数学七年级知识点 50句菁华

1、具有相反意义的量

2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

3、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

5、包围着体的是面，面有*的面和曲的面两种。

6、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

7、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

10、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

11、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

12、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

13、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

14、同级运算，从左到右进行。

15、注重预习培养自学能力

16、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

17、*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

21、两个负数,绝对值大的反而小.

22、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

26、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

27、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

28、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

29、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

30、钝角三角形有两条高在外部。

31、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

35、全等图形

36、两个能够重合的图形称为全等图形。

37、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

38、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

39、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

40、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

41、相反数的表示方法

42、多重符号的化简

43、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

44、有理数的乘法运算律

45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

46、保持好心态

47、负数：比0小的数叫负数。

48、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

49、有理数比大小：

50、科学记数法：

数学七年级知识点 50句菁华扩展阅读

数学七年级知识点 50句菁华（扩展1）

——数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、负数：小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

15、先乘方，再乘除，最后加减。

16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

50、*移：

51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数：比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则：

60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展2）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、线段的中点：

2、角的表示

3、角的度量

4、角的*分线

5、方程

6、等式的性质

7、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

8、扇形统计图

9、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

10、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

11、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

12、事件的分类：，会求各种事件的概率

13、必然事件不可能事件，不确定事件

14、C

15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

16、证明：

17、有，AB∥CD

18、如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.

19、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

20、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

21、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

22、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

23、有理数加法的运算律：

24、有理数乘方的法则：

25、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

26、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

27、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

28、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

31、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

32、同级运算，从左到右进行。

33、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

34、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

35、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

36、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

37、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

38、整数和分数统称为有理数(rational number)。

39、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

41、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

42、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

43、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

44、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

46、几何体简称为体(solid)。

47、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

49、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

50、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

数学七年级知识点 50句菁华（扩展3）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

4、几何图形

5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

6、有理数的运算：

7、添括号法则

8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

10、等式的性质

11、有理数的概念

12、负数：小于0的数。

13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

15、先定符号，再算绝对值。

16、乘积是1的两个数互为倒数。

17、乘法交换律：ab=ba

18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

22、先乘方，再乘除，最后加减。

23、同级运算，从左到右进行。

24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

25、常数项：不含字母的项叫做常数项。

26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

27、2 有理数

28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

29、大于0的数叫做正数(positivenumber).

30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

32、两个负数,绝对值大的反而小.

33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

34、几何图形的投影问题

35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

36、两个负数，绝对值大的反而小。

37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

40、科学的记录笔记

41、列代数式

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、绝对值的几何定义

46、可用字母表示为

47、可归纳为

48、有理数的乘法法则

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级操行评语 50句菁华

1、短短的一个学期，你已经取得了令人欣慰的进步，我为你喝彩，为你祝福。但是，你应该记住：没有最好，只有更好。努力进取，全面发展——优秀，优秀，更优秀!

2、你性格活泼开朗，为人大方。课堂上，你总是踊跃发言，这也证明你在留心听讲、积极思考，不过你的自我控制能力还有待提高。希望今后要改掉懒散的坏毛病，增强纪律约束和学习自觉性，认真学习，尽快提高成绩。

3、xx同学诚实谦虚，待人真诚，热爱班级，劳动积极，与同学友好相处；学习上勤奋刻苦，作业及时完成，但成绩不很稳定，个别科目有所下滑，望合理安排时间，注意学习方法，才能不断进步！

4、诚实、文静是你良好的一面；能积极参加劳动，努力为班级争取荣誉是你优秀的一面；但学习则是你薄落的一面。老师知道你也很努力学习，所以你缺少是学习的方法，记住好的学习方法能达到事半功倍的效果。当能也可以向XXX同学学习，多和她探讨，你一定会有很大的收获的。

5、xx：一学期来你为班级做了很多工作，辛苦了。你为人大方，热情，乐于助人；学习认真刻苦，努力进取……你的优点大家有目共睹。做是你作为班长，你对大家严格要求是对的，只是有一点在管理同学时一定要实事求是，还要注意自身言行，严开律己，以身作则，这样就更容易开展工作。

6、你是一个文静、可爱的孩子。但在课堂上不敢大胆发言，作业每次都完成得很好，学习上比较认真、可惜成绩不够稳定。能认真做好值日工作，劳动认真负责。可你太文静了，要多与同学沟通。望你继续努力，老师关注着你的进步。

7、在暑假里，孩子首先完成了暑假作业，并阅读了一些有益的课外书籍，在学习和品德方面有所进步；另外孩子在假期里参加了大量户外活动，身体长高了也长壮了，为新学期的开始准备好了充足的精力和体力。希望孩子在新学期里，在老师的指导帮助下，取得更大进步。

8、从收到的学习、思想情况报告单来看，这孩子有良好的本质，学会了很多做人的道理，处事的方法，学习上也有了很大的进步，但同时存在很多不足之处，我们非常焦虑，由于千山万水相隔，不可能像以前一样随时掌握她的思想动态，及时给予引导，建议学校及辅导员加强对学生的管理，教他们踏踏实实做人，认认真真做事，并教给他们过硬的生存本领。

9、你是一个有上进心的孩子，能虚心接受他人，知错就改，尊敬老师，喜欢帮助老师做事情，热爱集体，关心爱护集体荣誉，热心助人，拾金不昧，坚强勇敢，爱劳动，讲卫生，积极参加体育活动，上课积极举手发言，回答问题声音响亮，学习进步明显，能刻苦耐劳，课堂练习完成情况较好，老师希望继续努力，更认真地对待学习，做一名优秀的小学生。

10、你思想纯朴，待人随和、诚恳，同学关系好，热爱集体，这是你的美德。你能自觉遵守学校的各项规章制度，自觉抵制各种不良思想。看到课堂上，你那专注的神情，认真的学习态度，老师也感到欣慰。你的作业不能令老师满意，希望你在写字方面能有所进步。学习上你有一定自觉性，但我总觉得努力程度还不够，否则，像你这样聪明的人，学习成绩怎会停滞不前？只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步。

11、郝一凡；聪明、漂亮是你的天生丽质，好学、勤奋、自强不息、责任心强是你的人格的魅力。作为学生，你成绩优秀，品行端正。作为班长，识大体，顾大局，表现出了卓越的领袖气质和宽广的胸怀，是老师的得力助手。作为父母的好女儿，懂事明理，你一直是父母的骄傲。内心的热情，若能更多表达，青春之花将会更加美丽！

12、你是一个上进心强，聪明而且心地善良的女孩。你脸上的每一个表情都很温和，工作认真负责，计划性较强，有始有终，令人放心，但如能更加大胆一点就更好了。学习上有钻研精神，记忆力好，自学能力较强，你真不愧是我们班里的"首领"，你是老师的得力助手，更是老师最满意的学生。你在学习上有不懂的问题，不要羞于开口，要多问，多思考，多练习，这对培养你的思维能力有很大的帮助。要知道"一山还有一山高"，愿你百尺竿头更进一步。

13、你活泼大方，心直口快。你劳动认真，待人热情，敢于伸张正义。课堂上你清晰响亮的回答、“一语中的”的见解令人心悦诚服。忘不了你精彩到位的节目主持，忘不了你声情并茂的朗读，忘不了你越来越漂亮的书写，望不了你让人舒心的试卷……张老师期待你在学习中能更胆大心细，博览群书，不断积累，相信你的明天会更加灿烂辉煌!

14、如果不相信自己注定*庸，那就用坚强把困难压倒吧，如果不相信自己注定失意，那就用努力证明自己吧!既然天上不会掉馅饼，那么我们就要坦然地正视生活，努力付出才会有回报，把你的智慧尽力发挥出来吧，你会做得更好。

15、你是位聪明机灵的小男孩，课堂上你总是“冲”在最前面，抢着回答问题，可见你上课很专心，思考很积极!可不知什么时候你渐渐骄傲起来，身边也多了一位“粗心”这位朋友，知道吗?这样好成绩是不会和你交朋友的，老师真希望再看到你那端正的字迹并和“细心”交上朋友。你会做到的，是吗?

16、你是一个优秀的学生，希望你把握住今天，把握住人生，通过不懈的努力，创造属于自己，也属于社会的美好明天。

17、有了百折不挠的精神，有了勇往直前的拼搏，你就能够在浩瀚的知识海洋中自由自在地遨游，并且能够到达胜利的彼岸!

18、你活泼好动，很顽皮，爱说话。有时上课不够留心，还有些小动作，作业很马虎，有时分辨不出写了些什么字，和同学要好好相处，不要太小气了。当然你也有你的优点如：在田径赛上，为班级争得荣誉。不过老师更希望你能把更多的精力花在学习上。

19、能坚持参加晚自修这点做很好，积极参加各项集体活动，这也做的不错。不过你身上也有很严重的错误：上课喜欢讲话，影响到课堂的秩序。这个坏毛病一定要改正，不要因为这个毛病影响了你的学业，也影响到你自己在老师同学眼中的形象，更影响到我们班级的声誉。老师希望在下个学期你会变得很好!

20、运动场上你奔跑如飞，为班级争得了不少荣誉。但在运动场外你却给表现不大好，有时还有违规的行为。老师知道你爱玩好动，这不是缺点，不是过错。错的是你在不该玩的时候玩，为此你也受了不少批评。老师希望你在假期好好思考，为什么自己就不能在各个方面都表现的非常好?好好努力吧!

21、你有爱心，有热忱，做人学习都认真，身为班干，是老师的好助手，同学相处还需学会学会谦让和宽容。另外，在学习上要注意克服畏难情绪，要注意均衡各科目，尽快适应初中学习生活。

22、你的表现总体上还令老师满意。你团结同学，与老师交流态度真诚；作业书写认真，但上课时有小话，容易走神，早操排队爱出格，希望你提高自制能力，尽快适应中学生活，潜心用功，争取进步。

23、当你成功的时候，不要因为成功而得意忘形；当你失败的时候，不要因为失败而丧失对成功的追求。

24、老师是很喜欢你的，喜欢你的聪明，喜欢你的诚实。你的成绩证明了你的努力、智慧和进步。最终，你得到了同学们的信任和支持。在你成长的路上，你又明白了一个道理，以身作则，自信自强，是走向完美人生的必要一步！

25、诚实，文静是你良好的一面；能积极参加劳动，运动会上努力为班级体争取荣誉，曾经因为没有取得好成绩而落泪，让我深深的感动。但学习是你的薄弱项，老师知道你也很努力，但缺少一个有效的学习方法，因此致使你的学习成绩提高不大。老师建议你在这一方面可以多和同学交流，找到适合自己的有效的学习方法，争取早日实现你的梦想。

26、你性情温和，为人真诚友好，虽说你学习中文时间不长，但你还是很努力，令老师深感欣慰，你的外语是优秀的。你的足球踢得很好，运动会上的出色表现令同学折服。希望你再接再厉，争取各方面的更大突破。

27、困难在每个人的面前都会出现，而且出现的机会是相同的，我们要学会克服困难，做法就是多动脑筋，多想几招，多设计几条路，善于比别人多走半步就可以达到目的。生活学习中会遇到许多的困难，不要在困难面前一筹莫展，踌躇不前，而是主动地去进攻，把*时认真积累的东西发挥出来，就可以达到目标了！别忘记*时的用心积累！

28、xxx同学：兰生幽谷，芳香自溢。你秀外慧中而又质朴善良，深明事理。你流畅的文笔，工整的书写，这是老师和同学们有目共睹的。 “业精于勤”，保持勤奋，另外老师鼓励你大胆和同学们交流切磋。你在家里是个好孩子，为爸妈分忧；在学校是个好学生，令老师百般放心。

29、老师看到了你优异的成绩，老师为你喝彩为你高兴。但是学习犹如逆水行舟，不进则退。相信你会再接再厉，更上一层楼。

30、你是个机智敏捷，很有灵气的孩子。老师总是很喜欢看到你的笑容，腼腆乖巧，纯朴善良。希望以后能够多参与一些班级事务和学校活动，大胆表达自己想法，这也是提高自我能力的重要途径。

31、诚实的你憨厚淳朴，一手漂亮的钢笔字令老师也钦佩，*时你不苟言笑，遵守纪律，尊敬师长。虽然学习成绩目前不是十分理想，但如果你能克服懒惰贪玩的毛病，凭你坚强的意志和刻苦的努力，一定会取得明显的进步。期待着你的努力和提高!优秀

32、你是一个很有修养的女孩，思想纯朴，待人随和、诚恳，热爱集体，乐意助人是你的美德。对待同学总是谦虚友好，对待学*是毫不怠慢，上课你能注意听讲，课后你能自觉完成作业。你学习上的进步，老师和同学们都看在眼里，同样也为你感到高兴。但你还没有适应紧张的学习生活，对学到的知识不够灵活应用，因此你要注意思维能力的培养，从多角度多方面去思考问题。这对你成绩的进一步提高有很大的帮助。继续努力吧，我深深地为你祝福!

33、xxx同学有一颗纯真的心，笑容如春风洋溢。对班级工作认真负责，尤其是卫生清洁，总是任劳任怨，一丝不苟，从不推诿。自觉性很强，勤奋学习，能吃苦，成绩有进步。有一个聪明的头脑，数学成绩很好。

34、你性格活泼开朗，总是带着甜甜的笑容，你能与同学友爱相处，待人有礼，能虚心接受老师的教导。大多数的时候你都能遵守纪律，偶尔会犯一些小错误。有时上课不够留心，还有些小动作，你能想办法控制自己吗?一开学老师就发现你的作业干净又整齐，你的字清秀又漂亮。但学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望能从根本上认识到自己的不足，在课堂上能认真听讲，开动脑筋，遇到问题敢于请教。

35、你会皱起眉头，是想不出问题吗?你会默不作声，是不知道怎么回答吗?你会在老师不注意时，做小动作，是想引起老师的关注吗?告诉老师，好吗?其实，老师时刻都在关注着你，你一点儿也不比别人差，你同样是老师最聪明的学生!对自己要有信心!敞开你的心，让老师和同学一起进入，付出努力，一定会有收获。让我们一起努力，好吗?

36、你开朗幽默，班上有了你多了许多笑声。你的学习天赋是为老师认可的，但是你的毛病也不少，比如上课爱讲话，课外爱捉弄同学，打闹，贪玩等等。希望你改掉毛病，发扬优点，增强自律性。

37、你活泼、聪明、守纪、好学。课堂上也能听到你响亮的回答声。你认真完成作业，书写端正，学习成绩优异。老师希望你上课时该说的才说，相信你一定能做到！

38、虽然这学期你的某些行为受到了老师的批评，但你能正确对待，并且积极改正，这也是难能可贵的，希望你能在学习上多与老师和同学沟通，增强自信心和主动性，尽最大的努力去弥补自己的不足。

39、好羡慕你有那么疼爱你理解你的爷爷奶奶！值得高兴的是：你以自己的朴实、善良和懂事回报着为你付出许多的爷爷奶奶。你思想健康，要求进步。你学习渴望进步，但还缺乏刻苦钻研精神、缺乏正确有效的学习方法，学习成绩还无起色。愿你振作起来，增强信心，永不厌倦、永远进取！努力吧，老师期盼者你的进步！

40、张宝元：聪明活泼的你，尊师爱友，能主动开展课外阅读，积极参加学校开展的各项活动，集体荣誉感强。如果能戒骄戒躁，虚心学习他人的长处，你的进步会更快。希望下学期的你加入到“三好学生”的行列！

41、老师对你还有一份特别的期盼：当你为一点点小事与别人发生冲突时，放下紧捏的拳头，报以谦让的一笑，相信你不会使我失望的。

42、你是一个文静而又懂事的女孩，见到老师你总是很有礼貌地向老师问好。对待同学，你也很热情、真诚。同学们都愿意和你交朋友，你学习较认真，只是你在学习上还缺少一点钻劲，故学习成绩总考得不是那么出色。老师希望你在新的学年里，时常能看到你课堂上精彩的发言。

43、xxx勤勉踏实，谦和有礼，有豪气，这是你给老师的好印象。一学期来，你学习刻苦，作业认真，劳动肯干，遵守校纪班规，友爱助人，老师对你还比较满意。希望你在新学期争取各方面再创佳绩。

44、每一门学科你都有着浓厚的兴趣，这兴趣又让你在学习和活动中展开了你的风采。各科成绩的优秀都是你聪明刻苦严格要求自己的结晶，你热心帮助同学团结友爱同学，你是老师的好助手。你是和谐的音符。继续努力吧，去攀登科学的高峰!

45、孙悦你文静善良，原则性很强。*时能安静地坐在教室里学习，不爱与人谈笑。身上的一股正气连班上最顽皮的男孩都能震慑住，对班级事务尽心尽责，是老师的好助手。希望多与老师同学交流学习方法，以取得事半功倍的效果。

46、你是一个非常听话又很懂事的学生，做任何事情总是踏踏实实的，热爱劳动，还乐于助人，成绩优异，是老师的好学生!

47、你能够遵守学校的各项规章制度，尊敬师长，团结同学，从不与同学惹是生非，对人还极有礼貌。劳动中积极肯干，冲锋在前，不怕脏不怕累。由于基础较差，目前的成绩不够理想。广杰，不要灰心，希望你今后能树立雄心壮志，端正态度，学好基础知识，一步一个脚印的学好每一门学科，老师坚信你会取得很大的进步。

48、有时“示弱”是一种智慧，是有修养、有内涵的表现，对待朋友和长辈不要用一种强硬、盛气凌人的态度!

49、面临人生的第一个转折点——青春期，是更注重外表，还是更注重内心的修炼，相信你会做出正确的判断，那就好好用知识武装自己吧!

50、你文静、守纪、勤学、努力，作业完成好，书写工整，一直受到老师同学的好评。可你知道吗：自信胆就大。老师希望你要充满自信，大胆发言，这样你会更优秀！

数学七年级知识点 50句菁华（扩展5）

——七年级生物上册知识点 50句菁华

1、物质和能量沿着

2、细胞核中含有储存遗传信息的物质——

3、细胞的分裂的过程。

4、植物的四大组织：

5、矿质元素：一般指除了C、H、O以外，主要由根系从土壤中吸收的元素。植物必需的矿质元素有13种.其中大量元素7种N、S、P、Ca、Mg、K(Mg是合成叶绿素所必需的一种矿质元素)巧记：丹留人盖美家。Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo、Cl属于微量元素，巧记：铁门碰醒铜母(驴)。

6、生物能进行呼吸（吸入氧气，呼出二氧化碳）；

7、多莉羊的例子p53；

8、DNA（脱氧核糖核酸）和蛋白质

9、细胞的控制中心是细胞核；

10、草履虫的结构（P68）【其表膜摄入氧、排出二氧化碳】。

11、种子的萌发（P88）

12、实际放大倍数=物镜倍数×目镜倍数，放大倍数越高看到的细胞越大细胞数目越少，视野越暗。

13、生物能生长和繁殖

14、植物——生产者（能制造有机物，不仅养活了植物自身，还为动物的生存提供食物）

15、生物圈：地球上所有的生物与其环境的总和就叫生物圈。生物圈是地球上最大的生态系统，也是最大的生命系统。

16、细胞中的能量转换器：叶绿体（光合作用）和线粒体（呼吸作用，细胞的动力车间）。叶绿体能将光能转变成化学能；线粒体能将细胞中的有机物与氧气结合，经过复杂的过程，释放出氧气和二氧化碳，同时将有机物里的化学能释放出来供细胞利用。

17、细胞核分裂时，染色体的变化最明显。分裂结束，两个新细胞的染色体形态和数目相同，新细胞与原细胞的染色体形态和数目也相同；遗传物质也是一样的。

18、植物是生态系统中的生产者，动物是生态系统中的消费者，细菌和真菌是生态系统中的分解者。

19、生物圈的范围

20、生物圈为生物的生存提供了基本条件

21、绿色开花植物的六大器官

22、枝条是由芽发育成的

23、花由花芽发育而来

24、生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量

25、木本植物茎的结构：

26、尿素是有机物，氨基酸完全氧化分解时产生有机物

27、蓝藻：原核生物，无质粒

28、生物多样性：基因、物种、生态系统

29、基因自由组合时间：简数一次分裂、*作用

30、C3植物的叶片细胞排列疏松

31、脂肪肝的形成：摄入脂肪过多，不能及时运走;磷脂合成减少，脂蛋白合成受阻。

32、大病初愈后适宜进食蛋白质丰富的食物，但蛋白质不是最主要的供能物质。

33、尿素既能做氮源也能做碳源

34、骨骼肌产热可形成ATP

35、植物的个体发育包括种子的形成和萌发(胚胎发育)，植物的生长和发育(胚后发育)

36、关于基因组的下列哪些说法正确

37、判断：西瓜的二倍体、三倍体、四倍体是3个不同的物种×(三倍体是一个品种，与物种无关)

38、生物可遗传变异一般认为有3种

39、种群的数量特征：出生率、死亡率、性别组成、年龄组成

40、湿地是由于其特殊的水文及地理特征且具有防洪抗旱和净化水质等特点

41、低血糖：40～60mg正常：80～120mgdL

42、淋巴因子——白细胞介素-2有3层作用

43、PH改变膜的稳定性(膜的带电情况)和酶的活性

44、发酵工程内容⑴选育

45、细胞中的物质

46、生态因素：环境中影响生物的形态、生理和分布的因素，叫做～。

47、竞争：两种生物生活在一起，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象，叫做～。(例如：大草履虫和小草履虫)7、捕食：一种生物以另一种生物为食。

48、花的结构(课本102)

49、运输途径

50、蒸腾作用的意义：

数学七年级知识点 50句菁华（扩展6）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

3、*行线的判定。

4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

5、证明：

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、*行，证明如下：

8、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

9、两条直线被第三条直线所截：

10、垂线段最短。

11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

12、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

13、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

15、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、钝角三角形有两条高在外部。

19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

23、全等三角形

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

25、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

26、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

27、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

28、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

29、关于三角形的概念及其按角的分类

30、保持好心态

数学七年级知识点 50句菁华（扩展7）

——七年级下册数学概念知识 30句菁华

1、概念知识

2、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

4、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

5、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

6、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

7、三角形的角*分线：在三角形中，一个内角的角*分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

8、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

9、垂直*分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且*分它，这样的直线叫做这条线段的垂直*分线。(简称中垂线)

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

12、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

13、单项式和多项式统称为整式。

14、整式不一定是单项式。

15、整式不一定是多项式。

16、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

17、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

18、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

19、底数相同的幂叫做同底数幂。

20、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

21、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

22、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

23、共同点：

24、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

25、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

26、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

27、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

28、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

29、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

30、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

数学