七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、有效数字：

4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

33、系数相乘时，注意符号。

34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

36、命题：判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系：

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理：

44、三角形中的主要线段：

45、多边形的内角和：

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

49、不等式的解集在数轴上表示：

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

七年级数学下册知识点总结 50句菁华扩展阅读

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展1）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、线段的中点：

2、角的表示

3、角的度量

4、角的*分线

5、方程

6、等式的性质

7、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

8、扇形统计图

9、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

10、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

11、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

12、事件的分类：，会求各种事件的概率

13、必然事件不可能事件，不确定事件

14、C

15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

16、证明：

17、有，AB∥CD

18、如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.

19、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

20、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

21、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

22、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

23、有理数加法的运算律：

24、有理数乘方的法则：

25、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

26、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

27、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

28、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

31、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

32、同级运算，从左到右进行。

33、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

34、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

35、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

36、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

37、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

38、整数和分数统称为有理数(rational number)。

39、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

41、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

42、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

43、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

44、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

46、几何体简称为体(solid)。

47、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

49、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

50、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展2）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2、乘法

3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

5、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

6、代数式求值的一般步骤：

7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

8、共同点：

9、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

10、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

11、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

12、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

14、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

16、互为余角和互为补角和

17、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

18、三角形

19、常见的轴对称图形有：

20、尺规作图：

21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

22、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

23、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

24、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

25、*行线的性质：

26、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

27、命题：判断一件事情的语句叫命题。

28、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

29、三角形中三角的关系

30、三角形的'三条重要线段

31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

32、能够完全重合的两个图形是全等图形。

33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

35、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

36、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

40、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展3）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐

6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、两条直线被第三条直线所截：

13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

15、*行线的性质：

16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

17、倒数

18、大于0的数叫做正数(positive number)。

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、有理数减法法则

21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

25、根据有理数的乘法法则可以得出

26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

34、等角的补角相等，等角的余角相等。

35、相反数的几何意义

36、相反数的表示方法

37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

40、整式加减的一般步骤：

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展4）

——七年级下册期末评语 60句菁华

1、该同学尊敬老师、团结同学、关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，这是老师最满意的，虽然家离学校较远，但都能坚持到校，在此说声辛苦了!纪律观念强，作业认真，成绩理想。多读书、勤思考，是他的优点。继续努力吧!一定会成功地到达彼岸!

2、老婉宜同学我去年曾说过，你是一名端庄娴淑，大方懂事，工作负责，思维敏捷，学习踏实的好学生。随着时间的流逝，无论是工作，还是学习你越来越成熟，办事越来越让人放心，这是值得让人骄傲的地方，这也可以说是你的长处吧。但是本学期中，我觉得你也暴露了一些自己的弱点，比如学习上患得患失，高兴时，学习效果肯定不错，不如意时，学习上就有一些放松。这样来求学对你是相当有害的，生活中有的是七彩阳光，你要沐浴这阳光的话，就必须下多点时间，花多点功夫，多思多问，这就是你以后的取胜之道!

3、老家明同学你很有个性，遇事也有自己的主见，有一定的抱负，能自觉遵守各项纪律。学习目的明确，态度端正，成绩十分突出，特别是在理科方面，有一定的特长。但是你的性格仍然有些内向，还是不善于与人交流，这对你这样一个年轻有为的学生来说是十分有害的。同时，我想告诉你的是，年轻人，眼光要放远些，步子要迈得坚实些。老师的信耐只是一方面的原因，成功的关键还在你是否真的在认真学习。我期盼你在高二的学习当中,能够充分发挥自己的聪明才智，,使自己以后的人生之路少一些坎坷，多一些鲜花。

4、崔荫豪同学在上学期中，我曾这样说，你是一匹无人能敌的千里马，这话一点都不错。本学期的事实证明，你是不可多得的人才，你的才智将使你的将来大放异彩。当然话说回来，这一切成绩的取得，与你自己认真学习是分不开的。我希望在以后的学习中你能一如既往，扬长避短，充分发挥自己的才能。在看到成绩的时候，我们也应该看到自己的不足，强中更有强中手。你最大的敌人就是有一些浮躁，不够踏实，对自己的要求始终不是很严格，它使你很难站到同学的最前列。

5、虽然你已经取得了可喜的成绩，但是，你还有很大的潜力。只要你继续发挥自身潜力，向着更高的目标奋斗，你就会拥有光辉灿烂的明天!

6、你是一个内向的男孩，你能认真的完成各科的作业，在学习上，不付出不可能有收获，刻苦勤奋，把过去丢失的知识找回来，并抓的牢牢的，这样才能有更大的进步!

7、杨果你很善良，是个聪明机灵而又活泼的孩子。班级活动常因你的大胆参与而增添了不少欢快的气氛，拔河比赛中你那出色的表现让老师赞赏不已。如果你能正视现实，克服困难，悄悄地拿起笔，轻轻地翻开课本，认真地写出一个个答案;如果你能鼓起勇气，坚定信念，力排困难，你将会跑在大家的前头。聪明的你不会甘愿屈居别人之后吧?

8、杨萧你是一个非常聪明的男孩，这样的禀赋是许多同学所望尘莫及的。你对自己感兴趣的科目能深入钻研，全身心投入。要注意加强对英语科目的学习。有些时候你容易受外界的影响，不够专心。希望你志存高远，努力拼搏。能考出优异的成绩向家长老师汇报。

9、李梓豪你是一个聪明机灵的小男孩，只是课堂上自由散漫，上课的时候也会常常有讲话的嫌疑，有时还会走神。在你的周记中曾多次提及到被父亲打骂，还有你的家长曾经亲自到学校进行兴师问罪，其实老师真的挺同情你的，要想老爸不这样对你，首先你就要努力学习，做一个乖乖地孩子，用你的成绩和表现来展示给你的老爸看。望你还能记得我当时跟你说晚上该如何做，*时又该如何做。老师也希望你能有一个美好的未来。

10、汤芷珊你聪明大方集体荣誉感强的优点显得那么突出。老师们在课后谈及你时充满了欢喜，作为语文课代表，这学期真的辛苦你了，你的工作真是一丝不苟，无可挑剔，在此说一声“谢谢!”作为小组长，也能尽心尽责做好工作，带领小组不断向前进。事实证明的确如此，你能成为很出色的女生。课间常能见到你与同学探讨，向老师求教的身影。板报组工作认真。非常感谢你能保守那次的秘密。希望你能在以后的学习生活中继续努力，争取能够取得更大的成绩。

11、你很聪明，接受能力特别好，综合能力强，也因此令人羡慕。只是学习不够刻苦，容易满足，否则你的成绩肯定会更优秀。另外你在课堂上不够专心，学习缺乏主动，赶快行动起来吧！充分发挥自己的优势，争取更优秀，老师相信你一定能行的。

12、你是我心目中比较认真、善于自学的男孩，你的思维敏捷，学习成绩稳中有升，对学习充满信心，但又是个令人捉摸不透、思想起伏不定的.男孩，常常“让我欢喜让我忧”，所幸的是，你早已醒悟，各项工作又能很好地完成。愿你执着、上进！

13、你一定很羡慕那些成绩优秀的同学，你一定认为他们很聪明，学得很轻松，其实不然，真正聪明的人，学习的时候比一般人更要使劲，因为他们深知，积累知识在于勤，学问渊博在于恒，希望你能像啄木鸟医生“那样，捉掉身上白”“小懒虫。”

14、老师是喜欢你的，喜欢你的聪明和勤奋，喜欢你的诚实和纯朴。你是个前途无量的好孩子。希望你能继续努力，创造属于自己也属于社会的美好人生。如果你能再稳重些，会更加完美。

15、活泼开朗热情大方，有爱心，你带给了班级不少的欢乐。同学们为你自豪，老师为你祝福，为你喝彩!

16、你是一个聪明好学的孩子，老师为你高兴。有了今天的付出，才有明天的收获。相信自己，珍惜时光，播种希望，一定能收获幸福的人生!

17、你诚实谦虚纯朴活泼，渴望取得更大进步。你是老师心目中的好孩子。老师期待着，你的明天更加灿烂辉煌!

18、方星力你敦厚善良，天资聪颖。对班级积极热心，对老师谦恭有礼，对同学有求必应，对工作一丝不苟，对学习更是认真扎实，是个德才双全的好同学。老师相信只要一直坚持下去，一定可以取得非常理想的成绩，将来一定会有所着为的。

19、在美国社会中流传着一句名言：如果连你自己都不相信你自己，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要对自己有信心，大胆展示自己，不断地锻炼自己。

20、你文静温和，为人和善。作业字迹清晰，让人赏心悦目。但是纪律方面需要加强，尽量不要讲话。学习不够刻苦。如果你能在学习上再多放一些时间，成绩定会上一个台阶。

21、老师为你着学期所取得的成绩感到高兴，也向你表示祝贺。老师企盼着来期在课堂上能经常看到你高高举起的小手，听到你动听的回答声。

22、你本期的表现不错，老师比较满意。你爱动脑，守纪律，按时完成作业，这些不都是你的优点吗?要知道：人无完人，不要对自己要求过高。你看到了自己的不足，相信你也能弥补的！

23、该同学*时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动，有较强的集体荣誉感。性格活泼开朗，尊敬老师，团结同学，能虚心接受老师的教导，自觉遵守校规校纪。学习积极性有一定的提高，老师也感到欣慰。本学期学习成绩有了可喜的进步。再接再厉，坚定信心，持之以恒，迎难而上，不断改进学习方法，加强知识的记忆，多练多问，相信你一定会取得更好的成绩。

24、雄心志四海，万里望风尘。你出色的工作能力和认真的学习态度，令老师对你青睐。希望你能一如既往，但学习压力不要太大，放开一点，希望看到你更优秀的表现。

25、xxx同学：你是一个聪明的小伙子，老师们评价你脑瓜子灵活，但是你的自制能力不够，上课爱看闲书，不够专心听讲，有时也不能直面老师的批评，与老师顶嘴，不过事后你还是能认识到自己的错误，主动认错。期待你今后更自主地学习，不要偏科，学好外语。

26、xx同学：你珍爱友谊，品性幽默，是同学们的开心果;你聪明，反应力快，学习上能够经老师一点就通。你知道吗?老师们有时也为你在课堂上爱讲话，不专心学习伤脑子。以你的潜力，你本该有个更好的发挥的，希望你今后加强自律，静下心来，好好学习。老师送你一言：非宁静无以致远。

27、成功者就是在于一贯的坚持，你有这样的品质。取得辉煌的成就在于默默无闻地实干，你具备这样的作风。细心认真地完成每一件事情，就是为你的成功之路打好了坚实的基础!聪明的你，为一切实现提供了保证。继续保持这样的品质去对待每一件事情，每一件事情会给你不同的惊喜的!努力，永不停止，实现最美好的愿望!

28、你文静、守纪、勤学、努力，作业完成好，书写工整，一直受到老师同学的好评。可你知道吗：自信胆就大。老师希望你要充满自信，大胆发言，这样你会更优秀！

29、你是个懂事的女孩：学习认真，待人热情，遵规守纪，尊师爱友，集体荣誉感和劳动观念都很强。只是本学期老师感觉你学习劲头远不如以前，作业也偶尔出点问题，成绩退步不少。希望新的一年里，你能够注重自己的全面发展，争做优秀学生！

30、忘不了你在运动场上奋力拼搏的身影，更忘不了你的执着进取之心。虽然你总默默无闻，但你对班集体充满了热爱。一学期来，通过你的努力，你在学习上取得了一定的进步。其实，学习就是一场竞赛，谁付出的汗水多，谁找到了最好的学习方法，谁就能容易获胜。希望你在今后的学习中，能以锐意进取的精神，勇于拼搏的果敢，在成绩上能有突飞猛进的提高。优秀

31、王欢那是一颗来之不易的高尚的心，想着为家庭尽份力，想着关怀别人。老师为你那课堂上流露出的会心的理解而欣慰，为你那嘈嘈杂杂中表现的沉着，刻苦而欣赏。不期地，面对你试卷发下时现露的无奈的神情，不禁为之放心。王欢，与老师一起开创未来吧！超越自我，自强不息，把你展示在老师面前吧，相信有一天在奋斗中你会领略到成功的喜悦的。

32、洪铭老师虽然教你的时间不长，却从一开始就觉得你是一个很乖的男孩子，老师相信你一旦用心去做一件事，一定能把它做的很好的！你没有做好仅仅是因为你还没有真正感兴趣并用心去做。希望你能把英语当成自己的好朋友去了解它，多花些时间大声听读，多思考，练习和总结所学的内容，这样老师相信你一定能在英语方面取得很大的进步的！老师期待着看到你的进步和你征服英语的那一天！‘天才出于勤奋’，加油！祝新年快乐！

33、史东东其实你是个意志坚强，集体荣誉感很强的人，这一点也特别让我佩服。我也很喜欢你对历史对文学的热爱，像这样有思想内涵的男孩现在很少了。希望今后能扬长避短，全面发展。

34、寇强你活泼健谈，愿意把你知道的事分享给别人。你灵活机动，总是能分清形势的轻重缓急。这一点很多人都赶不上。以后多花一点心思在学习上，课堂能围绕老师的提问回答，多做作业，在学习上取得大的进步。

35、姜龙你是一个聪明活泼又不乏贪玩的男孩。你对篮球情有独钟，非常痴迷。元旦晚会上出色的表演，让大家对你佩服得五体投地，你那股机灵劲，真让人喜爱。你那么聪明，如果能专心学习，一定会取得优秀的成绩。

36、老师知道只要你肯下功夫，你的成绩就能突飞猛进。只是，你愿意吗？

37、邵新毅该生能严格遵守学校的规章制度，尊敬师长，团结同学，热爱集体，积极配合老师搞好班务工作。劳动中积极肯干，不怕脏不怕累。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，是一位发展全面的好学生。难道你满足目前的状况吗？希望在今后的学习中你能再接再厉，争取使自己的各方面再上一个新台阶。

38、虽然你已经取得了可喜的成绩，但是，你还有很大的潜力。只要你继续发挥自身潜力，向着更高的目标奋斗，你就会拥有光辉灿烂的明天！

39、“失败是成功之母”，希望你鼓起勇气的风帆，刻苦学习努力进取，一定会达到胜利的彼岸！老师的眼睛将一直深情地注视着你成长的脚印，老师将会时刻为你加油助威。

40、努力，努力，再努力；优秀，优秀，更优秀！学习是快乐的，成长是快乐的。我相信你能用自己勤劳的双手和智慧创造更加美好的明天。

41、满心喜爱小动物的林琳航，犹如你津津乐道的灵动而纯真的小动物，你是那么生动活泼而个性彰显。你的幽默风趣，那么富有感染力，向我们传播着快乐。你的宽容大度，让同学老师与你之间多了理解与默契。你的正义明理，让同学们感受到了温暖与力量。只希望，林琳航同学在钻研兴趣爱好的同时，不忘你完全能应对的学科学习，这将助你把爱好发挥得更加充分。在继续保持那份激情的同时，多一些理性与沉稳。我相信你一定会让我们全班感到骄傲无比！

42、老家明同学你很有个性，遇事也有自己的主见，有一定的抱负，能自觉遵守各项纪律。学习目的明确，态度端正，成绩十分突出，特别是在理科方面，有一定的特长。但是你的性格仍然有些内向，还是不善于与人交流，这对你这样一个年轻有为的学生来说是十分有害的。同时，我想告诉你的是，年轻人，眼光要放远些，步子要迈得坚实些。老师的信耐只是一方面的原因，成功的关键还在你是否真的在认真学习。我期盼你在高二的学习当中，能够充分发挥自己的聪明才智，，使自己以后的人生之路少一些坎坷，多一些鲜花。

43、自信的人，总能够战胜困难，战胜自己，取得一个又一个胜利；自满的人，总会被暂时的胜利冲昏头脑，从已经取得的胜利步入失败的泥潭。

44、xxx同学：你是一个性情安静，白净秀气的小男孩儿。你*时严格遵守学校各方面的纪律，乐学上进。对待同学，你友善随和；你学习方面总体上各科目比较均衡，新学年里希望你更自信一点，更努力一点，兼读百科，突出优势。

45、“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”你是个胸怀大志，气质高雅的女孩。无论是你声情并茂的朗诵，还是你一丝不苟的工作态度，都令大家由衷佩服。自从你担任生活委员，班里顿时变得井井有条。作为小护士，你是那么细心，又是那么宽容，难怪大家都这么信赖你。这学期你的变化之大有目共睹，苏老师相信你一定能再接再励，使未来的日子更加阳光灿烂。

46、你是一个非常懂事的的孩子，这一段时间比初一已经强多了，但仍需刻苦努力，把精力用到学习上，多给自己压力，把学习当回事吧！人误地一时，地误人一年。

47、你是一个聪明活泼的女孩，学习上一直比较稳定，但是还缺乏刻苦的精神，多向优秀的同学学习，扎实一点。老师相信你会收获更多的`快乐。

48、你是一个乖巧的女孩，是一个关心集体尊敬师长的好学生，假如你能更主动的与同学老师交谈，假如你能在交谈中积累经验，掌握好学习方法，那该多好！老师期待下个学期看到一个阳光般灿烂的你。

49、你是一个中规中矩的女孩，老师说的你基本上都会跟着做，但却很少主动，很少积极思考问题，问老师，有的时候也会受邻近的影响，心神恍惚。学习上未能全情投入，未能采取积极的态度学习。如果你想提高成绩的话，就要刻苦，没有付出哪有收获呢？

50、xx同学：你珍爱友谊，品性幽默，是同学们的开心果；你聪明，反应力快，学习上能够经老师一点就通。你知道吗？老师们有时也为你在课堂上爱讲话，不专心学习伤脑子。以你的潜力，你本该有个更好的发挥的，希望你今后加强自律，静下心来，好好学习。老师送你一言：非宁静无以致远。

51、聪颖，沉稳，文静，坚强，秀气而文雅。你品行优良，待人诚恳，表里一致。上课时用心听讲的神情，让人感到你的专注和认真。你应该向知识的深度和广度发展，坚定、稳重，去迎接更大的挑战。

52、纯真朴实的你，喜欢开动脑筋思考问题，有一定的分析能力，总是默默地做着自己的事情，常常能做出人惊讶的成绩，然而我们开展的活动是一个集体活动，集体的智慧肯定要远远大于个人，望你把自己融入到集体当中，参与集体的讨论，接受集体安排的任务，发挥集体的智慧，那么你将做出更大的成绩。

53、你的一言一行，一举一动，都充分地证明了你是个懂事，能干，明事理的好孩子，可是，你有一个马虎、粗心的小毛病。老师认为你是一个很出色的孩子，不过，假如能够改掉马虎的坏毛病，你还会更出色的！

54、如果把所有的课程比作一辆马车上的几匹马的话，那么探究也是其中一匹。如果其中一、二匹马出了问题，那速度自然快不了。作为驾车的你，应该好好想想，那一、二匹受伤的马真的是先天不足吗？记住：一马不行，整车遭殃。希望赶快重视探究课吧！

55、你有积极进取的态度，但还需要坚韧不拔的毅力；你有争优当先的目标，但还需要自我约束的能力；你机灵、好动，但还需要注意场合与分寸。愿你扬长避短，积极督促自己，争取逐步赶上同伴！

56、你是一位天真活泼可爱的孩子，可是不知道为什么，每次你都会玩得忘了时间，上下课、放学后都一样。每当老师看到你那双充满了表现欲的眼睛，总不免替你感到惋惜，只要你上课认真听讲，回家认真收集资料，老师相信，你一定能够在老师面前表现出一个完美的你！加油吧！

57、吴鹏在老师心目中，你是个文弱的男孩，上课不爱回答问题，说话也有点腼腆，可见你内心比较善良。男孩子就应该有所作为，不要老是缩手缩脚的，大胆地投入到学习中来吧！积极参与课堂学习，树立自信，向旧的自我挑战吧！

58、你性情温和，言语不多，但你从不服输，不断要求进步。你待人诚恳、礼貌，作风踏实，品学兼优，热爱班级，认真做好班级工作。你勤奋好学，在学习上有钻劲，学习成绩稳步提高。愿你培养自己活泼的个性，学习上抓好*衡，来年取得更大的成绩！

59、你是一个上进心强，聪明伶俐的小姑娘。你在探究课上那用心听讲的神情，告诉我们你的专注、认真。你是一个热爱生活，细心能干的小姑娘。你在探究课上展示的漂亮的报告，告诉我们你的塌实、渊博。用你的长处去帮助那些需要帮助的同学吧！让我们携起手来共同进步。

60、学习劲头足，听课又专注，做事更认真，你是同学们学习的榜样。但是，成绩只代表昨天，并不能说明你明天就一定也很优秀。所以，每个人都应该把成绩当作自己腾飞的起点。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展5）

——数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、负数：小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

15、先乘方，再乘除，最后加减。

16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

50、*移：

51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数：比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则：

60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展6）

——七年级英语下册重点短语 50句菁华

1、play the guitar 弹吉他

2、sounds good 听起来不错

3、tell sb. stories 给某人讲故事

4、take exercise 锻炼

5、do (one’s) homework 做(某人的)家庭作业

6、see sb. plaing 看见某人在玩

7、eat quickly 吃得快

8、eat a good breakfast 好好吃顿早餐

9、get to school 到达学校

10、in the crner 在角落

11、write t sb. 给某人写信

12、good exercise 好的锻炼

13、be read fr sth. 为某事做好准备

14、go on a ropeway to cross the river 坐索道穿过河

15、at about 8:00 在大约8点

16、Don’t eat in class 在课堂上

17、be on time 准时

18、be noisy 太闹/ be quiet安静的

19、our first flag 我们的第一面旗

20、be made of... 由…制成

21、in the United States 在美国

22、How is the weather...?=What’s the weather like...? 天气怎么样?

23、talk about the weather with friends 和朋友谈论天气

24、for three hours 三个小时

25、take a photo of sb. 给某人照相

26、post office 邮局

27、next to… 在…旁边

28、far from … 远离…

29、watch sb. doing sth. 看见某人正在做某事

30、love the clean air and sunshine 喜爱清新的空气和阳光

31、be free 免费的

32、a small mouth 小嘴巴

33、would like to do sth. 想要做某事

34、a large bowl of noodles 一大碗面条

35、in different countries 在不同的国家

36、get popular 变得流行， 受欢迎

37、be different 不同的

38、bring good luck to sb. 带给某人幸运

39、learn a lot 学到许多

40、pick some strawberries 摘草莓

41、last week 上周

42、buy sth for sb. 为某人买某物

43、tell sb about … 告诉某人关于…

44、living habits 生活习惯

45、play with sb. 和某人玩

46、lose things 丢东西

47、so...that... 如此…以至于…

48、be careful with… 小心…

49、Whose + 名词 +is this ? 这是谁的…？

50、Let型（即Let+宾语+动词原形+其他）如：

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展7）

——七年级下册生物考试复习知识点 40句菁华

1、人体的八个系统名称和功能P15—17

2、为什么脱钙以后的肋骨可以打结了？因为脱钙时，脱去了无机盐（钙盐），剩下的是有机物（主要是蛋白质），使骨柔韧了。

3、“骨的煅烧”和“骨的脱钙”两个实验分别说明了骨内含有什么成分？

4、人体的系统：在神经系统和内分泌系统的调节下，人体成为一个统一的整体。

5、提出问题：馒头变甜是否与牙齿的咀嚼、舌头的搅拌以及唾液腺的分泌有关？如果有它们各自起什么作用？馒头变甜是否是淀粉发生了变化？

6、做出假设：馒头变甜与牙齿的咀嚼、舌头搅拌以及唾液腺的分泌有关；馒头变甜是淀粉发生了变化。

7、血浆的主要作用是运载血细胞，运输维持人体生命活动所需要的物质和体内产生的废物等。

8、成熟的红细胞没有细胞核，数量最多，富含血红蛋白。具有运输氧的功能。

9、血小板是最小的血细胞，没有细胞核，形状不规则。有止血和加速凝血的作用。

10、心脏解剖图

11、在肺循环中，血液与肺泡之间进行了物质交换，肺循环把静脉血变成动动脉血。

12、动脉血：含氧丰富，颜色鲜红。静脉血：含氧较少，颜色暗红。注意：动脉中不一定流动脉血(如肺动脉)，静脉中不一定流静脉血(如肺静脉)。

13、人在安静状态下，心室每次射出的血量大约为70毫升。人体内的血液总量大约为4000毫升。

14、输血的时候，应以输入同型血为原则。

15、肾是形成尿液的器官。

16、生物学时研究生命现象和生命活动规律的科学。

17、按照形态结构特点将生物归为植物、动物和其他生物;按生活环境将生物分为陆生生物和水生生物;按用途可分为作物、家禽、家畜、宠物。

18、宇航员乘坐宇宙飞船必需携带的维持生命活动的物质有淡水、营养物质(食物)、空气(氧气)。

19、生物在生存发展中不断适应环境，同时也影响和改变着环境。(适应：骆驼适应炎热缺水的环境;骆驼刺适应干旱环境;海豹适应寒冷的环境;旗形树是对大风环境的适应)(改变：植物的防风固沙，蚯蚓提高土壤肥力)

20、在一定的地域内，生物与环境构成的统一整体就是生态系统。

21、在生态系统中，物质和能量沿着食物链和食物网流动。

22、由于环境的改变和自身形态结构的变化，使得部分古猿进化成现在人。

23、为了控制人口数量和提高人口素质，我国已经把计划生育列为一项基本国策。

24、计划生育有具体要求：晚婚、晚育、少生、优生。

25、少生是控制人口过快增长的关键。

26、酶：是活细胞(来源)所产生的具有催化作用(功能)的一类有机物。大多数酶的化学本质是蛋白质(合成酶的场所主要是核糖体，水解酶的酶是蛋白酶)，也有的是RNA。

27、既要除去细胞壁的同时不损伤细胞内部结构，正确的思路是：细胞壁的主要成分是纤维素、酶具有专一性，去除细胞壁选用纤维素酶使其分解。血液凝固是一系列酶促反应过程，温度、酸碱度都能影响酶的催化效率，对于动物体内酶催化的最适温度是动物的体温，动物的体温大都在35℃左右。

28、通常酶的化学本质是蛋白质，主要在适宜条件下才有活性。胃蛋白酶是在胃中对蛋白质的水解起催化作用的。胃蛋白酶只有在酸性环境(最适PH=2左右)才有催化作用，随pH升高，其活性下降。当溶液中pH上升到6以上时，胃蛋白酶会失活，这种活性的破坏是不可逆转的。

29、泌尿系统：以尿液的形式排出水、无机盐、尿素

30、肾单位的结构与功能

31、耳的结构和功能：

32、、激素：由内分泌的腺细胞所分泌的、对身体有特殊作用的化学物质。

33、、垂体：分泌生长激素、促甲状腺激素、*，可以调节其他内分泌腺的活动。

34、分析人类活动破坏生态环境的实例

35、环境污染：概念：指人们在生产或者生活中排放的有害物质，对环境的影响

36、血浆：血液未凝固时的淡黄色液体血清：血液凝固时的淡黄色液体

37、吸气时呼吸肌都收缩(此时膈顶下降，胸廓容积增大)

38、人呼出的气体可使澄清的石灰水变浑浊。说明：人呼出的气体中含有较多的二氧化碳

39、常见的大气污染源有：工业生产的排放、车辆、船舶尾气、秸秆焚烧、地面扬尘

40、心脏内有四个腔，分为两房：

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展8）

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

2、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

5、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

7、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

9、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

10、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

11、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

12、公式：

13、连乘的简便计算：

14、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

15、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

17、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

18、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

19、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

20、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

21、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

22、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

23、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。

24、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。

25、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

26、关于0的一些规定：

27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

28、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

29、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

30、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

31、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

32、要认真审题，弄清题目要求后再做。

33、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。

34、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

35、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

36、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

37、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

38、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率

39、速度和=相遇路程÷相遇时间

40、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展9）

——七年级英语上册各单元知识点 30句菁华

1、like to do sth.喜欢/想要做某事(表一次性或特指的某一具体的动作)

2、名词的分类

3、many修饰可数名词 many boys many bananas

4、how many/how much

5、Can I help you? 我能帮助你吗?

6、want sth 想要某物 1)我想要个苹果。

7、表感谢的用语：Thank you / Thank you very much / Thanks / Thanks a lot / Many thanks.

8、Come and buy your clothes at our great sale! 我们在大甩卖，快来买衣服!

9、come and do sth 来做某事

10、months: 月份：

11、基数词变序数词口诀：

12、in表在某一周/月/季节/年/世纪等。

13、be busy with sth / be busy doing sth 忙于做某事

14、It’s Tuesday, November 11. 今天是11月11日，星期二。

15、be strict with sb. 对某人要求严格

16、Our English teacher is very strict with us.我们的英语老师对我们要求很严格。

17、Our English teacher is very strict in our homework.

18、look, see, watch, read

19、辨析interesting与interested

20、on weekends在周末

21、辨析speak，say, talk, tell

22、speak“说”,“讲话”。强调说的能力。

23、say“说”，后面跟说的内容。 I can say ABC.我会说ABC. say hello to sb.向某人问好。 say sorry to sb.向某人道歉。 say it in English用英语说(它)。

24、tell“告诉，讲述”。

25、be good with sb 和某人相处得好(同义get on well with sb.)

26、v. 帮助

27、辨析little, a little, few, a few

28、little, few表否定含义“几乎没有”，a little, a few表肯定含义“一点儿，少量”

29、what time / when

30、询问年份、月份、日期等非点时间时，只能用when，不能用what time。

七年级数学下册知识点总结 50句菁华（扩展10）

——七年级下册数学概念知识 30句菁华

1、概念知识

2、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

4、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

5、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

6、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

7、三角形的角*分线：在三角形中，一个内角的角*分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

8、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

9、垂直*分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且*分它，这样的直线叫做这条线段的垂直*分线。(简称中垂线)

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

12、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

13、单项式和多项式统称为整式。

14、整式不一定是单项式。

15、整式不一定是多项式。

16、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

17、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

18、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

19、底数相同的幂叫做同底数幂。

20、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

21、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

22、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

23、共同点：

24、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

25、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

26、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

27、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

28、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

29、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。

30、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

知识点总结