数学初中全部重要知识点总结 40句菁华

1、方程与方程组

2、点，线，面

3、角

4、同角或等角的补角相等

5、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

6、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

7、同位角相等，两直线*行

8、内错角相等，两直线*行

9、三角形内角和定理：

10、角边角公理(

11、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

12、等腰三角形的性质定理

13、多边形内角和定理

14、*行四边形性质定理2

15、*行四边形性质定理3

16、*行四边形判定定理4

17、菱形判定定理1

18、等腰梯形性质定理

19、*行线分线段成比例定理

20、相似三角形判定定理1

21、判定定理2

22、性质定理1

23、性质定理3

24、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

25、切线的判定定理

26、切线的性质定理

27、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

28、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

29、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

30、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

31、列方程解应用题的常用公式：

32、反证法

33、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

34、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

35、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术*方根与*方根都是0

36、相反数：

37、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

38、有理数加法法则：

39、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

40、有理数乘法的运算律：

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华扩展阅读

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展1）

——初中数学知识点总结 100句菁华

1、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

2、两直线*行，同旁内角互补

3、角边角公理(

4、定理3

5、勾股定理

6、*行四边形性质定理2

7、*行四边形判定定理3

8、矩形判定定理1

9、矩形判定定理2

10、几种几何图形的重心：

11、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

12、乘方的定义：

13、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

14、相似三角形判定定理1

15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

16、几何图形

17、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

18、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

19、性质定理3

20、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

21、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

24、同圆或等圆的半径相等

25、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

26、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

27、去括号法则

28、角的度量

29、角的*分线

30、角的性质

31、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

32、①直线L和⊙O相交

33、一元一次方程

34、切割线定理

35、有理数加法

36、正三角形面积√3a^2／4

37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

38、列一元一次方程解应用题：

39、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

40、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

41、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

42、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

43、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

44、等腰三角形的判定：等角对等边。

45、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

46、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

47、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

48、对称性：等腰梯形是轴对称图形

49、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

50、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

51、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

52、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

53、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

54、求出每段的解析式.

55、函数图象的最低点和最高点.

56、一元一次方程根的情况

57、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

58、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

59、大于0的数叫做正数。

60、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

61、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

62、四边形

63、图形的*移和旋转

64、统计

65、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行。

66、同位角相等，两直线*行。

67、两直线*行，内错角相等。

68、推论1直角三角形的两个锐角互余。

69、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

70、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

71、定理四边形的内角和等于360°。

72、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

73、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等。

74、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形。

75、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。

76、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。

77、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰。

78、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

79、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

80、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

81、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧。

82、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等。

83、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

84、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

85、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。

86、弧长计算公式：L=n兀R／180。

87、乘法与因式分解

88、三角不等式

89、判别式：

90、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

91、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

92、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

93、*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）

94、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）

95、证明：推理的过程叫做证明。

96、坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

97、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。

98、特殊位置的点的坐标的特点：

99、三大规律

100、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展2）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

2、用数轴表示不等式的方法。

3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

5、一元一次不等式组的解法

6、不等式与不等式组

7、列一元一次方程解应用题：

8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

9、代数式

10、解一元二次方程的步骤：

11、角

12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

15、同位角相等，两直线*行

16、同旁内角互补，两直线*行

17、推论

18、三角形内角和定理：

19、推论1

20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

21、矩形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、三角形中位线定理

24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

26、性质定理1

27、性质定理2

28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

31、切线的性质定理

32、①两圆外离

33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

39、正三角形面积√3a/4a表示边长

40、弧长计算公式：L=n兀R/180

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

2、函数

3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

4、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、推论2

8、全等三角形的对应边、对应角相等

9、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

10、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

11、等腰三角形的性质定理

12、矩形判定定理1

13、菱形性质定理1

14、菱形判定定理1

15、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

16、等腰梯形的两条对角线相等

17、三角形中位线定理

18、梯形中位线定理

19、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

20、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

21、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

22、圆的外切四边形的两组对边的和相等

23、相交弦定理

24、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、高线、中线、角*分线的意义和做法

27、三角形外角的性质

28、对称性：*行四边形是中心对称图形

29、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

30、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

31、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

32、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

33、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

34、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

36、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

37、正三角形面积√3a/4a表示边长

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展4）

——中考知识点总结 100句菁华

1、乐音的三个特征：音调、响度、音色。1）音调：是指声音的高低，它与发声体的频率有关。2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关。

2、常见的温度计：1）实验室用温度计；2）体温计；3）寒暑表

3、固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

4、熔点或凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固体相同。

5、汽化：物质从液态变成气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾，都要吸热。

6、升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华【升华吸热】；物质从气态直接变成固态叫凝华【凝华放热】。

7、光源：自身能够发光的物体叫光源。

8、光的三原色：红、绿、蓝。

9、*面镜成像特点：1）*面镜成的是虚像；2）像与物大小相等；3）像与物体到镜面的距离相等；4）相与物的连线与镜面垂直，另*面镜里成的像与物体左右倒置。

10、误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。

11、匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。

12、速度在单位时间内通过的路程。S=vt 单位：m/s或km/h

13、*均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是*均速度。

14、光年：指光在真空中行进一年所经过的距离。

15、密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。

16、分子是原子组成的，原子由原子核和核外电子组成，原子核是由质子和中子组成。

17、弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。

18、减小有害摩擦的方法：1）使接触面光滑、减小压力；2）用滚动代替滑动；3）滴加润滑油；4）让物体直接脱离接触。

19、大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。

20、*衡法：F＝G

21、功的计算：功【W】＝力【F】×距离【S】

22、机械效率：有用功跟总功的比值。

23、弹性势能：物体由于发生弹性而形变具有的能。物体的弹性变大，弹性势能也变大。

24、机械能：动能和势能的统称。【机械能=动能+势能】【单位：焦耳】

25、物体吸收热量，温度升高时，内能增大；物体放热，温度降低时，内能减小。

26、热机的效率：用来做有用的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。

27、电源：能提供持续电流或电压的装置。

28、电路图：用符号表示电路连接的图。

29、滑动变阻器：

30、公式：I＝U/R

31、额定功率【P】：用电器在额定电压下的功率。

32、进户线分火线和零线；可用电笔测量，若电笔氖管发光则为火线。

33、电路中电流过大原因：1）电路发生短路；2）电器总功率过大。

34、任何磁体都有2个极：一个是N另一个是S极。

35、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、高电流。还可实现自动控制。

36、电磁感应现象中是接卸能转化为电能。

37、磁场对电流的作用：通电导线在磁场中腰受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。

38、通电导体在磁场中手力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。

39、直流电：电流方向不变的电流。

40、现代“信息高速公路”两大支柱：卫星通讯、管线通信。

41、*是利用轻核的聚变释放能量。

42、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体

43、*面镜成像实验玻璃板应与水*桌面垂直放置

44、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置

45、重力是由于地球对物体的吸引而产生的

46、两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力

47、影响滑动摩擦力大小的两个因素：

48、物体不受力或受*衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动

49、1m3水的质量是1t,1cm3水的质量是1g

50、增大压强的方法：

51、物体在漂浮和悬浮状态下：浮力=重力

52、电路的组成：电源、开关、用电器、导线

53、电路的三种状态：通路、断路、短路

54、电压是形成电流的原因

55、磁场中某点磁场的方向：

56、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强

57、磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。

58、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。

59、产生感生电流的条件：①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体在磁场中;③这部分导体做切割磁感线运动。

60、发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子。

61、交流电：周期性改变电流方向的电流。

62、锅铲、手勺、漏勺铝锅等炊具的炳都用木头或塑料，木头、塑料是热的不良导体，以便在烹饪过程中不烫手。

63、往保温瓶灌开水时，不灌满，能更好地保温。-------因为未满时，瓶口处有层气体，它是热的不良导体，能更好地防止热量的散失。

64、当打开啤酒盖时，总会冒出一些雾气，这是为什么?——啤酒中溶有大量的二氧化碳，且内部压强大于外界的大气压强，当开启瓶盖时，二氧化碳逸出，体积变大，膨胀对外做功，本身的内能减小，温度降低，周围的水蒸汽遇冷液化形成“雾”。

65、高压锅的原理——利用了沸点跟气压的关系。

66、过年吃饺子是*的习俗，煮饺子时，从水开饺子下锅到煮熟后捞出的过程，有很多物理现象，请你说出你所知道的，并用物理知识解释。

67、简单机械的应用：

68、汽车爬坡时要调为低速：由P=FV，功率一定时，降低速度，可增大牵引力。

69、冬天，为防冻坏水箱，入夜时要排尽水箱中的水——防止热胀冷缩的危害

70、汽车旁的观后镜，交叉路口的观察镜用的都是凸面镜，可以开阔视野。

71、钳柄套上塑料套是方便电工使用时能够绝缘，防止漏电。

72、队员的质量大容易取胜———质量大惯性大改变运动状态难度大容易取胜。

73、在初中阶段，所有的酸和碱之间都可以发生反应生成盐和水

74、碱和非金属氧化物的反应不是复分解反应，金属氧化物和酸的反应是复分解反应

75、在初中阶段，大部分碱是不可溶的，只有氢氧化钠、钾、钡、钙(微溶)和氨水可以在溶液中存在，相反，大部分酸是可溶的

76、单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

77、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

78、为什么要牢牢把握先进文化的前进方向？如何把握这一方向？

79、显微镜的应用

80、细胞分化形成了各种不同的组织。组织是指由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起形成的。(P62)。

81、区分常见的裸子植物和被子植物裸子植物：种子是裸露的，外面没有果皮包被。

82、因习惯而错读

83、准确理解文章的基本内容

84、唐代工艺品中成就最为卓著的首推唐三彩，殉葬的俑和驼、马动物是其中的精品。

85、元代永乐宫三清殿壁画的作者是民间画工马君祥等，而纯阳殿的壁画构图则是采用了连环画的表现形式。

86、明末画家陈洪绶9岁时创作的九歌图，其中以屈子行吟图为最佳。

87、被称为我国古代园林景观雕塑第一座丰碑的是汉代昆明池石刻牵牛像和织女。

88、传为东晋画家顾恺之的绘画作品有三件，即《女史箴图》、《洛神赋图》、《洛神赋图》。

89、吴昌硕的艺术道路与众不同，他从制印开始，又学习书法辞章，最后取得绘画成就。

90、《霍去病墓前石刻》被称为“*石刻，气魄深沉雄大”的杰出代表，其主体雕刻是《马踏匈奴》。

91、元代肖像画家王绎，驰名江浙一带，著《写像秘诀》一书。

92、人类最早的造型艺术产生于旧石器时代晚期，即距今三万到一万多年之间。

93、创造人体比例为1：7的希腊雕刻家是爱奥尼亚，其理论具体体现在他的雕刻《荷矛者》中。

94、罗马式教堂是以巴西里卡式演变过来的，在封建割据的情况下，它也有封建城堡的特点。

95、法国写实主义绘画的旗手是库尔贝，其代表作品有《画室》、《奥尔南的葬礼》等。

96、十九世纪英国的两位杰出的风景画家是透纳和康斯太勃尔。

97、被称之为“原始的维纳斯”的著名代表作，是在维也纳附近的温林多夫出土的女性雕像。

98、欧洲“巴洛克”艺术在雕刻方面的代表是意大利的贝尼尼，在绘画方面的代表是佛兰德斯的鲁本斯。

99、在法国印象派中，以画人物著称的画家有马奈、德加和雷诺阿；以画风景著称的画家又莫奈、西斯莱 和毕沙罗。

100、（类似色）也叫邻近色，指（色相）比较接近的各种颜色。如紫红、红、橘红等。

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展5）

——高考知识点总结 50句菁华

1、西南—*定"三藩"之乱

2、民族关系上：唐太宗采取开明的民族政策，加强了同周边各族之间的联系，加强了民族团结，促进了统一多民族国家的发展，使统一的多民族国家进入了鼎盛时期。

3、经济上：休养生息政策、均田制、租庸调制、轻徭薄赋、"存百姓"思想、

4、思想上：民本思想、慎用刑法、《唐律》的原则

5、考试内容看：明清的八股取士严重束缚了学生的思想和创造意识，选*的多是死读书的奴仆而非真正的民族精英了。

6、教育上：促进教育发展，社会重学风气形成。

7、明清时期，八股取士，被选举的多是缺乏进取精神和创新意识的人，读书人成了统治者的奴仆。

8、阻碍了近代科学技术的发展，(学而优则仕的人生观和偏重社会科学，忽视自然科学的考试制度)

9、政治上;社会大变革大动荡时期，各诸侯国为富国强兵，招贤纳士。

10、拜尔的实验

11、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学*时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，*时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合*时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

12、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

13、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

14、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

15、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

16、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

17、差异性：组成生物体的元素在生物体体内和无机自然界中的含量相差很大。

18、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.

19、*面镜成像的特点：像与物大小相等，像与物的连线与*面镜垂直，像到*面镜的距离等于物体到*面镜的距离。原理：光的反射现象。所成的是虚像。

20、光发生反射与折射时，都遵循光路可逆原理。

21、当白色光(日光等)照到物体上时，一部分被物体吸收，另一部分被物体反射，这就是反射光，我们看到的就是反射光，不反射任何光的物体的颜色就是黑色。

22、透镜的两个镜面所在球心的连线叫主轴，焦点到光心的距离叫焦距，焦距越短折光能力越强。

23、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器。

24、望远镜的目镜和物镜都可以由凸透镜组成，物镜相当于照相机，目镜相当于放大镜，先由物镜把远处的物体拉近成实像，再由目镜放大成虚像。我们看远处的物体通过望远镜使视角变大了，所以能看得很清晰。

25、近视的形成：

26、巧记凸透镜成像的区分：

27、物理变化中分子不变;化学变化中原子不变，分子要改变。常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、(胶体不要求)、吸附、纸上层析、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。

28、理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。 4. 纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。 混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、(胶体)、高分子化合物、漂粉、漂粉精、(天然油脂是混合物)、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3) 、同分异构体组成的物质C5H12等。

29、掌握化学反应分类的特征及常见反应：

30、同位素一定是同种元素，不同种原子，同位素之间物理性质不同、化学性质基本相同。

31、三圈环流：（重点是气压带与风带）

32、今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之蔽甚矣！（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

33、群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。（《战国策"邹忌讽齐王纳谏》）

34、外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊。（李密《陈情表》）

35、但以刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。臣无祖母，无以至今日；祖母无臣，无以终余年。母、孙二人，更相为命，是以区区不能废远。（李密《陈情表》）

36、句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。（韩愈《师说》）

37、五步一楼，十步一阁；廊腰缦回，檐牙高啄；各抱地势，钩心斗角。（杜牧《阿房宫赋》）

38、高低冥迷，不知西东。歌台暖响，春光融融；舞殿冷袖，风雨凄凄。一日之内，一宫之间，而气候不齐。（杜牧《阿房宫赋》）

39、使六国各爱其人，则足以拒秦；使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也。（杜牧《阿房宫赋》）

40、夫六国与秦皆诸侯，其势弱于秦，而犹有可以不赂而胜之之势。苟以天下之大，而从六国破亡之故事，是又在六国下矣。（苏洵《六国论》）

41、然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？（王安石《游褒禅山记》）

42、白露横江，水光接天。纵一苇之所如，凌万顷之茫然。（苏轼《前赤壁赋》）

43、盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎？（苏轼《前赤壁赋》）

44、纷吾既有此内美兮，又重之以脩能；扈江离与辟芷兮，纫秋兰以为佩。（屈原《离骚》）

45、提供能量：●太阳的主要成分：氢和氦。

46、新陈代谢是生物体进行一切生命活动的基础。

47、组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。

48、生物界与非生物界还具有差异性。

49、DNA，RNA全称脱氧核糖核酸，核糖核酸。

50、糖类：

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展6）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐

6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、两条直线被第三条直线所截：

13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

15、*行线的性质：

16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

17、倒数

18、大于0的数叫做正数(positive number)。

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、有理数减法法则

21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

25、根据有理数的乘法法则可以得出

26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

34、等角的补角相等，等角的余角相等。

35、相反数的几何意义

36、相反数的表示方法

37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

40、整式加减的一般步骤：

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展7）

——交通安全知识点总结 40句菁华

1、人生美好;步步小心。

2、但愿人长久;千里路畅通。

3、四、五、六年级的学生要带笔记本做好笔记。

4、活动后，各班主任要利用班会课对学生进行这方面的教育和小结。

5、横额、摄影（xxx、xxx负责）

6、行人须在人行道内行走，没有人行道的要靠路边行走;

7、未满十二周岁的儿童不准在道路上骑自行车、三轮车;

8、出远门，乘汽车，不坐超员超载车。

9、每天上学和离校，**安安很重要。

10、站得稳步坐得好，紧急刹车危险少。

11、安高空作业有坠落危险，请您务必系好安全带;

12、交通安全最重要，事故不分老和少。

13、穿行闹市想一想，小心行人和车辆。

14、行人应行走在人行道内，没有人行道的要靠边行走。

15、不要在道路上玩耍、坐卧或进行其他妨碍交通的行为；不要钻越、跨越人行护栏或道路隔离设施。

16、一慢、二看、三通过。

17、恪守交规，法律为您生命护航。

18、法规在心中，*安在手中。

19、威风不在车速高，安全才是第一招。

20、无证开车，作茧自缚。

21、道路通行见形象，红绿灯前看修养。

22、占道摆摊又设点，防碍交通最危险。

23、十次事故九次快，谁不相信谁受害。

24、安全开车是大事，文明走路非小节。

25、认识标志标线

26、走路注意力要集中

27、不在路边滑旱冰、玩滑板

28、不准翻越隔离护栏

29、乘车要系好安全带

30、乘车时要坐在后排的两侧

31、乘坐公交车要把稳坐好

32、发生意外的时候会报警

33、认识一些交通标志，了解一些常见的交通指挥手势。

34、遵守交通行为规则，知道什么是正确的什么是错误。

35、认识几个常见的交通标识。

36、机动车非机动车行人实行分道通行

37、同车道行驶的机动车之间应保持安全距离

38、机动车载物应当符合核定的载质量，严禁超载

39、驾驶人乘坐人员应当按规定使用安全带

40、行人应当走人行横道或者过街设施

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展8）

——曹刿论战知识点总结 40句菁华

1、文学常识

2、本文重点:

3、本文成语：

4、肉食者谋之，又何间焉：*们会谋划这件事的，你又何必参与呢

5、何以战：靠什么作战？

6、衣食所安，弗敢专也，必以分人：衣食一类安身立命的东西，我不敢独自享受，一定把（它）分给别人。

7、小信未孚：小的信用不能得到（神灵的）信任。

8、忠之属也。可以一战： 这是尽职尽责的一类事情，可以凭借这个条件作战。

9、败绩：（军队）溃败

10、轼：古代车厢前面用作扶手的横木。

11、忠之<属>也 (古义：类 今义：同一家族的人）

12、<虽>不能察（古义：即使 今义：虽然）

13、本文段意：

14、宾语前置：

15、省略动词：

16、课文内容理解

17、曹刿认为“肉食者鄙，未能远谋”。在战前曹刿与鲁庄公的论战中，鲁庄公的“鄙”表现在鲁庄公把战争取胜的'希望寄托在少数人的支持和神灵的保佑上。曹刿的“远谋”表现在曹刿认为取信于民是获胜的保证。

18、本文多处将鲁庄公与曹刿进行对比描写，如：

19、牺牲玉帛牺牲：古义：古代祭祀用的牛、羊、猪等祭品 今义：为正义事业献出自己的生命。

20、弗敢加也加：古义：虚夸，以少报多 今义：增加

21、虽不能察虽：古义：即使 今义：虽然

22、间：①肉食者谋之，又何间焉 （ ）②挑拨离间（ ）亲密无间（ ）

23、属：①忠之属也（）②属予作文以记之（ ）

24、牺牲：牺牲玉帛（）为国牺牲（ ）

25、以：何以战（凭，靠，凭借） 必以分人（把）

26、忠之属也。可以一战可以：可凭借

27、弗敢专也专：独自享有，独自专有

28、（曹刿）下视其辙，登轼而望之，曰：“可（驰）矣。”（鲁军）遂逐齐师。 省略句

29、曹刿冲破阻挠，坚持进见鲁庄公的原因是：肉食者鄙，未能远谋。

30、本文中出现的一个成语是：一鼓作气。

31、曹刿认为“可以一战”的最重要的条件是什么？*小大之狱，虽不能察，必以情

32、鲁军发起反攻的时机选择在彼竭我盈之时，鲁军追击敌军的时机

33、文中表现曹刿积极“参与”精神的词语是：请见、请从。

34、小信未孚，神弗福也。

35、可以一战。战则请从。

36、公与之乘，战于长勺。

37、忠之属也。可以一战。战则请从

38、曹刿认为“肉食者鄙，未能远谋”。在战前曹刿与鲁庄公的论战中，鲁庄公的“鄙”表现在哪里曹刿的“远谋”又表现在哪里用自己

39、小惠未(徧):通“遍”，普遍，遍及。

40、牺牲玉帛，弗敢加也（虚夸）

数学初中全部重要知识点总结 40句菁华（扩展9）

——语文知识点总结 40句菁华

1、关联词语使用不恰当；

2、前后矛盾；

3、对情节的概括和分析；

4、对人物形象的分析理解；

5、对景物描写的作用的分析；

6、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味；

7、如何分析人物形象：

8、回延安

9、比喻、拟人：生动形象;

10、篇末点题;

11、另人深思，给人惊醒(启示)或留有思考的余地。

12、线索：小弗郎士的所见所闻所感

13、环境描写：自然环境（第2-3段）、社会环境（普法战争）

14、喝：武松大喝（ha）一声："快拿酒来！我要喝（hē）十二碗。"博得众食客一阵喝（ha）彩。

15、着：你这着（zhāo名词）真绝，让他干着（zháo动词）急,又无法着（zhu?）手应付，心里老是悬着（zhe）。

16、烊：商店晚上也要开门，打烊（yàng晚上关门）过早不好，糖烊（yáng溶化）了都卖不动了。

17、载：据史*载（zǎi），王昭君多才多艺，每逢三年五载（zǎi）汉匈首脑聚会，她都要载（zài）歌载（zài）舞。

18、和：天气暖和（huo），小和（h?）在家和（hu?动词）泥抹墙；他讲原则性，是非面前从不和（hu?）稀泥，也不随声附和（ha动词）别人，更不会在麻将桌上高喊："我和（hú）了。"

19、度：度（dù姓）老师宽宏大度（dù名词），一向度（du?动词）德量力，从不以己度（du?动词）人。

20、哄：他那像哄（hǒng）小孩似的话，引得人们哄（hāng）堂大笑，大家听了一哄（h?ng）而散。

21、丧：他穿着丧（sāng）服，为丧（sāng）葬费发愁，神情沮丧（sàng）、垂头丧（sàng）气。

22、埋：他自己懒散，却总是埋（mán）怨别人埋（mái）头工作。

23、给：请把这封信交给（gěi）团长，告诉他，前线的供给（jǐ）一定要有保障。

24、冠：他得了冠（guàn）军后就有点冠（guān）冕堂皇了。

25、巷：矿下的巷（hàng）道与北京四合院的小巷（xiàng）有点相似。

26、恶：这条恶（a）狗真可恶（wù），满身臭味，让人闻了就恶（ě）心。

27、模：这两件瓷器模（mú）样很相似，像是由一个模（m?）型做出来的。

28、舍：我真舍（shě）不得离开住了这么多年的宿舍（sha）。

29、还：下课后我还（hái）要去图书馆还（huán）书。

30、弹：这种弹（dān）弓弹（tán）力很强。

31、古今异义

32、第一人称(“第一人称”能给人亲切自然、真实的感受。用“第一人称”写“我”，最适宜于写人物的心理活动，所见、所闻、所为、所感，都可以通过心理活动描写表现出来的。用第一人称写“他”时，最适宜写人物的外貌、语言、行动，因为用“我”的观感来写“他”的这些，较为客观。“第一人称”写“我”的外貌，写“他”的心理活动，必须加上摹拟的话，才能让读者心悦诚服。写“我”的外貌，可以这样写：“你们可以想象，我那时的脸是多么红。”写“他”的心理活动，可以这样写：“心里很轻松似的。”)

33、排比：增强语言气势，加强表达效果。叙事透辟，条分缕析;长于抒情。

34、设问：自问自答，提出问题，引发读者的注意、思考。

35、说明文中描写、文艺性笔调起到点染作品使之更加生动形象的作用。

36、思想感情——作者或作品中人物所表现出来的思想倾向，如善恶、好恶、褒贬等。

37、写作手法——考生要清楚，狭义的写作手法即“表达方式”，广义的是指写文章的一切手法，诸如表达方式、修辞手法，先抑后扬、象征、开门见山、托物言志等。

38、表现手法——从广义上来讲也就是作者在行文措辞和表达思想感情时所使用的特殊的语句组织方式。

39、同音字

40、注意修辞上的一致性，仿句要与例句中的修辞手法相同，符合句子的语境。

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