初一数学知识点归纳 40句菁华

1、方程的概念：

2、解一元一次方程的步骤：

3、*行四边形的性质

4、一组邻边相等的*行四边形是菱形(rhombus)。

5、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合

6、绝对值：

7、判定：

8、对称性：*行四边形是中心对称图形。

9、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

10、0既不是正数也不是负数。

11、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

12、倒数

13、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。

14、近似数(approximatenumber)：

15、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。

16、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

17、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

18、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

19、*行线的性质：

20、*行线的判定：

21、三角形的分类

22、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

23、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

24、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

25、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

26、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。

27、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

28、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?

29、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?

30、1.1三角形的边

31、1.3三角形的稳定性

32、相反数

33、绝对值 |a|0.

34、*方根

35、无理数的比较大小：

36、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数；

37、1 从算式到方程

38、等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

39、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

40、2 直线、射线、线段

初一数学知识点归纳 40句菁华扩展阅读

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展1）

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、课后及时复习，温故而知新

2、正方体的*面展开图：

3、数轴：

4、有理数的运算：

5、添括号法则

6、直线的性质

7、圆：

8、等式的性质

9、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).

10、角∠(angle)也是一种基本的几何图形.

11、等角的补角相等,等角的余角相等.

12、方程：含有未知数的等式就叫做方程.

13、解：解出所列方程.

14、有理数的概念

15、不等式解集的表示方法：

16、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

17、一元一次不等式与一次函数的综合运用：

18、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成

19、解一元一次不等式组的步骤：

20、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

21、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

22、两直线*行，内错角相等

23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半

25、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

26、定义：*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。水*的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

27、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

28、几何图形的组成

29、点动成线，线动成面，面动成体。

30、①直线公理:过两点有且只有一条直线.

31、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

32、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

33、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

34、大于0的数是正数。

35、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

36、数的大小比较：

37、若a+b=0，则a，b互为相反数

38、乘除：同号得正，异号的负

39、相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

40、实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

41、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

42、追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离

43、商品销售问题

44、储蓄问题

45、多项式：;

46、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;

47、方程的概念：

48、去分母

49、列方程解应用题的一般步骤：

50、任何数同零相乘都得零；

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展2）

——数学知识点 50句菁华

1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

2、利用等底等高的两个三角形面积相等。

3、利用特殊规律

4、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

5、大于0的数叫做正数。

6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

7、整数和分数统称为有理数。

8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

9、一个加数=和—另一个加数

10、被减数=减数+差

11、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

13、进行检验，写出答案。

14、加法意义和运算定律

15、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

19、同角或等角的补角相等

20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

22、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)

23、知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

24、被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。

25、除法的应用p44

26、单价、数量、总价p45、46

27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。

29、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

31、比的后项不能为0。

32、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

33、解比例式

34、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）

35、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

36、数的分类及概念数系表：

37、绝对值：①定义（两种）：

38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

39、求函数的最值与值域的区别和联系

40、定义

41、判定定理：一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此*面垂直。

42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

43、调查方式：

44、韦达定理

45、三角形内角和定理：

46、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

47、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

48、相似三角形判定定理1

49、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

50、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展3）

——高二数学知识点归纳 40句菁华

1、有穷数列与无穷数列:

2、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k

3、等比数列中，若m+n=p+q，则

4、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、(bn>0)是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。

6、向量的数量积:

7、*面的基本性质:掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

8、不等式证明的依据

9、不等式的证明方法

10、交集；

11、逻辑连结词；

12、反函数；

13、对数的运算性质；

14、等比数列及其通顶公式；

15、同角三角函数的基本关系式；

16、已知三角函数值求角；

17、斜三角形解法举例。

18、*面向量的坐标表示；

19、不等式的证明；

20、不等式的解法；

21、直线的倾斜角和斜率；

22、直线方程的点斜式和两点式；

23、直线方程：

24、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.

25、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

26、常见函数的导数公式：①；②；③；

27、导数的应用：

28、四种命题：

29、逻辑联结词：

30、面积、体积最(大)问题

31、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

32、二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

33、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

34、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

35、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin

36、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.

37、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)

38、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：

39、，，成等差数列

40、一元二次不等式解法：

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展4）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

2、直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。

3、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

5、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

6、cs30°=。

7、sin260°+cs260°=1.

8、tan45°=1.

9、任意一个三角形一定有一个外接圆。

10、同圆或等圆的半径相等。

11、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

12、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

13、相反数：①定义及表示法

14、奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

15、单项式与多项式

16、系数与指数

17、算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

18、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

19、科学记数法：(1≤a<10,n是整数=

20、个体：总体中每一个考察对象。

21、常用定理：①同*行于一条直线的两条直线*行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线*行。

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

24、一次函数

25、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

26、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

27、圆的定义(两种)

28、正多边形及计算

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作法与图形：通过如下3个步骤

31、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S—ft。

32、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

33、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

34、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。

35、用待定系数法求二次函数的解析式

36、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

37、见直径往往作直径上的'圆周角

38、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

39、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

40、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

41、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

42、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

43、方程的解是一个数;

44、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。

45、5 4 0 0 1

46、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

47、sin260+ cos260= 1.

48、tan45= 1.

49、cos60+ sin30= 1.

50、直角三角形两个锐角互余。

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展5）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐

6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、两条直线被第三条直线所截：

13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

15、*行线的性质：

16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

17、倒数

18、大于0的数叫做正数(positive number)。

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、有理数减法法则

21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

25、根据有理数的乘法法则可以得出

26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

34、等角的补角相等，等角的余角相等。

35、相反数的几何意义

36、相反数的表示方法

37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

40、整式加减的一般步骤：

初一数学知识点归纳 40句菁华（扩展6）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、每个单项式叫做多项式的项。

2、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

7、有理数乘法法则

8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

12、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

13、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

14、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

15、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

16、先看笔记后做作业。

17、科学的记录笔记

18、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

20、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

21、垂线段最短。

22、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

23、*行线的性质：

24、无理数

25、绝对值

26、实数与数轴上点的关系：

27、*方根

28、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

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