日期:2022-12-02 00:00:00
1、课后及时复习,温故而知新
2、正方体的*面展开图:
3、数轴:
4、有理数的运算:
5、添括号法则
6、直线的性质
7、圆:
8、等式的性质
9、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).
10、角∠(angle)也是一种基本的几何图形.
11、等角的补角相等,等角的余角相等.
12、方程:含有未知数的等式就叫做方程.
13、解:解出所列方程.
14、有理数的概念
15、不等式解集的表示方法:
16、一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
17、一元一次不等式与一次函数的综合运用:
18、一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成
19、解一元一次不等式组的步骤:
20、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
21、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
22、两直线*行,内错角相等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
25、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
26、定义:*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成*面直角坐标系。水*的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
27、*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。
28、几何图形的组成
29、点动成线,线动成面,面动成体。
30、①直线公理:过两点有且只有一条直线.
31、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;
32、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。
33、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。
34、大于0的数是正数。
35、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。
36、数的大小比较:
37、若a+b=0,则a,b互为相反数
38、乘除:同号得正,异号的负
39、相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
40、实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
41、相遇问题:速度和×相遇时间=路程和
42、追赶问题:速度差×追赶时间=追赶距离
43、商品销售问题
44、储蓄问题
45、多项式:;
46、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项;
47、方程的概念:
48、去分母
49、列方程解应用题的一般步骤:
50、任何数同零相乘都得零;
初一数学上册知识点总结 50句菁华扩展阅读
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展1)
——六年级数学上册知识点 60句菁华
1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
2、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
3、3 32
4、条形统计图:可以清楚的看出数据的多少
5、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
6、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
7、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
8、把单位“1”*均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
9、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
10、被除数÷除数= 被除数/除数
11、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
12、乘法分配律:
13、整数减法计算法则:
14、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
15、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
16、一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示:求3/5的1/4是多少。
17、找单位“1”的方法
18、1的倒数是1,0没有倒数。
19、被除数与商的大小关系
20、20是25的几分之几? 20÷25=4/5
21、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;
22、工程问题
23、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
24、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
25、什么是速度?
26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
27、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
28、常用统计图的优点:
29、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
30、整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。
31、用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
32、圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示
33、百分数应用:
34、圆的定义:
35、一个圆环,外圆直径是6分米,圆环宽1分米,圆环的面积是(__)。
36、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。(__)
37、这个月哪项出最多?支出了多少元?
38、百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。
39、常见的百分率的计算方法:
40、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
41、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
42、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之几,用a%÷(1±a%)
43、分数的意义:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
44、除数是整数的小数除法计算法则:
45、圆锥体
46、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
47、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
48、比和除法、分数的区别:
49、已知单位“1”的量用乘法。
50、画线段图:
51、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
52、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
53、比和比例的意义:
54、内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
55、“数与形相结合”的思想
56、圆周率表示同一圆内(__)和(__)的倍数关系,它用字母(__)表示,保留两位小数取近似值是(__)。
57、圆的半径越长,这个圆就越大。(__)
58、画一个半径为1厘米的圆。
59、直角梯形的高与上底都是(__),下底是(__),面积是(__)。
60、芳芳家的餐桌面是圆形的,她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布,量得桌面直径是1.5米,桌子高1.2米,要使正方形桌布的四角刚好接触地面,正方形桌布的对角线应是多少米?
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展2)
——六年级数学上册知识点 50句菁华
1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
2、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
3、用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:
4、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
5、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
6、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
7、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
8、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
9、如果两个数是互质数,它们的公因数就是1。
10、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
11、减法的性质:
12、整数减法计算法则:
13、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
14、圆的面积=圆周率×半径×半径
15、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
16、成轴对称图形的特征和性质:
17、物体旋转时应抓住三点:
18、分数乘整数的计算方法
19、已知A比B多(或少)几分之几,求A的解题方法
20、1的倒数是1,0没有倒数。
21、分数四则混合运算的运算顺序
22、工程问题
23、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
24、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
25、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算;
26、使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法;
27、圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示
28、百分数的意义:
29、圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
30、在长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个的圆,这个圆的周长是(__),面积是(__)。
31、一个圆环,外圆直径是6分米,圆环宽1分米,圆环的面积是(__)。
32、圆的半径由6分米增加到9分米,圆的面积增加了45*方分米。(__)
33、求价格先降a%又上升a%后的价格:1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
34、分数的意义:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
35、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。
36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
37、小数乘法意义:
38、、长方形
39、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
40、比和除法、分数的区别:
41、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
42、圆面积公式的推导
43、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π。
44、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
45、圆和点的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO
46、在同一个圆中最长的一条线段是(__)。
47、两个圆的大小一样,它们的半径一定相等。(__)
48、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。(__)
49、经过圆心的线段一定是直径。(__)
50、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=(__)d=(__)
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展3)
——初一数学知识点归纳 40句菁华
1、方程的概念:
2、解一元一次方程的步骤:
3、*行四边形的性质
4、一组邻边相等的*行四边形是菱形(rhombus)。
5、定义:圆是到定点的距离等于定长的点的集合
6、绝对值:
7、判定:
8、对称性:*行四边形是中心对称图形。
9、正数(positionnumber):大于0的数叫做正数。
10、0既不是正数也不是负数。
11、数轴(numberaxis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
12、倒数
13、科学技术法:把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010),n是正整数)。
14、近似数(approximatenumber):
15、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n0)表示。
16、*行:在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时,称它们*行。
17、真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
18、*行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
19、*行线的性质:
20、*行线的判定:
21、三角形的分类
22、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
23、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
24、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
25、多边形的分类:分为凸多边形及凹多边形,凸多边形又可称为*面多边形,凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
26、*面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖*面。
27、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数项的次数叫多项式的次数。
28、某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?
29、甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?
30、1.1三角形的边
31、1.3三角形的稳定性
32、相反数
33、绝对值 |a|0.
34、*方根
35、无理数的比较大小:
36、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数;
37、1 从算式到方程
38、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
39、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
40、2 直线、射线、线段
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展4)
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
2、理解用字母表示数的意义和作用;
3、理解简易方程的意思及其解法;
4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;
6、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
7、把因数的位置交换相乘
8、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2
9、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10、重叠法;
11、公式计算面积法;
12、正方形周长=边长×4 C = 4 a
13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
16、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
17、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
18、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
19、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
20、长方形的面积=长×宽:S=ab。
21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
24、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh
25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh
26、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2
27、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
28、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。
29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
30、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
32、三角形面积公式推导:旋转
33、等底等高的*行四边形面积相等;
34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水*更合适。
35、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
36、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
37、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=223
39、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。
40、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。
41、只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
42、表示相等关系的式子叫做等式。
43、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
44、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数
45、1992所有的质因数的和是( 88 )。
46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数,都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数,都是这几个数的公倍数。
47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?
48、小红、小兰、小刚和小华,他们的年龄恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘的积是5040。那么,小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
49、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
50、<<1,□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
51、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
52、在实际应用中,小数除法所
53、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
55、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
56、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
59、圆的面积公式:S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展5)
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同一底上的两底角和为90°的梯形,上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
2、0的绝对值是其本身。
3、0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
4、除0外,任何数的的0次方等于1。
5、已知单位“1”用乘法计算
6、积与因数的大小关系
7、被除数与商的大小关系
8、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
9、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
10、图上距离:实际距离=比例尺;
11、图上距离=实际距离×比例尺;
12、圆的位置是由(__)确定的,圆的大小决定于(__)的长短。
13、圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍。(__)
14、圆内最长的线段是直径。(__)
15、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
16、求阴影部分的周长:总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形:
17、半圆的面积,即整圆面积的一半:半圆面积=πr?÷2
18、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
19、观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。
20、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。
21、生活中的百分率:
22、直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
23、已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
24、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
25、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
26、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
27、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
28、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
29、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
30、只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____。
31、百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
32、小数与百分数互化的规则:
33、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。
34、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
35、画线段图:
36、如果两个数是互质数,它们的公因数就是1。
37、如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
38、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
39、乘法分配律:
40、减法的性质:
41、圆的面积=圆周率×半径×半径
42、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
43、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
44、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
45、求比值:用前项除以后项,结果是写为分数(不会约分的就不约分)
46、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
47、化简比:
48、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
49、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;
50、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
51、百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
52、分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
53、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
54、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
55、比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
56、比和比例的联系:
57、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
58、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
59、扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
60、圆和点的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展6)
——七年级数学下册知识点总结 50句菁华
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。
2、按定义分类:2.按性质符号分类:
3、有效数字:
4、*面直角坐标系:在*面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
5、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标0,纵坐标0;②第二象限的点:横坐标0,纵坐标0;③第三象限的点:横坐标0,纵坐标0;④第四象限的点:横坐标0,纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;④y轴负半轴上的点:横坐
8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。
9、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。
10、含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
11、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点,确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程,与另外两个方程分别组成两组,消去同一个未知数,得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中,求出第三个未知数的值,从而得到原三元一次方程组的解。
12、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。
13、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
14、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
15、对数据进行处理的一般过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
17、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
18、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足
19、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。
20、1.2
21、4*移
22、1.1有序数对
23、1.2*面直角坐标系
24、点、线、面、体
25、整数:正整数、0、负整数,统称整数。
26、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
27、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
28、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
29、整式不一定是多项式。
30、此法则也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。
31、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。
32、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
33、系数相乘时,注意符号。
34、*方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。
35、*方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成
36、命题:判断一件事情的语句叫命题。
37、无理数
38、绝对值
39、实数与数轴上点的关系:
40、3三角形的稳定性
41、1三角形的内角
42、1多边形
43、*行公理:
44、三角形中的主要线段:
45、多边形的内角和:
46、提公因式法. 关键:找出公因式
47、加减消元法:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:
49、不等式的解集在数轴上表示:
50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展7)
——高中数学知识点总结 50句菁华
1、在的导数。
2、建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
3、充要条件。
4、函数的单调性;
5、等差数列前n项和公式;
6、弧度制;
7、正弦函数、余弦函数的图象和性质;
8、函数的奇偶性;
9、已知三角函数值求角;
10、线段的定比分点;
11、不等式的基本性质;
12、含绝对值的不等式。
13、直线方程的点斜式和两点式;
14、两条直线的交角;
15、由已知条件列出曲线方程;
16、双曲线的简单几何性质;
17、抛物线的简单几何性质。
18、直线和*面垂直的判定与性质;
19、两个*面的位置关系;
20、两个*面垂直的判定和性质;
21、棱柱;
22、排列;
23、组合数的两个性质;
24、随机事件的概率;
25、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
26、依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
27、函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
28、空间点、直线、*面之间的位置关系:
29、异面直线:
30、解决不等式的有关问题:
31、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫
32、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
33、不在同一直线上的3个点确定一个圆。
34、扇形弧长l=nπr/180
35、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
36、等差数列的前n项和公式:Sn=
37、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则
38、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
39、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性.
40、集合的表示:(1){?}如{我校的篮球队员},{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2).用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}4
41、“包含”关系—子集注意:A?B有两种可能
42、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
43、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
44、常用的函数表示法:解析法:图象法:列表法:
45、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)。
46、棱锥S—h—高V=Sh/3。
47、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。
48、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。
49、函数的三要素:定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.
50、等比数列性质
初一数学上册知识点总结 50句菁华(扩展8)
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种*面图形。
2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
5、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
6、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
7、圆周率实验:
8、在一个正方形里画一个的圆,圆的直径等于正方形的边长。
9、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
10、取近似数的方法:
11、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
12、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
14、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么正比例关系表示为:
15、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
16、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
17、小数的意义 :把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
19、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
20、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
21、整数除法计算法则:
22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
23、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
24、分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
25、分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
26、小数的倒数:
27、各类地形中,什么地形面积?什么最小?
28、这个月哪项出最多?支出了多少元?
29、小数点位置的移动引起小数大小的变化
30、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
31、减法的性质:
32、整数乘法计算法则:
33、小数乘法法则:
34、同分母分数加减法计算方法:
35、异分母分数加减法计算方法:
36、小数除法的意义
37、、长方形
38、、长方体
39、三角形
40、圆形
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