数学圆知识点总结 40句菁华

1、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

6、圆的外切四边形的两组对边的和相等

7、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

8、①两圆外离d﹥R+r

9、正三角形面积√3a2/4a表示边长

10、弧长计算公式：L=n兀R/180

11、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

12、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

13、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

14、两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

15、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

16、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

20、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

21、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

24、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

25、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

26、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

27、圆的面积S=πr

28、圆锥侧面积S=rl

29、圆的标准方程

30、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

31、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

32、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：

33、圆的周长C=2πr=πd

34、圆锥侧面积S=πrl

35、垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

36、①直线L和⊙O相交 d

37、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

38、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

数学圆知识点总结 40句菁华扩展阅读

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展1）

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

2、用数轴表示不等式的方法。

3、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

4、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

5、一元一次不等式组的解法

6、不等式与不等式组

7、列一元一次方程解应用题：

8、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

9、代数式

10、解一元二次方程的步骤：

11、角

12、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

13、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

14、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

15、同位角相等，两直线*行

16、同旁内角互补，两直线*行

17、推论

18、三角形内角和定理：

19、推论1

20、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

21、矩形性质定理1

22、菱形性质定理2

23、三角形中位线定理

24、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

25、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

26、性质定理1

27、性质定理2

28、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

29、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

30、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

31、切线的性质定理

32、①两圆外离

33、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

34、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

35、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

36、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

39、正三角形面积√3a/4a表示边长

40、弧长计算公式：L=n兀R/180

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展2）

——数学知识点总结 40句菁华

1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

3、2.1直线与*面*行的判定

4、2.2*面与*面*行的判定

5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。

6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。

8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

9、Venn图:

10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

22、弧长计算公式：L=n兀R/180

23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

25、圆方程

26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

30、集合的分类：有限集，无限集，空集。

31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

33、空间中的*行问题

34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

35、忽视集合元素的三性致误

36、函数的单调区间理解不准致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、对数列的定义、性质理解错误

39、数列中的最值错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学中考圆的知识点 40句菁华

1、反证法

2、圆的定义

3、直线圆的与置位关系

4、线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切

5、弦切角于所等夹弧所对的的圆心角

6、圆切线垂的直过切于点半径

7、弧、优弧、劣弧

8、圆的轴对称性

9、圆心角

10、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

11、切线长定理

12、圆和圆的位置关系

13、圆心距

14、圆和圆位置关系的性质与判定

15、中心角

16、正多边形的定义

17、正多边形的画法

18、圆锥的侧面积

19、圆有无数条半径，有无数条直径。

20、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

21、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

22、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

23、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

24、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

25、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

26、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

27、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的'角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

29、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

30、制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

31、独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

32、直线与圆的位置关系

33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；

34、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

35、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

36、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

37、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

38、环形的周长=外圆周长+内圆周长

39、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2

40、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展4）

——数学知识点 100句菁华

1、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

2、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。

3、利用等底等高的两个三角形面积相等。

4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

6、有理数乘法法则：

7、乘方的定义：

8、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

9、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

10、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

11、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

12、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

13、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

14、圆方程

15、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

16、被除数÷除数=商

17、被除数=商×除数

18、从个位加起；

19、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

20、末位不管有几个0都不读。

21、角

22、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

23、加法意义和运算定律

24、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

25、乘法

26、什么是单名数？

27、什么是有限小数？

28、什么是质数（或素数）？

29、什么是分解质因数？

30、怎么比较分数大小？

31、圆的周长总是直径的三倍多一些。

32、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

33、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

34、亿以内的数的认识：

35、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

36、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

37、已经学过的面积单位有*方厘米(cm2)、*方分米(dm2)、*方米(m2)、公顷、*方千米(km2)。

38、两直线*行，内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、推论 三角形两边的差小于第三边

41、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

42、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

43、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

44、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

45、矩形判定定理2 对角线相等的*行四边形是矩形

46、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

47、菱形判定定理2 对角线互相垂直的*行四边形是菱形

48、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

49、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

50、等腰梯形的两条对角线相等

51、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

52、不含任何元素的集合叫做空集，记为

53、一个加数=和+另一个加数

54、商中间或末尾有0的除法：

55、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

56、代入口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)

57、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

58、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；

59、比值通常用分数、小数和整数表示。

60、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

61、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

62、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

63、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

64、检验,写答语

65、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

66、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

67、无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

68、知识点概述

69、100以内退位减：361—9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数

70、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。

71、判断函数奇偶性忽略定义域致误

72、函数零点定理使用不当致误

73、忽视三视图中的实、虚线致误

74、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

75、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

76、2空间几何体的三视图和直观图

77、判断两*面*行的方法有三种：

78、3.1直线与*面垂直的判定

79、一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.

80、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

81、被开方数一定是非负数.

82、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

83、整式与分式

84、一元二次方程的二次函数的关系

85、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

86、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

87、*行四边形判定定理4

88、矩形性质定理2

89、菱形判定定理1

90、正方形性质定理1

91、等腰梯形判定定理

92、性质定理1

93、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

94、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

95、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

96、切线长定理

97、圆的外切四边形的两组对边的和相等

98、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

99、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

100、列方程解应用题的常用公式：

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展5）

——高中数学知识点总结 50句菁华

1、在的导数。

2、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

3、充要条件。

4、函数的单调性；

5、等差数列前n项和公式；

6、弧度制；

7、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

8、函数的奇偶性；

9、已知三角函数值求角；

10、线段的定比分点；

11、不等式的基本性质；

12、含绝对值的不等式。

13、直线方程的点斜式和两点式；

14、两条直线的交角；

15、由已知条件列出曲线方程；

16、双曲线的简单几何性质；

17、抛物线的简单几何性质。

18、直线和*面垂直的判定与性质；

19、两个*面的位置关系；

20、两个*面垂直的判定和性质；

21、棱柱；

22、排列；

23、组合数的两个性质；

24、随机事件的概率；

25、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

26、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

27、函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

28、空间点、直线、*面之间的位置关系：

29、异面直线：

30、解决不等式的有关问题：

31、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫

32、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

33、不在同一直线上的3个点确定一个圆。

34、扇形弧长l=nπr/180

35、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

36、等差数列的前n项和公式：Sn=

37、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

38、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

39、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性.

40、集合的表示：(1){?}如{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2).用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}4

41、“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能

42、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

43、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

44、常用的函数表示法:解析法：图象法：列表法：

45、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）。

46、棱锥S—h—高V=Sh/3。

47、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。

48、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。

49、函数的三要素：定义域、值域、对应关系.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.

50、等比数列性质

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展6）

——化学知识点总结 40句菁华

1、盐的溶解性

2、天然存在最硬的物质是金刚石。

3、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。

4、相对分子质量最小的氧化物是水。

5、相对原子质量最小的原子是氢。

6、熔点最小的金属是汞。

7、组成化合物种类最多的元素是碳。

8、最早发现电子的是英国的汤姆生;

9、最简单的有机化合物ch4 。

10、生铁一般分为三种：白口铁、灰口铁、球墨铸铁。

11、水污染的三个主要原因：(1)工业生产中的废渣、废气、废水;(2)生活污水的任意排放;(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

12、古代三大化学工艺：造纸、制火药、烧瓷器。

13、煤干馏(化学变化)的三种产物：焦炭、煤焦油、焦炉气。

14、使用酒精灯的三禁止：对燃、往燃灯中加酒精、嘴吹灭。

15、实验室制取氧气的步骤：

16、实验中的规律：

17、化学反应速率（v）

18、※注意：

19、判断*衡的依据

20、概念：在一定条件下（定温、定容或定温、定压），只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到*衡后，任何相同组分的百分含量均相同，这样的化学*衡互称为等效*衡。

21、对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

22、盐不一定都是离子化合物，如氯化铝、溴化铝等是共价化合物。

23、原子核内一般是中子数≥质子数，但普通氢原子核内是质子数≥中子数。

24、一般离子的电子层结构为8电子的稳定结构，但也有2电子，18电子，8─18电子，18+2电子等稳定结构。”10电子“、”18电子“的微粒查阅笔记。

25、非金属元素的氢化物一般为气态，但水是液态；ⅥA、ⅦA族元素的氢化物的水溶液显酸性，但水却是中性的。

26、第五？六？七主族的非金属元素气态氢化物的水溶液都一定显酸性？不一定：H2O呈中性，NH3的水溶液显碱性？ⅥA、ⅦA族元素的氢化物化学式氢写左边，其它的氢写右边。

27、甲烷、四氯化碳均为5原子构成的正四面体，但*为4个原子构成分子。

28、电解熔融态离子化合物冶炼金属的：NaCl、MgCl2、Al2O3；热还原法冶炼的金属：Zn至Cu；热分解法冶炼金属：Hg和Ag。

29、含有分子的晶体一定是分子晶体，其余晶体中一定无分子。

30、分子间力一定含在分子晶体内，其余晶体一定不存在分子间力（除石墨外）。

31、浓硫酸的作用:

32、既能与酸又能与碱反应的物质

33、其水溶液呈酸性的气体：HF、HCl、HBr、HI、H2S、SO2、CO2、NO2、Br2(g)。

34、强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH—反应，其热化学方程式为：

35、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物

36、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物

37、组成：溶质：被溶解的物质叫溶质。可以是固体、液体或气体溶剂：能溶解其他物质的物质叫溶剂。可以是固体、液体或气体。常见的溶剂有水、酒精等。

38、影响化学反应速率的因素

39、大多数金属可与氧气的反应 2、金属 + 酸 → 盐 + H2↑

40、SO2能作漂白剂。SO2虽然能漂白一般的有机物,但不能漂白指示剂如石蕊试液。SO2使品红褪色是因为漂白作用，SO2使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性，SO2使含酚酞的NaOH溶液褪色是因为溶于不生成酸。

数学圆知识点总结 40句菁华（扩展7）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

3、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;

4、“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

5、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.

6、单调性和奇偶性

7、等差数列中

8、数列求和的常用方法：

9、三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角

10、向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.

11、两非零向量*行(共线)的充要条件

12、*面向量的基本定理：如果e1和e2是同一*面内的两个不共线向量，那么对该*面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.

13、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

14、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

15、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

16、求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱*行六面体

17、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

18、多项式函数的导数与函数的单调性

19、导数与极值、导数与最值：

20、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

21、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

22、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

23、复合函数的有关问题

24、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

25、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；

26、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

27、棱锥

28、拟柱体

29、直圆锥

30、球缺

31、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

32、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

33、注意放回抽样，不放回抽样；

34、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

35、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

36、函数值域的求法：

37、圆柱体：

38、写出点M的集合；

39、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、*行

40、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学,知识点总结