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七年级数学下册知识点总结 50句菁华

日期:2022-12-02 00:00:00

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类:2.按性质符号分类:

3、有效数字:

4、*面直角坐标系:在*面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点:横坐标0,纵坐标0;②第二象限的点:横坐标0,纵坐标0;③第三象限的点:横坐标0,纵坐标0;④第四象限的点:横坐标0,纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;④y轴负半轴上的点:横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点,确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程,与另外两个方程分别组成两组,消去同一个未知数,得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中,求出第三个未知数的值,从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

19、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数:正整数、0、负整数,统称整数。

26、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

33、系数相乘时,注意符号。

34、*方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成

36、命题:判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系:

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理:

44、三角形中的主要线段:

45、多边形的内角和:

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:

49、不等式的解集在数轴上表示:

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)


七年级数学下册知识点总结 50句菁华扩展阅读


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展1)

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、线段的中点:

2、角的表示

3、角的度量

4、角的*分线

5、方程

6、等式的性质

7、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

8、扇形统计图

9、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

10、两直线*行的条件:(角的关系线的*行)

11、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。

12、事件的分类:,会求各种事件的概率

13、必然事件不可能事件,不确定事件

14、C

15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

16、证明:

17、有,AB∥CD

18、如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等.

19、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

20、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):

21、正切、余切的增减性:当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。

22、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

23、有理数加法的运算律:

24、有理数乘方的法则:

25、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.

26、三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

27、三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。

28、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

29、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

31、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。(

32、同级运算,从左到右进行。

33、系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

34、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

35、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

36、同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

37、π是常数,因此也可以作为系数。它不是未知数。

38、整数和分数统称为有理数(rational number)。

39、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

41、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

42、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

43、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

44、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

46、几何体简称为体(solid)。

47、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)

48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

49、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary

50、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展2)

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.

2、乘法

3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

5、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

6、代数式求值的一般步骤:

7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

8、共同点:

9、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。

10、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

11、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

12、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

14、*方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。

15、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

16、互为余角和互为补角和

17、两直线*行的条件:(角的关系线的*行)

18、三角形

19、常见的轴对称图形有:

20、尺规作图:

21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

22、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。

23、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

24、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。

25、*行线的性质:

26、*移:①*移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段*行且相等。

27、命题:判断一件事情的语句叫命题。

28、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;

29、三角形中三角的关系

30、三角形的'三条重要线段

31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

32、能够完全重合的两个图形是全等图形。

33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

35、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。

36、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。

37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。

38、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

39、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。

40、利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可。


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展3)

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

2、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大。

3、正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小。

4、横轴、纵轴、原点:水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;④y轴负半轴上的点:横坐

6、点P(a,b)到x轴的距离是|b|,到y轴的距离是|a| 。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的*面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。

9、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

10、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。

11、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、两条直线被第三条直线所截:

13、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

14、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

15、*行线的性质:

16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

17、倒数

18、大于0的数叫做正数(positive number)。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

20、有理数减法法则

21、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

22、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

23、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

24、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

25、根据有理数的乘法法则可以得出

26、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

27、从一个数的'左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

28、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

29、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

30、包围着体的是面(surface),面有*的面和曲的面两种。

31、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

33、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角

34、等角的补角相等,等角的余角相等。

35、相反数的几何意义

36、相反数的表示方法

37、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。

38、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

39、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

40、整式加减的一般步骤:


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展4)

——数学七年级知识点 50句菁华

1、具有相反意义的量

2、角*分线:三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

3、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

4、数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。

5、包围着体的是面,面有*的面和曲的面两种。

6、把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;

7、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

8、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

10、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

11、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

12、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

13、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

14、同级运算,从左到右进行。

15、注重预习培养自学能力

16、垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。

17、*行线:在同一*面内,不相交的两条直线叫做*行线。

18、*移:在*面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做*移*移变换,简称*移。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、验根:由于在去分母过程中,当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此,验根是解分式方程必不可少的步骤,一般把整式方程的根的值代人最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。

21、两个负数,绝对值大的反而小.

22、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

26、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

27、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.

28、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

29、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

30、钝角三角形有两条高在外部。

31、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

35、全等图形

36、两个能够重合的图形称为全等图形。

37、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

38、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。

39、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

40、___________________________________叫对顶角,对顶角___________.

41、相反数的表示方法

42、多重符号的化简

43、已知一个数的绝对值,求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。

44、有理数的乘法运算律

45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。

46、保持好心态

47、负数:比0小的数叫负数。

48、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

49、有理数比大小:

50、科学记数法:


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展5)

——数学的知识点总结 50句菁华

1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

3、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

4、会正确书写1-5的数字。

5、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

6、数的大小比较:

7、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

8、乘除:同号得正,异号的负

9、科学计数法:用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

10、绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;

11、相遇问题:速度和×相遇时间=路程和

12、对顶角相等。

13、与圆相关的概念:

14、理解确定一个圆必须的具备两个条件:

15、三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念:

16、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。

17、因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

18、多边形内角和定理的推论:n边形的外角和等于360°。

19、*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

20、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。

21、直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。

22、点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):

23、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

24、不在同一直线上的3个点确定一个圆。

25、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点,到三角形3边距离相等。

26、圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且Rr,圆心距为P):

27、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解*面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

28、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

29、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷

30、圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

31、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

32、系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

33、多项式的排列

34、合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。

35、掌握同类项的概念时注意:

36、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

37、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

38、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

39、科学计数法:用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

40、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

41、概念:在*面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做*移。

42、性质:

43、旋转作图的步骤和方法:

44、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。

45、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

46、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。

47、有关数轴

48、利用绝对值比较大小

49、乘积的符号的确定

50、求一个数的几倍是多少用乘法:这个数×倍数=这个数的几倍


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展6)

——七年级下册语文知识点 40句菁华

1、文首:开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说),埋下伏笔(记叙文、小说),设置悬念(小说),为下文作辅垫;总领下文;

2、文末:点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

3、比喻、拟人:生动形象;

4、排比:有气势、加强语气、一气呵成等;

5、对比:强调了……突出了…….

6、反复:强调了……加强语气.

7、学会观察周围:写作是源于生活的,最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活,写作时多做细节描写,才能真正为作文进行润色,让老师能眼前一亮。

8、P6第9段过渡段(作用:承上启下)

9、用恰当词语填空。

10、线索——(1)“花”:以花喻人(共出现4次)(2)毕业典礼(时间顺序)

11、只要你是一只天鹅蛋,就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

12、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

13、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

14、才略:政治或军事方面的才干和谋略。

15、刮目相看:另眼相看,用新的眼光看待。刮目,擦擦眼。

16、乃:于是,就。

17、卿今者才略,非复吴下阿!你现在的才干和谋略,不再是以前那个吴县的阿蒙了!

18、士别三日,即更刮目相待。与有志之士分别几天,就要用新的眼光重新认识他。

19、表现这首诗思想内容的一个词语是:心远。诗中景物描写突出了宁静闲适的特点。

20、“结庐在人境,而无车马喧”中“车马”是达官显贵的代名词。

21、“采菊东篱下,悠然见南山”,请从炼字角度说说这两句的妙处。

22、“此中有真意,欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?

23、品析“山气日夕佳,飞鸟相与还”的深层含义。

24、首联中的“客路”、“行舟”两个词已暗含身上异乡神驰故里的飘泊羁旅之情。

25、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景,写出“*阔”之大景的`神韵。

26、从炼字角度赏析“潮**阔,风正一帆悬”。

27、诗人对旅途的感觉是顺利的,还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

28、诗中表明时序的交替,蕴含自然理趣的句子:“海日生残夜,江春入旧年”。诗中描写长江长江潮*岸阔、和风吹拂、风帆高悬的诗句是:“潮**阔,风正一帆悬”。写青山绿水的诗句是:“客路青山外,行舟绿水前”。最能表现作者乡愁的句子是:“乡书何处达,归雁洛阳边。”

29、“草色遥看近却无”描写早春,给人以美感,把该句呈现的画面描绘出来。

30、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

31、全诗按时间顺序,前四句写日落前的战争南面,后四句写夜间战斗的情景。

32、李贺在诗中以“报君黄金台上意,提携玉龙为君死”抒发了报效国家,勇于献身的激情。

33、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?

34、一切景语皆情语,全诗通过丰富的意象,渲染了萧瑟凄凉的气氛,抒发了诗人极其孤寂愁苦的情绪。

35、诗的前四句都统领在一个“望”字中,诗人的视野由远及近,由大到小,由“山河”到“草木花鸟”。

36、结合全诗内容,体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

37、“感时花溅泪,恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神,请体会它们的妙处。

38、写边地风光的名句是:北风卷地白草折,胡天八月即飞雪。

39、图画法

40、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的.景象是:枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是:昏。与“天涯”相呼应的是:古道。最能触发游子思乡之情的景物是:人家,体现“思”字的一句是:断肠人在天涯。


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展7)

——七年级下册生物考试复习知识点 40句菁华

1、人体的八个系统名称和功能P15—17

2、为什么脱钙以后的肋骨可以打结了?因为脱钙时,脱去了无机盐(钙盐),剩下的是有机物(主要是蛋白质),使骨柔韧了。

3、“骨的煅烧”和“骨的脱钙”两个实验分别说明了骨内含有什么成分?

4、人体的系统:在神经系统和内分泌系统的调节下,人体成为一个统一的整体。

5、提出问题:馒头变甜是否与牙齿的咀嚼、舌头的搅拌以及唾液腺的分泌有关?如果有它们各自起什么作用?馒头变甜是否是淀粉发生了变化?

6、做出假设:馒头变甜与牙齿的咀嚼、舌头搅拌以及唾液腺的分泌有关;馒头变甜是淀粉发生了变化。

7、血浆的主要作用是运载血细胞,运输维持人体生命活动所需要的物质和体内产生的废物等。

8、成熟的红细胞没有细胞核,数量最多,富含血红蛋白。具有运输氧的功能。

9、血小板是最小的血细胞,没有细胞核,形状不规则。有止血和加速凝血的作用。

10、心脏解剖图

11、在肺循环中,血液与肺泡之间进行了物质交换,肺循环把静脉血变成动动脉血。

12、动脉血:含氧丰富,颜色鲜红。静脉血:含氧较少,颜色暗红。注意:动脉中不一定流动脉血(如肺动脉),静脉中不一定流静脉血(如肺静脉)。

13、人在安静状态下,心室每次射出的血量大约为70毫升。人体内的血液总量大约为4000毫升。

14、输血的时候,应以输入同型血为原则。

15、肾是形成尿液的器官。

16、生物学时研究生命现象和生命活动规律的科学。

17、按照形态结构特点将生物归为植物、动物和其他生物;按生活环境将生物分为陆生生物和水生生物;按用途可分为作物、家禽、家畜、宠物。

18、宇航员乘坐宇宙飞船必需携带的维持生命活动的物质有淡水、营养物质(食物)、空气(氧气)。

19、生物在生存发展中不断适应环境,同时也影响和改变着环境。(适应:骆驼适应炎热缺水的环境;骆驼刺适应干旱环境;海豹适应寒冷的环境;旗形树是对大风环境的适应)(改变:植物的防风固沙,蚯蚓提高土壤肥力)

20、在一定的地域内,生物与环境构成的统一整体就是生态系统。

21、在生态系统中,物质和能量沿着食物链和食物网流动。

22、由于环境的改变和自身形态结构的变化,使得部分古猿进化成现在人。

23、为了控制人口数量和提高人口素质,我国已经把计划生育列为一项基本国策。

24、计划生育有具体要求:晚婚、晚育、少生、优生。

25、少生是控制人口过快增长的关键。

26、酶:是活细胞(来源)所产生的具有催化作用(功能)的一类有机物。大多数酶的化学本质是蛋白质(合成酶的场所主要是核糖体,水解酶的酶是蛋白酶),也有的是RNA。

27、既要除去细胞壁的同时不损伤细胞内部结构,正确的思路是:细胞壁的主要成分是纤维素、酶具有专一性,去除细胞壁选用纤维素酶使其分解。血液凝固是一系列酶促反应过程,温度、酸碱度都能影响酶的催化效率,对于动物体内酶催化的最适温度是动物的体温,动物的体温大都在35℃左右。

28、通常酶的化学本质是蛋白质,主要在适宜条件下才有活性。胃蛋白酶是在胃中对蛋白质的水解起催化作用的。胃蛋白酶只有在酸性环境(最适PH=2左右)才有催化作用,随pH升高,其活性下降。当溶液中pH上升到6以上时,胃蛋白酶会失活,这种活性的破坏是不可逆转的。

29、泌尿系统:以尿液的形式排出水、无机盐、尿素

30、肾单位的结构与功能

31、耳的结构和功能:

32、、激素:由内分泌的腺细胞所分泌的、对身体有特殊作用的化学物质。

33、、垂体:分泌生长激素、促甲状腺激素、*,可以调节其他内分泌腺的活动。

34、分析人类活动破坏生态环境的实例

35、环境污染:概念:指人们在生产或者生活中排放的有害物质,对环境的影响

36、血浆:血液未凝固时的淡黄色液体血清:血液凝固时的淡黄色液体

37、吸气时呼吸肌都收缩(此时膈顶下降,胸廓容积增大)

38、人呼出的气体可使澄清的石灰水变浑浊。说明:人呼出的气体中含有较多的二氧化碳

39、常见的大气污染源有:工业生产的排放、车辆、船舶尾气、秸秆焚烧、地面扬尘

40、心脏内有四个腔,分为两房:


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展8)

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的意义:在*均分一些物体时,有时会有剩余。

2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

3、解决生活问题,如提的问题是“至少需要几条船?”,用进一法(用商加1)”,乘船、坐车、坐板凳等,读懂题目再作答。

4、“小猫在小狗的()方,()在小狗的东面”,是以小狗家为中心点,画出方位坐标,确定方向;

5、当吹东南风时,红旗往()飘;

6、最大的三位数是(),最小的三位数是()。最大的四位数是(),最小的四位数是()。

7、比较大小时,先比较位数,位数多的数就大,位数少的数就小;

8、长度单位比较大小,首先要观察单位,换成统一的单位之后才能比较;

9、秒针走一小格是1秒,走一大格是5秒,走一圈是60秒,就是1分钟;

10、时针走一大格是1小时,走一圈是12小时;

11、数位顺序表里:从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。

12、用估算策略解决问题。

13、用统计图表来表示数据的情况。

14、根据统计图表可以做出一些判断。

15、除法算式的含义:只要是*均分的过程,就可以用除法算式表示。

16、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数就被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。

17、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。

18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:

19、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。

20、除法的性质

21、完全商

22、三角形的内角和定理,及三角形外角定理。

23、学会用“正”字记录数据。

24、两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

25、认识整时方法:分针指着12,时针指着几就是几时。

26、教材分析:

27、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。

28、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,以题类题,触类旁通。培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

29、3/1分子分母同时乘以3,得到9/3,这也是整数3的一个分数形式。

30、3/1分子分母同时乘以4,得到12/4,这也是整数3的一个分数形式。

31、可以得知整数化分数,可以化无数个。

32、可以表示分界

33、鸽巢原理也叫抽屉原理。

34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,2004年)

35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)(*,1968年)

36、正方形的周长=边长×4:C=4a。

37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

38、正方体的表面积=棱长×棱长×6:S=6a×a。

39、205. 207. ( ). ( ). ( )

40、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展9)

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、*行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

3、*行线的判定。

4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

5、证明:

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、*行,证明如下:

8、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

9、两条直线被第三条直线所截:

10、垂线段最短。

11、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。

12、*移:①*移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段*行且相等。

13、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。

14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

15、任意三角形都有三条角*分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、钝角三角形有两条高在外部。

19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。

23、全等三角形

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。

25、能确定变量之间的关系式:相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

26、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

27、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。

28、数学不是用来看的,而是用来算的,或许这一秒没思路,当你拿起笔开始计算的那一秒,就豁然开朗了。

29、关于三角形的概念及其按角的分类

30、保持好心态


七年级数学下册知识点总结 50句菁华(扩展10)

——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华

1、文体(人物传记)。

2、把握各小标题的意思。

3、文章的中心句:“做了再说”“做了不说”“说了就做”。

4、肖像、语言、动作、神态描写刻画了人物哪些性格特点。

5、概括选文所写的三件事。(每件不超过8个字)

6、文善于用典型的语言和神态表现人物性格,请从选文中选出相应的语句。

7、选文的主要内容是什么?

8、注重日常积累:语文考验的是自己肚中的墨水,若是自己没有一定知识累积的话,语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩,*时更应该注重诗词好句的积累。

9、学会理解文章:通过理清文章的结构层次,明确课文的内在逻辑,把结构层级作为记忆线索,形成知识网络,更能方便记忆。

10、多读书:多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章,将精彩之处做上标记,写上自己的感受、思考。

11、当涂:当道,当权

12、辞:推托。

13、及鲁肃过寻阳:及,到了…的时候。

14、治经:研究儒家经典。经:指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

15、博士:当时专掌经学传授的学官。

16、乃:于是,就。

17、非复:不再是

18、见事:认清事物

19、理解文章的景物描写

20、知识积累

21、根据拼音写出相应的汉字。

22、动作描写:P5第7段雪地捕鸟(9个动词)

23、用恰当词语填空。

24、伏笔:爸爸病情的恶化(第11、32、54、55段)

25、只要你是一只天鹅蛋,就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

26、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了,但他一点也不骄傲,因为一颗好的心是永远不会骄傲的。

27、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì

28、解释下面加点的词语。

29、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。

30、第三段议论:通过说明“受之人”与“受之天”的关系,强调后天教育的重要性。

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