高中数学知识点总结 50句菁华

1、在的导数。

2、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

3、充要条件。

4、函数的单调性；

5、等差数列前n项和公式；

6、弧度制；

7、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

8、函数的奇偶性；

9、已知三角函数值求角；

10、线段的定比分点；

11、不等式的基本性质；

12、含绝对值的不等式。

13、直线方程的点斜式和两点式；

14、两条直线的交角；

15、由已知条件列出曲线方程；

16、双曲线的简单几何性质；

17、抛物线的简单几何性质。

18、直线和*面垂直的判定与性质；

19、两个*面的位置关系；

20、两个*面垂直的判定和性质；

21、棱柱；

22、排列；

23、组合数的两个性质；

24、随机事件的概率；

25、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

26、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

27、函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

28、空间点、直线、*面之间的位置关系：

29、异面直线：

30、解决不等式的有关问题：

31、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫

32、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

33、不在同一直线上的3个点确定一个圆。

34、扇形弧长l=nπr/180

35、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

36、等差数列的前n项和公式：Sn=

37、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

38、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

39、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性.

40、集合的表示：(1){?}如{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2).用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}4

41、“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能

42、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

43、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

44、常用的函数表示法:解析法：图象法：列表法：

45、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）。

46、棱锥S—h—高V=Sh/3。

47、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。

48、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。

49、函数的三要素：定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.

50、等比数列性质

高中数学知识点总结 50句菁华扩展阅读

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

2、两直线*行，同旁内角互补

3、角边角公理(

4、定理3

5、勾股定理

6、*行四边形性质定理2

7、*行四边形判定定理3

8、矩形判定定理1

9、矩形判定定理2

10、几种几何图形的重心：

11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

12、乘方的定义：

13、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

14、相似三角形判定定理1

15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

16、几何图形

17、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

18、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

19、性质定理3

20、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

21、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

24、同圆或等圆的半径相等

25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、去括号法则

28、角的度量

29、角的*分线

30、角的性质

31、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

32、①直线L和⊙O相交

33、一元一次方程

34、切割线定理

35、有理数加法

36、正三角形面积√3a^2／4

37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

38、列一元一次方程解应用题：

39、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

40、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

41、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

42、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

43、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

44、等腰三角形的判定：等角对等边。

45、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

46、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

47、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

48、对称性：等腰梯形是轴对称图形

49、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

50、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

51、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

52、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

53、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

54、求出每段的解析式.

55、函数图象的最低点和最高点.

56、一元一次方程根的情况

57、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

58、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

59、大于0的数叫做正数。

60、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

61、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

62、四边形

63、图形的*移和旋转

64、统计

65、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行。

66、同位角相等，两直线*行。

67、两直线*行，内错角相等。

68、推论1直角三角形的两个锐角互余。

69、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、定理四边形的内角和等于360°。

72、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

73、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等。

74、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形。

75、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

76、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

77、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。

78、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

79、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

80、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

81、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。

82、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。

83、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

84、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

85、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。

86、弧长计算公式：L=n兀R／180。

87、乘法与因式分解

88、三角不等式

89、判别式：

90、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

91、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

92、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

93、*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）

94、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）

95、证明：推理的过程叫做证明。

96、坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

97、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。

98、特殊位置的点的坐标的特点：

99、三大规律

100、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展2）

——高等数学知识点总结 50句菁华

1、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

2、会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

3、掌握不定积分的换元积分法。

4、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。

5、掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。

6、会解欧拉方程。

7、能力层面

8、做题之后加强反思。

9、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

10、列方程解应用题的常用公式：

11、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

12、方程与方程组

13、角

14、同角或等角的补角相等

15、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

16、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

17、同旁内角互补，两直线*行

18、两直线*行，内错角相等

19、定理

20、三角形内角和定理：

21、推论3

22、全等三角形的对应边、对应角相等

23、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

24、*行四边形性质定理1

25、矩形判定定理2

26、菱形性质定理1

27、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

28、菱形判定定理2

29、正方形性质定理1

30、等腰梯形判定定理

31、*行线分线段成比例定理

32、相似三角形判定定理1

33、判定定理2

34、性质定理1

35、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

36、切线的判定定理

37、圆的外切四边形的两组对边的和相等

38、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

40、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

41、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

42、绝对值：

43、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

44、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

45、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

46、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

47、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

48、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

49、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

50、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展3）

——数学知识点总结 40句菁华

1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

3、2.1直线与*面*行的判定

4、2.2*面与*面*行的判定

5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。

6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。

8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

9、Venn图:

10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

22、弧长计算公式：L=n兀R/180

23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

25、圆方程

26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

30、集合的分类：有限集，无限集，空集。

31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

33、空间中的*行问题

34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

35、忽视集合元素的三性致误

36、函数的单调区间理解不准致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、对数列的定义、性质理解错误

39、数列中的最值错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展4）

——中考数学知识点 60句菁华

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3、反比例函数的图象在第一、三象限

4、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

5、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

6、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

7、运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

8、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

9、指数

10、乘法公式：(正、逆用)

11、因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

12、样本容量：样本中个体的数目。

13、中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的*均数)

14、线段的中点及表示

15、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

16、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

17、重要辅助线

18、作图：任意等分线段。

19、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

20、行程问题(匀速运动)

21、增长率问题：

22、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

23、"等积"变"比例"，"比例"找"相似"。

24、对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

25、各象限内点的坐标的特点

26、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

27、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

28、圆的定义(两种)

29、垂径定理及其推论

30、五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

31、两圆的公切线：⑴定义⑵性质

32、扇形面积公式

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

34、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

35、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

36、k，b与函数图像所在象限：

37、当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

38、求任意线段的长：√（x1—x2）^2+（y1—y2）^2（注：根号下（x1—x2）与（y1—y2）的*方和）

39、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。

40、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

41、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。（加一个数时向左*移，减一个数时向右*移）

42、“三点定圆”定理

43、“等对等”定理及其推论

44、代数式变形中如果有绝对值、*方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

45、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

46、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

47、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

48、解方程原理：天**衡。

49、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

50、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

51、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

52、身份证码： 18 位

53、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

54、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

55、当x=-1时，函数y=的值为1.

56、函数y=-8x是一次函数。

57、函数y=4x+1是正比例函数。

58、反比例函数的图象在第一、三象限。

59、cos30= 。

60、勾股定理：两直角边*方和等于斜边*方

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展5）

——高中生物知识点总结 60句菁华

1、生命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统

2、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键（—NH—CO—）叫肽键。

3、蛋白质功能：

4、细胞膜主要由脂质和蛋白质，和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多；细胞膜基本支架是磷脂双分子层；细胞膜具有一定的流动性和选择透过性。将细胞与外界环境分隔开

5、自养生物：可将CO2、H2O等无机物合成葡萄糖等有机物，如绿色植物，硝化细菌（化能合成）

6、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

7、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。

8、细胞分化举例：红细胞与肌细胞具有完全相同遗传信息，（同一*卵有丝分裂形成）；形态、功能不能原因是不同细胞中遗传信息执行情况不同

9、细胞膜功能：

10、20世纪80年代，美国科学家切赫和奥特曼发现少数RNA也具有生物催化作用。

11、发酵：微生物(如：酵母菌、乳酸菌)的无氧呼吸。

12、调亮视野的两种方法(放大光圈)、(使用凹面镜)。

13、高倍镜：物象(大)，视野(暗)，看到细胞数目(少)。

14、创立者：(施莱登，施旺)

15、物质可以循环，能量不可以循环

16、能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体

17、生物多样性：基因、物种、生态系统

18、基因自由组合时间：简数一次分裂、*作用

19、手语是一钟镅裕?揽渴泳踔惺嗪陀镅灾惺?/SPAN>

20、原核细胞较真核细胞简单细胞内仅具有一种细胞器——核糖体，细胞内具有两种核酸——脱氧核酸和核糖核酸

21、冬小麦在秋冬低温条件下细胞活动减慢物质消耗减少单细胞内可溶性还原糖的含量明显提高细胞自由水比结合水的比例减少活动减慢是适应环境的结果

22、细胞膜的结构特点是具有一定的流动性;功能特性是选择透过性。如：变形虫的任何部位都能伸出伪足，人体某些白细胞能吞噬病菌，这些生理的完成依赖细胞膜的流动性。

23、细胞核的简介：

24、新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。

25、生物体具应激性，因而能适应周围环境。

26、各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。

27、蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。

28、细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。

29、叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。

30、细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。

31、新陈代谢是生物最基本的特征，是生物与非生物的最本质的区别。

32、酶是活细胞产生的一类具有生物催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质，少数酶是RNA.

33、神经元受到刺激后能够产生兴奋并传导兴奋;兴奋在神经元与神经元之间是通过突触来传递的，神经元之间兴奋的传递只能是单方向的。

34、判断和推理是动物后天性行为发展的最高级形式，是大脑皮层的功能活动，也是通过学习获得的。

35、子代与亲代在性状上相似，是由于子代获得了亲代复制的一份DNA的缘故。

36、生物的性别决定方式主要有两种：一种是XY型，另一种是ZW型。

37、生物与环境之间是相互依赖、相互制约的，也是相互影响、相互作用的。生物与环境是一个不可分割的统一整体。

38、生态系统中能量的源头是阳光。生产者固定的太阳能的总量便是流经这个生态系统的总能量。这些能量是沿着食物链(网)逐级流动的。

39、生物圈的结构和功能能长期维持相对稳定的状态，这一现象称为生物的稳态。

40、生物多样性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性。生物多样性是人类赖以生存和发展的基础，是人类及子孙后代共有的宝贵财富。保护生物多样性就是在基因、特种和生态系统三个层次上采取保护战略和保护措施。

41、生物多样性面临威胁的原因：一是生存环境的改变和破坏，二是掠夺式的开发利用，三是环境污染，四是由于外来特种的入侵或引种到到缺少天敌的地区，往往使这些地区原有特种的生丰受到威胁。

42、Fe：血红蛋白的组成成分，缺乏会患缺铁性贫血。血红蛋白中的Fe是二价铁，三价铁是不能利用的。属于植物中不能再得用元素，一旦缺乏，幼嫩的组织会受到伤害。

43、N：N是构成叶绿素、ATP、蛋白质和核酸的必需元素。N在植物体内形成的化合物都是不稳定的或易溶于水的，故N在植物体内可以自由移动，缺N时，幼叶可向老叶吸收N而导致老叶先黄。N是一种容易造成水域生态系统富营养化的一种化学元素，在水域生态系统中，过多的N与P配合会造成富营养化，在淡水生态系统中的富营养化称为“水华”，在海洋生态系统中的富营养化称为“赤潮”。动物体内缺N，实际就是缺少氨基酸，就会影响到动物体的生长发育。

44、甲基绿：用于鉴定DNA。DNA遇甲基绿（常温）会被染成蓝绿色。

45、龙胆紫溶液：(浓度为0.01g/ml或0.02g/ml)用于染色体着色，可将染色体染成紫色，通常染色3~5分钟。（也可以用醋酸洋红染色）

46、20%的肝脏、3%的过氧化氢、3.5%的氯化铁：用于比较过氧化氢酶和Fe3+的催化效率。（新鲜的肝脏中含有过氧化氢酶）

47、3%的可溶性淀粉溶液、3%的蔗糖溶液、2%的新鲜淀粉酶溶液：用于探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的作用实验。

48、二氧化硅：在色素的提取的分离实验中研磨绿色叶片时加入，可使研磨充分。

49、内环境稳态的调节机制是？

50、免疫功能过弱引起的疾病叫做什么病？（举例）HIV和*的中文名字叫什么？

51、细胞内的会随着细胞的衰老而逐渐积累。

52、通透性功能改变，使物质运输功能降低。

53、意义：完成正常发育，维持内部环境的稳定，抵御外界各种因素的干扰。

54、细胞膜的结构特点是具有一定的流动性；功能特性是选择透过性。如：变形虫的任何部位都能伸出伪足，人体某些白细胞能吞噬病菌，这些生理的完成依赖细胞膜的流动性。

55、生物多样性的价值：潜在、直接、间接价值。考生们要注意对这几种价值进行判断，不要混淆。

56、自由水：可以自由流动，是细胞内的良好溶剂，参与生化反应，运送营养物质和新陈代谢的废物。

57、无机盐：多数以离子状态存在，细胞中某些复杂化合物的重要组成成分(如铁是血红蛋白的主要成分)，维持生物体的生命活动(如动物缺钙会抽搐)，维持酸碱*衡，调节渗透压。

58、可溶性还原性糖：葡萄糖、果糖、麦芽糖等。

59、肽键：肽链中连接两个氨基酸分子的键(-NH-CO-)。

60、种间关系：

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展6）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、有效数字：

4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

33、系数相乘时，注意符号。

34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

36、命题：判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系：

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理：

44、三角形中的主要线段：

45、多边形的内角和：

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

49、不等式的解集在数轴上表示：

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展7）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

2、用数轴表示不等式的方法。

3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

5、一元一次不等式组的解法

6、不等式与不等式组

7、列一元一次方程解应用题：

8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

9、代数式

10、解一元二次方程的步骤：

11、角

12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

15、同位角相等，两直线*行

16、同旁内角互补，两直线*行

17、推论

18、三角形内角和定理：

19、推论1

20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

21、矩形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、三角形中位线定理

24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

26、性质定理1

27、性质定理2

28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

31、切线的性质定理

32、①两圆外离

33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

39、正三角形面积√3a/4a表示边长

40、弧长计算公式：L=n兀R/180

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展8）

——数学分析知识点的总结 40句菁华

1、整式与分式

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

6、勾股定理

7、勾股定理的逆定理

8、定理2

9、矩形判定定理2

10、菱形性质定理1

11、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

12、菱形判定定理2

13、等腰梯形的两条对角线相等

14、梯形中位线定理

15、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

16、性质定理1

17、性质定理2

18、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

19、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

21、①直线L和⊙O相交

22、切线的判定定理

23、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

24、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

25、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

26、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

27、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

28、乘方的定义：

29、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

30、空间点、直线、*面的位置关系

31、空间中的垂直问题

32、判断函数奇偶性忽略定义域致误

33、函数零点定理使用不当致误

34、三角函数的单调性判断致误

35、错位相减求和项处理不当致误

36、数列中的最值错误

37、面积体积计算转化不灵活致误

38、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

39、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

40、列方程解应用题的常用公式：

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展9）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

2、函数

3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

4、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、推论2

8、全等三角形的对应边、对应角相等

9、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

10、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

11、等腰三角形的性质定理

12、矩形判定定理1

13、菱形性质定理1

14、菱形判定定理1

15、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

16、等腰梯形的两条对角线相等

17、三角形中位线定理

18、梯形中位线定理

19、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

20、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

21、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

22、圆的外切四边形的两组对边的和相等

23、相交弦定理

24、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、高线、中线、角*分线的意义和做法

27、三角形外角的性质

28、对称性：*行四边形是中心对称图形

29、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

30、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

31、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

32、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

33、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

34、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

36、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

37、正三角形面积√3a/4a表示边长

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

高中数学知识点总结 50句菁华（扩展10）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、每个单项式叫做多项式的项。

2、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

7、有理数乘法法则

8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

12、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

13、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

14、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

15、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

16、先看笔记后做作业。

17、科学的记录笔记

18、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

20、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

21、垂线段最短。

22、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

23、*行线的性质：

24、无理数

25、绝对值

26、实数与数轴上点的关系：

27、*方根

28、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。