数学中考圆的知识点 40句菁华

1、反证法

2、圆的定义

3、直线圆的与置位关系

4、线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切

5、弦切角于所等夹弧所对的的圆心角

6、圆切线垂的直过切于点半径

7、弧、优弧、劣弧

8、圆的轴对称性

9、圆心角

10、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

11、切线长定理

12、圆和圆的位置关系

13、圆心距

14、圆和圆位置关系的性质与判定

15、中心角

16、正多边形的定义

17、正多边形的画法

18、圆锥的侧面积

19、圆有无数条半径，有无数条直径。

20、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

21、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

22、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

23、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

24、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

25、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

26、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

27、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的'角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

29、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

30、制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

31、独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

32、直线与圆的位置关系

33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；

34、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

35、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

36、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

37、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

38、环形的周长=外圆周长+内圆周长

39、半圆面积=圆面积÷2公式为：S=πr2÷2

40、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

数学中考圆的知识点 40句菁华扩展阅读

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展1）

——中考数学知识点 60句菁华

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3、反比例函数的图象在第一、三象限

4、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

5、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

6、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

7、运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

8、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

9、指数

10、乘法公式：(正、逆用)

11、因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

12、样本容量：样本中个体的数目。

13、中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的*均数)

14、线段的中点及表示

15、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

16、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

17、重要辅助线

18、作图：任意等分线段。

19、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

20、行程问题(匀速运动)

21、增长率问题：

22、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

23、"等积"变"比例"，"比例"找"相似"。

24、对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

25、各象限内点的坐标的特点

26、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

27、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

28、圆的定义(两种)

29、垂径定理及其推论

30、五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

31、两圆的公切线：⑴定义⑵性质

32、扇形面积公式

33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)

34、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

35、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

36、k，b与函数图像所在象限：

37、当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

38、求任意线段的长：√（x1—x2）^2+（y1—y2）^2（注：根号下（x1—x2）与（y1—y2）的*方和）

39、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。

40、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

41、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右*移一个单位。（加一个数时向左*移，减一个数时向右*移）

42、“三点定圆”定理

43、“等对等”定理及其推论

44、代数式变形中如果有绝对值、*方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

45、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

46、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

47、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

48、解方程原理：天**衡。

49、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

50、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移

51、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

52、身份证码： 18 位

53、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

54、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

55、当x=-1时，函数y=的值为1.

56、函数y=-8x是一次函数。

57、函数y=4x+1是正比例函数。

58、反比例函数的图象在第一、三象限。

59、cos30= 。

60、勾股定理：两直角边*方和等于斜边*方

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展2）

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

2、直角坐标系中，点A(3，0)在轴上。

3、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

5、数据1，2，3，4，5的中位数是3.

6、cs30°=。

7、sin260°+cs260°=1.

8、tan45°=1.

9、任意一个三角形一定有一个外接圆。

10、同圆或等圆的半径相等。

11、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

12、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

13、相反数：①定义及表示法

14、奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

15、单项式与多项式

16、系数与指数

17、算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

18、根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

19、科学记数法：(1≤a<10,n是整数=

20、个体：总体中每一个考察对象。

21、常用定理：①同*行于一条直线的两条直线*行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线*行。

22、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

23、确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

24、一次函数

25、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

26、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

27、圆的定义(两种)

28、正多边形及计算

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作法与图形：通过如下3个步骤

31、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S—ft。

32、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

33、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

34、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥—b/2a时，y随x的增大而减小。

35、用待定系数法求二次函数的解析式

36、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

37、见直径往往作直径上的'圆周角

38、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。

39、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

40、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

41、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

42、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

43、方程的解是一个数;

44、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。

45、5 4 0 0 1

46、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

47、sin260+ cos260= 1.

48、tan45= 1.

49、cos60+ sin30= 1.

50、直角三角形两个锐角互余。

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展3）

——数学圆知识点总结 40句菁华

1、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

2、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

3、①直线L和⊙O相交d﹤r

4、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

6、圆的外切四边形的两组对边的和相等

7、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

8、①两圆外离d﹥R+r

9、正三角形面积√3a2/4a表示边长

10、弧长计算公式：L=n兀R/180

11、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

12、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

13、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

14、两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

15、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

16、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

20、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

21、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r

23、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

24、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

25、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

26、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

27、圆的面积S=πr

28、圆锥侧面积S=rl

29、圆的标准方程

30、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

31、垂径定理：垂直于弦的直径*分这条弦，并且*分弦所对的弧。逆定理：*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的弧。

32、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：

33、圆的周长C=2πr=πd

34、圆锥侧面积S=πrl

35、垂径定理 垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

36、①直线L和⊙O相交 d

37、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

38、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

39、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

40、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展4）

——数学必修一知识点 50句菁华

1、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

2、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

3、集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

4、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

5、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

6、函数图象知识归纳

7、函数最大(小)值(定义见课本p36页)

8、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

9、交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

10、有关子集的几个等价关系

11、集合，，，且，则有

12、集合，，____________.

13、已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

14、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。

15、设，集合，，且A=B，求实数x，y的值。

16、集合的表示

17、集合的三个特性

18、函数的奇偶性

19、判断对应是否为映射时，抓住两点：

20、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

21、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

22、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

23、对数函数：函数y=logax(a>0且a≠1))，叫做对数函数

24、反函数：将原函数y=f(x)的x和y互换即得其反函数x=f-1(y)。

25、直线与*面*行（核心）

26、常利用三角形中位线、*行四边形对边、已知直线作一*面找其交线

27、直线与*面垂直

28、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

29、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

30、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查*面向量的基本概念和运算律;考查*面向量的坐标运算;考查*面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

31、开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。

32、求函数的定义域有哪些常见类型？

33、如何用定义证明函数的单调性？

34、如何利用导数判断函数的单调性？

35、你熟悉周期函数的定义吗？

36、抛物线有一个顶点P，坐标为

37、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈，当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数、此时，的次方根用符号表示、式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand），当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数、此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示、正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）、由此可得：负数没有偶次方根。

38、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

39、代数法）求方程的实数根；

40、几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

41、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

42、二次函数根的问题——一题多解

43、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称

44、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

45、善于用“1“巧解题

46、三角问题的非三角化解题策略

47、三角函数中的数学思想方法

48、对数函数的性质：

49、幂函数性质归纳．

50、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展5）

——数学立体几何知识点 40句菁华

1、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

2、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积

3、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

4、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4

5、过两点有且只有一条直线

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、同位角相等，两直线*行

8、内错角相等，两直线*行

9、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

10、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

11、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

12、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

13、四边形的外角和等于360°

14、*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形

15、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

16、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

17、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

18、对角线相等的梯形是等腰梯形

19、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰

20、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

21、梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

22、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例

23、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边

24、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

25、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

26、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

28、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

29、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

30、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

31、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

32、圆的外切四边形的两组对边的和相等

33、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

34、①两圆外离d﹥R+r

35、定理把圆分成n(n≥3):

36、正三角形面积√3a/4

37、弧长计算公式：L=n∏R/180

38、直线，射线，线段

39、垂线的相关定义

40、在比较两条线段的长短时，要弄清那一条是垂线

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展6）

——数学分析知识点的总结 40句菁华

1、整式与分式

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

6、勾股定理

7、勾股定理的逆定理

8、定理2

9、矩形判定定理2

10、菱形性质定理1

11、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

12、菱形判定定理2

13、等腰梯形的两条对角线相等

14、梯形中位线定理

15、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

16、性质定理1

17、性质定理2

18、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

19、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线

21、①直线L和⊙O相交

22、切线的判定定理

23、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

24、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

25、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

26、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

27、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

28、乘方的定义：

29、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

30、空间点、直线、*面的位置关系

31、空间中的垂直问题

32、判断函数奇偶性忽略定义域致误

33、函数零点定理使用不当致误

34、三角函数的单调性判断致误

35、错位相减求和项处理不当致误

36、数列中的最值错误

37、面积体积计算转化不灵活致误

38、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

39、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

40、列方程解应用题的常用公式：

数学中考圆的知识点 40句菁华（扩展7）

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

3、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;

4、“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

5、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.

6、单调性和奇偶性

7、等差数列中

8、数列求和的常用方法：

9、三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角

10、向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.

11、两非零向量*行(共线)的充要条件

12、*面向量的基本定理：如果e1和e2是同一*面内的两个不共线向量，那么对该*面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.

13、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

14、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

15、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

16、求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱*行六面体

17、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

18、多项式函数的导数与函数的单调性

19、导数与极值、导数与最值：

20、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

21、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

22、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

23、复合函数的有关问题

24、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

25、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；

26、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

27、棱锥

28、拟柱体

29、直圆锥

30、球缺

31、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

32、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

33、注意放回抽样，不放回抽样；

34、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

35、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

36、函数值域的求法：

37、圆柱体：

38、写出点M的集合；

39、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、*行

40、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学,中考