七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2、乘法

3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

5、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

6、代数式求值的一般步骤：

7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

8、共同点：

9、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

10、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

11、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

12、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

14、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

16、互为余角和互为补角和

17、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

18、三角形

19、常见的轴对称图形有：

20、尺规作图：

21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

22、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

23、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

24、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

25、*行线的性质：

26、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

27、命题：判断一件事情的语句叫命题。

28、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

29、三角形中三角的关系

30、三角形的'三条重要线段

31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

32、能够完全重合的两个图形是全等图形。

33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

35、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

36、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

40、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华扩展阅读

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展1）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐

6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、两条直线被第三条直线所截：

13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

15、*行线的性质：

16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

17、倒数

18、大于0的数叫做正数(positive number)。

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、有理数减法法则

21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

25、根据有理数的乘法法则可以得出

26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

34、等角的补角相等，等角的余角相等。

35、相反数的几何意义

36、相反数的表示方法

37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

40、整式加减的一般步骤：

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展2）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

5、单项式的系数包括它前面的符号。

6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

8、几个单项式的和叫做多项式。

9、一个多项式有几项，就叫做几项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。

23、三角形

24、常见的轴对称图形有：

25、（1）等腰三角形：对称轴，性质

26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。

30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

35、命题：判断一件事情的语句叫命题。

36、无理数

37、相反数

38、实数与数轴上点的关系：

39、算术*方根

40、注重预习培养自学能力

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展3）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、2 有理数

2、3 有理数的加减法

3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

22、几何图形的投影问题

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

27、不含字母的项叫做常数项。

28、单项式和多项式统称为整式。

29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展4）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、有效数字：

4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

33、系数相乘时，注意符号。

34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

36、命题：判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系：

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理：

44、三角形中的主要线段：

45、多边形的内角和：

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

49、不等式的解集在数轴上表示：

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展5）

——语文七年级下册的知识点 50句菁华

1、用恰当词语填空。

2、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

3、《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，作者是俄国诗人普希金，诗作有《自由颂》《致大海》《致恰达耶夫》等。

4、《未选择的路》选自《中外哲理诗精选》，作者是美国诗人弗罗斯特。

5、“问君何能尔?心远地自偏”两句抒发了作者怎样的思想感情?置身于世外，洁身自好，保持高洁情操的思想感情。

6、“问君何能尔?心远地自偏”中“尔”指代“结庐在人境，而无车马喧”，“君“指代诗人自己。

7、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

8、“欲辨已忘言”一句作者说自己“忘言”，是真的忘记怎么说了吗?

9、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。

10、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

11、诗人的家书从哪里寄向哪里?是从哪个方面寄?

12、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。

13、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

14、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。

15、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。

16、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。

17、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。

18、试简要分析其表现手法上的突出特点。

19、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的景象是：枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是：昏。与“天涯”相呼应的是：古道。最能触发游子思乡之情的景物是：人家，体现“思”字的一句是：断肠人在天涯。

20、表现诗人忧国思家的句子是：烽火连三月，家书抵万金。

21、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”

22、赏析“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”

23、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

24、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

25、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。

26、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。

27、理解各部分的关系：第一部分是全文的“引子”。第二部分简介邓稼先的生*经历和贡献。第三部分是第二部分的补充。第四部分从另一个角度突出邓稼先的贡献。第五部分是第二部分的具体化。具体写邓稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的总结。

28、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。

29、掌握文中的比喻句、过渡句与议论句。

30、写法：A、夹叙夹议。B、结构严谨。C、语言生动形象，精练含蓄

31、选文一、二两段起什么作用?

32、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。

33、选文的主要内容是什么?

34、注意下列的字词的读音和字形。

35、乃：于是，就。

36、见事：认清事物

37、谓：对```说

38、卿今者才略，非复吴下阿！你现在的才干和谋略，不再是以前那个吴县的阿蒙了！

39、大兄何见事之晚乎！长兄怎么认清事物这么晚啊！

40、学习未动，兴趣先行

41、不强调进步

42、圈点强记。对诗文中的易混字、易错字，要用红笔圈点出来，以激起有意注意，重点把握。

43、我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋!(本文全篇用第三人称，这里改用第二人称，表达效果有什么不同?)

44、思考丘吉尔以怎样的心态来对待自己在哈罗公学的处境?

45、莎莉文老师让“我”又回到自然，理解自然

46、这些字使整个世界在我面前变得花团锦簇，美不胜收。

47、文中探讨“爱”的句子有：

48、可以为师矣 古：可以 ;凭借 今：能够、许可

49、学而时习之 时：名词--状语，按时

50、温故而知新 故、新：形容词--名词，旧的知识、新的体会

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展6）

——七年级下册语文知识点 40句菁华

1、文首：开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说)，埋下伏笔(记叙文、小说)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫;总领下文;

2、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

3、比喻、拟人：生动形象;

4、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

5、对比：强调了……突出了…….

6、反复：强调了……加强语气.

7、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。

8、P6第9段过渡段(作用：承上启下)

9、用恰当词语填空。

10、线索——(1)“花”：以花喻人(共出现4次)(2)毕业典礼(时间顺序)

11、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

12、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

13、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

14、才略：政治或军事方面的才干和谋略。

15、刮目相看：另眼相看，用新的眼光看待。刮目，擦擦眼。

16、乃：于是，就。

17、卿今者才略，非复吴下阿！你现在的才干和谋略，不再是以前那个吴县的阿蒙了！

18、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。

19、表现这首诗思想内容的一个词语是：心远。诗中景物描写突出了宁静闲适的特点。

20、“结庐在人境，而无车马喧”中“车马”是达官显贵的代名词。

21、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

22、“此中有真意，欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?

23、品析“山气日夕佳，飞鸟相与还”的深层含义。

24、首联中的“客路”、“行舟”两个词已暗含身上异乡神驰故里的飘泊羁旅之情。

25、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的`神韵。

26、从炼字角度赏析“潮**阔，风正一帆悬”。

27、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

28、诗中表明时序的交替，蕴含自然理趣的句子：“海日生残夜，江春入旧年”。诗中描写长江长江潮*岸阔、和风吹拂、风帆高悬的诗句是：“潮**阔，风正一帆悬”。写青山绿水的诗句是：“客路青山外，行舟绿水前”。最能表现作者乡愁的句子是：“乡书何处达，归雁洛阳边。”

29、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

30、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

31、全诗按时间顺序，前四句写日落前的战争南面，后四句写夜间战斗的情景。

32、李贺在诗中以“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”抒发了报效国家，勇于献身的激情。

33、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?

34、一切景语皆情语，全诗通过丰富的意象，渲染了萧瑟凄凉的气氛，抒发了诗人极其孤寂愁苦的情绪。

35、诗的前四句都统领在一个“望”字中，诗人的视野由远及近，由大到小，由“山河”到“草木花鸟”。

36、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

37、“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神，请体会它们的妙处。

38、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

39、图画法

40、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的.景象是：枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是：昏。与“天涯”相呼应的是：古道。最能触发游子思乡之情的景物是：人家，体现“思”字的一句是：断肠人在天涯。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展7）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

7、减法公式：

8、在乘法里，乘数也叫做因数。

9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。

11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。

13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。

20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

34、只要是*均分就用（除法）计算。

35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

36、记忆大小月的方法

37、普通记时法与24时记时法的转换。

38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展8）

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

4、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

5、当吹东南风时，红旗往（）飘；

6、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

7、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

8、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；

9、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

10、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

11、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

12、用估算策略解决问题。

13、用统计图表来表示数据的情况。

14、根据统计图表可以做出一些判断。

15、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

16、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

17、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

19、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

20、除法的性质

21、完全商

22、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

23、学会用“正”字记录数据。

24、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

25、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

26、教材分析：

27、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

28、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

29、3/1分子分母同时乘以3，得到9/3，这也是整数3的一个分数形式。

30、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。

31、可以得知整数化分数，可以化无数个。

32、可以表示分界

33、鸽巢原理也叫抽屉原理。

34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

36、正方形的周长=边长×4：C=4a。

37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

38、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。

39、205. 207. ( ). ( ). ( )

40、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华（扩展9）

——数学知识点总结 40句菁华

1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

3、2.1直线与*面*行的判定

4、2.2*面与*面*行的判定

5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。

6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。

8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

9、Venn图:

10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

22、弧长计算公式：L=n兀R/180

23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

25、圆方程

26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

30、集合的分类：有限集，无限集，空集。

31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

33、空间中的*行问题

34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

35、忽视集合元素的三性致误

36、函数的单调区间理解不准致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、对数列的定义、性质理解错误

39、数列中的最值错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

数学,知识点总结