算方法

7、求近似数：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、比的意义

10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

14、负数：

15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

17、圆柱的切割：

18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

22、33……、

23、看图答题

24、读法：在所读数的前面加上“负”

25、摄氏度

26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。

27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

30、统计。

31、两条*行线之间的距离处处相等。

32、画高：

33、税率

34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?

36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

38、折线统计图：

39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

40、多位数乘法法则

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展4）

——七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华

1、对，证明如下：

2、互为余角和互为补角和

3、常见的轴对称图形有：

4、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

5、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

7、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

8、三角形中三角的关系

9、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

10、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

11、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

12、钝角三角形有两条高在外部。

13、能够完全重合的两个图形是全等图形。

14、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

16、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

17、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

18、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

19、利用三角形全等测距离；

20、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

21、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

22、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

23、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

24、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

25、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

26、*行公理：

27、图形*移的性质：

28、乘方的性质

29、提公因式法. 关键:找出公因式

30、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.

31、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

32、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

33、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

34、不等式的解：

35、不等式的解集：

36、基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄*命题与定理的区别。

37、以基本事实：“同位角相等，两直线*行”证明： (1)“内错角相等，两直线*行”、“同旁内角互补，两直线*行”、“*行于同一条直线的两条直线*行”

38、基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行”

39、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

40、单独一个数或一个字母也是单项式。

41、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

42、多项式中不含字母的项叫做常数项。

43、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

44、整式不一定是单项式。

45、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

46、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

47、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

48、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

49、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

50、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展5）

——九年级化学下册知识点总结 40句菁华

1、Ca(OH)2＋2H3PO4＝Ca3(PO4)2↓＋6H2O

2、用剩的药品要做到“三不”：即不能放回原瓶，不要随意丢弃，不能拿出实验室，要放到指定的容器里。

3、物理性质：不需要化学变化就表现出来的性质。如颜色、状态、气味、密度、溶解性、挥发性、硬度、熔点、沸点、导电性、导热性、延展性等。

4、化合物：由不同种元素组成的纯洁物。如co2 kclo3 so2 等。

5、分解反应：由一中反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。ab ===a +b

6、空气含氧量的测定——过量红磷的燃烧实验p23

7、空气的污染：(空气质量日报、预报)

8、氧气的物理性质：无色无味的气体，密度比空气的密度略大，不易溶于水。在一定的条件下可液化成淡蓝色液体或固化成淡蓝色固体。

9、药品：过氧化氢和二氧化锰或高锰酸钾或氯酸钾和二氧化锰

10、实验装置p34、p35

11、收集方法：密度比空气大——向上排空气法(导管口要伸到集气瓶底处，便于将集气瓶内的空气赶尽)

12、检验方法：用带火星的木条伸入集气瓶内，如果木条复燃，说明该瓶内的气体是氧气。

13、解释在日常生活中,遇到的这些现象:：

14、分子与原子的比较：

15、水的净化(1)、加入絮凝剂吸附杂质(吸附沉淀)(2)、过滤(3)、消毒(加氯气或一氧化二氯)

16、硬水和软水

17、构成原子的粒子有三种：质子、中子、电子。但并不是所有的原子都是由这三种粒子构成的。如有一种氢原子中只有质子和电子，没有中子。

18、元素周期表

19、了解原子结构示意图的意义——1-18号元素的原子结构示意图

20、o通常显-2价，氢通常显+1价；金属元素通常显正价；化合价有变价。

21、再计算氮元素的质量分数：

22、还原性c+2cuo==2cu+ co2

23、焦炭 炼钢

24、是温度降到着火点一下

25、纯金属 铜 铁 铝 钛

26、原料：铁矿石，焦炭，空气，石灰石

27、设备：高炉

28、金属资源保护措施：1.防止金属腐蚀；2.金属的回收利用；3.有计划合理的开采矿物；4.寻找金属的代替品

29、密度最小的气体是H2。

30、天然存在最硬的物质是金刚石。

31、加热通入CO2的红色石蕊溶液：红色变为紫色。

32、大理石与稀盐酸：固体逐渐溶解、有使澄清石灰水变浑浊的气体

33、铁丝放入CuSO4溶液中:铁丝表面覆盖一层红色物质,蓝色溶液变成浅绿色。

34、使用过的镊子或钥匙应立即用干净的纸擦干净。

35、从细口瓶里取用试液时，应把瓶塞拿下，倒放在桌上；倾倒液体时，应使标签向着手心，瓶口紧靠试管口或仪器口，防止残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签。

36、给药品加热时要把仪器擦干，先进行预热，然后固定在药品的下方加热；加热固体药品，药品要铺*，要把试管口稍向下倾斜，以防止水倒流入试管而使试管破裂；加热液体药品时，液体体积不能超过试管容积的1/3，要把试管向上倾斜45°角，并不能将试管口对着自己或别人四、洗涤仪器：

37、仪器洗干净的标志是：玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下。

38、对人体吸入的空气和呼出的气体探究：p10—p12

39、原理caco3+2hcl==cacl2+h2o+co2

40、达到燃烧所需要的最低温度(也叫着火点)

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展6）

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

4、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

5、当吹东南风时，红旗往（）飘；

6、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

7、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

8、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；

9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

10、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

11、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

12、用估算策略解决问题。

13、用统计图表来表示数据的情况。

14、根据统计图表可以做出一些判断。

15、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

16、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

17、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

19、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

20、除法的性质

21、完全商

22、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

23、学会用“正”字记录数据。

24、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

25、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

26、教材分析：

27、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

28、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

29、3/1分子分母同时乘以3，得到9/3，这也是整数3的一个分数形式。

30、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。

31、可以得知整数化分数，可以化无数个。

32、可以表示分界

33、鸽巢原理也叫抽屉原理。

34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

36、正方形的周长=边长×4：C=4a。

37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

38、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。

39、205. 207. ( ). ( ). ( )

40、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展7）

——六年级上册数学复习资料 40句菁华

1、比和除法、分数的联系：

2、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4、常见的百分率的计算方法：

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

7、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；

8、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0、25，1/0、25等于4，所以0、25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

10、比和比例的区别：

11、比和比例的意义：

12、比和比例的联系：

13、圆：*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

14、百分数与分数的区别：

15、百分数的意义：

16、日常应用：

17、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

18、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

19、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C=πd

20、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

21、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。

22、1250.24

23、56.25515.719.625

24、556.251547.1176.625

25、你还能提什么数学问题：和一共占百分之几。

26、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

27、圆周率实验：

28、圆的周长公式

29、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

30、确定起跑线：

31、常用各π值结果：

32、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。

33、对于任意数a（a≠0），它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数b/a的倒数是a/b；

34、规律（分数除法比较大小时）：

35、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

36、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）。

37、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

38、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

39、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

40、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展8）

——小学六年级的数学应用题 40句菁华

1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？

2、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？

3、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

4、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?

5、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？

6、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少*方米？

7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？

8、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少*方米？

9、救生员和游客一共有56人，每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生员？

10、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米？

11、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？

12、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？

13、街心花园修建一个圆形花坛，周长是31.4米，在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积多少？

14、小明购买了5角和8角的邮票共16张，共用去10.7元。小明买这两种邮票各多少张？

15、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？

16、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?

17、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?

18、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？

19、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全长的 ？

20、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？

21、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？

22、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？

23、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少*方米？

24、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高？

25、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？

26、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？

27、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？

28、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？

29、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？

30、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？

31、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

32、*加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工700个零件，不合格的有多少个。

33、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？

34、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？

35、保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人？

36、甲乙共有前2000元，甲把它的一半给乙，然后乙把它的1/3再给甲，之后甲把它的1/4给乙，这时乙比甲多650元，问最初两人各有多少元?

37、一套桌椅共300元,椅子的价钱比桌子少十一分之七,桌椅各多少元?

38、果园里西红柿获得丰收，摘下全部的3/8时，装满了若干筐还多24千克，摘完其余部分时，又刚好装满6筐。求共摘西红柿多少千克。

39、学校要铺60*方米草坪,已经铺了4/5*方米,还剩下多少*方米没有铺?

40、有两筐苹果共重44千克，若第一筐里倒出5分之1，第二筐里倒进2.8千克，则两筐里的苹果重量相等。原来两只筐里各装苹果多少千克?

数学