日期：2022-12-02 00:00:00
1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
3、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
4、会正确书写1-5的数字。
5、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
6、数的大小比较：
7、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
8、乘除：同号得正，异号的负
9、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
10、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;
11、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
12、对顶角相等。
13、与圆相关的概念：
14、理解确定一个圆必须的具备两个条件:
15、三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念:
16、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
17、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
18、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
19、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
20、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
21、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
22、点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
23、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
24、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
25、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。
26、圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)：
27、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
28、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
29、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷
30、圆周角的定义:顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角.
31、单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
32、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
33、多项式的排列
34、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
35、掌握同类项的概念时注意：
36、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
37、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
38、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
39、科学计数法：用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
40、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
41、概念：在*面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做*移。
42、性质：
43、旋转作图的步骤和方法：
44、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
45、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
46、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
47、有关数轴
48、利用绝对值比较大小
49、乘积的符号的确定
50、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
数学的知识点总结 50句菁华扩展阅读
数学的知识点总结 50句菁华（扩展1）
——初中数学重要知识点总结 40句菁华
1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
2、用数轴表示不等式的方法。
3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
5、一元一次不等式组的解法
6、不等式与不等式组
7、列一元一次方程解应用题：
8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
9、代数式
10、解一元二次方程的步骤：
11、角
12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
15、同位角相等，两直线*行
16、同旁内角互补，两直线*行
17、推论
18、三角形内角和定理：
19、推论1
20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
21、矩形性质定理1
22、菱形性质定理2
23、三角形中位线定理
24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc
25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
26、性质定理1
27、性质定理2
28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
31、切线的性质定理
32、①两圆外离
33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
39、正三角形面积√3a/4a表示边长
40、弧长计算公式：L=n兀R/180
数学的知识点总结 50句菁华（扩展2）
——数学知识点总结 40句菁华
1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
3、2.1直线与*面*行的判定
4、2.2*面与*面*行的判定
5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。
6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质
7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。
8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
9、Venn图:
10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
22、弧长计算公式：L=n兀R/180
23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)
24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
25、圆方程
26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
30、集合的分类：有限集，无限集，空集。
31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.
33、空间中的*行问题
34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
35、忽视集合元素的三性致误
36、函数的单调区间理解不准致误
37、三角函数的单调性判断致误
38、对数列的定义、性质理解错误
39、数列中的最值错误
40、忽视三视图中的实、虚线致误
数学的知识点总结 50句菁华（扩展3）
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
3、①直线L和⊙O相交d﹤r
4、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
6、圆的外切四边形的两组对边的和相等
7、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
8、①两圆外离d﹥R+r
9、正三角形面积√3a2/4a表示边长
10、弧长计算公式：L=n兀R/180
11、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
12、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
13、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)
14、两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.
15、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
16、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
19、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
20、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
21、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
23、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
24、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
25、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
26、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
27、圆的面积S=πr
28、圆锥侧面积S=rl
29、圆的标准方程
30、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
31、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。
32、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：
33、圆的周长C=2πr=πd
34、圆锥侧面积S=πrl
35、垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
36、①直线L和⊙O相交 d
37、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
38、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
数学的知识点总结 50句菁华（扩展4）
——语文高考知识点总结 100句菁华
1、揭：揭竿为旗(举)
2、固：
3、虚词(18个虚词的用法和意义)
4、语言
5、内容情感(题材分类)
6、选择题的设错方式(设错陷阱)
7、语病题
8、一词多义
9、通过阿房宫的兴毁提示秦王历史教训，文中说：“秦人不暇自哀，而后人哀之;后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。”
10、《阿房宫赋》中作者泼墨写意，粗笔勾勒。言阿房宫占地之广，状其楼阁之高的句子是：覆压三百余里，隔离天日。
11、苏轼在《赤壁赋》中慨叹“人生短促，人很渺小”的句子是：寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。
12、写月亮升起后，对游人依依眷恋，脉脉含情，实则是游人对明月的喜爱的句子：少焉，月出于东山之上，徘徊于斗牛之间。
13、诗人在饮酒后，唱出对远在天边的女子的思念：渺渺兮予怀，望美人兮天一方。
14、与“青梅竹马”意境相仿的一句是：总角之宴，言笑晏晏。
15、写女子回忆小时候与氓嬉戏玩耍的快乐场景的是：总角之宴，言笑晏晏。
16、《离骚》中写自己虽崇尚美德约束自己，多少年仍然遭到贬黜的两句：
17、《离骚》中表明作者在黑暗混乱社会中烦闷失意，走投无路的两句：
18、《离骚》中用大鸟和小鸟不合群来比喻说明自己绝不随波逐流的两句：鸷鸟之不群兮，自前世而固然。
19、《离骚》中用方圆不相合说明自己和世俗小人不相容的两句：何方圜之能周兮?夫孰异道而相安?
20、《离骚》中屈原通过自己退隐后骑马到达长满兰草的水边和长满椒树的山岗表明自己从朝廷隐退为了修养自己的两句：步余马于兰皋兮，驰椒丘且焉止息。
21、表现诗人坚持真理、献身理想的诗句：亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。
22、表现诗人刚正不阿、一身正气的诗句：伏清白以死直兮，固前圣之所厚。
23、《蜀道难》的主旨句是：蜀道之难，难于上青天。
24、由高到低，写诗人所见所闻，渲染秋江景物特点的句子是：风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。
25、写远望所见，用传神之笔描写凄冷江色和长江气势的句子是：无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
26、用落叶和江水抒发时光易逝.壮志难酬的感伤的句子是：无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
27、杜甫《登高》中集中表现了夔州秋天的典型特征的句子是:风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。前人也曾把这两句誉为“古今独步”的“句中化境”。
28、李煜的《虞美人》把抽象的感情形象化，写愁的多与绵绵不断的句子是：问君能有几多愁?恰似一江春水向东流。
29、《永遇乐·京口北固亭怀古》作者登高望远，首先想到孙权这位著名的历史人物不禁感叹的两句：千古江山，英雄无觅孙仲谋处。
30、离骚者，犹离忧也。
31、乃令张仪佯去秦，厚币委质事楚
32、卒使上官大夫短屈原于顷襄王
33、存君兴国而欲反复之
34、形容枯槁
35、夫天者，人之始也;父母者，人之本也。人穷则反本，故劳苦倦极，未尝不呼天也;疾痛惨怛，未尝不呼父母也。
36、离骚(节选) 屈原
37、师者，所以传道、受业、解感也(受：通"授")
38、从：
39、表人物个性的：耿、(仁)厚、(仁)矜、耿介、刚毅、周密、宽厚、正直、埂、鲠、骨鲠、鲠切、聪、慧、敏、木讷、佞、诈、阿谀、谄谗、谲
40、表敬重的：敬、重、尊、恭
41、表房舍的：宇、舍、馆、宅、第、邸、庑、屋
42、表害怕的：畏、惧、惮、骇、患
43、表朝见的：朝、觐
44、表刑罚的：辟、大辟、髡、笞、磔、刖、族、杖、流、赭衣、械
45、表死亡的：(驾)崩、山陵崩、薨、卒、不禄、死、没(殁)、终、圆寂
46、《离骚》中表明当时社会中的人们违背准则，把苟合取悦别人奉为信条的两句：背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。
47、杜甫一生失意，常陷入病痛孤独之境，《登高》一诗对此都有直接描述，这些句子是：万里悲秋常作客，百年多病独登台。
48、李白，盛唐诗人，字(太白)，号(青莲居士)。现存诗歌九百多首，人称(诗仙)。他的诗歌想像丰富奇特，风格雄健奔放，色彩瑰丽，语言清新自然，是继屈原之后的伟大的(浪漫主义)诗人。杜甫曾称赞他“笔落惊风雨，(诗成泣鬼神)。”
49、而
50、是故圣益圣，愚益愚(圣：形作名，圣人;愚：形作名，愚人)
51、孔子师郯子(师：名作动，拜师学习)
52、是故弟子不必不如师(古义：不一定;今义：不需要)
53、上乘：一般指境界高妙的文学作品、选工精巧的工艺品和传世的美术作品。
54、吃香：原意为凭借职权而享受到的某种好处，现在一般指受人欢迎的意思。
55、说项：表示替别人讲好话，替别人说情。“说项”也叫“逢人说项”。
56、碧血：人们常将“碧血”与“丹心”连用，称赞忠臣义士为国殉难，保持高尚的节操。
57、八斗才：人们常用“八斗才”或“才高八斗，学富五车”来形容富有才学。
58、卖关子：泛指设置悬念或故弄玄虚的那一套手法。
59、哀而不伤——悲伤而不过分。多形容诗歌、音乐等具中和之美。
60、哀鸿遍野——比喻*呼号、流离失所的灾民到处都是。哀鸿，哀鸣的大雁，比喻悲哀呼号的灾民。
61、安土重迁——在家乡住惯了，不愿轻易迁移。形容留恋故土。
62、安居乐业——安心地住在那儿，喜爱自己的职业。
63、安之若素——素：向来，素来。遇到不顺利情况或反常现象，像*常一样对待，毫不在意。不能误为“安心”。
64、并列的成分有语气词时，并列成分间使用逗号。
65、语气强烈的反问句有时可用感叹号。
66、故不登高山，不知天之高也；不临深谿，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也。（《荀子"劝学》）
67、今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣！（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）
68、外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊。（李密《陈情表》）
69、臣生当陨首，死当结草。臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。（李密《陈情表》）
70、时维九月，序属三秋。潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。（王勃《滕王阁序》）
71、夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。（王安石《游褒禅山记》）
72、客有吹洞箫者，倚歌而和之。其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉，余音袅袅，不绝如缕。舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。（苏轼《前赤壁赋》）
73、三岁为妇，靡室劳矣。夙兴夜寐，靡有朝矣。（《诗经"卫风"氓》）
74、纷吾既有此内美兮，又重之以脩能；扈江离与辟芷兮，纫秋兰以为佩。（屈原《离骚》）
75、月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。（曹操《短歌行》）
76、“乌鸦”“燕子”系兴衰
77、白居易，中唐诗人，字乐天，自号香山居士。他是新乐府运动的倡导者。新乐府，就是一种用新题写时事的乐府式的诗。新乐府专门“刺美见事”，“歌诗合为事而作”，所以作者的《新乐府》50首全都列入“讽喻诗”，这些诗歌广泛深刻地反映民生疾苦，揭露统治者的种.种罪行，反对穷兵黩武，为妇女鸣不*，具有强烈的人民性和现实主义精神。代表作有《秦中吟》、《新乐府》。
78、名句名篇默写
(1)理解分类记忆;
(2)高中部分的诗词文务必过关;
(3)重点记忆不熟练的篇目;
(4)对错字、生字、难字别放过，多写几遍。
高考语文必考知识点:现代文必考题(论述类为主)
79、偏旁不同造成的形近字。这类形近字往往读音相同或相近，更是考查的重点。如“峻”与“竣”都读“jùn”，而“慨”和“概”分别读“kǎi”和“ɡài”。
(四)同音字及常见的易读错的字
80、一词多义
(1)绝
假舟辑者，非能水也，而绝江河(横渡)
自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境(隔断)
以为妙绝(到了极点)
佛印绝类彌勒(非常)
忽然抚尺一下，群响毕绝(终止)
(2)假
君子生非异也，善假于物也(凭借，借助)
以是人多以书假余(借)
乃悟前狼假寐，盖以诱敌(与真相对，不真，假装)
(3)闻
顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰(听见)
博闻强记(见闻、知识)
不能称前时之闻(声誉、名声)
(4)强
蚓无爪牙之利，筋骨之强(强大，强健)
挽弓当挽强，用剑当用长(有力的弓)
策勋十二转，赏赐百千强(有余)
乃百强步，日三四里(竭力，勉强)
(5)望
吾尝跂而望矣，不如登高之博见也(向远处看)
日夜望将军至，岂敢反乎(盼望，希望)
先达德隆望尊(名望)
七月既望(月圆之时，农历每月十五日)
(一)《劝学》
81、诗人在饮酒后，唱出对远在天边的女子的思念：渺渺兮予怀，望美人兮天一方。
(六)《诗经·卫风·氓》
高考语文知识点梳理：古诗文情景式默写高考语文知识点梳理：古诗文情景式默写
82、《离骚》中表明作者在黑暗混乱社会中烦闷失意，走投无路的两句：
忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。
83、从：
①惑而不从师(动词，跟随)
②见渔人，乃大惊，问所从来(介词，自)
84、杜牧在本文中最后总结，六国和秦国的灭亡都是由于不修自身，咎由自取，怨不得别人的语句是：灭六国者六国也，非秦也。族秦者秦也，非天下也。
(五)《赤壁赋》
85、文学常识
《孔雀东南飞》是我国古代最优秀的民间叙事诗。沈归愚称为“古今第一首长诗”，因此它也被称为我国古代文学史上最早的长篇叙事诗。原名《古诗为焦仲卿妻作》，最早见于南朝徐陵所编的《玉台新咏》。它是继《诗经》《楚辞》以后较早的一部古诗总集。后人把《孔雀东南飞》与北朝的《木兰辞》及唐代韦庄的《秦妇吟》并称为“乐府三绝”，并且前两者又被称为“乐府双璧”。
乐府诗是一种合乐的古诗，因传自乐府官署而得名，乐府原为汉武帝刘彻设置的音乐机关，专事制作乐章并采集整理各地民间俗乐和歌辞，分别用于朝廷典礼和宴会时演唱。这些乐章、歌辞，后来就叫“乐府”，成为继《诗经》、《楚辞》而起的一种新诗体。
高考语文必背语文古诗文
小石潭记(柳宗元)
从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。
潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。
坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。
同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。
高考语文阅读做题技巧
通读材料以后，对内容虽有整体感知，但必然留下许多疑点和难点。这时，不要去钻牛角尖，最巧妙的办法，就是浏览考题，从选项中获取信息，解决疑难。
我们知道，高中语文教学大纲要求学生“具有阅读浅易文言文的能力”，为了体现“简易”二字，降低解题难度，命题者在设置题干时，一般叫考生选出不正确的一项;在设置选项时，常常把深难的材料设成正确选项。因此，我们即使把这些选项全返回阅读材料去理解，正确率也在80%以上。据此，我们就可以排除许多难点和疑点。如20xx年高考全国语文卷第11题，就解释了“省”、“审”、“樵”、“信”;12题解释了“故”、“每”、“因”、“及”;13题解释了“大人清白”、“名誉著闻”、“其都督”;14题翻译了“食毕，复随旅进道”，“先其将归，请假还家”、“阴资装，百余里要之”，“因取向所赐绢答谢而遣之”。这么多信息，且80%以上是正确的，加上前面的整体感知，很多难点也就迎刃而解了。即使是要求选出正确的一项，这样的试题也能给我们以解读的启发。如20xx年高考全国语文卷11题选出对实词“竟死”、“将兵”、“曲折”、“结发”的解释正确的一项。也就是说，这四个实词的解释80%以上是错误的，逼着我们寻找新的信息源。这时，最常用的方法就是尽量列出每个实词的义项，再结合语境体悟语义。如A项，“竟死”的意义除选项中的“竟然因此而死”以外，我们还可以列出“终究死在这上面”、“一直到死”等。再如D项，“结发”的意义除选项中的“刚成年的时候”，还有“结婚”、“扎头发”等。我们有了更多的信息，就有了比较、推断、选择的依据，就能更准确的解答考题。
高考语文学习技巧
一、积少成多聚沙成塔。
语文学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累。因此，可以让学生利用生活中零碎的时间去学习，看一点，记一点;积累一些零碎的知识，在不经意中建造自己知识的高塔。鲁迅先生就善于翻阅各门各类的书，随时随地积累自己有用的知识。“要知学问难，在乎点滴勤”，“聚沙成塔，集腋成裘”，微小的量的积累，会带来质的飞跃。
对于语文学科来说，只有知识的广博积累，才有语文听说读写能力的提高;只有学富五年，才能才高八斗。
做生活的有心人，做语文学习的有心人，点点滴滴地学习，可以把语文学习变成非常有趣味的事情。当人们很随意地学习东西的时候，依着自己的兴趣学东西的时候，学习就会变成一件乐事。
二、回忆内容促进记忆。
每天晚上睡觉前，把当天学习的内容在脑子里过一遍，加深记忆，这种方法对学好语文是很有帮助的。在回忆的过程中难免会遇到想不起来的内容，此时要及时翻一下书，然后合上书本再回忆一遍。如果还没睡着可以把当天的学习内容多回忆几次。由于刚上完课，学生对大部分内容还有印象，往往用很短的时间就回忆完了。
如果回到家，书一合，对所讲的内容不理不睬，到期末复习时，对堆积如山的知识点会使学生“望题兴叹”。急来抱佛脚不如睡前多回忆来得好。
三、好记性不如烂笔头。
学习语文，是一个阅读、思考、写作相结合的过程，读读、思思、写写多结合才能提高学习效率。阅读的同时要写读书笔记，把书中最有价值的内容记下来，也要把自己阅读中的新思考、新想法记下来。经常这样做就能提高自己的语文听说读写能力了。
四、磨刀不误砍柴工。
学生做习题时，不要急于去做，一定要想一想老师讲的例题是什么意思或先看书，把所讲的内容全部弄懂后，再做习题。这样就会感到轻松自如。常言道：磨刀不误砍柴工，就是这个道理。做练习是为了牢固掌握所学的知识，那些图快、图省事欲走捷径的学生，似懂非懂，一味地为做习题而做，常常会到处碰壁，走进死胡同。返回头再看书，事倍功半。
五、遇到问题独立思考。
在学习上遇到困难时，要求学生不要急于求教于别人，独立思考是把死知识变为自己的东西的最有效方法。碰上百思不得其解的问题再去请教老师或同学，一旦弄明白，印象会很深刻。而我们的一些学生，懒于动脑筋，耻于问人，甚至请教别人也只停留在只知其然不知其所以然上，这样是不能掌握所学知识的。
为了使书本知识真正变为自己的知识就必须教会学生遇到问题独立思考。
六、加强背诵。
托尔斯泰曾经说过：背诵是记忆力的体操。适当背诵些有价值的材料，犹如常做体操增强体力一样，可增强记忆力。据生理学家研究，重复的刺激可以帮助条件反射的建立和强化。
要求学生把有价值的材料背下来，对增强记忆力，提高学习成绩很有帮助。很多知识只有经过不断的反复的强化记忆，才能在自己大脑里扎根。知识积累的多了，才能从根本提高自己的语文能力。
语文易错1 多音字误读
易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。
一是词性。如刹，共有ch和shā两个读音，作名词时读ch，作动词时读shā。
二是词义。有些多音字的读音，单从词性上很难判断，可以以义辨音。如纤有xiān和qin两个读音，作形容词表示细小时读xiān ，作名词表示拉船的绳子时读qin。
三是语境。可以把多音字的几个读音尽可能放在具体的语言环境中来辨别，这样既能增加趣味性，又能提高记忆效果。如商店打折(zh)，顾客抢购。一阵折(zhē)腾，累得住院。不但没赚，反而折(sh)本。
四是语体。书面语读音一般用于双音节词和成语中，口语读音常用于口头交际中，用于单音节词和少数表示日常生活事物的双音节词中。如色，书面语读音为s，口语读音为shǎi。
五是巧记。舍众取寡，以少推多。如埋只在埋怨中读mn，其余都读mi。记住一个埋怨，就记住埋在各种语境中的读音了。
语文易错2 音近字误读
易错分析：汉字中的同音字很多，这些字的声母、韵母和声调都完全一致。但如果其中的或声母，或韵母，或声调有细微的差别，就构成了音近字。命题者往往就在近与同上做文章。如果在*时学习中没能把容易混淆的音近字准确地区别开来，就会给解题增加难度。正确识记这些字的读音，需要日积月累的过程，把某类同音字集中起来记忆，会达到记住一串且印象深刻的效果。
语文易错3 形近字误读
易错分析：辨别形近字，要找出形近字之间的不同之处，从细微处加深印象，加强记忆。有很多可以采用口诀记忆法，如戍、戌、戊、戎可以编为点戍(sh)横戌(xū)戊(w)中空，十戈相合即为戎(rnɡ)。应该说，对这类字音的识记，既要动脑筋求便捷，更要花工夫记忆，关键在于积累。而就具体题目来说，其中一定会有部分字音是我们已经正确掌握的。因此，审清题干，认真分析，结合字义，合理推断，运用比较排除的方法选出正确答案并非难事。
语文易错4 形声字误读
易错分析：形声字的声旁是表声的，但由于古今音的差异，现代汉语形声字中有70%左右已不能按其声旁确定读音了，它们中有的声母发生了变化，有的韵母发生了变化，有的声母和韵母都发生了变化。如果我们不注意这些变化，仍然按照声旁的读音去读，就会发生误读。在解答中无法判断时，一般形声字注音为同声旁读音的正确性小，注音为不同声旁读音的正确性大。所以，我们一方面要深入研究高考试题，明了形声字读音设误的主要形式，即故意以声旁注音或故意以同一声旁不同形旁的字的常读音注音;另一方面要摒弃汉字读半边，不会错上天的错误想法，养成勤词典的习惯，准确记忆，注重积累。
1、李白，盛唐诗人，字(太白)，号(青莲居士)。现存诗歌九百多首，人称(诗仙)。他的诗歌想像丰富奇特，风格雄健奔放，色彩瑰丽，语言清新自然，是继屈原之后的伟大的(浪漫主义)诗人。杜甫曾称赞他“笔落惊风雨，(诗成泣鬼神)。”
86、之
⑴代词:青，取之于蓝(代靛青)/冰，水为之而寒于水(代冰)
⑵助词，定语后置的标志:蚓无爪牙之利，筋骨之强
⑶助词，的:非蛇蟮之穴，无可寄托者
⑷助词，用于定语和中心词间，无实义:不如须臾之所学
87、以义辨形。
对于不明词义或误解词义而造成的错别字，我们可以采用逐一释义的方式来锁定。如
①“毛骨耸然”，成语意思是“见到阴森或凄惨的景象时，感觉恐惧”;“耸”是“高”或“引人注意”，应为“悚”(害怕)。
②“穿流不息”，意思是“像河流那样不停流淌，形容人或车、船来往不断”;“穿”不合词义，应为“川”(河流)。
练习
(1)“不径而走”，成语意思是“没有腿却能走，常指消息不待张扬就迅速传播开来”;“径”指小路，应为“胫”(小腿)。
(2)“人情事故”，成语意思是“为人处世的经验、道理”;“事故”指意外灾祸，应为“世故”(处世经验)。
(3)“其实难负”，指“名声与实际难以相符合”，“负”应为“副”。
88、来源推形。
对于不解词语来源而写错的字，我们可以采用联想来源的方式推断。如
①“针贬时弊”与古时中医治病的石针有关，应为“砭”，不能误作“贬”。
②“世外桃园”与陶渊明有关，他曾写下闻名的《桃花源记》;应为“源”，不能误作“园”。
练习
(1)“默守成规”与墨子有关，战国时的墨翟以善于守城著名，后因称善守者为墨守;应为“墨”，不能误作“默”。
(2)“黄梁美梦”是《枕中记》中的故事：一书生在梦中享尽荣华富贵，一觉醒来，一锅小米饭还没有煮熟;应为“粱”，不能误作“梁”。
(3)“悬梁刺骨”的“骨”应为“股”，该词就来源于古代“头悬梁，锥刺股”的故事。
89、表兼代官职的词语
兼：兼任。如：予除右丞相兼枢密使。(《〈指南录〉后序》)
领：兼任。如：桓温镇江口，复引(乔)为司马，领广陵相。(《晋书·袁乔传》)
行：代理官职。如：太祖行奋武将军。(《三国志·魏书·武帝纪》)
署：代理、暂任。如：太守奇之，除补书佐署守属监狱。(《汉书·王尊传》)
权：暂代官职。如：时韩愈吏部权京兆。(《刘公嘉话》)
判：高位兼低职。如：除镇安武胜军节度使，司徒兼侍中，判相州。(《宋史·韩琦传》)
90、语言描写
语言描写最能灵活而直接地展示人物性格，它可以充分、细致地将人物的内心世界袒露出来，因此，人物的言语描写是刻画人物形象的重要手段。对表现人物的思想性格起重要作用。有个性特点的语言可以起到“闻其言，见其人”的作用。
91、“杜鹃”“鹧鸪”啼凄凄
杜鹃，又名子规、杜宇等，在古代神话中，蜀王杜宇(即望帝)在让位于他的臣子后隐居山林，死后灵魂化为杜鹃，又说杜鹃叫声如“不如归去”，于是古诗中的杜鹃就成为了凄凉、哀伤的象征。2004年全国卷Ⅱ诗词鉴赏题考察的是晏几道的《鹧鸪天》：
鹧鸪天 晏几道
十里楼台倚翠微，百花深处杜鹃啼。殷勤自与行人语，不似流莺取次飞。惊梦觉，弄晴时。声声只道不如归。天涯岂是无归意，争奈归期未可期。
题目问道：在这首词中，作者为什么要描写杜鹃的啼叫声?此问的解答就应从杜鹃的叫声入手，词中也提到了“声声只道不如归”，表达的是作者漂泊之外的思归之情。
古诗词中出现的“鹧鸪”这一意象也经常透出悲凉之意。比如李白的《越中览古》：“宫女如花满春殿， 只今惟有鹧鸪飞。”
92、宾语的省略
古代汉语省略宾语的现象，在数量上远远超过了现代汉语。古代汉语的及物动词虽然也要求一个宾语与之搭配，但这个宾语完全可以不出现而隐含起来，只要宾语所表达的事物在前文中已经出现或者已经谈到过，不再出现也能使人正确体会出动作的接受者，宾语则可以省略。
“尉剑挺，广起，夺而杀尉”意思是将尉拔出剑站了起来，吴广也站了起来，夺下将尉的剑并且把他杀了。
此句中承前省略了自己的宾语剑。这些省略在初中文言文中都比较常见。其中也包含了省略介词宾语的现象，“公输盘为楚造云梯之械，将以攻宋”。《公输》这句话里的介词"以”的宾语“之”省略了。“此人一一为(之)具言所闻”中的宾语“之”也省略了《桃花源记》
93、否定句中，代词作宾语，宾语前置
(不、未、毋、无、莫)
94、选择题的设错方式(设错陷阱)
(1)由“或然” “必然”
(可能必然)
(2)由“未然” “已然”
(将已经)
(3)无中生有
(4)故意曲解
(5)以偏概全(部分全部)
(6)恰好说反(是不是)
(7)夸大其词(难以不可能)
(8)条件互混(条件与结果互混)
(9)乱设因果、假设、条件关系
95、于：
①师不必贤于弟子(介词，比)
②而耻学于师(介词，向)
③不拘于时(介词，被)
④其皆出于此乎(介词，在)
96、在文中强调学习应当用心专一，并且从正面设喻，指出即使像蚯蚓那样弱小，如果用心专一也会有所成的句子是：蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。
(二)《逍遥游》
97、外连衡而斗诸侯(通横)
三、一词多义
98、《师说》：“说”是古代一种议论文体，一般是陈述自己对某种事物的见解，可以先叙后议，也可夹叙夹议。“师说”是说说关于从师的道理。文章表面上是韩愈送给学生的，但实际上主要是针对当时“耻于相师”的社会风气而写的，其目的是针砭时弊，宣扬从师的道理。着重阐明教师的作用和从师应采取的态度，对我们今天仍有借鉴作用。
文言虚词
99、表提升官职的词语
升：升官。如：升(鲁)台都事。(《元史·贾鲁传》)
擢：在原官职上提拔。如：擢为后将军。(《汉书·赵充国传》)
拔：提升本来没有官职的人。如：山涛(人名)作冀州(长官)，甄拔三十余人。(《与韩荆州书》)
迁：一般指提升。如：孝文帝说之，超迁，一岁中至太中大夫。(《贾谊传》)
陟：进用。如：陟罚臧否，不宜异同。(《出师表》)
100、句外括号是注解整个句子的，所以括号放在句末标点之后。如果句外括号内是句子，那么后括号前应保留句末点号，后括号外不能再加句末点号;如果句外括号内不是句子，那么后括号前则不用标点。
一.明确考纲要求
1、理解 B
理解常见文言实词在文中的含义;
理解常见文言虚词在文中的意义和用法：常见文言虚词：而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、于、与、则、者、之;
理解与现代汉语不同的句式和用法不同的句式和用法：判断句、被动句、宾语前置、成分省略和词类活用;
理解并翻译文中的句子。
2、分析综合C筛选文中的信息;归纳内容要点，概括中心思想;分析概括作者在文中的观点态度。
二.近四年宁夏海南高考卷文言文试题特点
(一)选文特点
高考考查的文章大致可分为史传文和散文两大类，以近四年宁夏卷为例，2007节选自《新唐书·韦丹传》,2008节选自《晋书·嵇绍传》,2009节选自《宋史·朱昭传》,2010节选自《明史·花云传》，四年皆为史传类，文章相对完整、相对独立，篇幅在600—700字之间。史传类文章无非记人(一人多事)和记事(一事多人)两类。前者结构特点是：人-简历-性格特点-事件①-事件②……如2007年的《韦丹传》;后者结构特点是：事件-缘由-人物①-人物②……结局，如2009年的《朱昭传》。
(二)设题特点
以近四年宁夏卷为例，文言文试题分为两种类型：选择题(3道共9分)和主观翻译题(2道共10分)，其中三道选择题测试角度也很固定，分别是实词考查、信息筛选、分析概括题。
语文易错1 多音字误读
易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。
一是词性。如刹，共有ch和shā两个读音，作名词时读ch，作动词时读shā。
二是词义。有些多音字的读音，单从词性上很难判断，可以以义辨音。如纤有xiān和qin两个读音，作形容词表示细小时读xiān ，作名词表示拉船的绳子时读qin。
三是语境。可以把多音字的几个读音尽可能放在具体的语言环境中来辨别，这样既能增加趣味性，又能提高记忆效果。如商店打折(zh)，顾客抢购。一阵折(zhē)腾，累得住院。不但没赚，反而折(sh)本。
四是语体。书面语读音一般用于双音节词和成语中，口语读音常用于口头交际中，用于单音节词和少数表示日常生活事物的双音节词中。如色，书面语读音为s，口语读音为shǎi。
五是巧记。舍众取寡，以少推多。如埋只在埋怨中读mn，其余都读mi。记住一个埋怨，就记住埋在各种语境中的读音了。
语文易错2 音近字误读
易错分析：汉字中的同音字很多，这些字的声母、韵母和声调都完全一致。但如果其中的或声母，或韵母，或声调有细微的差别，就构成了音近字。命题者往往就在近与同上做文章。如果在*时学习中没能把容易混淆的音近字准确地区别开来，就会给解题增加难度。正确识记这些字的读音，需要日积月累的过程，把某类同音字集中起来记忆，会达到记住一串且印象深刻的效果。
语文易错3 形近字误读
易错分析：辨别形近字，要找出形近字之间的不同之处，从细微处加深印象，加强记忆。有很多可以采用口诀记忆法，如戍、戌、戊、戎可以编为点戍(sh)横戌(xū)戊(w)中空，十戈相合即为戎(rnɡ)。应该说，对这类字音的识记，既要动脑筋求便捷，更要花工夫记忆，关键在于积累。而就具体题目来说，其中一定会有部分字音是我们已经正确掌握的。因此，审清题干，认真分析，结合字义，合理推断，运用比较排除的方法选出正确答案并非难事。
语文易错4 形声字误读
易错分析：形声字的声旁是表声的，但由于古今音的差异，现代汉语形声字中有70%左右已不能按其声旁确定读音了，它们中有的声母发生了变化，有的韵母发生了变化，有的声母和韵母都发生了变化。如果我们不注意这些变化，仍然按照声旁的读音去读，就会发生误读。在解答中无法判断时，一般形声字注音为同声旁读音的正确性小，注音为不同声旁读音的正确性大。所以，我们一方面要深入研究高考试题，明了形声字读音设误的主要形式，即故意以声旁注音或故意以同一声旁不同形旁的字的常读音注音;另一方面要摒弃汉字读半边，不会错上天的错误想法，养成勤词典的习惯，准确记忆，注重积累。
1、青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。（《荀子"劝学》）
数学的知识点总结 50句菁华（扩展5）
——高二语文知识点总结 50句菁华
1、词类活用
2、作者
3、古今异义词
4、写作特点
5、五十步笑百步：作战时后退了五十步的人讥笑后退了百步的人。比喻自己跟别人有同样的缺点错误，只是程度上轻一些，却毫无自知之明地去讥笑别人。
6、卓有成效：有突出的成绩和效果。
7、骇人听闻：使人听了非常吃惊、害怕。
8、因
9、亡
10、策
11、北
12、其闻道也亦先乎吾(代词，他，他们)
13、其为惑也终不解矣(代词，表远指，那)
14、学于余(耻学于师)(介词，表动作行为的趋向，向)
15、非蛇鳝之穴无可寄托者(助词，的)
16、君将哀而生之乎(代词，我)
17、蚓无爪牙之利(助词，定语后置的标志)
18、《蜀道难》李白：字太白，号青莲居士。盛唐最杰出的诗人，也是我国文学继屈原之后又一伟大的浪漫主义诗人，他的诗风飘逸豪放，素有“诗仙”之称。和杜甫齐名，人称“李杜”。
19、《荀子》荀子：名况，战国末期赵国人，思想家，教育家。是先秦时期儒家学派最后一个代表人物。
20、《过秦论》贾谊：世称贾太傅、贾长沙，也称贾生。西汉杰出的政论家、文学家。
21、居为奇货：储存起来，当作稀奇的货物(等待高价)。居，积、储存。
22、里胥：管理乡里事物的公差。
23、科敛丁口：向百姓征税摊派费用。科敛，摊派、聚敛。科，聚敛。丁口，老百姓。丁，成年男子。
24、青麻头：和下文的“蝴蝶”、“螳螂”、“油利垯”、“青丝额”，都是上品蟋蟀的名字。
25、伏清白以死直兮，固前圣之所厚。(屈原《离骚》)
26、虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩?(屈原《离骚》)
27、孔雀东南飞，五里一徘徊。(《孔雀东南飞》)
28、人生易老天难老，岁岁重阳。今又重阳，战地黄花分外香。一年一度秋风劲，不似春光。胜似春光，寥廓江天万里霜。（《采桑子重阳》）
29、层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人。微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。
30、今其地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣！
31、人主之子孙则必不善哉？位尊而无功，奉厚而无劳，而挟重器多也。（《触龙说赵太后》）
32、故不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海。
33、总此十思，宏兹九德。简能而任之，择善而从之，则智者尽其谋，勇者竭其力，仁者播其惠，信者效其忠。文武并用，垂拱而治。(魏征《谏太宗十思疏》)
34、东隅已逝，桑榆非晚。(王勃《滕王阁序》)
35、歌：
36、如：
37、浩浩乎如冯虚御风（“冯”通“凭”乘）
38、举匏尊以相属（尊，通“樽”，酒杯）注：人教版中为“樽”
39、羽：羽化而登仙（名作状，像长了翅膀似的）
40、泣：泣孤舟之嫠（lí）妇（使动，使……哭泣）
41、第一部词典是：尔雅
42、第一部大百科全书是：《永乐大典》
43、第一部文言志怪小说集：《*》
44、文章西汉两司马：司马迁.司马相如
45、三曹：曹操曹丕曹植
46、江南三大古楼：湖南岳阳楼武昌黄鹤楼南昌滕王阁
47、郭沫若“女神“三部曲：女神之再生湘果棠棣之花
48、第一部专记个人言行的历史散文：晏子春秋
49、第一部文学理论和评论专著：南北朝梁人刘勰的《文心雕龙》
50、第一部科普作品，以笔记体写成的综合性学术著作：北宋的沈括的《梦溪笔谈》
数学的知识点总结 50句菁华（扩展6）
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
2、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
7、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
9、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
10、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
11、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
12、公式：
13、连乘的简便计算：
14、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
15、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
17、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
18、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
19、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
20、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
21、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
22、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
23、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。
24、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
25、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
26、关于0的一些规定：
27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
28、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
29、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
30、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
31、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
32、要认真审题，弄清题目要求后再做。
33、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。
34、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
35、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
36、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
37、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
38、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
39、速度和=相遇路程÷相遇时间
40、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)
数学的知识点总结 50句菁华（扩展7）
——交通安全知识点总结 40句菁华
1、人生美好;步步小心。
2、但愿人长久;千里路畅通。
3、四、五、六年级的学生要带笔记本做好笔记。
4、活动后，各班主任要利用班会课对学生进行这方面的教育和小结。
5、横额、摄影（xxx、xxx负责）
6、行人须在人行道内行走，没有人行道的要靠路边行走;
7、未满十二周岁的儿童不准在道路上骑自行车、三轮车;
8、出远门，乘汽车，不坐超员超载车。
9、每天上学和离校，**安安很重要。
10、站得稳步坐得好，紧急刹车危险少。
11、安高空作业有坠落危险，请您务必系好安全带;
12、交通安全最重要，事故不分老和少。
13、穿行闹市想一想，小心行人和车辆。
14、行人应行走在人行道内，没有人行道的要靠边行走。
15、不要在道路上玩耍、坐卧或进行其他妨碍交通的行为；不要钻越、跨越人行护栏或道路隔离设施。
16、一慢、二看、三通过。
17、恪守交规，法律为您生命护航。
18、法规在心中，*安在手中。
19、威风不在车速高，安全才是第一招。
20、无证开车，作茧自缚。
21、道路通行见形象，红绿灯前看修养。
22、占道摆摊又设点，防碍交通最危险。
23、十次事故九次快，谁不相信谁受害。
24、安全开车是大事，文明走路非小节。
25、认识标志标线
26、走路注意力要集中
27、不在路边滑旱冰、玩滑板
28、不准翻越隔离护栏
29、乘车要系好安全带
30、乘车时要坐在后排的两侧
31、乘坐公交车要把稳坐好
32、发生意外的时候会报警
33、认识一些交通标志，了解一些常见的交通指挥手势。
34、遵守交通行为规则，知道什么是正确的什么是错误。
35、认识几个常见的交通标识。
36、机动车非机动车行人实行分道通行
37、同车道行驶的机动车之间应保持安全距离
38、机动车载物应当符合核定的载质量，严禁超载
39、驾驶人乘坐人员应当按规定使用安全带
40、行人应当走人行横道或者过街设施
数学的知识点总结 50句菁华（扩展8）
——数学分析知识点的总结 40句菁华
1、整式与分式
2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
6、勾股定理
7、勾股定理的逆定理
8、定理2
9、矩形判定定理2
10、菱形性质定理1
11、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
12、菱形判定定理2
13、等腰梯形的两条对角线相等
14、梯形中位线定理
15、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
16、性质定理1
17、性质定理2
18、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
19、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
21、①直线L和⊙O相交
22、切线的判定定理
23、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
24、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
25、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
26、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。
27、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
28、乘方的定义：
29、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
30、空间点、直线、*面的位置关系
31、空间中的垂直问题
32、判断函数奇偶性忽略定义域致误
33、函数零点定理使用不当致误
34、三角函数的单调性判断致误
35、错位相减求和项处理不当致误
36、数列中的最值错误
37、面积体积计算转化不灵活致误
38、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
39、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。
40、列方程解应用题的常用公式：
数学的知识点总结 50句菁华（扩展9）
——生物必修二知识点总结 40句菁华
1、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。
2、体液之间关系
3、组织液、淋巴的成分和含量与血浆的相近，但又不完全相同，最主要的差
4、稳态的调节：神经体液免疫共同调节内环境稳态的意义：内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。
5、要重视理论联系实际。
6、什么是群落的水*结构?
7、互利共生的两种生物一旦分开，至少有一方不能很好生活的现象。
8、动物群落在垂直方向上的分层与食物有关。
9、生态因素：环境中影响生物的形态、生理和分布等因素。包括生物因素和非生物因素。
10、艾弗里通过体外转化实验证明了DNA是遗传物质。
11、DNA双螺旋结构的主要功能特点是：(1)DNA分子是由两条链组成，这两条链按反向*行方式盘旋成双螺旋结构。(2)DNA分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧，构成基本骨架;碱基排列内侧。(3)两条链上的碱基通过氢键连接成碱基对，并且碱基配对有一定的规律：A一定与T配对;G一定与C配对。碱基之间的这种一一对应的关系，叫作碱基互补配对原则。
12、细胞核的功能：它是遗传物质储存和复制的场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。
13、真核细胞_方式有3种：有丝_无丝_减数
14、反射发生必须具备两个条件：反射弧完整和一定条件的刺激。
15、大脑的高级功能：言语区: S区(不能讲话)、W(不能写字)、H(不能听懂话)、V(不能看懂文字)
16、两条遗传基本规律的精髓是：遗传的不是性状的本身，而是控制性状的遗传因子。
17、减数是进行有性生殖的生物，在产生成熟的生殖细胞时进行的染色体数目减半的细胞。在减数的过程中，染色体只复制一次，而细胞两次。减数的结果是，成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半。
18、游离在细胞质中的各种氨基酸，就以mRNA为模板合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质，这一过程叫做翻译。
19、中心法则描述了遗传信息的流动方向，主要内容是：遗传信息可以从DNA流向DNA，即DNA的自我复制，也可以从DNA流向RNA，进而流向蛋白质，即遗传信息的转录和翻译。但是，遗传信息不能从蛋白质传递到蛋白质，也不能从蛋白质流向DNA或RNA。
20、在自然状态下，基因突变的频率是很低的。
21、功能特性：选择透过性举例：(腌制糖醋蒜，红墨水测定种子发芽率，判断种子胚、胚乳是否成活)
22、内环境的组成及相互关系
23、在内环境中发生和不发生的生理过程
24、染色质：在细胞核中分布着一些容易被碱性染料染成深色的物质，这些物质是由DNA和蛋白质组成的。在细胞分裂间期，这些物质成为细长的丝，交织成网状，这些丝状物质就是染色质。
25、细胞周期：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，这是一个细胞周期。一个细胞周期包括两个阶段：分裂间期和分裂期。分裂间期：从细胞在一次分裂结束之后到下一次分裂之前，叫分裂间期。分裂期：在分裂间期结束之后，就进入分裂期。分裂间期的时间比分裂期长。
26、赤道板：细胞有丝分裂中期，染色体的着丝粒准确地排列在纺锤体的赤道*面上，因此叫做赤道板。
27、反射：是神经系统的基本活动方式。是指在中枢神经系统参与下，动物体或人体对内外环境变化作出的规律性应答。
28、1838—1839年细胞学说
29、1866年孟德尔遗传学
30、有些蛋白质有催化作用：如各种酶；
31、各种氨基酸的区别在于R基的不同。
32、生物体具有共同的物质基础和结构基础。
33、生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。
34、脂类包括脂肪.类脂和固醇等，这些物质普遍存在于生物体内。
35、蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。
36、叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。
37、新陈代谢是生物最基本的特征，是生物与非生物的最本质的区别。
38、人体血糖的三个来源：食物.肝糖原的分解.非糖物质的转化
39、血糖*衡的调节
40、抗原：能够引起机体产生特异性免疫反应的物质（如：细菌.病毒.人体中坏死.变异的细胞.组织）
数学的知识点总结 50句菁华（扩展10）
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
2、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。
3、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
4、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
5、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？
6、.数量积与两个实数乘积的区别：
7、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？
8、定比分点的坐标公式是什么？(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗？
9、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
10、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论？)
11、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">
12、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
13、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。
14、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
15、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0。
16、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。
17、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）
18、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
19、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
20、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
21、注意放回抽样，不放回抽样；
22、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
23、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。
24、如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.
25、列举法：{a,b,c……}
26、“包含”关系—子集
27、“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
28、不含任何元素的集合叫做空集，记为
29、方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；
30、a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；
31、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
32、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
33、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；
34、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
35、主动复*结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
36、集合元素具有
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
39、如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）
40、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
中考知识点总结 100句菁华初中数学知识点总结 100句菁华七年级数学下册知识点总结 50句菁华中考数学知识点 50句菁华中考知识点总结 50句菁华初一数学上册知识点总结 50句菁华初中数学知识点总结 50句菁华初中物理知识点总结 50句菁华数学知识点 50句菁华语文高考知识点总结 50句菁华高三物理知识点总结 50句菁华高等数学知识点总结 50句菁华高中数学知识点总结 50句菁华高考知识点总结 50句菁华三年级上册数学知识点总结 40句菁华六年级上册数学知识点总结 40句菁华初中数学重要知识点总结 40句菁华化学知识点总结 40句菁华数学初中全部重要知识点总结 40句菁华数学知识点总结 40句菁华数学分析知识点总结 40句菁华数学分析知识点的总结 40句菁华数学初中知识点总结 40句菁华数学圆知识点总结 40句菁华物理的知识点总结 40句菁华物理知识点总结 40句菁华语文知识点总结 40句菁华高三数学知识点总结 40句菁华高考数学知识点总结 40句菁华
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