数学立体几何知识点 40句菁华

1、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

2、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积

3、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

4、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4

5、过两点有且只有一条直线

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、同位角相等，两直线*行

8、内错角相等，两直线*行

9、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

10、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

11、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

12、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

13、四边形的外角和等于360°

14、*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形

15、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

16、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

17、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

18、对角线相等的梯形是等腰梯形

19、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰

20、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

21、梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

22、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例

23、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边

24、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

25、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

26、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

28、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

29、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

30、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

31、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

32、圆的外切四边形的两组对边的和相等

33、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

34、①两圆外离d﹥R+r

35、定理把圆分成n(n≥3):

36、正三角形面积√3a/4

37、弧长计算公式：L=n∏R/180

38、直线，射线，线段

39、垂线的相关定义

40、在比较两条线段的长短时，要弄清那一条是垂线

数学立体几何知识点 40句菁华扩展阅读

数学立体几何知识点 40句菁华（扩展1）

——数学知识点 50句菁华

1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

2、利用等底等高的两个三角形面积相等。

3、利用特殊规律

4、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

5、大于0的数叫做正数。

6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

7、整数和分数统称为有理数。

8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

9、一个加数=和—另一个加数

10、被减数=减数+差

11、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

13、进行检验，写出答案。

14、加法意义和运算定律

15、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

19、同角或等角的补角相等

20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

22、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)

23、知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

24、被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。

25、除法的应用p44

26、单价、数量、总价p45、46

27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。

29、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

31、比的后项不能为0。

32、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

33、解比例式

34、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）

35、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

36、数的分类及概念数系表：

37、绝对值：①定义（两种）：

38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

39、求函数的最值与值域的区别和联系

40、定义

41、判定定理：一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此*面垂直。

42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

43、调查方式：

44、韦达定理

45、三角形内角和定理：

46、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

47、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

48、相似三角形判定定理1

49、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

50、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

数学立体几何知识点 40句菁华（扩展2）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

2、用数轴表示不等式的方法。

3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

5、一元一次不等式组的解法

6、不等式与不等式组

7、列一元一次方程解应用题：

8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

9、代数式

10、解一元二次方程的步骤：

11、角

12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

15、同位角相等，两直线*行

16、同旁内角互补，两直线*行

17、推论

18、三角形内角和定理：

19、推论1

20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

21、矩形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、三角形中位线定理

24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

26、性质定理1

27、性质定理2

28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

31、切线的性质定理

32、①两圆外离

33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

39、正三角形面积√3a/4a表示边长

40、弧长计算公式：L=n兀R/180

数学立体几何知识点 40句菁华（扩展3）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

6、圆的外切四边形的两组对边的和相等

7、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

8、①两圆外离d﹥R+r

9、正三角形面积√3a2/4a表示边长

10、弧长计算公式：L=n兀R/180

11、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

12、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

13、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

14、两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

15、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

16、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

20、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

21、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

24、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

25、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

26、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

27、圆的面积S=πr

28、圆锥侧面积S=rl

29、圆的标准方程

30、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

31、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

32、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：

33、圆的周长C=2πr=πd

34、圆锥侧面积S=πrl

35、垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

36、①直线L和⊙O相交 d

37、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

38、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

数学立体几何知识点 40句菁华（扩展4）

——数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、负数：小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

15、先乘方，再乘除，最后加减。

16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

50、*移：

51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数：比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则：

60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

数学立体几何知识点 40句菁华（扩展5）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

7、减法公式：

8、在乘法里，乘数也叫做因数。

9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。

11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。

13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。

20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

34、只要是*均分就用（除法）计算。

35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

36、记忆大小月的方法

37、普通记时法与24时记时法的转换。

38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

数学立体几何知识点 40句菁华（扩展6）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

7、圆周率实验：

8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

10、取近似数的方法：

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

21、整数除法计算法则：

22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、小数的倒数：

27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

28、这个月哪项出最多？支出了多少元？

29、小数点位置的移动引起小数大小的变化

30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

31、减法的性质：

32、整数乘法计算法则：

33、小数乘法法则：

34、同分母分数加减法计算方法:

35、异分母分数加减法计算方法:

36、小数除法的意义

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、圆形

数学