数学分析知识点总结 40句菁华

1、函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

2、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

3、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

4、韦达定理

5、一元二次方程根的情况

6、两点之间线段最短

7、同旁内角互补，两直线*行

8、三角形内角和定理：

9、推论3

10、全等三角形的对应边、对应角相等

11、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

12、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13、圆是定点的距离等于定长的点的集合

14、代数式

15、整式与分式

16、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

17、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

18、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

19、定理1

20、等腰三角形的判定定理

21、勾股定理的逆定理

22、*行四边形性质定理1

23、*行四边形性质定理2

24、*行四边形判定定理4

25、矩形性质定理2

26、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

27、梯形中位线定理

28、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

29、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

30、性质定理2

31、同圆或等圆的半径相等

32、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

33、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

34、①直线L和⊙O相交

35、切线长定理

36、弦切角定理

37、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

38、集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

39、元素的互异性;

40、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

数学分析知识点总结 40句菁华扩展阅读

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展1）

——数学知识点总结 40句菁华

1、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

3、2.1直线与*面*行的判定

4、2.2*面与*面*行的判定

5、两个*面*行的判定定理：一个*面内的两条交直线与另一个*面*行，则这两个*面*行。

6、2.3—2.2.4直线与*面、*面与*面*行的性质

7、定理：一条直线与一个*面*行，则过这条直线的任一*面与此*面的交线与该直线*行。

8、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。

9、Venn图:

10、“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

11、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

12、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

13、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

14、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

15、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

16、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

18、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

19、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

20、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

21、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

22、弧长计算公式：L=n兀R/180

23、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。(加一个数时向左*移，减一个数时向右*移)

24、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

25、圆方程

26、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

27、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

28、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

29、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

30、集合的分类：有限集，无限集，空集。

31、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

32、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

33、空间中的*行问题

34、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

35、忽视集合元素的三性致误

36、函数的单调区间理解不准致误

37、三角函数的单调性判断致误

38、对数列的定义、性质理解错误

39、数列中的最值错误

40、忽视三视图中的实、虚线致误

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展2）

——数学分析知识点的总结 40句菁华

1、整式与分式

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

6、勾股定理

7、勾股定理的逆定理

8、定理2

9、矩形判定定理2

10、菱形性质定理1

11、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

12、菱形判定定理2

13、等腰梯形的两条对角线相等

14、梯形中位线定理

15、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

16、性质定理1

17、性质定理2

18、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

19、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

21、①直线L和⊙O相交

22、切线的判定定理

23、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

24、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

25、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

26、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

27、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

28、乘方的定义：

29、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

30、空间点、直线、*面的位置关系

31、空间中的垂直问题

32、判断函数奇偶性忽略定义域致误

33、函数零点定理使用不当致误

34、三角函数的单调性判断致误

35、错位相减求和项处理不当致误

36、数列中的最值错误

37、面积体积计算转化不灵活致误

38、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

39、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

40、列方程解应用题的常用公式：

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展3）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

6、圆的外切四边形的两组对边的和相等

7、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

8、①两圆外离d﹥R+r

9、正三角形面积√3a2/4a表示边长

10、弧长计算公式：L=n兀R/180

11、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

12、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

13、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

14、两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

15、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

16、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

20、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

21、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

24、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

25、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

26、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

27、圆的面积S=πr

28、圆锥侧面积S=rl

29、圆的标准方程

30、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

31、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

32、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：

33、圆的周长C=2πr=πd

34、圆锥侧面积S=πrl

35、垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

36、①直线L和⊙O相交 d

37、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

38、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展4）

——高三物理知识点总结 60句菁华

1、正弦交流电----(1)函数式：e=Emsinωt(其中★Em=NBSω)

2、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动（或有相对运动的趋势）时，受到的阻碍相对运动（或阻碍相对运动趋势）的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。

3、在家庭电路中，用电器都是并联的。

4、电流表不能直接与电源相连，电压表在不超出其测量范围的情况下可以。

5、金属导体的电阻随温度的升高而增大。

6、利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

7、气体分子运动的特点

8、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家*提出了“日心说”，大胆反驳地心说。

9、地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个：

10、根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心。

11、摩擦力：

12、在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等，即Δx=aT2(可判断物体是否做匀变速直线运动)，推广：xm-xn=(m-n) aT2。

13、质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。

14、做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。

15、若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而*衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。

16、正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。

17、对于干涉现象

18、相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。

19、光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。

20、电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。

21、质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。

22、半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。

23、电势φ

24、U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。——电势差与电场强度之间的关系。

25、真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2

26、匀强电场的场强E＝UAB/d

27、速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at

28、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。

29、质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折；

30、曲线运动的特点

31、力的作用

32、判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动

33、角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t

34、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；

35、在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等；

36、同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明；两力合力小和大，两个力成q角夹，*行四边形定法；合力大小随q变，只在最大最小间，多力合力合另边。

37、运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。

38、洛仑兹力安培力，力往左甩别忘记。

39、第一定律热力学，能量守恒好感觉。内能变化等多少，热量做功不能少。

40、光是一种电磁波，能产生干涉和衍射。衍射有单缝和小孔，干涉有双缝和薄膜。单缝衍射中间宽，干涉(条纹)间距差不多。小孔衍射明暗环，薄膜干涉用处多。它可用来测工件，还可制成增透膜。泊松亮斑是衍射，干涉公式要把握。〖选修3-4〗

41、确定状态找动量，分析过程找冲量，外力冲量若为零，初态末态动量同。

42、重力势能是标量，表达式

43、位移：表示物*置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。位移的大小小于或等于路程。

44、加速度

45、x—t图象(即位移图象)

46、定义；由分力求合力的过程。

47、合成法则：*行四边形定则或三角形定则。

48、合力和分力是“等效替代”的关系。

49、内容：(揭示物体不受力或合力为零的情形)

50、内容：(不能从纯数学的角度表述)

51、已知物体的运动情况，求物体的受力情况( F合或某个分力)

52、化学能：由于化学反应，物质的分子结构变化而产生的能量。

53、能源与环境：合理利用能源，减少环境污染，要节约能源、开发新能源。

54、核能发电

55、四种基本相互作用

56、摩擦力的大小与接触面积无关，与相对运动速度无关。

57、解决天体(卫星)运动问题的基本思路

58、求某高度处的重力加速度若设离星球表面*处的重力加速度为gh，则：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小、ggh＝(R＋h)2R2.

59、四个重要比例式都是从自由落体运动开始时，即初速度v0=0是成立条件，如果v0≠0则这四个比例式不成立。

60、常取初速度v0的方向为正方向，但这并不是一定的，也可取与v0相反的方向为正方向。

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展5）

——数学必修一知识点 50句菁华

1、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

2、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

3、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

5、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

6、函数图象知识归纳

7、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

8、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

9、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

10、有关子集的几个等价关系

11、集合，，，且，则有

12、集合，，____________.

13、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

14、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。

15、设，集合，，且A=B，求实数x，y的值。

16、集合的表示

17、集合的三个特性

18、函数的奇偶性

19、判断对应是否为映射时，抓住两点：

20、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

21、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

22、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

23、对数函数：函数y=logax(a>0且a≠1))，叫做对数函数

24、反函数：将原函数y=f(x)的x和y互换即得其反函数x=f-1(y)。

25、直线与*面*行（核心）

26、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

27、直线与*面垂直

28、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

29、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

30、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查*面向量的基本概念和运算律;考查*面向量的坐标运算;考查*面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

31、开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。

32、求函数的定义域有哪些常见类型？

33、如何用定义证明函数的单调性？

34、如何利用导数判断函数的单调性？

35、你熟悉周期函数的定义吗？

36、抛物线有一个顶点P，坐标为

37、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈，当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数、此时，的次方根用符号表示、式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand），当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数、此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示、正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）、由此可得：负数没有偶次方根。

38、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

39、代数法）求方程的实数根；

40、几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

41、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

42、二次函数根的问题——一题多解

43、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称

44、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

45、善于用“1“巧解题

46、三角问题的非三角化解题策略

47、三角函数中的数学思想方法

48、对数函数的性质：

49、幂函数性质归纳．

50、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展6）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

7、圆周率实验：

8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

10、取近似数的方法：

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

21、整数除法计算法则：

22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、小数的倒数：

27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

28、这个月哪项出最多？支出了多少元？

29、小数点位置的移动引起小数大小的变化

30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

31、减法的性质：

32、整数乘法计算法则：

33、小数乘法法则：

34、同分母分数加减法计算方法:

35、异分母分数加减法计算方法:

36、小数除法的意义

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、圆形

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展7）

——数学初中知识点总结 40句菁华

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

2、函数

3、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

4、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

5、同位角相等，两直线*行

6、两直线*行，同旁内角互补

7、推论2

8、全等三角形的对应边、对应角相等

9、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

10、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

11、等腰三角形的性质定理

12、矩形判定定理1

13、菱形性质定理1

14、菱形判定定理1

15、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

16、等腰梯形的两条对角线相等

17、三角形中位线定理

18、梯形中位线定理

19、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

20、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

21、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线

22、圆的外切四边形的两组对边的和相等

23、相交弦定理

24、正n边形的面积Sn=pnxrn／2

25、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、高线、中线、角*分线的意义和做法

27、三角形外角的性质

28、对称性：*行四边形是中心对称图形

29、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

30、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

31、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

32、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

33、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

34、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

35、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

36、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

37、正三角形面积√3a/4a表示边长

38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展8）

——物理知识点总结 40句菁华

1、两种反射现象

2、在光的反射中光路可逆

3、*面镜对光的作用

4、*面镜成像的特点

5、共点力作用下物体的*衡：

6、*衡物体的临界问题：

7、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

8、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

9、电阻（r）：表示导体对电流的阻碍作用。国际单位：欧姆（ω）;

10、决定电阻大小的因素：材料，长度，横截面积和温度

11、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

12、电功的单位：焦耳，简称焦，符号j；日常生活中常用千瓦时为电功的单位，俗称“度”符号kw。h

13、电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。

14、解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。

15、分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑; 洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力最大，*行无力要切记。

16、确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。

17、电阻定律三因素，温度不变才得出，控制变量来论述，r l比s 等电阻。

18、两个力的合力：F（max）—F（min）≤F合≤F（max）+F（min）。 三个大小相等的共面共点力*衡，力之间的夹角为120°。

19、轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。

20、绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。13、支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N不一定等于重力G。

21、在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；

22、匀变速直线运动中的*均速度

23、自由落体

24、两个物体刚好不相撞的临界条件是：接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。

25、在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。

26、镜头是凸透镜；

27、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像；

28、投影仪的镜头是凸透镜；

29、两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。

30、摩擦力的大小与接触面积无关，与相对运动速度无关。

31、摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

32、计算：公式法/二力*衡法。

33、静摩擦力的大小由物体的运动状态以及外部受力情况决定，与正压力无关，*衡时总与切面外力*衡。0≤F=f0≤fm

34、增大压强与减小压强的方法：

35、液体内部压强的特点：（液体内部压强的'产生是因为液体具有重力，同时具有流动性。）

36、是指上部开口，底部连通的容器。

37、连通器中各容器液面相*的条件是：（1）连通器中只有一种液体，（2）液体静止。

38、马德堡半球实验是证明大气压存在的著名实验，托里拆利实验是测定大气压值的重要实验。

39、浮力：浸在液体中的物体受到液体向上的托力叫做浮力。

40、飞机为什么能飞上天？飞机飞行时，由于机翼上、下表面的空气流速不同，上方空气的流速比下方空气的流速快，下方受到的压强大于上方受到的压强，这样就产生了作用在飞机机翼上的向上的力，叫做升力或举力。

数学分析知识点总结 40句菁华（扩展9）

——高考语文必背知识点总结 40句菁华

1、宠辱不惊，闲看庭前花开花落;去留无意，漫随天外云卷云舒。(《菜根谭》)

2、夕云乍起日沉阁，山雨欲来风满楼。(许浑)

3、宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中(郑思肖)

4、蓊蓊郁郁：多形容草木蓬勃茂盛的样子。

5、急不暇择：在紧急的情况下来不及选择。

6、君子博学而日参省乎己。古义：广泛地学习，今义：学问广博精深

7、古之学者必有师。 古义：求学的人 今义：指在学术上有一定成就的人。

8、吾从而师之。 古义：跟随、而且 今义：表目的或结果的连词

9、今之众人。 古义：一般人 今义：许多人

10、归去来兮辞 陶渊明

11、阿房宫赋 杜牧

12、登高 杜甫

13、归园田居 陶渊明

14、豁然开朗：从黑暗狭窄变得宽敞明亮。比喻突然领悟了一个道理。

15、卓有成效：有突出的成绩和效果。

16、永垂不朽：指光辉的事迹和伟大的精神永远流传，不会磨灭。

17、无济于事：对事情没有什么帮助或益处。比喻不解决问题。

18、摇摇欲坠：形容十分危险，很快就要掉下来，或不稳固，很快就要*。

19、策

20、致

21、北

22、师道之不传也久矣(动词，从师)

23、巫医乐师百工之人(名词，有专门技艺的人)

24、师道之不传也久矣(动词，流传)

25、六艺经传皆通习之(名词，古代解释经书的书)

26、朔气传金柝(动词，传递，传送)

27、其闻道也亦先乎吾(代词，他，他们)

28、传其道解其惑者也(代词，前指老师的;后指学生的)

29、夫庸知其年之先后生于吾乎(代词，指“闻道先乎吾”的人)

30、不拘于时(介词，表被动，被)

31、句读之不知(助词，宾语前置的标志)

32、师道之不复，可知矣(结构助词。取消独立性)

33、吾欲之南海(动词，到、往)

34、江山代有才人出，各领风骚数百年(赵翼)

　　高考语文必背知识点总结2

　　1.蓊蓊郁郁：多形容草木蓬勃茂盛的样子。

35、及

　　①非及向时之士(比得上，动词)

　　②及至秦始皇(到，等到，介词)

36、度

　　①内立法度(制度，名词)

　　②试使山东之国与陈涉度长絜大(量长短)

　　文言虚词

　　之：

　　(1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的)

　　(2)助词，主谓之间取消句子独立性。鹏之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之积也不厚

　　(3)代词，它。而莫之夭阏者

　　(4)代词，他。且举世誉之而不加劝(指宋荣子)众人匹之，不亦悲乎(指彭祖)

　　(5)代词，这些。之二虫又何知

　　(6)动词，到，往。奚以之九万里而南为

　　而：

　　(1)连词，表修饰。怒而飞/抟扶摇而上者九万里/决起而飞

　　(2)连词，表转折。而宋荣子犹然笑之/且举世誉之而不加劝/而彭祖乃今以久特闻

　　(3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩

　　(4)连词，表承接。而控于地而已矣

　　则：

　　(1)连词，就。海运则将徙于南冥

　　(2)连词，或者。时则不至

　　(3)连词，那么。则其负大舟也无力

　　然：

　　(1)奚以知其然也(代词，这样)

　　(2)虽然，犹有未树也(代词，这样)、

　　(3)未数数然也(形容词词尾，……的样子)

　　以：

　　(1)介词，把。以五百岁为春

　　(2)介词，用。生物之以息相吹也

　　(3)介词，凭。奚以知其然也

　　且：

　　(1)连词，而且。且举世誉之而不加劝

　　(2)副词，还。彼且恶乎待哉

　　(3)副词，将要。且适南冥也

　　于：

　　(1)介词，对于。彼其于世/彼其于世

　　(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上

　　其：

　　(1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪

　　(2)代词，它的。其名为鹏

　　(3)代词，它。其负大舟也无力(指水)

　　师说(韩愈)

　　古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑?惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之;生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎?是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。

　　嗟乎!师道之不传也久矣!欲人之无惑也难矣!古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉;今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎?爱其子，择师而教之;于其身也，则耻师焉，惑矣。彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，官盛则近谀。呜呼!师道之不复，可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤!

　　圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。

　　李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。

　　一词多义

　　(1)师

37、瞻前顾后：看看前面，又看看后面。形容做事之前考虑周密慎重。也形容顾虑太多，犹豫不决。

　　高考语文必背知识点总结3

　　1、輮以为轮。 古义：把……做成 今义：认为

38、《诗经》三首

39、因

　　①因遗策(沿袭，动词)

　　②因利乘便(趁着，介词)

　　③因河为池(凭借，依据，介词)

40、之

　　①不爱珍器重宝肥饶之地(的，结构助词)

　　②……赵奢之伦制其兵(这，指示代词)

　　③商君佐之(他，指秦孝公，代词)

　　④聚之咸阳(代"天下之兵"，代词)

知识点总结