日期:2022-12-03 00:00:00
1、2 有理数
2、3 有理数的加减法
3、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
4、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
5、整数和分数统称为有理数(rational number)。
6、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。
7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
8、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
9、两个负数,绝对值大的反而小。
10、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
11、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
12、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
13、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。
15、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
16、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
17、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
18、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。
20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
22、几何图形的投影问题
23、线段、射线、直线的表示方法
24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
27、不含字母的项叫做常数项。
28、单项式和多项式统称为整式。
29、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
30、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
七年级上册数学知识点 30句菁华扩展阅读
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展1)
——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华
1、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.
2、乘法
3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
5、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
6、代数式求值的一般步骤:
7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
8、共同点:
9、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。
10、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
11、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。
12、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
14、*方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。
15、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
16、互为余角和互为补角和
17、两直线*行的条件:(角的关系线的*行)
18、三角形
19、常见的轴对称图形有:
20、尺规作图:
21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
22、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
23、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
24、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。
25、*行线的性质:
26、*移:①*移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段*行且相等。
27、命题:判断一件事情的语句叫命题。
28、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
29、三角形中三角的关系
30、三角形的'三条重要线段
31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
32、能够完全重合的两个图形是全等图形。
33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
35、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。
36、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。
37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。
38、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
39、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。
40、利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可。
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展2)
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。
2、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大。
3、正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小。
4、横轴、纵轴、原点:水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;④y轴负半轴上的点:横坐
6、点P(a,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是|a| 。
7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。
8、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的*面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。
9、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
10、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。
11、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
12、两条直线被第三条直线所截:
13、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
14、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
15、*行线的性质:
16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
17、倒数
18、大于0的数叫做正数(positive number)。
19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。
20、有理数减法法则
21、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
22、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
23、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
24、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)
25、根据有理数的乘法法则可以得出
26、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。
27、从一个数的'左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)
28、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
29、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
30、包围着体的是面(surface),面有*的面和曲的面两种。
31、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
33、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角
34、等角的补角相等,等角的余角相等。
35、相反数的几何意义
36、相反数的表示方法
37、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。
38、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
39、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
40、整式加减的一般步骤:
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展3)
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
4、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
5、单项式的系数包括它前面的符号。
6、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
7、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
8、几个单项式的和叫做多项式。
9、一个多项式有几项,就叫做几项式。
10、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
11、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。
12、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
13、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。
14、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。
15、此法则也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。
16、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。
17、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。
18、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:
19、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。
20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
21、*方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。
22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。
23、三角形
24、常见的轴对称图形有:
25、(1)等腰三角形:对称轴,性质
26、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直*分线
27、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。
28、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。
29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。
30、等腰三角形是轴对称图形,顶角*分线所在直线是它的对称轴。
31、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
32、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
33、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。
34、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
35、命题:判断一件事情的语句叫命题。
36、无理数
37、相反数
38、实数与数轴上点的关系:
39、算术*方根
40、注重预习培养自学能力
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展4)
——七年级下册生物知识点 50句菁华
1、咽既是消化器官,也是呼吸器官。
2、植树造林是防治大气污染的有效措施。
3、血液由血浆和血细胞组成。血液具有运输、防御和保护的功能,被称为流动的组织。
4、显微镜的使用
5、从目镜内看到的物像是倒像,观察的物像与实际图像相反。注意玻片的移动方向和视野中物象的移动方向相反。放大倍数越大,观察到的物像就越大,但观察的视野范围就越小,观察到数目就越少。
6、在显微镜下观察的生物标本,应该薄而透明,光线能透过,才能观察清楚。因此必须制成玻片标本,常用的玻片标本:切片、涂片、装片(注意三者区别,分为临时和永久的)
7、空气的质量与健康:空气的质量影响人体健康大气中的污染物危害人体健康极大
8、铁:构成血红蛋白,缺铁易患缺铁性贫血,菠菜、肝脏中含铁较多。
9、蝗虫身体分为头部、胸部和腹部三部分。头部负责感觉和摄食,感觉器官有一对触角,三个单眼和一对复眼,口器用于摄食。胸部是运动中心,有三对足,善于跳跃;有两对翅,适于飞行。触角和足等是昆虫的附肢,分节。腹部集中容纳内脏器官。此外,体表有气门,用于呼吸;身体表面包着坚韧的外骨骼。
10、青春期的显著特点是身高突增、体重增加、第二性征发育。青春期发育一般女孩比男孩早2年。中学生正处于生长发育的青春期。
11、计划生育的具体要求是晚婚、晚育、少生、优生,控制人口发展的关键是少生;提高人口素质是优生。
12、缺乏维生素A易患夜盲症;植食性食物中有胡萝卜素,胡萝卜素在人体内可转化成维生素A防止夜盲症;缺乏维生素B易患脚气病;缺乏维生素C易患坏血病;缺乏维生素D易患佝偻病;缺乏含钙的无机盐易患佝偻病;维生素D有利于含钙的无机盐的吸收;食物中缺含碘的无机盐易患大脖子病。
13、淀粉在口腔消化的产物是麦芽糖;淀粉在小肠消化的最终产物是葡萄糖;蛋白质消化的最终产物是氨基酸;脂肪消化的最终产物是甘油和脂肪酸。淀粉消化场所是口腔、小肠;蛋白质消化场所是胃、小肠;脂肪消化场所是小肠;消化食物最重要的两种消化液是胰液和肠液。
14、红细胞中有一种含铁的蛋白质叫做血红蛋白,使血呈红色。若人体内红细胞含量过少、血红蛋白含量过少就能使人患贫血病,贫血患者应多吃含铁的无机盐和蛋白质丰富的食物。如:猪血和瘦肉、牛奶。
15、泌尿系统的主要器官是肾脏,一个肾脏由100多万个肾单位组成,肾单位是肾脏的结构和功能的基本单位。一个肾单位是由肾小球、肾小囊、肾小管组成。
16、小肠的结构特点:
17、在成熟的植物体内,总保留着一部分不分化的细胞,它们终生保持分生能力,这样的细胞群构成的组织,叫做 分生组织。分生组织的细胞小,细胞壁薄,细胞核大,细胞质 浓 ,具有很强的分裂能力,能够不断产生新细胞,再由这些细胞分化形成其他组织,如保护组织(保护内部器官)、 疏导组织(如茎、 叶脉 、根尖对 成熟区等能运输水和无机盐)、营养组织(储藏营养物质)等。
18、绿色开花植物结构层次从微观到宏观:细胞 →组织(保护组织 、输导组织 、 营养组织 、分生组织)→器官(根、茎、叶、花、果实、种子)→ 个体 。
19、鼻腔中的毛细血管很丰富作用是(温暖气体)。
20、呼吸道都有骨或软骨作支架,其重要生理意义是(保证气体顺畅通过)。
21、既是食物的通道也是呼吸通道的结构(咽)。
22、呼吸道的作用是(①呼吸道具有保证气体顺畅通过的结构;②使到达肺部的气体温暖、清洁、湿润)
23、芽的分类:顶芽和侧芽。芽的发育:幼叶发育成叶,芽轴发育成茎,芽原基发育成芽。枝条由幼嫩茎、叶、和芽组成的,其上的芽还能发育成新的枝条。
24、心室与动脉之间的瓣膜叫动脉瓣;心房与心室之间的瓣膜叫房室瓣。
25、我们在进餐的时候,反复咀嚼米饭会感觉有甜味,这是因为一部分淀粉在(唾液淀粉酶)的作用下被分解成了麦芽糖的缘故,随后又在(小肠)内被分解为(葡萄糖)后才可以被人体吸收。
26、绿色食品的概念(无污染、安全、优质的产品)
27、了解枝条的生长过程。
28、“小麦清明拔三节,新笋一夜成高竹”就是对_________的形象描述。
29、知道植物的生长离不开无机盐。
30、根的生长一方面要靠分生区增加____________,一方面要靠伸长区___________。
31、植株的生长需要的营养物质有哪些?缺乏时会怎么样?
32、食物:鱼、瘦肉、蛋、奶、黄豆等。
33、食物中含有 …… 和 。
34、不是构*体的主要原料,也不能为人体提供能量,但是人体一但缺乏它,就会影响正常的生长发育,甚至患病。
35、儿童经常食用鱼肝油和猪肝可以预防( )
36、维生素是构成细胞的主要原料。( )
37、生物的特征
38、生物能生长和繁殖。
39、呼吸系统的'起始器官是(鼻)、呼吸系统的主要器官是(肺)。
40、呼吸系统是由呼吸道和肺组成。 2、呼吸道包括:鼻、咽、喉、气管、支气管,
41、简化知识,强化记忆。即通过分析教材,找出要点,将知识简化成有规律的几个字帮助记忆。例如DNA的分子结构可简化为“五四三二一”,即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的.双螺旋结构。
42、生殖系统分为男性生殖系统和女性生殖系统。
43、消化和吸收
44、生物的特征:
45、生物圈:地球上所有的生物与其环境的总和就叫生物圈。生物圈是地球上最大的生态系统,也是最大的生命系统。
46、消化道
47、温室效应形成:由于全球二氧化碳等气体的排放量不断增加形成的。危害:全球气候变暖,冰川加速融化、海*面逐渐上升,台风更加频繁,土地更加干旱,造成世界各地农作物的减产和多种生物的生存危机。
48、联想记忆法。
49、简化知识,强化记忆。即通过分析教材,找出要点,将知识简化成有规律的几个字帮助记忆。例如DNA的'分子结构可简化为“五四三二一”,即五种基本元素、四种基本单位、每种基本单位有三种基本物质、很多基本单位形成两条脱氧核酸链、成为一种规则的双螺旋结构。
50、万千枝条及其绿叶都是由_____发育成的。芽在发育的时候,分生组织的细胞分裂和分化,形成新的枝条,它是由_______、_____和_____组成,枝条上的_____又能发育成新的枝条。
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展5)
——八年级上册数学知识点 50句菁华
1、全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
4、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的*分线上
5、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
7、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
8、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分,那么这两个图形关于这条直线对称
9、推论夹在两条*行线间的*行线段相等
10、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
11、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形
12、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
13、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点*分,那么这两个图形关于这一点对称
14、与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直*分线上
15、三角形三条边的垂直*分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等
16、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
17、等边三角形的判定:
18、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
19、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
20、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
21、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
22、关于坐标轴、原点的对称点:
23、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
24、正多边形:在*面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。
25、公式与性质:
26、要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导,家长可以对数学产生浓厚的兴趣,言传身教,让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流,打造自己的人格魅力,让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
27、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数*算,数学解题(保证数量和质量),准备错题本,准备一本参考书,遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案,再保持勤奋和多动笔练习。
28、如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
29、画函数图象的一般步骤:一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用*滑曲线连接各点)。
30、根据题意写出函数解析式:关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式。
31、完全*方公式
32、同底数幂的除法
33、分组分解法:
34、对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.
35、异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化.
36、作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式.
37、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
38、函数:在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就叫做x的函数,其中x做自变量,y是因变量.
39、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术*方根与*方根都是0
40、二元一次方程组
41、二元一次方程组的解
42、*均数
43、中位数与众数
44、从统计图分析数据的集中趋势
45、数据的离散程度
46、函数的三种表示法及其优缺点
47、组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距、
48、对角线互相*分的四边形是*行四边形;
49、对角线相等的*行四边形是矩形。
50、实数的绝对值:
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展6)
——数学七年级知识点 50句菁华
1、具有相反意义的量
2、角*分线:三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
3、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
4、数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。
5、包围着体的是面,面有*的面和曲的面两种。
6、把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;
7、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
8、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
9、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
10、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
11、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。
12、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
13、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
14、同级运算,从左到右进行。
15、注重预习培养自学能力
16、垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
17、*行线:在同一*面内,不相交的两条直线叫做*行线。
18、*移:在*面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做*移*移变换,简称*移。
19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
20、验根:由于在去分母过程中,当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此,验根是解分式方程必不可少的步骤,一般把整式方程的根的值代人最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
21、两个负数,绝对值大的反而小.
22、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.
26、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。
27、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.
28、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
29、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
30、钝角三角形有两条高在外部。
31、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
35、全等图形
36、两个能够重合的图形称为全等图形。
37、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
38、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。
39、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
40、___________________________________叫对顶角,对顶角___________.
41、相反数的表示方法
42、多重符号的化简
43、已知一个数的绝对值,求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。
44、有理数的乘法运算律
45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
46、保持好心态
47、负数:比0小的数叫负数。
48、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
49、有理数比大小:
50、科学记数法:
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展7)
——七年级语文下册知识点 30句菁华
1、及鲁肃过寻阳:及,到了…的时候。
2、才略:政治或军事方面的才干和谋略。
3、博士:当时专掌经学传授的学官。
4、见事:认清事物
5、文首:开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说),埋下伏笔(记叙文、小说),设置悬念(小说),为下文作辅垫;总领下文;
6、文中:承上启下;总领下文;总结上文;
7、反复:强调了……加强语气.
8、“此中有真意,欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?
9、“欲辨已忘言”一句作者说自己“忘言”,是真的忘记怎么说了吗?
10、请写出“海日生残夜,江春入旧年”这两句诗的大意。
11、“海日生残夜,江春入旧年”历来被人称道,请任选一角度作简要赏析。
12、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景,写出“*阔”之大景的神韵。
13、诗人对旅途的感觉是顺利的,还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?
14、诗的前两句写景,作者抓住早春小雨和春草初萌两个典型特征,写出早春景色和初见春色的欣喜,生动传神。
15、“草色遥看近却无”描写早春,给人以美感,把该句呈现的画面描绘出来。
16、作者运用对比的手法,写出对早春的认识,请你把这一认识运用到所有事物就会得出一个普遍性的道理。
17、全诗按时间顺序,前四句写日落前的战争南面,后四句写夜间战斗的情景。
18、请你对“报君黄金台上意,提携玉龙为君死”作简要赏析。
19、这首诗描写边塞的战斗场面,作者善于抓住景物的不同特点,选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词,极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。
20、在诗中,描写了兵临城下战争形势危急的句子是:黑云压城城欲摧,甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是:角声满天秋色里,塞土燕脂凝夜紫。
21、“天净沙”是曲牌名,“秋思”是题目。本曲被后人誉为“秋思之祖”。
22、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?
23、本诗在写法上有什么特点?试举出其中一点,简要分析。
24、本诗抒情的基调是:凄凉愁苦。从表现手法上看,本诗采用了借景抒情的手法。
25、诗的前四句都统领在一个“望”字中,诗人的视野由远及近,由大到小,由“山河”到“草木花鸟”。
26、“烽火连三月,家书抵万金。”成为千古传诵的名句,请你从形式和内容对这两句诗作简要分析。
27、“感时花溅泪,恨别鸟惊心。”历来被人称道,说说好在哪里?
28、结合全诗内容,体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?
29、运用夸张、对偶、拟人描写沙漠,突出边地奇寒和行路难及作者的豪放情怀,惆怅之情的句子是:瀚海阑干百丈冰,愁云惨淡万里凝。
30、欣赏法
七年级上册数学知识点 30句菁华(扩展8)
——中考七年级数学知识点 30句菁华
1、每个单项式叫做多项式的项。
2、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
5、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
7、有理数乘法法则
8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).
12、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”
13、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
14、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。
15、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
16、先看笔记后做作业。
17、科学的记录笔记
18、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
19、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
20、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
21、垂线段最短。
22、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
23、*行线的性质:
24、无理数
25、绝对值
26、实数与数轴上点的关系:
27、*方根
28、列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
30、把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
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