数学必修一知识点 50句菁华

1、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

2、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

3、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

5、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

6、函数图象知识归纳

7、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

8、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

9、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

10、有关子集的几个等价关系

11、集合，，，且，则有

12、集合，，____________.

13、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

14、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。

15、设，集合，，且A=B，求实数x，y的值。

16、集合的表示

17、集合的三个特性

18、函数的奇偶性

19、判断对应是否为映射时，抓住两点：

20、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

21、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

22、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

23、对数函数：函数y=logax(a>0且a≠1))，叫做对数函数

24、反函数：将原函数y=f(x)的x和y互换即得其反函数x=f-1(y)。

25、直线与*面*行（核心）

26、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

27、直线与*面垂直

28、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

29、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

30、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查*面向量的基本概念和运算律;考查*面向量的坐标运算;考查*面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

31、开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。

32、求函数的定义域有哪些常见类型？

33、如何用定义证明函数的单调性？

34、如何利用导数判断函数的单调性？

35、你熟悉周期函数的定义吗？

36、抛物线有一个顶点P，坐标为

37、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈，当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数、此时，的次方根用符号表示、式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand），当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数、此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示、正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）、由此可得：负数没有偶次方根。

38、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

39、代数法）求方程的实数根；

40、几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

41、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

42、二次函数根的问题——一题多解

43、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称

44、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

45、善于用“1“巧解题

46、三角问题的非三角化解题策略

47、三角函数中的数学思想方法

48、对数函数的性质：

49、幂函数性质归纳．

50、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。

数学必修一知识点 50句菁华扩展阅读

数学必修一知识点 50句菁华（扩展1）

——必修一知识点总结 40句菁华

1、生物界与非生物界的统一性和差异性

2、研究细胞膜的常用材料：人或哺乳动物成熟红细胞

3、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类

4、细胞膜功能：

5、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)→

6、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质

7、组成细胞(生物界)和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同。

8、氨基酸结合方式是脱水缩合：一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的氨基(-NH2)相连接，同时脱去一分子水，如图：

9、糖类：

10、水存在形式运送营养物质及代谢废物

11、细胞核由DNA及蛋白质构成，与染色体是同种物质在不同时

12、本质：活细胞产生的有机物，绝大多数为蛋白质，少数为RNA

13、叶绿素a

14、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把CO2和H2O转化成储存能量的有机物，并且释放出O2的过程。

15、空气中CO2浓度，土壤中水分多少，光照长短与强弱，光的成分及温度高低等，都是影响光合作用强度的外界因素：可通过适当延长光照，增加CO2浓度等提高产量。

16、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。

17、清朝发展

18、“海禁”的表现

19、摩尔(mol):把含有6、02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。

20、物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm

21、离子反应

22、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

23、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

24、指数函数的图象和性质

25、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

26、函数零点的求法：

27、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

28、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

29、物镜：（有）螺纹，镜筒越（长），放大倍数越大。

30、放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数

31、一行细胞的数目变化可根据视野范围与放大倍数成反比

32、圆行视野范围细胞的数量的变化可根据视野范围与放大倍数的*方成反比计算

33、创立者：（施莱登，施旺）

34、生物体生命活动的物质基础是：组成生物体的各种化学元素和化合物。

35、组成生物体的化学元素的种类大体相同，但含量相差很大。

36、生物界与非生物界具有统一性：组成细胞的元素在无机自然界都可以找到，没有一种是细胞所特有的。

37、不能通过转氨基作用合成必需氨基酸的原因：细胞中缺少合成这些必需氨基酸的中间产物。

38、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

39、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

40、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

数学必修一知识点 50句菁华（扩展2）

——生物必修一知识点 40句菁华

1、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核

2、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2—C—COOH，各种氨基酸的区别在于R基的不同

3、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键（—NH—CO—）叫肽键

4、蛋白质多样性原因：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别

5、蛋白质功能：

6、脂质：磷脂（生物膜重要成分）

7、细胞内水的存在形式为结合水和自由水

8、无机盐绝大多数以离子形式存在。哺乳动物血液中Ca2+过低，会出现抽搐症状；患急性肠炎的病人脱水时要补充输入葡萄糖盐水；高温作业大量出汗的工人要多喝淡盐水。

9、制取细胞膜利用哺乳动物成熟红细胞，因为无核膜和细胞器膜

10、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。

11、细胞膜、核膜、细胞器膜共同构成细胞的生物膜系统，它们在结构和功能上紧密联系，协调。

12、酶的本质：活细胞产生的有机物，绝大多数为蛋白质，少数为RNA

13、ATP与ADP相互转化：A—P~P~PA—P~P+Pi+能量

14、细胞呼吸：有机物在细胞内经过一系列氧化分解，生成CO2或其他产物，释放能量并生成ATP过程

15、细胞膜主要成分：脂质和蛋白质，还有少量糖类

16、新陈代谢：是活细胞中全部化学反应的总称，是生物与非生物最根本的区别，是生物体进行一切生命活动的基础。

17、酶：是活细胞(来源)所产生的具有催化作用(功能：降低化学反应活化能，提高化学反应速率)的一类有机物。

18、1783年，意大利科学家斯巴兰让尼用实验证明：胃具有化学性消化的作用;

19、1836年，德国科学家施旺从胃液中提取了胃蛋白酶;

20、呼吸作用(也叫细胞呼吸)：指有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，最终生成二氧化碳或其它产物，释放出能量并生成ATP的过程。

21、有氧呼吸：指细胞在有氧的参与下，通过多种酶的催化作用下，把葡萄糖等有机物彻底氧化分解，产生二氧化碳和水，释放出大量能量，生成ATP的过程。

22、发酵：微生物(如：酵母菌、乳酸菌)的无氧呼吸。

23、温度：温度通过影响细胞内与呼吸作用有关的酶的活性来影响细胞的呼吸作用。

24、生物界与非生物界的统一性和差异性

25、无机盐

26、线粒体：(呈粒状、棒状，具有双层膜，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶)，线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体，是细胞的“动力车间”

27、核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。

28、核孔：实现细胞核与细胞质之间的物质交换和信息交流。

29、基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。

30、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

31、DNA的双螺旋结构：DNA的双螺旋结构，脱氧核糖与磷酸相间排列在外侧，形成两条主链(反向*行)，构成DNA的基本骨架。两条主链之间的横档是碱基对，排列在内侧。相对应的两个碱基通过氢键连结形成碱基对，DNA一条链上的碱基排列顺序确定了，根据碱基互补配对原则，另一条链的碱基排列顺序也就确定了。

32、碱基互补配对原则在碱基含量计算中的应用：

33、DNA的复制：

34、核酸种类的判断：首先根据有T无U，来确定该核酸是不是DNA，又由于双链DNA遵循碱基互补配对原则：A=T，G=C，单链DNA不遵循碱基互补配对原则，来确定是双链DNA还是单链DNA。

35、动物细胞的吸水和失水

36、植物细胞的吸水和失水

37、植物吸水方式有两种：

38、对矿质元素的吸收

39、酶浓度

40、影响酶活性的条件（要求用控制变量法，自己设计实验）

数学必修一知识点 50句菁华（扩展3）

——高一政治必修一知识点总结 40句菁华

1、储蓄存款的分类。目前，我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类。作为投资对象，活期储蓄流动性强、灵活方便，适合个人日常生活待用资金的存储，但收益低定期储蓄流动性较差，收益高于活期储蓄，但一般低于债券和股票。与低收益相对应，因为银行的信用比较高，储蓄存款比较安全，风险较低，但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险，以及定期存款提前支取而损失利息的风险。

2、消费反作用生产

3、坚持公有制为主体多种所有制共同发展的必然性：

4、企业兼并的意义：

5、为什么要有序的参与政治生活？

6、我国*的性质：

7、我国*的宗旨与基本原则。

8、有效制约和监督权利的关键，是建立健全制约和监督机制，一靠民主，二靠法制。具体说，①发挥人民民主对权力的制约和监督，就要切实保障广大人民的选举权、知情权、参与权、监督权，使人民能够有效的监督*权力的运行；②加强法制对权力的制约和监督，就要坚持用制度管权、管事、管人，健全质询、问责、经济责任审计、引咎辞职、罢免等制度。

9、*的权威及其体现：

10、消费心理：

11、相关商品的价格变动对需求量的影响

12、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。

13、货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物;

14、纸币的产生和发展：

15、常用信用工具：

16、外汇：外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。

17、保持人民币币值基本稳定的含义及意义：即对内保持物价总水*稳定，对外保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，对国民经济持续快速健康发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。

18、货币的含义？货币的本质？货币的基本职能？

19、货币流通规律？公式？

20、价格和价值的关系？

21、价格变动会产生哪些影响？

22、影响人们消费行为的消费心理主要有哪些？

23、绿色消费的含义？特征？

24、为什么坚持勤俭节约，艰苦奋斗？

25、我国初级阶段的分配制度是什么？

26、财政收入的来源？影响因素有哪些？

27、财政的巨大作用有哪些？

28、税收具有强制性、无偿性和固定性的特征。

29、为什么说纸币发行量过多或过少都是不好的?

30、如何正确对待货币?

31、保护人民币汇率的基本稳定有何意义?

32、企业的含义：企业是市场经济活动的主要参加者，是国民经济的细胞。它是以营利为目的而从事生产经营活动，向社会提供商品或服务的经济组织。

33、公司经营如何才能取得发展（公司能否经营成功，取决于什么因素）

34、依法维护劳动者权益

35、汇率：又称汇价，是指两种货币之间的兑换比率(如果用100单位外币可以兑换成更多的人民币，说明外币的汇率升高，外币升值;反之，则说明外币汇率跌落，外币贬值)人民币升值有利于进口，不利于出口。反之，相反。

36、各种因素对商品价格的影响，是通过改变商品的供求关系来实现的。

37、价值决定价格

38、一般说来，物价水*与人们的消费水*成反比——稳定物价

39、消费类型：

40、做一个理智的消费者(树立正确的消费观)

数学必修一知识点 50句菁华（扩展4）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

3、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

4、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

6、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

7、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

8、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

9、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

10、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

11、减法的性质：

12、整数减法计算法则：

13、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

14、圆的面积=圆周率×半径×半径

15、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

16、成轴对称图形的特征和性质：

17、物体旋转时应抓住三点：

18、分数乘整数的计算方法

19、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

20、1的倒数是1，0没有倒数。

21、分数四则混合运算的运算顺序

22、工程问题

23、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

24、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

25、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;

26、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

27、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

28、百分数的意义：

29、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

30、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。

31、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。

32、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45*方分米。（__）

33、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

34、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

35、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、小数乘法意义：

38、、长方形

39、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

40、比和除法、分数的区别：

41、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

42、圆面积公式的推导

43、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

44、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

45、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

46、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

47、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

48、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）

49、经过圆心的线段一定是直径。（__）

50、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）

数学必修一知识点 50句菁华（扩展5）

——初中数学知识点总结 50句菁华

1、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

2、推论1

3、推论2

4、*行四边形性质定理3

5、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

6、点、线、面、体

7、生活中的立体图形

8、线段的性质

9、角的度量

10、①直线L和⊙O相交

11、切线的性质定理

12、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

13、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

14、内公切线长=d-(R-r)

15、高线、中线、角*分线的意义和做法

16、性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

17、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

18、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

19、公式与性质

20、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

21、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

22、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

23、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.

24、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.

25、函数图象的最低点和最高点.

26、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

27、邻边相等的矩形。

28、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）。

31、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

32、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。

33、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等。

34、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形。

35、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形。

36、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

37、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。

38、圆是定点的距离等于定长的点的集合。

39、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

40、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

41、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

42、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

43、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

44、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

46、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

47、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

48、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

49、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

50、不等式的解法：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展6）

——小学数学知识点 50句菁华

1、加减混合运算：

2、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

3、从高位起，按照顺序写；

4、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

5、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

6、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

7、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

8、检验、写出答案。

9、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

10、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：

11、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。

12、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。

13、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

14、公式：

15、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

16、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

17、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。)加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

18、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。

19、先看图，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★

20、数一数

21、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。

22、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。

24、边长1千米(1000米)的正方形面积是1*方千米。

25、长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽

26、学会用“正”字记录数据。

27、解决有关*均分问题的方法：

28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

29、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

30、小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?

31、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

32、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

33、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】

34、10个一千是一万。

35、(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

36、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

37、利率

38、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

39、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

40、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

41、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

42、学会用加法解决简单的实际问题。

43、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)

44、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

45、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85

46、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19

47、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70

48、圆的周长总是直径的三倍多一些。

49、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

50、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展7）

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）

4、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

7、只要是*均分就用（除法）计算。

8、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

9、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）

10、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

11、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

12、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

13、会判断商是几位数。

14、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

15、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。

16、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。

17、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。

18、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）

19、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）

20、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。

21、33×2=66。（）

22、因为3×5=15，所以300×5=1500。（）

23、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？

24、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。

25、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。

26、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°（角的度数不要求掌握，了解即可）

27、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。

28、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。

29、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。

30、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒

31、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。

32、小明做一道数学口算题大约需要3（）。

33、莉莉跳100下绳子用了30（）。

34、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）

35、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？

36、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

37、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

38、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。

39、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）

40、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？

41、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？

42、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

43、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

44、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

45、公式

46、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

47、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)

48、(关于“大约)应用题：

49、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

50、*行四边形的特点：

数学必修一知识点 50句菁华（扩展8）

——小学数学五年级第二单元知识点 50句菁华

1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、自然数中，是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

5、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)

6、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

7、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

8、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

9、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。

10、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12

11、用集合表示︰

12、常见、最小

13、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

14、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：

15、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

16、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。

17、正方体有（ ）个面，这些面都是（ ）形，（ ）个点，（ ）条棱长。它所有的棱长都（ ）。

18、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要准备10cm，8 cm，6 cm的铁丝各（ ）条。

19、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

20、求长方体的表面积必须知道长方体的( )。

21、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。

22、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

23、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

24、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

25、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移 *行四边形可以转化成一个长方形; 长方形的长相当于*行四边形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高;长方形的面积等于*行四边形的面积; 因为长方形面积=长×宽，所以*行四边形面积=底×高。

26、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

27、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。

28、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

29、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。

30、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。

31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

32、双向*移

33、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。

34、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

35、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、*行四边形)能够密铺

36、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢

37、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。

38、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

39、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d

40、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

41、跑圈问题

42、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

43、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

44、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

45、积与因数的关系:

46、一个数除以小数:除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

47、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。（即先乘、除，后加减）

48、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

49、三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的*行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。

50、梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，*行四边形的高等于梯形的高，拼成的*行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。

数学必修一知识点 50句菁华（扩展9）

——数学分析知识点总结 40句菁华

1、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

2、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

3、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

4、韦达定理

5、一元二次方程根的情况

6、两点之间线段最短

7、同旁内角互补，两直线*行

8、三角形内角和定理：

9、推论3

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

12、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、圆是定点的距离等于定长的点的集合

14、代数式

15、整式与分式

16、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

17、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

18、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

19、定理1

20、等腰三角形的判定定理

21、勾股定理的逆定理

22、*行四边形性质定理1

23、*行四边形性质定理2

24、*行四边形判定定理4

25、矩形性质定理2

26、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

27、梯形中位线定理

28、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

29、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

30、性质定理2

31、同圆或等圆的半径相等

32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

33、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

34、①直线L和⊙O相交

35、切线长定理

36、弦切角定理

37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

38、集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

39、元素的互异性;

40、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

数学必修一知识点 50句菁华（扩展10）

——高中生物必修知识点总结 40句菁华

1、从结构上说，除病毒以外，生物体都是由细胞构成的。细胞是生物体的结构和功能的基本单位。

2、生物体都有生长、发育和生殖的现象。

3、生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。

4、生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。

5、组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。

6、细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。

7、细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。

8、染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。

9、细胞分化是一种持久性的变化，它发生在生物体的整个生命进程中，但在胚胎时期达到最大限度。

10、ATP是新陈代谢所需能量的直接来源。

11、渗透作用的产生必须具备两个条件：一是具有一层半透膜，二是这层半透膜两侧的溶液具有浓度差。

12、高等多细胞动物的体细胞只有通过内环境，才能与外界环境进行物质交换。

13、正常机体在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态，叫稳态。稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

14、生长素对植物生长的影响往往具有两重性。这与生长素的浓度高低和植物器官的种类等有关。一般来说，低浓度促进生长，高浓度抑制生长。

15、在没有受粉的番茄(黄瓜、辣椒等)雌蕊柱头上涂上一定浓度的生长素溶液可获得无子果实。

16、动物行为中，激素调节与神经调节是相互协调作用的，但神经调节仍处于主导的地位。

17、减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

18、对于进行有性生殖的生物来说，减数分裂和*作用对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于生物的遗传和变异，都是十分重要的63.对于进行有性生殖的生物来说，个体发育的起点是*卵。

19、植物花芽的形成标志着生殖生长的开始。

20、碱基对排列顺序的千变万化，构成了DNA分子的多样性，而碱基对的特定的排列顺序，又构成了每一个DNA分子的特异性。这从分子水*说明了生物体具有多样性和特异性的原因。

21、由于不同基因的脱氧核苷酸的排列顺序(碱基顺序)不同，因此，不同的基因含有不同的遗传信息。(即：基因的脱氧核苷酸的排列顺序就代表遗传信息)。

22、DNA分子的脱氧核苷酸的排列顺序决定了信使RNA中核糖核苷酸的排列顺序，信使RNA中核糖核苷酸的排列顺序又决定了氨基酸的排列顺序，氨基酸的排列顺序最终决定了蛋白质的结构和功能的特异性，从而使生物体表现出各种遗传特性。

23、基因分离定律：具有一对相对性状的两个生物纯本杂交时，子一代只表现出显性性状；子二代出现了性状分离现象，并且显性性状与隐性性状的数量比接近于3：1。

24、基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。

25、基因型是性状表现的内存因素，而表现型则是基因型的表现形式。

26、基因突变在生物进化中具有重要意义。它是生物变异的根本来源，为生物进化提供了最初的原材料。

27、生物进化的过程实质上就是种群基因频率发生变化的过程。

28、以自然选择学说为核心的现代生物进化理论，其基本观点是：种群是生物进化的基本单位，生物进化的实质在于种群基因频率的改变。突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成过程的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，最终导致新物种的形成。

29、光对植物的生理和分布起着决定性的作用。

30、生物的生存受到很多种生态因素的影响，这些生态因素共同构成了生物的生存环境。生物只有适应环境才能生存。

31、生物与环境之间是相互依赖、相互制约的，也是相互影响、相互作用的。生物与环境是一个不可分割的统一整体。

32、大气中二氧化硫主要有三个来源：化石燃料的燃烧、火山爆发和微生物的分解作用。

33、K：血钾含量过低时，会出现心肌的自动节律异常，并导致心律失常。

34、甲基绿：用于鉴定DNA。DNA遇甲基绿（常温）会被染成蓝绿色。

35、20%的肝脏、3%的过氧化氢、3.5%的氯化铁：用于比较过氧化氢酶和Fe3+的催化效率。（新鲜的肝脏中含有过氧化氢酶）

36、碳酸钙：研磨绿色叶片时加入，可中和有机酸，防止在研磨时叶绿体中的色素受破坏。

37、氯化钠溶液：①可用于溶解DNA。当氯化钠浓度为2mol/L、0.015mol/L时DNA的溶解度最高，在氯化钠浓度为0.14mol/L时，DNA溶解度最高。②浓度为0.9%时可作为生理盐水。

38、细胞膜的结构特点是具有一定的流动性;功能特性是选择透过性。如：变形虫的任何部位都能伸出伪足，人体某些白细胞能吞噬病菌，这些生理的完成依赖细胞膜的流动性。

39、物质进出细胞膜的方式：a、自由扩散：从高浓度一侧运输到低浓度一侧;不消耗能量。例如：H2O、O2、CO2、甘油、乙醇、苯等。b、主动运输：从低浓度一侧运输到高浓度一侧;需要载体;需要消耗能量。例如：葡萄糖、氨基酸、无机盐的'离子(如K+)。c、协助扩散：有载体的协助，能够从高浓度的一边运输到低浓度的一边，这种物质出入细胞的方式叫做协助扩散。如：葡萄糖进入红细胞。

40、显性性状与隐性性状

数学