数学知识点 50句菁华

1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

2、利用等底等高的两个三角形面积相等。

3、利用特殊规律

4、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

5、大于0的数叫做正数。

6、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

7、整数和分数统称为有理数。

8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

9、一个加数=和—另一个加数

10、被减数=减数+差

11、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

13、进行检验，写出答案。

14、加法意义和运算定律

15、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

16、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

17、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

18、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

19、同角或等角的补角相等

20、三角形中位线定理 三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

21、定理 *行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

22、乘法分配律：a × b + a × c = a ×(b + c)

23、知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

24、被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。

25、除法的应用p44

26、单价、数量、总价p45、46

27、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

28、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。

29、概念：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题；

30、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

31、比的后项不能为0。

32、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

33、解比例式

34、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数（2+8=10，2是8的补数）

35、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

36、数的分类及概念数系表：

37、绝对值：①定义（两种）：

38、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

39、求函数的最值与值域的区别和联系

40、定义

41、判定定理：一条直线与一个*面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此*面垂直。

42、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

43、调查方式：

44、韦达定理

45、三角形内角和定理：

46、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

47、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

48、相似三角形判定定理1

49、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

50、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

数学知识点 50句菁华扩展阅读

数学知识点 50句菁华（扩展1）

——数学知识点 100句菁华

1、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

2、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

3、利用等底等高的两个三角形面积相等。

4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

6、有理数乘法法则：

7、乘方的定义：

8、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

9、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

10、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

12、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

13、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

14、圆方程

15、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

16、被除数÷除数=商

17、被除数=商×除数

18、从个位加起；

19、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

20、末位不管有几个0都不读。

21、角

22、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

23、加法意义和运算定律

24、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

25、乘法

26、什么是单名数？

27、什么是有限小数？

28、什么是质数（或素数）？

29、什么是分解质因数？

30、怎么比较分数大小？

31、圆的周长总是直径的三倍多一些。

32、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

33、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

34、亿以内的数的认识：

35、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

36、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

37、已经学过的面积单位有*方厘米(cm2)、*方分米(dm2)、*方米(m2)、公顷、*方千米(km2)。

38、两直线*行，内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、推论 三角形两边的差小于第三边

41、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

42、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

43、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

44、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

45、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形

46、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

47、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形

48、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

49、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

50、等腰梯形的两条对角线相等

51、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

52、不含任何元素的集合叫做空集，记为

53、一个加数=和+另一个加数

54、商中间或末尾有0的除法：

55、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

56、代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)

57、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

58、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

59、比值通常用分数、小数和整数表示。

60、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

61、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

62、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

63、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

64、检验,写答语

65、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

66、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

67、无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

68、知识点概述

69、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

70、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。

71、判断函数奇偶性忽略定义域致误

72、函数零点定理使用不当致误

73、忽视三视图中的实、虚线致误

74、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

75、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

76、2空间几何体的三视图和直观图

77、判断两*面*行的方法有三种：

78、3.1直线与*面垂直的判定

79、一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.

80、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

81、被开方数一定是非负数.

82、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

83、整式与分式

84、一元二次方程的二次函数的关系

85、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

86、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

87、*行四边形判定定理4

88、矩形性质定理2

89、菱形判定定理1

90、正方形性质定理1

91、等腰梯形判定定理

92、性质定理1

93、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

94、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

95、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

96、切线长定理

97、圆的外切四边形的两组对边的和相等

98、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

99、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

100、列方程解应用题的常用公式：

数学知识点 50句菁华（扩展2）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

2、直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。

3、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

5、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

6、cs30°=。

7、sin260°+cs260°=1.

8、tan45°=1.

9、任意一个三角形一定有一个外接圆。

10、同圆或等圆的半径相等。

11、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

12、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

13、相反数：①定义及表示法

14、奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

15、单项式与多项式

16、系数与指数

17、算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

18、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

19、科学记数法：(1≤a<10,n是整数=

20、个体：总体中每一个考察对象。

21、常用定理：①同*行于一条直线的两条直线*行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线*行。

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

24、一次函数

25、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

26、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

27、圆的定义(两种)

28、正多边形及计算

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作法与图形：通过如下3个步骤

31、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S—ft。

32、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

33、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

34、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。

35、用待定系数法求二次函数的解析式

36、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

37、见直径往往作直径上的'圆周角

38、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

39、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

40、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

41、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

42、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

43、方程的解是一个数;

44、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。

45、5 4 0 0 1

46、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

47、sin260+ cos260= 1.

48、tan45= 1.

49、cos60+ sin30= 1.

50、直角三角形两个锐角互余。

数学知识点 50句菁华（扩展3）

——小学数学知识点 50句菁华

1、加减混合运算：

2、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

3、从高位起，按照顺序写；

4、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

5、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

6、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

7、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

8、检验、写出答案。

9、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

10、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：

11、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。

12、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。

13、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

14、公式：

15、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

16、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

17、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。)加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

18、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。

19、先看图，再填空★★★ ★★★ ★★★ ★★★

20、数一数

21、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。

22、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。

24、边长1千米(1000米)的正方形面积是1*方千米。

25、长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2-长 长 = 周长÷2-宽

26、学会用“正”字记录数据。

27、解决有关*均分问题的方法：

28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

29、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

30、小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?

31、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

32、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

33、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】

34、10个一千是一万。

35、(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

36、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

37、利率

38、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

39、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

40、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

41、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

42、学会用加法解决简单的实际问题。

43、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)

44、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

45、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85

46、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19

47、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70

48、圆的周长总是直径的三倍多一些。

49、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

50、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

数学知识点 50句菁华（扩展4）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

5、单项式的系数包括它前面的符号。

6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

8、几个单项式的和叫做多项式。

9、一个多项式有几项，就叫做几项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。

23、三角形

24、常见的轴对称图形有：

25、（1）等腰三角形：对称轴，性质

26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。

30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

35、命题：判断一件事情的语句叫命题。

36、无理数

37、相反数

38、实数与数轴上点的关系：

39、算术*方根

40、注重预习培养自学能力

数学知识点 50句菁华（扩展5）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

7、圆周率实验：

8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

10、取近似数的方法：

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

21、整数除法计算法则：

22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、小数的倒数：

27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

28、这个月哪项出最多？支出了多少元？

29、小数点位置的移动引起小数大小的变化

30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

31、减法的性质：

32、整数乘法计算法则：

33、小数乘法法则：

34、同分母分数加减法计算方法:

35、异分母分数加减法计算方法:

36、小数除法的意义

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、圆形

数学知识点 50句菁华（扩展6）

——数学五年级知识点 40句菁华

1、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

2、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。

4、分数的意义两种解释：①把单位“1”*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。

5、除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;

6、多边形面积的计算。

7、205≈2.21 (保留两位小数)

8、先算乘除，再算加减

9、有括号的先算括号内

10、真分数和假分数、带分数

11、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

12、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

13、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

14、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

15、含有未知数的算式叫做方程。( )

16、5x表示5个x相乘。( )

17、一个三角形，底a缩小5倍，*扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

18、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷?60.4公顷大豆需要多少天才能收完

19、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?

20、乘法交换律：axb=bxa

21、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

22、【体积单位换算】

23、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

24、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

25、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

26、常用时间单位：时、分、秒。

27、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

28、把因数的位置交换相乘

29、用计算器来验算

30、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

31、长方形的面积=长×宽S=ab

32、圆的面积=圆周率×半径×半径

33、镜子内外的左右方向是相反的。

34、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

35、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

36、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

37、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

38、公式：

39、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

40、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

数学知识点 50句菁华（扩展7）

——数学中考圆的知识点 40句菁华

1、反证法

2、圆的定义

3、直线圆的与置位关系

4、线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切

5、弦切角于所等夹弧所对的的圆心角

6、圆切线垂的直过切于点半径

7、弧、优弧、劣弧

8、圆的轴对称性

9、圆心角

10、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

11、切线长定理

12、圆和圆的位置关系

13、圆心距

14、圆和圆位置关系的性质与判定

15、中心角

16、正多边形的定义

17、正多边形的画法

18、圆锥的侧面积

19、圆有无数条半径，有无数条直径。

20、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

21、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

22、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

23、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

24、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

25、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

26、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

27、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的'角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

29、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

30、制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

31、独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

32、直线与圆的位置关系

33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；

34、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

35、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

36、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

37、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

38、环形的周长=外圆周长+内圆周长

39、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2

40、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

数学知识点 50句菁华（扩展8）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、每个单项式叫做多项式的项。

2、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

7、有理数乘法法则

8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

12、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

13、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

14、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

15、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

16、先看笔记后做作业。

17、科学的记录笔记

18、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

20、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

21、垂线段最短。

22、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

23、*行线的性质：

24、无理数

25、绝对值

26、实数与数轴上点的关系：

27、*方根

28、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

数学