六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

7、圆周率实验：

8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

10、取近似数的方法：

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

21、整数除法计算法则：

22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、小数的倒数：

27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

28、这个月哪项出最多？支出了多少元？

29、小数点位置的移动引起小数大小的变化

30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

31、减法的性质：

32、整数乘法计算法则：

33、小数乘法法则：

34、同分母分数加减法计算方法:

35、异分母分数加减法计算方法:

36、小数除法的意义

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、圆形

六年级上册数学知识点总结 40句菁华扩展阅读

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展1）

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。

2、0的绝对值是其本身。

3、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

4、除0外，任何数的的0次方等于1。

5、已知单位“1”用乘法计算

6、积与因数的大小关系

7、被除数与商的大小关系

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、图上距离：实际距离=比例尺；

11、图上距离=实际距离×比例尺；

12、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。

13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）

14、圆内最长的线段是直径。（__）

15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

16、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：

17、半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2

18、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。

20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。

21、生活中的百分率：

22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数

24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

27、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

29、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

30、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。

31、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

32、小数与百分数互化的规则：

33、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

34、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

35、画线段图：

36、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

37、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

38、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

39、乘法分配律：

40、减法的性质：

41、圆的面积=圆周率×半径×半径

42、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

43、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

44、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

45、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数（不会约分的就不约分）

46、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

47、化简比：

48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

49、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；

50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;

51、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

52、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

53、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

54、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

55、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

56、比和比例的联系：

57、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

58、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

59、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

60、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展2）

——六年级上册数学知识点 50句菁华

1、异分母分数加减法计算方法:

2、小数除法法则：

3、连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。

4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

5、分数乘整数的意义

6、分数乘分数的的计算方法

7、找单位“1”的方法

8、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

9、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

12、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。

14、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)

15、周长相等的*面图形中,圆的面积最大;面积相等的*面图形中,圆的周长最短。

16、加法交换律：a+b=b+a

17、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

19、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

20、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

21、路程一定,速度比和时间比成反比。

22、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

23、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

24、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

25、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

26、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

27、自然数和0都是整数。

28、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

29、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

30、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

31、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

32、小数点位置的移动引起小数大小的变化

33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。

34、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

35、、长方体

36、圆形

37、圆柱体

38、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

39、分数除法应用题：

40、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

41、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

42、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;

43、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值;

44、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

45、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;

46、小数的倒数：

47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

48、比和比例的意义：

49、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

50、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展3）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

6、两、三位数乘一位数的估算方法

7、求近似数：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、比的意义

10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

14、负数：

15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

17、圆柱的切割：

18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

22、33……、

23、看图答题

24、读法：在所读数的前面加上“负”

25、摄氏度

26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。

27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

30、统计。

31、两条*行线之间的距离处处相等。

32、画高：

33、税率

34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?

36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

38、折线统计图：

39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

40、多位数乘法法则

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展4）

——高中数学知识点总结 50句菁华

1、在的导数。

2、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

3、充要条件。

4、函数的单调性；

5、等差数列前n项和公式；

6、弧度制；

7、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

8、函数的奇偶性；

9、已知三角函数值求角；

10、线段的定比分点；

11、不等式的基本性质；

12、含绝对值的不等式。

13、直线方程的点斜式和两点式；

14、两条直线的交角；

15、由已知条件列出曲线方程；

16、双曲线的简单几何性质；

17、抛物线的简单几何性质。

18、直线和*面垂直的判定与性质；

19、两个*面的位置关系；

20、两个*面垂直的判定和性质；

21、棱柱；

22、排列；

23、组合数的两个性质；

24、随机事件的概率；

25、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

26、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

27、函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

28、空间点、直线、*面之间的位置关系：

29、异面直线：

30、解决不等式的有关问题：

31、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫

32、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

33、不在同一直线上的3个点确定一个圆。

34、扇形弧长l=nπr/180

35、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

36、等差数列的前n项和公式：Sn=

37、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

38、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

39、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性.

40、集合的表示：(1){?}如{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2).用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}4

41、“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能

42、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

43、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

44、常用的函数表示法:解析法：图象法：列表法：

45、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）。

46、棱锥S—h—高V=Sh/3。

47、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。

48、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。

49、函数的三要素：定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.

50、等比数列性质

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展5）

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。

3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

7、减法公式：

8、在乘法里，乘数也叫做因数。

9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。

11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。

13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。

20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

34、只要是*均分就用（除法）计算。

35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

36、记忆大小月的方法

37、普通记时法与24时记时法的转换。

38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展6）

——小学语文六年知识点总结 40句菁华

1、易读错音节。权衡撇下撰写打扰要强好胜折服悲悯粘贴丑陋惬意

2、读读下面的词语，联系上下文理解词语，任选两个造句。折服悲悯景仰唐突顶礼膜拜静默恬静由衷震颤神秘莫测

3、结合课文语境，体会作者为什么这么写。⑴她的生命艰辛而又壮丽，像一朵傲放于风沙中的仙人掌花..............。⑵她们硬是用钢铁般的意志.......，敲开了文学圣殿的大门..........，硬是用汗水和心血把.........“小草..”浇灌成...“大树..”。⑶霍金的魅力不仅在于他是一个充满传奇色彩的物理天才，更因为他是一个令人折服的生活强者。

4、表示人的量词：个、位、条。一个男孩，一位老师，一条好汉

5、并列关系：一边......一边......；一面......一面......；不是......而是......；有时......有时......；既......又......；又......又......；那么......那么......

6、承接关系：一......就......；首先......然后......；又......；......就......；接着......

7、反问：用问的预期表达确定的意思或加重语气。说白了就是有问答在句中。

8、对比：把正反两个事物或者事物的正反两方面一起对照。

9、对偶：用字数相等、结构相似的两个句子或短语表达意思相近相关或相反的。

10、问号：表示一个疑问句末尾的停顿和语气。

11、冒号：表示提示性话语之后的停顿。

12、大海捞针————————没处寻

13、打开天窗————————说亮话

14、百米赛跑————————分秒必争

15、拔苗助长————————急于求成

16、墙上茅草————————随风两边倒

17、对牛弹琴————————白费劲

18、竹筒倒豆子————————直来直去

19、竹笋出土————————节节高

20、茶壶里煮饺子———————倒不出来

21、钉头碰钉子————————硬碰硬

22、高山上敲鼓——————四面闻名（鸣）

23、哑巴吃饺子———————心里有数

24、鸡蛋碰石头————————不自量力

25、哑巴吃黄莲————————有苦说不出

26、木偶流眼泪————————假人假义

27、上鞋不用锥子———————真行

28、从文章中直接提取信息。有些试题可以用文中的原话来作答，这时就可以“从文章中直接提取信息”，回答问题。

29、间隔号：表示时间、民族、书名、人名之间的分界。

30、连接号：表示时间、地点、数目等起止的标点。

31、车到山前————————必有路

32、打破砂锅————————问到底

33、画蛇添足————————多此一举

34、箭在弦上————————不得不发

35、井底青蛙————————目光短浅

36、秀才遇到兵————————有理讲不清

37、三个臭皮匠————————顶个诸葛亮

38、猪鼻子里插葱————————装象

39、池塘里的风波————————大不了

40、句子的构成。

六年级上册数学知识点总结 40句菁华（扩展7）

——高考数学知识点总结 40句菁华

1、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

2、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。

3、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

4、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

5、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？

6、.数量积与两个实数乘积的区别：

7、在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？

8、定比分点的坐标公式是什么？(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗？

9、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？

10、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论？)

11、两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p="">

12、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

13、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。

14、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？

15、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0。

16、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

17、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

18、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？

19、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。

20、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。

21、注意放回抽样，不放回抽样；

22、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

23、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。

24、如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续.

25、列举法：{a,b,c……}

26、“包含”关系—子集

27、“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

28、不含任何元素的集合叫做空集，记为

29、方程k=f（x）有解 k∈D（D为f（x）的值域）；

30、a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；

31、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；

32、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

33、恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；

34、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

35、主动复*结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

36、集合元素具有

37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）

38、解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

39、如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）

40、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

数学,知识点总结