数学七年级知识点 50句菁华

1、具有相反意义的量

2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

3、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

5、包围着体的是面，面有*的面和曲的面两种。

6、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

7、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

10、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

11、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

12、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

13、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

14、同级运算，从左到右进行。

15、注重预习培养自学能力

16、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

17、*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

21、两个负数,绝对值大的反而小.

22、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

26、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

27、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

28、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

29、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

30、钝角三角形有两条高在外部。

31、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

35、全等图形

36、两个能够重合的图形称为全等图形。

37、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

38、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

39、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

40、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

41、相反数的表示方法

42、多重符号的化简

43、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

44、有理数的乘法运算律

45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

46、保持好心态

47、负数：比0小的数叫负数。

48、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

49、有理数比大小：

50、科学记数法：

数学七年级知识点 50句菁华扩展阅读

数学七年级知识点 50句菁华（扩展1）

——数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、负数：小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

15、先乘方，再乘除，最后加减。

16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

50、*移：

51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数：比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则：

60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展2）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、线段的中点：

2、角的表示

3、角的度量

4、角的*分线

5、方程

6、等式的性质

7、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

8、扇形统计图

9、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

10、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

11、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

12、事件的分类：，会求各种事件的概率

13、必然事件不可能事件，不确定事件

14、C

15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

16、证明：

17、有，AB∥CD

18、如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.

19、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

20、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

21、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

22、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

23、有理数加法的运算律：

24、有理数乘方的法则：

25、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

26、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

27、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

28、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

31、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

32、同级运算，从左到右进行。

33、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

34、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

35、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

36、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

37、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

38、整数和分数统称为有理数(rational number)。

39、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

41、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

42、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

43、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

44、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

46、几何体简称为体(solid)。

47、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

49、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

50、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

数学七年级知识点 50句菁华（扩展3）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

4、几何图形

5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

6、有理数的运算：

7、添括号法则

8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

10、等式的性质

11、有理数的概念

12、负数：小于0的数。

13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

15、先定符号，再算绝对值。

16、乘积是1的两个数互为倒数。

17、乘法交换律：ab=ba

18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

22、先乘方，再乘除，最后加减。

23、同级运算，从左到右进行。

24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

25、常数项：不含字母的项叫做常数项。

26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

27、2 有理数

28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

29、大于0的数叫做正数(positivenumber).

30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

32、两个负数,绝对值大的反而小.

33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

34、几何图形的投影问题

35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

36、两个负数，绝对值大的反而小。

37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

40、科学的记录笔记

41、列代数式

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、绝对值的几何定义

46、可用字母表示为

47、可归纳为

48、有理数的乘法法则

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、有效数字：

4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

33、系数相乘时，注意符号。

34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

36、命题：判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系：

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理：

44、三角形中的主要线段：

45、多边形的内角和：

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

49、不等式的解集在数轴上表示：

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

数学七年级知识点 50句菁华（扩展5）

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。

5、用计算器来验算

6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

7、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

8、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

9、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

10、重叠法；

11、分割*移法；

12、公式计算面积法；

13、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）

14、1*方千米=100公顷=1000000*方米

15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

16、求近似数的方法一般有三种：(P10)

17、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

19、(关于“大约)应用题：

20、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。

21、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

22、*行四边形的面积=底×高：S=ah。

23、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。

24、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

26、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

27、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。

28、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

30、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水*更合适。

33、身份证码： 18 位

34、3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

35、可以表示起点

36、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

37、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

38、表示相等关系的式子叫做等式。

39、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

40、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

41、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。

42、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?

43、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。

44、求近似数的方法一般有三种：

45、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

46、除法中的变化规律：

47、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能

48、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

49、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

50、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

数学七年级知识点 50句菁华（扩展6）

——语文七年级下册的知识点 50句菁华

1、用恰当词语填空。

2、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

3、《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，作者是俄国诗人普希金，诗作有《自由颂》《致大海》《致恰达耶夫》等。

4、《未选择的路》选自《中外哲理诗精选》，作者是美国诗人弗罗斯特。

5、“问君何能尔?心远地自偏”两句抒发了作者怎样的思想感情?置身于世外，洁身自好，保持高洁情操的思想感情。

6、“问君何能尔?心远地自偏”中“尔”指代“结庐在人境，而无车马喧”，“君“指代诗人自己。

7、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

8、“欲辨已忘言”一句作者说自己“忘言”，是真的忘记怎么说了吗?

9、本诗通过眼前景物的叙写，说明“心远地自偏”的道理，表达作者对田园生活的热爱和对世俗官场厌恶之情。

10、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

11、诗人的家书从哪里寄向哪里?是从哪个方面寄?

12、这首写景抒情诗描写了作者客游他的地的羁旅之情，表达出作者放眼山川的宽阔博大的胸襟。

13、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

14、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。

15、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。

16、从本诗中产生的成语是：“黑云压城城欲摧”，其意思是：形容敌人的气焰嚣张和局势的危急。

17、历代诗评家认为“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开”中的“压”字和“开”字用得极佳。请你分别赏析。

18、试简要分析其表现手法上的突出特点。

19、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的景象是：枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是：昏。与“天涯”相呼应的是：古道。最能触发游子思乡之情的景物是：人家，体现“思”字的一句是：断肠人在天涯。

20、表现诗人忧国思家的句子是：烽火连三月，家书抵万金。

21、诗人为什么会“白头搔更短，浑欲不胜簪。”

22、赏析“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”

23、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

24、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

25、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。

26、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。

27、理解各部分的关系：第一部分是全文的“引子”。第二部分简介邓稼先的生*经历和贡献。第三部分是第二部分的补充。第四部分从另一个角度突出邓稼先的贡献。第五部分是第二部分的具体化。具体写邓稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的总结。

28、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。

29、掌握文中的比喻句、过渡句与议论句。

30、写法：A、夹叙夹议。B、结构严谨。C、语言生动形象，精练含蓄

31、选文一、二两段起什么作用?

32、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。

33、选文的主要内容是什么?

34、注意下列的字词的读音和字形。

35、乃：于是，就。

36、见事：认清事物

37、谓：对```说

38、卿今者才略，非复吴下阿！你现在的才干和谋略，不再是以前那个吴县的阿蒙了！

39、大兄何见事之晚乎！长兄怎么认清事物这么晚啊！

40、学习未动，兴趣先行

41、不强调进步

42、圈点强记。对诗文中的易混字、易错字，要用红笔圈点出来，以激起有意注意，重点把握。

43、我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋!(本文全篇用第三人称，这里改用第二人称，表达效果有什么不同?)

44、思考丘吉尔以怎样的心态来对待自己在哈罗公学的处境?

45、莎莉文老师让“我”又回到自然，理解自然

46、这些字使整个世界在我面前变得花团锦簇，美不胜收。

47、文中探讨“爱”的句子有：

48、可以为师矣 古：可以 ;凭借 今：能够、许可

49、学而时习之 时：名词--状语，按时

50、温故而知新 故、新：形容词--名词，旧的知识、新的体会

数学七年级知识点 50句菁华（扩展7）

——七年级下册语文知识点 40句菁华

1、文首：开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说)，埋下伏笔(记叙文、小说)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫;总领下文;

2、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

3、比喻、拟人：生动形象;

4、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

5、对比：强调了……突出了…….

6、反复：强调了……加强语气.

7、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。

8、P6第9段过渡段(作用：承上启下)

9、用恰当词语填空。

10、线索——(1)“花”：以花喻人(共出现4次)(2)毕业典礼(时间顺序)

11、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

12、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

13、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

14、才略：政治或军事方面的才干和谋略。

15、刮目相看：另眼相看，用新的眼光看待。刮目，擦擦眼。

16、乃：于是，就。

17、卿今者才略，非复吴下阿！你现在的才干和谋略，不再是以前那个吴县的阿蒙了！

18、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。

19、表现这首诗思想内容的一个词语是：心远。诗中景物描写突出了宁静闲适的特点。

20、“结庐在人境，而无车马喧”中“车马”是达官显贵的代名词。

21、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

22、“此中有真意，欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?

23、品析“山气日夕佳，飞鸟相与还”的深层含义。

24、首联中的“客路”、“行舟”两个词已暗含身上异乡神驰故里的飘泊羁旅之情。

25、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的`神韵。

26、从炼字角度赏析“潮**阔，风正一帆悬”。

27、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

28、诗中表明时序的交替，蕴含自然理趣的句子：“海日生残夜，江春入旧年”。诗中描写长江长江潮*岸阔、和风吹拂、风帆高悬的诗句是：“潮**阔，风正一帆悬”。写青山绿水的诗句是：“客路青山外，行舟绿水前”。最能表现作者乡愁的句子是：“乡书何处达，归雁洛阳边。”

29、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

30、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

31、全诗按时间顺序，前四句写日落前的战争南面，后四句写夜间战斗的情景。

32、李贺在诗中以“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”抒发了报效国家，勇于献身的激情。

33、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?

34、一切景语皆情语，全诗通过丰富的意象，渲染了萧瑟凄凉的气氛，抒发了诗人极其孤寂愁苦的情绪。

35、诗的前四句都统领在一个“望”字中，诗人的视野由远及近，由大到小，由“山河”到“草木花鸟”。

36、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

37、“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神，请体会它们的妙处。

38、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

39、图画法

40、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的.景象是：枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是：昏。与“天涯”相呼应的是：古道。最能触发游子思乡之情的景物是：人家，体现“思”字的一句是：断肠人在天涯。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展8）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

24、统计。

25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

27、折扣：

28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

29、以长方形的长为底面周长，宽为高;

30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

31、圆锥的特征：

32、圆锥的相关计算公式：

33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

34、求比值和化简比：

35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

37、用比例解决问题：

38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

40、摸2个同色球计算方法。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展9）

——七年级下册地理知识点归纳 30句菁华

1、位置：属于东亚，是太*洋西北部的岛国。东面临b—太*洋，西隔a—日本海、朝鲜海峡、东海同俄罗斯、*、朝鲜、韩国相望，北有鄂霍次克海。日本国土南北狭长，并与经线斜交，日本大部分处在23N——46N之间，跨经、纬度广，将使日本的地理环境更为复杂多样，如跨纬度广，日本的南北温差就大，跨经度广，东西地方时间差就大。c—濑户内海

2、多火山、地震：原因：日本处于亚欧板块和太*洋板块相互交界地带，地壳活动频繁，即环太*洋火山地震带。被称为“地震国”和“世界火山博物馆”。防震减灾方面有关的知识(会判断某些做法的对错)。

3、东西方兼容的文化： 民族构成单一，以大和民族为主，既有大和民族的传统色彩，又有强烈的现代气息，是东西方文化兼容的典型

4、降水的形成条件：①充足的水汽和凝结核 ②气温下降到足以使水汽凝结出来

5、我国地形的特点( 地形类型多样，山区面积广大)。

6、纵横交错的山脉就像大地隆起的脊梁，构成我国地形的( 骨架 )。

7、从图上可以看出，我国是一个( 多山 )的国家，(山地 )面积约占全国总面积的1∕3。

8、我国地势的特点( 西高东低，呈阶梯状分布)。

9、我国陆地的最低点(艾丁湖 )。

10、根据气候的干湿状况，可以将我国划分为(湿润)、( 半湿润)、(干旱)、和( 半干旱)四类地区。

11、我国气候的主要特征( 气候复杂多样 )和( 季风气候显著 )两个主要特征。

12、最终未能流入海洋的河流，称为( 内流河)。

13、重点治理了滩多流急的和“九曲回肠”的。

14、黄河上、中、下游分界线( 河口 )、( 桃花峪 )。

15、运用地图说出亚洲的纬度位置、海陆位置。

16、亚洲经济发展不*衡，日本为发达国家，其他为发展*家。

17、运用地图说出欧洲西部所处的位置、范围、主要国家。

18、欧洲西部地形以*原为主，气候沿海地区为温带海洋性气候，内陆地带为温带大陆性气候，南部为地中海气候及高原山地气候，北部为寒带气候。

19、日本自然资源缺乏，发展所需的原料、燃料主要靠进口。

20、俄罗斯是世界上面积的国家，东西长1万多千米、南北宽约4000千米，面积为1707.54万*方千米，领土跨越了亚洲和欧洲两部分。首都为莫斯科。

21、俄罗斯的主要地形自西向东依次为东欧*原、西西伯利亚*原、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地。

22、俄罗斯自然资源丰富，重工业发达。在图上明确库尔斯克铁矿、秋明油田、库兹巴斯煤矿的位置。俄罗斯的工业都临近资源丰富的地方布局，主要工业区有莫斯科工业区、乌拉尔工业区、新西伯利亚工业区等，能在图上找出来。

23、美国位于北美洲大陆，由50个州组成，其中本土有48个州及首都华盛顿所在地哥伦比亚特区，另外还有两个海外的阿拉斯加州和夏威夷州。美国的主体(本土)位于北温带，阿拉斯加州位于北寒带，夏威夷州位于热带。

24、美国地形呈南北纵列分布，西部为落基山脉，中部为中央大*原，东部为阿巴拉契亚山脉。

25、美国的农业和工业都非常发达，是世界上最发达的国家。

26、美国的农业具有区域化的特点，美国从事农业的人口比例很小，但效率很高，产量很大，美国是世界上出口农产品最多的国家。利用地图记住美国农业带的分布。

27、澳大利亚位于南太*洋上，东临太*洋，西面和南面临印度洋，首都是堪培拉。悉尼是澳大利亚的工业中心和港口城市，墨尔本是澳大利亚第二大城市。

28、澳大利亚人口密度小，是一个地广人稀的国家。

29、澳大利亚地形分为三大部分，西部是低矮的高原，中部为大面积的*原，地下水丰富，有典型的大自流盆地(澳大利亚大盆地)，东部为大分水岭。

30、南回归线穿过澳大利亚中部，气候具有半环状分布的特点，热带草原气候和热带沙漠气候分布面积大。

数学七年级知识点 50句菁华（扩展10）

——七年级下册数学概念知识 30句菁华

1、概念知识

2、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

4、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

5、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

6、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

7、三角形的角*分线：在三角形中，一个内角的角*分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

8、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

9、垂直*分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且*分它，这样的直线叫做这条线段的垂直*分线。(简称中垂线)

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

12、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

13、单项式和多项式统称为整式。

14、整式不一定是单项式。

15、整式不一定是多项式。

16、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

17、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

18、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

19、底数相同的幂叫做同底数幂。

20、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

21、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

22、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

23、共同点：

24、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

25、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

26、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

27、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

28、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

29、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

30、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

数学