七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华

1、对，证明如下：

2、互为余角和互为补角和

3、常见的轴对称图形有：

4、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

5、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

7、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

8、三角形中三角的关系

9、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

10、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

11、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

12、钝角三角形有两条高在外部。

13、能够完全重合的两个图形是全等图形。

14、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

16、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

17、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

18、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

19、利用三角形全等测距离；

20、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

21、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

22、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

23、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

24、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

25、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

26、*行公理：

27、图形*移的性质：

28、乘方的性质

29、提公因式法. 关键:找出公因式

30、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.

31、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

32、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

33、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

34、不等式的解：

35、不等式的解集：

36、基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄*命题与定理的区别。

37、以基本事实：“同位角相等，两直线*行”证明： (1)“内错角相等，两直线*行”、“同旁内角互补，两直线*行”、“*行于同一条直线的两条直线*行”

38、基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行”

39、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

40、单独一个数或一个字母也是单项式。

41、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

42、多项式中不含字母的项叫做常数项。

43、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

44、整式不一定是单项式。

45、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

46、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

47、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

48、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

49、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

50、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华扩展阅读

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展1）

——七年级数学下册知识点总结 50句菁华

1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

2、按定义分类：2.按性质符号分类：

3、有效数字：

4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。

13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

20、1.2

21、4*移

22、1.1有序数对

23、1.2*面直角坐标系

24、点、线、面、体

25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

29、整式不一定是多项式。

30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

33、系数相乘时，注意符号。

34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

36、命题：判断一件事情的语句叫命题。

37、无理数

38、绝对值

39、实数与数轴上点的关系：

40、3三角形的稳定性

41、1三角形的内角

42、1多边形

43、*行公理：

44、三角形中的主要线段：

45、多边形的内角和：

46、提公因式法. 关键:找出公因式

47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

49、不等式的解集在数轴上表示：

50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展2）

——初中七年级数学知识点 50句菁华

1、线段的中点：

2、角的表示

3、角的度量

4、角的*分线

5、方程

6、等式的性质

7、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

8、扇形统计图

9、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

10、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

11、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

12、事件的分类：，会求各种事件的概率

13、必然事件不可能事件，不确定事件

14、C

15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

16、证明：

17、有，AB∥CD

18、如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.

19、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

20、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

21、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

22、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

23、有理数加法的运算律：

24、有理数乘方的法则：

25、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

26、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

27、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

28、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

30、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

31、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(

32、同级运算，从左到右进行。

33、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

34、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

35、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

36、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

37、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

38、整数和分数统称为有理数(rational number)。

39、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

41、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

42、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

43、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

44、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

46、几何体简称为体(solid)。

47、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)

48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

49、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary

50、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展3）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

3、*行线的判定。

4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

5、证明：

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、*行，证明如下：

8、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

9、两条直线被第三条直线所截：

10、垂线段最短。

11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

12、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

13、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

15、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、钝角三角形有两条高在外部。

19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

23、全等三角形

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

25、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

26、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

27、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

28、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

29、关于三角形的概念及其按角的分类

30、保持好心态

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展4）

——七年级下册暑假作业 60句菁华

1、请根据拼音写汉字或给加点汉字注音。(3分)

2、赏析第③自然段中的句子。(4分)

3、要想知道梨子的味道，就要亲口尝一尝;要学会游泳，就必须在水中反复练习。这告诉我们…………………………………………………()

4、夏朝是我国历史上第一个国家，它的建立者是

5、贝贝在欧洲西部旅游时拍摄了许多旅游景点图片，他在网上发送给玲玲时，有个国家标注错了，请你帮忙找出来()

6、关于俄罗斯的气候，下列叙述正确的是()

7、下面各句中，没有语病一句是( )(3分)

8、从文中双喜的所言所思，可看出他是一个_________________________________

9、针对文中孩子们的行为、做法，谈谈你的看法。(4分)

10、下面对隋朝特点的简短总结中，哪个最为全面且符合实际?

11、隋朝末年，家住涿郡的一位商人要沿着新开通的大运河乘船去洛阳，他必须经过

12、唐朝的长安城内，有“坊”和“市”的区别，“坊”是

13、世界上现存最早的标有确切年代的雕版印刷品是

14、小明暑假期间去西部实地感受大开发的情况，顺路参观了大昭寺内的文成公主像，请你据此判断他去的是下列哪个城市?

15、亚洲第一长河是()

16、东南亚唯一的内陆国是()A.越南B.泰国C.老挝D.柬埔寨7.世界上最大的天然橡胶生产国是()A.泰国B.越南C.缅甸D.柬埔寨

17、苏伊士运河是亚洲与非洲的分界线，它的开通沟通了()A.红海和*海B.红海和地中海C.地中海和黑海D.*海和黑海

18、黄金的储量和产量均居世界首位的国家是()A.尼日利亚B.埃塞俄比亚C.南非D.科特迪瓦

19、世界最长的山脉是，最大的高原是。三.读图分析题(共50分)26.(10分)读“亚洲地形图”，回答下列问题。(1)亚洲地形的主要特点是:①。②。③。(2)从地形类型的分布看，亚洲的高原、山地主要集中在，*原多分布在。(3)受地形地势的影响，亚洲的许多大河均发源于，并呈状流向海洋。

20、(10分)读“东南亚航线示意图”，回答下列问题。(1)填写地理名称:大洲:A________B________C_______。大洋:D_______E________。(2)分析回答东南亚地理位置的重要性。

21、(10分)(1)太*洋大西洋墨西哥湾(3分)小麦区玉米带乳畜带(3分)(2)既有利于充分利用自然条件并适应市场变化的要求，(2分)又便于实现机械化、专业化，以及农场的规模化经营，从而大大提高了劳动生产率(2分)

22、(10分)A国B国国名印度巴西首都新德里巴西利亚主要地形区恒河*原、德干高原亚马孙*原、巴西高原主要气候类型热带季风气候热带雨林气候、热带草原气候最大城市加尔各答圣保罗

23、文中小鸟对大鸟两次呼唤的反应有什么不同?这说明了什么?(3分)

24、文中划线句子除了对狼表示谴责以外，还表达了什么意思?(从主人方面来理解)(2分)

25、阅读下面文字，完成后面问题。

26、依次填入下列句子横线处的词语，正确一项是 ( ) (2分)

27、人的血液由___________和___________组成。

28、(1) ±4 (2) - 10. 0.491 11. =2秒，19.6÷340≈0.057秒，最后的结论由学生定 12. 略

29、调往甲处17人，调往乙处3人 11. 2250元 12. 略 13. (1) 一道正门和一道侧门每分钟分别可以通过120名和80名学生 (2) 符合安全规定

30、±2 12. 略 13. - ，4 14. ∠COD与∠DOE 15. 8 16. happy birthday 17. 3 18. -6 x 19. (1) 200 (2) 40 20. 3n+2

31、D 2. D 3. B 4. A 5. C 6. 早 7. 5 8. 5 9. 略

32、2. 3. C 4. C 5. A 6. 笔记本每本2元，钢笔每支4元 7. 方案一：630000元，方案二：725000元，方案三：810000元，所以选择方案三

33、90 2. 略 3. 浙63859 4. 0.6 5. 略 6. (x -2)2 7.

34、*说：“就世界性的*而言，人工取火的进步超过了蒸汽机。”在我国古代最早采用人工取火的是()

35、他被称为是站在文明门槛上的一位伟人，他还具有“部落联盟首领”和“奴隶国家国王”双重身份。“他”是指()

36、本文结尾在文章结构和内容上各有什么作用?(4分)

37、我国跨经度最广的省区是()

38、下列省区轮廓与对应的简称完全正确的是()

39、我国的东部和西部差异很大，下列现象属于东部地区的是()

40、位于我国最东端的区域是()

41、(9)，(25)

42、(24)，(8)

43、× 2、× 3、√ 4、× 5、√

44、人生一世间，如白驹过隙。

45、玉阶生白露，夜久侵罗袜。

46、(1)踩(2)夸

47、B 4、C

48、天气变化快，雨后空气清新，山更绿;

49、理无常是，事无常非

50、尺有所长，寸有所短

51、夏长，天热，人活动少，静;

52、(1)原因 (2)将要、打算(3)....的原因(4)代买酒的人

53、有助于自信者成功的心理品质包括……………………………()

54、你认为这篇文章的主旨是_________________。

55、Try to Remember the Good Things

56、Taking Part in school Activities

57、自备符合自己阅读水*的英语阅读练习册(各班自行安排)，每天做一篇阅读，做完后自觉对照答案用红笔批改和订正，并自备笔记本积累阅读的单词和短语。要求每天做一篇阅读，在文章标题处写下完成的日期，共45篇;单词短语积累本也要求写上日期，每天积累。放假回来交阅读练习册和单词短语积累本。

58、为开学的摸底考自觉复习，考试范围是初一下册的英语知识。暑假作业中的4套练习卷中会有原题出现在开学的摸底考中，请认真完成。

59、(3分)

60、(要结合语境，符合儿童的心理和年龄特征，共2分)

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展5）

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、倒数（1）0没有倒数（2）乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

3、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

4、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

5、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐

6、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a| 。

7、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

8、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

9、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。

10、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

11、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

12、两条直线被第三条直线所截：

13、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

14、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

15、*行线的性质：

16、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

17、倒数

18、大于0的数叫做正数(positive number)。

19、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

20、有理数减法法则

21、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

22、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

24、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在an 中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)

25、根据有理数的乘法法则可以得出

26、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

27、从一个数的'左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

28、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

29、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

30、包围着体的是面(surface)，面有*的面和曲的面两种。

31、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

32、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

33、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle)，即其中一个角是另一个角的补角

34、等角的补角相等，等角的余角相等。

35、相反数的几何意义

36、相反数的表示方法

37、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

38、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

39、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

40、整式加减的一般步骤：

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展6）

——七年级下册语文知识点 40句菁华

1、文首：开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说)，埋下伏笔(记叙文、小说)，设置悬念(小说)，为下文作辅垫;总领下文;

2、文末：点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

3、比喻、拟人：生动形象;

4、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

5、对比：强调了……突出了…….

6、反复：强调了……加强语气.

7、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。

8、P6第9段过渡段(作用：承上启下)

9、用恰当词语填空。

10、线索——(1)“花”：以花喻人(共出现4次)(2)毕业典礼(时间顺序)

11、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

12、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

13、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

14、才略：政治或军事方面的才干和谋略。

15、刮目相看：另眼相看，用新的眼光看待。刮目，擦擦眼。

16、乃：于是，就。

17、卿今者才略，非复吴下阿！你现在的才干和谋略，不再是以前那个吴县的阿蒙了！

18、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。

19、表现这首诗思想内容的一个词语是：心远。诗中景物描写突出了宁静闲适的特点。

20、“结庐在人境，而无车马喧”中“车马”是达官显贵的代名词。

21、“采菊东篱下，悠然见南山”，请从炼字角度说说这两句的妙处。

22、“此中有真意，欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?

23、品析“山气日夕佳，飞鸟相与还”的深层含义。

24、首联中的“客路”、“行舟”两个词已暗含身上异乡神驰故里的飘泊羁旅之情。

25、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景，写出“*阔”之大景的`神韵。

26、从炼字角度赏析“潮**阔，风正一帆悬”。

27、诗人对旅途的感觉是顺利的，还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

28、诗中表明时序的交替，蕴含自然理趣的句子：“海日生残夜，江春入旧年”。诗中描写长江长江潮*岸阔、和风吹拂、风帆高悬的诗句是：“潮**阔，风正一帆悬”。写青山绿水的诗句是：“客路青山外，行舟绿水前”。最能表现作者乡愁的句子是：“乡书何处达，归雁洛阳边。”

29、“草色遥看近却无”描写早春，给人以美感，把该句呈现的画面描绘出来。

30、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

31、全诗按时间顺序，前四句写日落前的战争南面，后四句写夜间战斗的情景。

32、李贺在诗中以“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”抒发了报效国家，勇于献身的激情。

33、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?

34、一切景语皆情语，全诗通过丰富的意象，渲染了萧瑟凄凉的气氛，抒发了诗人极其孤寂愁苦的情绪。

35、诗的前四句都统领在一个“望”字中，诗人的视野由远及近，由大到小，由“山河”到“草木花鸟”。

36、结合全诗内容，体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

37、“感时花溅泪，恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神，请体会它们的妙处。

38、写边地风光的名句是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

39、图画法

40、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的.景象是：枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是：昏。与“天涯”相呼应的是：古道。最能触发游子思乡之情的景物是：人家，体现“思”字的一句是：断肠人在天涯。

七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华（扩展7）

——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华

1、文体(人物传记)。

2、把握各小标题的意思。

3、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。

4、肖像、语言、动作、神态描写刻画了人物哪些性格特点。

5、概括选文所写的三件事。(每件不超过8个字)

6、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。

7、选文的主要内容是什么?

8、注重日常积累：语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，*时更应该注重诗词好句的积累。

9、学会理解文章：通过理清文章的结构层次，明确课文的内在逻辑，把结构层级作为记忆线索，形成知识网络，更能方便记忆。

10、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。

11、当涂：当道，当权

12、辞：推托。

13、及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。

14、治经：研究儒家经典。经：指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

15、博士：当时专掌经学传授的学官。

16、乃：于是，就。

17、非复：不再是

18、见事：认清事物

19、理解文章的景物描写

20、知识积累

21、根据拼音写出相应的汉字。

22、动作描写：P5第7段雪地捕鸟（9个动词）

23、用恰当词语填空。

24、伏笔：爸爸病情的恶化（第11、32、54、55段）

25、只要你是一只天鹅蛋，就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

26、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了，但他一点也不骄傲，因为一颗好的心是永远不会骄傲的。

27、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì

28、解释下面加点的词语。

29、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。

30、第三段议论：通过说明“受之人”与“受之天”的关系，强调后天教育的重要性。