日期:2022-12-03 00:00:00
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题:
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数:
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时,商大于1。
11、11的倍数特征:一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位,乘进率。小单位到大单位,除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高,则三角形的面积是*行四边形的一半,*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20),奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除,这个数的约数有()
20、如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是(),a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6*方分米,这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数,就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米,某人骑自行车,从甲地到乙地,去时用了5小时,回来时加快速度用了4小时,他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种:
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会(或概率)有大小。
五年级数学知识点 30句菁华扩展阅读
五年级数学知识点 30句菁华(扩展1)
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法;
11、公式计算面积法;
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
19、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
20、长方形的面积=长×宽:S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh
26、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导:旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
36、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
37、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。
40、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数,都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数,都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华,他们的年龄恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘的积是5040。那么,小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1,□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
52、在实际应用中,小数除法所
53、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式:S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
五年级数学知识点 30句菁华(扩展2)
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
2、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、用计算器来验算
6、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
7、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
8、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab
9、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
10、重叠法;
11、分割*移法;
12、公式计算面积法;
13、三角形面积=底×高÷2(s三=ah÷2)
14、1*方千米=100公顷=1000000*方米
15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
16、求近似数的方法一般有三种:(P10)
17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
18、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。
19、(关于“大约)应用题:
20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。
21、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。
22、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
23、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。
24、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。
25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
27、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫轴对称图形,那条直线就是对称轴。
28、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。
31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一 般水*更合适。
33、身份证码: 18 位
34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
35、可以表示起点
36、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。
37、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
38、表示相等关系的式子叫做等式。
39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
40、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数
41、A、B、C都是非零自然数,且A÷B=C,那么A和B的最小公倍数是( A ),最大公因数是( B ),C是( A )的因数,A是B的(倍 )数。
42、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的`木料,至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
43、某工厂有煤5吨,如果每天烧 吨,这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ,这些煤可烧( 5 )天。
44、求近似数的方法一般有三种:
45、作用:一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(*面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 注:(1)在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
46、除法中的变化规律:
47、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。 可能
48、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,有无数条半径和直径。在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
49、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径
50、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
五年级数学知识点 30句菁华(扩展3)
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、每个单项式叫做多项式的项。
2、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
5、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
7、有理数乘法法则
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
12、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”
13、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
14、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
15、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
16、先看笔记后做作业。
17、科学的记录笔记
18、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
19、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
20、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
21、垂线段最短。
22、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
23、*行线的性质:
24、无理数
25、绝对值
26、实数与数轴上点的关系:
27、*方根
28、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
30、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
五年级数学知识点 30句菁华(扩展4)
——数学七年级知识点 60句菁华
1、具有相反意义的量
2、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
3、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
4、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
5、负数:小于0的数。
6、角∠也是一种基本的几何图形。
7、0即不是正数也不是负数。
8、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角,即其中的每一个角是另一个角的余角。
9、整数:正整数、0、负整数,统称整数。
10、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
11、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
12、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
13、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
14、同底数幂相乘,底不变,指数相加。
15、先乘方,再乘除,最后加减。
16、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
17、注重预习培养自学能力
18、对顶角和邻补角的关系
19、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
20、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
21、*行:在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时,称它们*行。
22、假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。
23、对应点:*移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).
25、有理数减法法则
26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
28、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
29、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。
30、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠-------。
31、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.
32、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
33、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0
34、判断三条线段能否组成三角形。
35、任意三角形都有三条角*分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
36、注意等底等高知识的考试
37、列代数式的几个注意事项
38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。
39、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。
40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
45、全等图形
46、全等三角形
47、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
48、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。
49、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。
50、*移:
51、两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
52、函数:在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就叫做x的函数,其中x做自变量,y是因变量、
53、正数和负数的概念
54、绝对值的性质
55、绝对值的化简
56、保持好心态
57、正数:比0大的数叫正数。
58、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
59、有理数乘法法则:
60、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。
五年级数学知识点 30句菁华(扩展5)
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠-------。
2、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
4、几何图形
5、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
6、有理数的运算:
7、添括号法则
8、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
9、圆:*面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
10、等式的性质
11、有理数的概念
12、负数:小于0的数。
13、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
14、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
15、先定符号,再算绝对值。
16、乘积是1的两个数互为倒数。
17、乘法交换律:ab=ba
18、乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
19、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
21、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
22、先乘方,再乘除,最后加减。
23、同级运算,从左到右进行。
24、系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
25、常数项:不含字母的项叫做常数项。
26、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
27、2 有理数
28、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
29、大于0的数叫做正数(positivenumber).
30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
32、两个负数,绝对值大的反而小.
33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
34、几何图形的投影问题
35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
36、两个负数,绝对值大的反而小。
37、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
38、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
40、科学的记录笔记
41、列代数式
42、利用数轴表示两数大小
43、a可以表示什么数
44、相反数的性质与判定
45、绝对值的几何定义
46、可用字母表示为
47、可归纳为
48、有理数的乘法法则
49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
50、如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。
五年级数学知识点 30句菁华(扩展6)
——数学知识点 50句菁华
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、利用等底等高的两个三角形面积相等。
3、利用特殊规律
4、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
5、大于0的数叫做正数。
6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
7、整数和分数统称为有理数。
8、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
9、一个加数=和—另一个加数
10、被减数=减数+差
11、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;
12、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
13、进行检验,写出答案。
14、加法意义和运算定律
15、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
19、同角或等角的补角相等
20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边,并且等于它的一半
21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
22、乘法分配律:a × b + a × c = a ×(b + c)
23、知道除法算式中各部分的名称:被除数、除数、商。
24、被除数末尾0前面能被除尽,0应写在4的下方。
25、除法的应用p44
26、单价、数量、总价p45、46
27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀123,321,三九二十七既可。
29、概念:两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇,这类应用题叫做相遇问题;
30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
31、比的后项不能为0。
32、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.
33、解比例式
34、20以内进位加:凑十法:8+72=15十位加1,个位减补数(2+8=10,2是8的补数)
35、100以内退位减:361—9=27提炼方法:个位用弧线连上,十位减1,个位加补数
36、数的分类及概念数系表:
37、绝对值:①定义(两种):
38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神。
39、求函数的最值与值域的区别和联系
40、定义
41、判定定理:一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此*面垂直。
42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.
43、调查方式:
44、韦达定理
45、三角形内角和定理:
46、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
47、(1)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc
48、相似三角形判定定理1
49、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
50、弧长计算公式:L=n兀R/180——》L=nR
五年级数学知识点 30句菁华(扩展7)
——高等数学知识点总结 50句菁华
1、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
2、会求分段函数的导数,了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
3、掌握不定积分的换元积分法。
4、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
5、掌握可分离变量的微分方程,会用简单变量代换 解某些微分方程。
6、会解欧拉方程。
7、能力层面
8、做题之后加强反思。
9、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
10、列方程解应用题的常用公式:
11、有理数:①整数→正整数,0,负整数;
12、方程与方程组
13、角
14、同角或等角的补角相等
15、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
16、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
17、同旁内角互补,两直线*行
18、两直线*行,内错角相等
19、定理
20、三角形内角和定理:
21、推论3
22、全等三角形的对应边、对应角相等
23、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,即三线合一;
24、*行四边形性质定理1
25、矩形判定定理2
26、菱形性质定理1
27、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
28、菱形判定定理2
29、正方形性质定理1
30、等腰梯形判定定理
31、*行线分线段成比例定理
32、相似三角形判定定理1
33、判定定理2
34、性质定理1
35、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直*分线
36、切线的判定定理
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等
38、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
39、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
40、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
41、弧长计算公式:L=n兀R/180——》L=nR
42、绝对值:
43、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。
44、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。
45、提高解题速度,掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二:一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
46、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
47、函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
48、数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
49、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
50、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
五年级数学知识点 30句菁华(扩展8)
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V=πr2h ;如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh
3、圆锥体展开图的'绘制:圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
4、圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
5、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
6、两、三位数乘一位数的估算方法
7、求近似数:
8、表示物体个数的数:0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
9、比的意义
10、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
11、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。
12、判断这两个量的比值是否一定,比值一定就成正比例关系;
13、带分数的倒数。先把分数化为假分数,然后将分子分母调换位置,即为该数的倒数。
14、负数:
15、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限
16、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
17、圆柱的切割:
18、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高
20、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
21、以前所学的所有数(0除外)都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的!
22、33……、
23、看图答题
24、读法:在所读数的前面加上“负”
25、摄氏度
26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形)。
27、在计算过程中,如果已知圆柱的底面半径、直径或周长,那么要先求出底面积,再求体积。计算公式是:V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h,V=π[C÷(2π)]^2h
28、两个圆柱的半径比是1:a(a>0),高的比是a:1,则它们的体积之比是1:a。
29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
30、统计。
31、两条*行线之间的距离处处相等。
32、画高:
33、税率
34、某人闲着无事,在纸上从9一直写到309,它一共写了多少个数字?
35、自然数从1到n,共用了942个数字,n是几?
36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?
37、统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。
38、折线统计图:
39、温馨提示:在用正负数表示具有相反意义的量时,要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示,那么下降一定用负数表示。
40、多位数乘法法则
五年级数学知识点 30句菁华(扩展9)
——七年级语文下册知识点 30句菁华
1、及鲁肃过寻阳:及,到了…的时候。
2、才略:政治或军事方面的才干和谋略。
3、博士:当时专掌经学传授的学官。
4、见事:认清事物
5、文首:开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说),埋下伏笔(记叙文、小说),设置悬念(小说),为下文作辅垫;总领下文;
6、文中:承上启下;总领下文;总结上文;
7、反复:强调了……加强语气.
8、“此中有真意,欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?
9、“欲辨已忘言”一句作者说自己“忘言”,是真的忘记怎么说了吗?
10、请写出“海日生残夜,江春入旧年”这两句诗的大意。
11、“海日生残夜,江春入旧年”历来被人称道,请任选一角度作简要赏析。
12、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景,写出“*阔”之大景的神韵。
13、诗人对旅途的感觉是顺利的,还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?
14、诗的前两句写景,作者抓住早春小雨和春草初萌两个典型特征,写出早春景色和初见春色的欣喜,生动传神。
15、“草色遥看近却无”描写早春,给人以美感,把该句呈现的画面描绘出来。
16、作者运用对比的手法,写出对早春的认识,请你把这一认识运用到所有事物就会得出一个普遍性的道理。
17、全诗按时间顺序,前四句写日落前的战争南面,后四句写夜间战斗的情景。
18、请你对“报君黄金台上意,提携玉龙为君死”作简要赏析。
19、这首诗描写边塞的战斗场面,作者善于抓住景物的不同特点,选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词,极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。
20、在诗中,描写了兵临城下战争形势危急的句子是:黑云压城城欲摧,甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是:角声满天秋色里,塞土燕脂凝夜紫。
21、“天净沙”是曲牌名,“秋思”是题目。本曲被后人誉为“秋思之祖”。
22、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?
23、本诗在写法上有什么特点?试举出其中一点,简要分析。
24、本诗抒情的基调是:凄凉愁苦。从表现手法上看,本诗采用了借景抒情的手法。
25、诗的前四句都统领在一个“望”字中,诗人的视野由远及近,由大到小,由“山河”到“草木花鸟”。
26、“烽火连三月,家书抵万金。”成为千古传诵的名句,请你从形式和内容对这两句诗作简要分析。
27、“感时花溅泪,恨别鸟惊心。”历来被人称道,说说好在哪里?
28、结合全诗内容,体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?
29、运用夸张、对偶、拟人描写沙漠,突出边地奇寒和行路难及作者的豪放情怀,惆怅之情的句子是:瀚海阑干百丈冰,愁云惨淡万里凝。
30、欣赏法
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