六年级数学下册知识点 40句菁华

1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

24、统计。

25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

27、折扣：

28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

29、以长方形的长为底面周长，宽为高;

30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

31、圆锥的特征：

32、圆锥的相关计算公式：

33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

34、求比值和化简比：

35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

37、用比例解决问题：

38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

40、摸2个同色球计算方法。

六年级数学下册知识点 40句菁华扩展阅读

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展1）

——六年级数学上册知识点 60句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

3、3 32

4、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

5、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

6、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

7、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

8、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

10、被除数÷除数= 被除数/除数

11、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

12、乘法分配律：

13、整数减法计算法则：

14、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

15、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

16、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

17、找单位“1”的方法

18、1的倒数是1，0没有倒数。

19、被除数与商的大小关系

20、20是25的几分之几？ 20÷25＝4/5

21、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

22、工程问题

23、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

24、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

25、什么是速度?

26、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

27、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

28、常用统计图的优点：

29、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

30、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

31、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

32、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

33、百分数应用：

34、圆的定义：

35、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。

36、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（__）

37、这个月哪项出最多？支出了多少元？

38、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

39、常见的百分率的计算方法：

40、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

41、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

42、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)

43、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

44、除数是整数的小数除法计算法则：

45、圆锥体

46、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

47、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

48、比和除法、分数的区别：

49、已知单位“1”的量用乘法。

50、画线段图：

51、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

52、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

53、比和比例的意义：

54、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

55、“数与形相结合”的思想

56、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。

57、圆的半径越长，这个圆就越大。（__）

58、画一个半径为1厘米的圆。

59、直角梯形的高与上底都是（__），下底是（__），面积是（__）。

60、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米？

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展2）

——六年级数学上册知识点 50句菁华

1、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

2、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

3、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：

4、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

6、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

7、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

8、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

9、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

10、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

11、减法的性质：

12、整数减法计算法则：

13、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

14、圆的面积=圆周率×半径×半径

15、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

16、成轴对称图形的特征和性质：

17、物体旋转时应抓住三点：

18、分数乘整数的计算方法

19、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

20、1的倒数是1，0没有倒数。

21、分数四则混合运算的运算顺序

22、工程问题

23、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

24、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

25、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;

26、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;

27、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

28、百分数的意义：

29、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

30、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。

31、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。

32、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45*方分米。（__）

33、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

34、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

35、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

37、小数乘法意义：

38、、长方形

39、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

40、比和除法、分数的区别：

41、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

42、圆面积公式的推导

43、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

44、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

45、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO

46、在同一个圆中最长的一条线段是（__）。

47、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。（__）

48、*行四边形、长方形、正方形、圆形都是*面图形中的直线图形。（__）

49、经过圆心的线段一定是直径。（__）

50、在下面长方形和正方形中各画一个的圆。r=（__）d=（__）

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展3）

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

2、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

3、圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

4、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

5、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

6、两、三位数乘一位数的估算方法

7、求近似数：

8、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、比的意义

10、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

11、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

12、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

13、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

14、负数：

15、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

16、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

17、圆柱的切割：

18、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

19、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

20、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

21、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

22、33……、

23、看图答题

24、读法：在所读数的前面加上“负”

25、摄氏度

26、从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。

27、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

28、两个圆柱的半径比是1：a（a>0），高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

29、利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

30、统计。

31、两条*行线之间的距离处处相等。

32、画高：

33、税率

34、某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字?

35、自然数从1到n，共用了942个数字，n是几?

36、在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次?

37、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

38、折线统计图：

39、温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或负)。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

40、多位数乘法法则

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展4）

——六年级下册评语 50句菁华

1、你像沙地上温暖的阳光，给人关爱，你像轻轻滴落的雨点，多愁善感，文静、腼腆、懂事勾勒出你的特点，学习上的认真与执着又给同学们留下了深刻的印象，敞开心扉，创造出自己明日的辉煌。

2、在你的学习生活中，有成功的欢笑，也有失败的痛惜。成功时你没有陶醉，失败时你没有气馁，你用坚强的信念和不懈的努力去面对它们，我欣赏的并不是你那优异的成绩，而是你执着的学习精神。

3、你曾对老师说，有些知识不明白，可你却又从不问老师，其实学问学问，要学要问，只学不问，哪有学问。希望你再加把劲，继续努力，不懂就问，这样你的进步会更快，更大，相信不久的将来。你会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

4、人的天赋就象火花，它既可以熄灭，也可以燃烧起来，而迫使它燃成熊熊火火的方法只有一个，就是劳动，再劳动，你就是一个极有天赋的孩子，脑子灵，反应快，希望你能早日振作起来，让智慧的火花早日闪烁起来。

5、你是一个文静、可爱的小姑娘，总是默默地观察，悄悄地思索、学习!上课会听讲了，也能大胆回答问题，会和小伙伴合作学习。看到你的这些进步，老师由衷地感到高兴!

6、你时时都在思考问题，渴望得到更多的知识;你时时都在伏案苦读，所以成绩十分优秀，你能完成好学校交给的一切任务，受到大家的一致好评，这就是你，一个勤学、善问的好孩子，愿你不断锤炼自己，争取百尺竿头，更进一步。

7、你是善良、朴实、懂事而又认真的女孩，做事一贯认真，经常帮助教师排忧解难，帮助其他同学攻克难关，我对你充满了感激之情，我想得到你帮助的同学也会经常感谢你。你踏踏实实的学习换来了可喜的成绩。你爱集体就象爱自己的生命，我为你感到无比的自豪。 愿你健康、快乐、上进!

8、如果生命是树，那么，理想是根，勤奋是叶，毅力是干，成功是果，你语、数基础好，头脑灵活，又写得一手好字，如果能树立奋斗目标，勤奋、执着地去追索成功，你的生命之树一定会开花结果。

9、这学期你的进步非常大，这是人所共知的，老师和同学们都为你感到高兴，你即将成为一名中学生，新的学习生活将在你面前展开，此时此刻，老师想送你一句话：耐心是一切聪明才智的基础，胜利者不一定是跑得最快的人，而是最能耐久的人。

10、你是一个思维活跃的小男孩，你爱表现自己，课外知识丰富，学习上后半学期经过你自己的努力，进步很大。如果你能正视自己的不足，虚心向老师同学学习，戒骄戒躁，那么你将是一名人见人爱的好学生。

11、你活泼、天真，有一张可爱的笑脸，不论在哪儿遇见老师你都会有一声礼貌的问候，你脑子比较灵活，别人不能回答的问题，你却能出色地回答出来。可不知什么时候，你结交了一个"坏朋友"，他常常使你考试失去得"优秀"的机会，竞赛与好名次擦肩而过。唉，多可惜呀!想知道这个坏朋友是谁吗?他就是"马虎粗心"。不过老师相信你会很快与他绝交，交上"认真细心"这个新朋友。你说是吗?

12、六年二班的短跑健将，六年二班的灌篮高手，六年二班的足球小子，这些雅称全套在你的头上，一点儿也不过分，因为你在体育方面的确很优秀。另外，你又是一名很有实力的歌手，不过作为六年二班的一员，你更应懂得去热爱集体。怎么热爱呢?好好学习，老师曾说过你很聪明，不过学习缺少点儿主动性，但是李老师相信在关心集体这根红线的指引下，你一定会努力的，是吗?

13、我特别欣赏你具有男孩子的个性：直爽。你快人快语，直抒胸襟，你办事利索、果断，不拖泥带水，你眼睛里闪烁着智慧的光芒，证明你是一个思维敏捷的女孩。愿你在知识的海洋里遨游，做一个强者、胜利者!

14、你是一个热爱读书，善于钻研，爱好广泛，学习成绩非常优秀的学生，认识你的人都认为你是个“小才女”。你有着远大理想，老师相信你一定能扬起理想的风帆，实现自己美好的理想！积极进取，全面发展，你会更加完美！

15、那次你的作业写得又好又快，给老师一个惊喜;那次你高高地举起了小手，又给老师一个惊喜……惊喜你一点一滴的进步，在今后的学习中，还要多用心，讲究学习方法，老师期待你更大的进步!

16、还记得那天你在讲台上的大胆发言吗?我发现从那天开始，性格孤僻的你正离我们远去，一个活泼开朗、热情大方的你已向我们走来，这学期你进步很大，在元旦加入少先队组织，成了一名光荣的少先队员，老师祝贺你!

17、你是善良、朴实、懂事而又认真的女孩，做事一贯认真，经常帮助教师排忧解难，帮助其他同学攻克难关，我对你充满了感激之情，我想得到你帮助的同学也会经常感谢你。你踏踏实实的学习换来了可喜的成绩。你爱集体就象爱自己的生命，我为你感到无比的自豪。愿你健康、快乐、上进！

18、你是个聪明、爱思考的男孩，虽然你年龄小，但在课堂上你是一个真正的小主人，认真读书，提出与众不同的问题，你是个多么爱动脑的孩子呀!每次看到你渴求知识的目光，老师恨不得把所有的知识都教给你;每当遇到疑难问题，同学们答不上来而你却能回答得清清楚楚时，同学们都打心眼里佩服你。老师真诚地希望你不要因为一时贪玩而耽误写作业，要懂得珍惜时间。

19、你是一位活泼可爱的女孩，似乎不知道什么是忧愁，老师爱着你欣喜的笑脸，也爱看你为集体，为大家热情服务时认真的态度，不过，你的学习又常常使我不安，一会儿语句不通顺，一会儿出现错别字，能改掉这些缺点吗？

20、在美国社会中流转着一句名言：如果连你自己都不相信你自已，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要对自己有信心，大胆展示自己，不断地锻炼自己。

21、你是个开朗的男孩，课堂上，你认真思考；考场上，你沉着应试；赛场上，你表现出色。刻苦学习，迎难而上，是你的特点；勇于开拓，大胆创新是你受到同学们喜爱的原因，但是，要想在学习上取得更大进步，仅仅停留在这个阶段还不够，希望你在书山学海中，找到开启智慧之门的金钥匙。

22、从你的作文中可以看出你是个爱憎分明，正直、有爱心的孩子，在你的内心深处，上进心依旧未泯灭，你不是有个竞争对手吗?只要你努力，像啄木鸟一样啄掉自己身上的懒虫，是有希望赶上并超过他的。

23、你聪明乐观，爱说爱笑，作业总是那么认真，工工整整的字迹透露着你求知的执着，课堂上，老师总忘不了你那双求知的大眼睛，回答问题时，你的态度是那么大方，声音是那么宏亮。你一定知道"书山有路勤为径"吧！相信你一定能做到。

24、虽然这学期你的某些行为受到了老师的批评，但你能正确对待，并且积极改正，这也是难能可贵的，希望你能在学习上多与老师和同学沟通，增强自信心和主动性，尽最大的努力去弥补自己的不足。

25、你爱好学习，作业能按时完成，字迹清楚，写的字真漂亮，老师批到你的作业真是一种享受，你在劳动中，总是积极肯干，值日工作非常负责，课后也喜欢活动，如果你能把写字姿势改正确，那该多好啊！希你今后上课时要大胆发言，发挥自己的聪明才智。

26、你是一个听话的孩子，你做事认真仔细，这个学期各方面进步明显，你能虚心接受别人的意见，热情待人，尊敬老师，团结同学，热爱劳动，做事有条有理，学习细心多了，上课也能独立思考问题了，还能积极举手发表自己的意见，书写美观，老师对你的进步情况很满意，希望你继续努力，再上一层楼!

27、好动、贪玩、不爱学习，是你在这一年多给老师的印象，不管老师怎么软硬皆施，你总是不见干政缺点。这真让老师感到着急啊!但是在期末复习的这段时间，老师看到了在听写词语时的认真、诚恳，真令人欣慰。孩子，不是你比别人差，而是你从没认真对待学习，努力点，对自己负责一点，好吗?

28、你有一副好嗓子，有很不错的语感，读起文章来，颇有一番朗诵家的味道。寒假好好练练，争取在下学期的朗诵比赛上大显身手。可你对于学习常常是一会儿松，一会儿紧，成绩也会摇摆不定，这样可不行。锻炼自己的意志，学会时刻以饱满的精神状态学习更多的知识。

29、你聪慧、思维敏捷是每个老师称赞的。但是，和上学期相比，你的字写得更潦草了，作文也应付了事了，这使得你在这学期在班上不突出了。你要知道学习就如同“逆水行舟，不进则退”的道理。好好反思自己，并定下自己下学期的学习计划，争取在下学期取得更大的进步吧!

30、你是一个很可爱听话的小姑娘，做事踏实，有较强的责任心，在这个学期你的学习成绩有了很大的提高，学习也更主动了，你还积极参加学校的各项活动，你正朝着德智体美劳全面发展的方向成长。继续朝着这个方向努力吧!我期待你更大的进步。

31、“近朱则赤，近墨则黑”这句话告诉我们，交朋友要交思想行为好的人，否则自己也会被影响。你就是这样，总是和一些品行不好的人一起，结果，谁也不喜欢你，这样好吗?期末，你改正了一些，你的听写成绩越来越好，你给大家展示了你好学的一面。大家也对你刮目相看，这样多好!

32、你的学习比较踏实，劳动时总那么勤快，同学间的小事，你常常忍让。你发现没有，只要努力一下，你的字就可以写得漂亮，多看一点书，你的视野就会更广阔，让脑子多思考一下问题，你就可以得出令人满意的答案，努力吧，我等待你更大的进步!

33、你学习很刻苦，但是成绩却不见长，那是因为你有些知识不明白，可你却又从不问老师，其实学问学问，要学要问，只学不问，哪有学问。希望你再加把劲，继续努力，不懂就问，这样你的进步会更快，更大，相信不久的将来。你会取得好成绩，老师期待着你有更大的进步。

34、你是个乖巧懂事的孩子，无论是学习，还是劳动，你都能做到自觉、积极。可你你常说自己笨，作文怎么写都写不好。老师不相信你笨，因为真正笨的人说不出这样的话，你只是没有找到写作文的方法，只要你能多看、多想做生活的有心人，就能把作文写好。老师期待着你的进步。

35、老师常讶异于你造句的优美，作文的流畅。这些都显示了你的思维敏捷、丰富和细致。但你唯一让老师担心的是你的字，等到高年级时还有人认得出来吗?老师很怀疑。老师相信，不久以后，你的聪慧+漂亮的字+关心集体，你将是个受每一个人欢迎的好学生。

36、你那双珍珠般的眼睛里，盛满热情聪慧，你那独到的见解令人钦佩。做作业时，你写的作文经常让老师拿来当范文。参加学区作文比赛还获得三等奖哩!如果你能在课堂上积极发言，常常给老师和同学们带来意外的惊喜，你还有什么可挑剔的!

37、你是个聪明孩子，同学们都喜欢接近你，与你在一起谈笑风生，你懂礼貌，尊敬老师，关心集体，还有一手工整漂亮的字，这些是你的长处。如果在学习上你更加严格要求自己，不能满足现状，细心答题，有竞争思想，那么，你一定会跟“优秀”靠得更近一些。

38、老师很欣赏你那股不服输的个性。在学校里，你能协助老师做好班级工作。课堂上，有时你也能积极举手回答问题。可是作为班干，有时你也欺负同学，这样不好。老师希望你把你不服输的个性用在学习上，争取更好的成绩。

39、你是个活泼可爱的孩子，你对集体那么关心，对劳动那么积极，对同学那么团结。老师希望你在学习上再加把劲，争做学习的主人，你会更棒的!

40、老师真为你高兴，因为这个学期里，你懂事了许多。比以前守纪律了，爱学习了，老师渴望看见你端端正正坐在教室里自觉学习的身影啊，你能做到吗?

41、你现在是个男子汉了，要学会承担责任，在学习上要认真学习，甩开大步往前走，不要畏畏缩缩，学习关键是要*时努力，短期效应、偷空减料都不是学习的捷径。希望你好好总结，诚实学习，按时完成作业，老师期待你的进步。

42、刘婧雯：你有着良好的学习品质和道德品质。性格好，个性温柔。学习默默无闻，非常认真。成绩突出。有着写作的天赋。老师相信：依据你的这种来势，将来会前途一片光明。愿你是风，鼓起白色的帆;愿你是船，剪开蓝色的波澜。成功正在你的前方微笑，勇敢的走上前去，将理想的未来拥抱。

43、就学习积极性与自觉性而言，你堪称同学学习的楷模，生活中的你不需要老师三番五次的叮咛，能严格要求自己，尤其是学习，成绩也是步步高升，是一名较让老师省心的好学生。老师希望在以后的生活中，你能拓展一下你的交际范围，多与老师、同学交流，另外要注意学习中的灵活性。

44、我对你最满意的是，你能够理解老师对你的帮助，还能虚心接受老师和家长的批评，正因为这样，你下半学期的表现不错，让老师感到欣慰!你的作业又干净又工整，批阅时真是赏心悦目。你能歌善舞，是班级中的文娱积极分子。你头脑是聪明的，可学习成绩还不够理想，老师认为主要是你上课听讲不够全神贯注，不能最大限度地约束自己。老师相信只要你信心不倒，努力不懈，把全部精力放在学习上，终有一天会到达成功的彼岸!

45、你的严谨是同学们学习的榜样，你的刻苦也为你争得了良好的成绩，生活中的你总是一丝不苟，遇到困难永不退缩，时常与老师交流你的学习心得，一次次的攻克难关，这一切都给老师、同学留下了深刻的印象。学习固然重要，但也要注意各方面能力的培养，适当注意增加与老师、同学的交流，相信你会成为一名优秀的学生。

46、知识不经过自己的发掘犹如一潭死水。想把知识变成甘泉，全靠你去发掘。每个人都有自己的优点，也有自己的不足之处，真希望你能注意发掘自己的优势，培养自己的特长及他人的团结协作精神，为自己的将来设计一个美好的前景。

47、你是一只快活的小喜鹊，走到哪儿，哪儿就响起你银铃般的笑声。课堂上你特别爱举手发言积极，书写也非常认真。如果你上课不讲“悄悄话”，能把更多的时间用在思考上，你将会更可爱!

48、你认真，作业总是写得那么清秀整洁;你聪明，你的学习成绩一直遥遥领先;你善良，能够和每一个同学成为好朋友;你懂事;你能时时为别人着想，体贴和关心身边的每一个人;你要强，有较强的集体荣誉感;你好学，上课时经常看见你高高举起的手……知道吗?老师们特别喜欢你。亲爱的孩子，向着你的理想去飞翔吧!

49、你很聪明，总能很快的去接受新的事物。你也很活泼，那是看到课间你与同学兴奋地聊着感兴趣的话题。老师祝贺你获得了“书香少年”的荣誉称号。希望你今后继续努力，争取更大的进步!

50、田甜：你的名字如你甜甜的歌声，你的歌声又打动了班上的每一个孩子，给大家耳目一新的感觉。一个人有了这样一个特长是多么了不起啊，但有更优异的成绩那才是锦上添花。期待你来年不断进步!

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展5）

——8年级下册生物知识点 40句菁华

1、动物的种类多样，根据体内有没有脊椎，可以分为两大类：脊椎动物和无脊椎动物。

2、鱼类的代表动物是鲫鱼，鱼类的特征是终身生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳。

3、鱼是靠尾鳍的摆动和躯干部扭动获得前进的动力;调整方向用尾鳍，维持身体*衡用胸鳍、背鳍、腹鳍鳍等。

4、鸟类适天飞行的特点如下：

5、动物种类特别多，但只有两种是恒温动物，它们是鸟类和哺乳类。

6、腔肠动物的特点是有口无*。举例海蜇、海葵、珊瑚虫等。

7、动物的行为按来源可分为可分为先天性行为和学习行为。

8、生态*衡：在生态系统中各种生物的数量和种类总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态*衡。

9、人们模仿生物的某些结构和功能创造各种仪器，这就是仿生。如据蝙蝠发明雷达，据长颈鹿发明宇航服，据乌龟的背甲发明薄壳。

10、真菌同样如此，有的真菌对人类有利，如制作面包要用酵毒菌，酿酒、制作酱油、腐乳都要用到真菌，也有的对人类有害，如脚癣、甲癣是由寄生的真菌引起的，小麦叶锈病、棉花枯萎病等也是真菌引起的。

11、细菌和真菌是生态系统中的分解者，主要是因为它们的营养方式主要是异养。此种营养方式又分三种类型，即寄生、腐生和共生。

12、酵母菌能够分解葡萄糖，产生酒精和二氧化碳。

13、食物的腐败主要是由细菌和真菌引起的。故防腐的主要原理就是杀死细菌或控制细菌的生长和繁殖。据此有许多防腐的具体办法，如高温灭菌、腌制、渗透保存等。

14、一朵花最重要的部分是雄蕊和雌蕊

15、无性繁殖包括：利用植物的营养器官（根茎叶）和细胞或组织。

16、果农种植多采用无性繁殖.（如果树嫁接）

17、*卵在雌鸟的体内就开始发育。

18、*与卵细胞在输卵管*，*卵在子宫发育，早期由卵黄提供营养以后通过胎盘进行物质交换，40周后从*分娩。

19、转基因超级鼠的启示：基因决定生物的性状，同时也说明在生物传种接代中，生物传下去的是基因。

20、DNA是主要的遗传物质，呈双螺旋结构。

21、*或卵细胞的细胞中，染色体都要减少一半，（基因也减半）不是任意的一半，是每对染色体中的一条进入*或卵细胞中而当*和卵细胞结合成*卵时，染色体又恢复到亲代细胞中染色体的水*，其中有一半染色体来自父方，一半来自母方。（打开夺冠百分百16页能力提升6题7题）

22、生殖细胞中染色体的组成：*（22条＋Y或22条＋X），卵细胞（22条＋X）。

23、生物变异的意义：生物进化和发展的基础，培育动、植物的优良品种。

24、米勒的实验模拟原始大气,实验中的真空泵作用是抽取氧气（因为原始大气中没有氧），其中火花放电模拟的是雷电作用是提供能量,含有有机物的水溶液模拟的是原始海洋。

25、原始生命起源于非生命物质，过程：无机物→小分子有机物→大分子有机物→原始生命。

26、拟态：态结构形与周围事物相似。也有助于生物的生存。

27、推动生物不断进化的原因是自然选择。

28、人类和现代的类人猿（猩猩、狒狒、长臂猿等）都起源于森林古猿。

29、人类的发展经历了四个阶段：南方古猿、能人、直立人、智人。

30、非生物因素（环境因素）有阳光、水、温度、空气、土壤等。

31、植物是生产者能进行光合作用

32、微生物是分解者主要是指细菌和真菌；分解作用

33、能量最初来源于太阳能

34、生物圈是地球表面的全部生物及其生活的领域的总和。

35、生物圈包括大气圈的下层、水圈的大部、土壤岩石圈的表面及活动于三圈之中的生物组成。

36、保护生态系统及其生物的多样性最有效的措施是建立自然保护区。

37、嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和牙接两种。

38、无性生殖、有性生殖的意义

39、赤眼蜂将卵产在玉米螟、棉铃虫、松毛虫等害虫的卵内，赤眼蜂的卵将以这些虫卵中的营养物质为营养，进行生长发育，使害虫的卵不能发育，达到杀灭害虫的目的，同时用赤眼蜂杀灭害虫可以减少农药对环境的污染。

40、植物的组织培养

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展6）

——八年级下册语文知识点 40句菁华

1、查缺补漏，保证知识的完整性。复习中一旦发现知识的缺漏及薄弱环节，要及时弥补，不可欠“债”。

2、策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。

3、执策而临之，曰：“天下无马！”

4、“千里马”“伯乐”“食马者”各比喻了什么样的人？

5、《马说》中的五个“也”字：

6、庄子不直截了当的阐述自己思想，而用故事进行比喻，这样写，有什么特殊的表达效果?

7、你认为在庄子和惠子的辩论中，谁是胜者?

8、这篇小说写得比较通俗，但内涵深刻。有关它的主题，有下边几种意见，你同意哪一种？说说理由。

9、“一位胆小怕事的老年人颤巍巍地摆着双手,要想劝阻年轻人别这么干。”句中“颤颤巍巍“是否多余？它有什么作用？

10、“学者不禁心里有些发虚了,他装着镇定自若、胸有成竹的样子关掉了扩音机”学者为什么装着镇定自若、胸有成竹的样子？作者这样写的目的是什么？

11、重点词语积累。

12、文学常识积累。

13、掌握叙事抒情的写作特点，体悟人生奋斗和读书的意义。

14、文章体裁：

15、文章线索：

16、人物形象：

17、情感抒发方法：

18、字词：幽默、凄惨、奥秘、翻来覆去、温厚

19、线索法

20、串连法

21、支点法

22、圈点强记。对诗文中的易混字、易错字，要用红笔圈点出来，以激起有意注意，重点把握。

23、规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁，字迹清楚，笔画清晰；“三不”就是不写潦草字，不写异体字和不规范的简化字，不添减笔画。

24、蝉则千转不穷：“转”通“啭”，鸟叫声

25、同舍生皆被绮绣：“被”通“披”，穿

26、以乐其志：乐，形容词使动用法，使……乐

27、策之不以其道：策，名词作动词，鞭打，驱使

28、似与游者相乐：形容词作动词，嬉乐，逗乐

29、近岸，卷石底以出：近，形容词作动词，靠近，接近

30、先天下之忧而忧，后天下之乐而乐：先，形容词作状语，在……之前后，形容词作状语，在……之后

31、名之者谁？名，名词作动词，给……命名

32、泉而茗者：泉，名词作动词，汲泉水，取泉水茗，名词作动词，煮茶

33、分析文章的论证思路

34、文段结构作用：

35、词类

36、短语

37、笔，名词作状语，用笔

38、请写两句描写春天的古诗句

39、请写出2则有关母爱的俗语

　　A儿行千里母担忧B养儿方知父母恩

40、其真无马邪？其真不知马也！

　　真的没有千里马吗？是他真的不认识千里马啊！

　　（三）课文分析

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展7）

——七年级语文下册知识点 30句菁华

1、及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。

2、才略：政治或军事方面的才干和谋略。

3、博士：当时专掌经学传授的学官。

4、见事：认清事物

5、文首：开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说)，埋下伏笔(记叙文、小说)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫;总领下文;

6、文中：承上启下;总领下文;总结上文;

7、反复：强调了……加强语气.

8、“此中有真意，欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?

9、“欲辨已忘言”一句作者说自己“忘言”，是真的忘记怎么说了吗?

10、请写出“海日生残夜，江春入旧年”这两句诗的大意。

11、“海日生残夜，江春入旧年”历来被人称道，请任选一角度作简要赏析。

12、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的神韵。

13、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

14、诗的前两句写景，作者抓住早春小雨和春草初萌两个典型特征，写出早春景色和初见春色的欣喜，生动传神。

15、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

16、作者运用对比的手法，写出对早春的认识，请你把这一认识运用到所有事物就会得出一个普遍性的道理。

17、全诗按时间顺序，前四句写日落前的战争南面，后四句写夜间战斗的情景。

18、请你对“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”作简要赏析。

19、这首诗描写边塞的战斗场面，作者善于抓住景物的不同特点，选用黑、金、红、紫等色调浓艳的词，极力渲染浓重悲壮的意境;也用压、摧、凝等动词烘托了战争紧张激烈的气氛。

20、在诗中，描写了兵临城下战争形势危急的句子是：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。从听觉视觉两方面把激战中的边塞风光写得很壮美的诗句是：角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。

21、“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。本曲被后人誉为“秋思之祖”。

22、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?

23、本诗在写法上有什么特点?试举出其中一点，简要分析。

24、本诗抒情的基调是：凄凉愁苦。从表现手法上看，本诗采用了借景抒情的手法。

25、诗的前四句都统领在一个“望”字中，诗人的视野由远及近，由大到小，由“山河”到“草木花鸟”。

26、“烽火连三月，家书抵万金。”成为千古传诵的名句，请你从形式和内容对这两句诗作简要分析。

27、“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”历来被人称道，说说好在哪里?

28、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

29、运用夸张、对偶、拟人描写沙漠，突出边地奇寒和行路难及作者的豪放情怀，惆怅之情的句子是：瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。

30、欣赏法

六年级数学下册知识点 40句菁华（扩展8）

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、每个单项式叫做多项式的项。

2、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

3、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

4、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

6、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.

7、有理数乘法法则

8、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

9、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

10、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

11、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

12、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

13、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

14、三角形中的主要线段：三角形的高、角*分线、中线。注意：①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

15、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

16、先看笔记后做作业。

17、科学的记录笔记

18、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

19、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

20、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

21、垂线段最短。

22、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

23、*行线的性质：

24、无理数

25、绝对值

26、实数与数轴上点的关系：

27、*方根

28、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

30、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

数学