小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华

1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，*均每天生产多少个?

3、在*面图上标明物*置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具*置，标名称。

4、小数是十进制分数的另一种表现形式。

5、小数分数的转化：

6、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

7、默写小数的数位顺序表(在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10)。。

8、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，再在个位的右下角点小数点;小数部分依次写出每一个数。

9、※：最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

10、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。

11、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上万字或亿字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。

12、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。

13、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角;每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。

14、一端植，一端不植：棵数=间隔数

15、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

16、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

17、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

18、省略尾数(求近似数)：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。(用 “≈”)0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.

19、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

20、计算工具的认识：

21、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

22、直线：没有端点(或者说“有0个端点”)，可以向两端无限延长，不可度量。

23、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

24、常见的数量关系 ：

25、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐(共25餐)约需多少千克大米?

26、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书?

27、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多?

28、同一*面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

30、*行线的性质：两条*行线之间的距离处处相等。

31、*行四边形和梯形的概念：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;

32、*行四边形的底和高：从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。*行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号

33、图形的拼组(请自己画画看)：

34、对称轴：

35、在以下4种情况的时候需要用到除法：

36、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落，把被除数的个位落下来。

37、除数是两位数的除法的计算方法：

38、解决问题应当注意的要点：

39、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

40、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华扩展阅读

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展1）

——四年级下册语文知识点归纳 50句菁华

1、含有“春”字的成语：

2、植树造林的公益用语： A.春到人间，绿化争先。B.植树造林，造福后人。

3、本学期要求我们掌握的学习习惯：①坚持写日记、②爱护图书。

4、开头与结尾的关系是首尾呼应，这样写的好处是表明了少先队员植树造林的决心。

5、《第一朵杏花》讲了我国著名科学家竺可桢的故事，赞扬了他一丝不苟的科学研究态度，说明了只有通过精确、细致的观察，才能掌握事务变化的规律。

6、《江南春》是唐代杜牧所作，诗题的意思是江南春天的绮丽景色，作者在描绘千里江南明媚可爱的春光的同时，也慨叹南朝的覆灭，流露兴亡之感，寄托了讽喻之意。

7、“迈开轻快的脚步”、“欢声笑语”表现了少先队员积极参加植树活动的愉悦心情。

8、“伴随金色童年的是一棵棵青翠的小树。”这句话是说：少年队员是祖国的未来，他们今天像栽下的小树，在阳光雨露下，健康、蓬勃地成长，将来就是建设祖国的栋梁之材。

9、建筑师根据这种“薄壳结构)特点，设计出许多(既)轻便(又)省料的建筑物。

10、在学习上，我们遇到问题时就要寻根问底，即便遇到掌握的内容也不能浅尝辄止，还应该勤加练习，这样就能熟能生巧。有道是“天道酬勤”。上天就是偏爱于勤奋的人。

11、方位词的成语：

12、与“鲜为人知”意思相反的成语：

13、所谓创新，往往是将早已存在的东西加以变化。——普啦斯

14、自然(天然的，原来就有的)——这块奇特的石头是自然形成的.

15、茅塞顿开顿：立刻;忽然。原来心里好像有茅草堵塞着，现在忽然被打开。例：听了老师的讲解，我茅塞顿开。

16、无可( 奈)何对付;处置 15.恍然大(悟 )了解;领会

17、来源于《三国演义》》的成语：

18、形容品格高尚的成语：两袖清风大公无私奋不顾身舍己为人公正无私铁面无私

19、描述诸葛亮一生的成语：初出茅庐才华横溢料事如神胆大心细鞠躬尽瘁死而后已独木难支回天无力

20、“诚心诚意地邀请他出山，辅助自己实现统一*的大业。”这句话点明了刘备请诸葛亮出山的目的，既反应出了刘备是个胸怀大志的人，也反映出诸葛亮的雄才大略。

21、春秋时代，晋国由祁黄羊担任中军尉。因为多年征战使祁黄羊的腿脚落下毛病，所以他请求晋悼公准许他辞职。他先后推举了两个人，每次都很认真严肃，从“郑重”“ 慎重”等词可以看出。用文中的一句话赞美祁黄羊：“外举不避仇，内举不避亲”。用两个成语来赞美他：出以公心、处事公正 。文中的“仇”指杀父仇人解狐，“亲”指亲生儿子祁午。祁黄羊向悼公推荐的最合适的中军尉人选竟然是他的杀父仇人解狐，从中可以体会他公私分明、不计前嫌的高尚品德。解狐病逝，祁黄羊举荐自己的儿子祁午是万般无奈而又十分慎重的决定。从中可以看出举荐仇人和亲人的目的都是为了国家的利益，标准只有一个：是人才而不是亲与仇。

22、《公仪休拒收礼物》这篇课文是个独幕剧，两千多年前鲁国的宰相公仪休拒收某大夫让管家送来的鲤鱼的故事，剧本开头写明故事发生的时间、地点、人物。方括号里主要交代人物活动情况。剧本主体是人物对话，也叫台词。括号内交代的是人物说话时的表情、动作等。幕起就是幕布拉开，幕落就是幕布闭合。，反映出公仪休是个以身作则、清正廉明、聪明机智的人。

23、人物特点公仪休：以身作则、清正廉洁、聪明机智;子明：谦逊有礼、勤学好问;管家：阿谀奉承、别有用心。

24、用“来到……，只见……”写一处景色：我和妈妈来到池塘边，只见成行的白杨和垂柳沿着岸边向池塘里伸展，形成了一条绿色的绸带。一阵风吹过，水面微波荡漾，片片树叶随风飞舞，有的落在树下，有的饿落在池塘里。深绿色的水面上漂浮绿油油的浮莲叶片。浮莲花开满池塘，散发出阵阵迷人的香气，直入心脾。啊!这里的景色真让人心旷神怡!

25、形容雨大的词语：大雨如注、滂沱大雨、倾盆大雨、狂风暴雨、瓢泼大雨

26、关爱他人的名言。

27、启发------看了这本书使她得到了启示

28、诸葛亮是三国时期蜀汉的政治家、军事家。人们常用(才华横溢)、(料事如神)来赞颂诸葛亮的聪明才智。然而，自张飞、关羽、刘备、赵云相继死后，诸葛亮独自一人支撑蜀国，为实现刘备的遗愿，他(鞠躬尽瘁)、(死而后己)，但势单力薄，最终(独木难支)(回天无力)。

29、课文中三处“番茄太阳”的不同含义：第一处：明明听了爸爸的话，用手摸了番茄后，感到天上的太阳就像番茄，这是指太阳。第二处：“我”看到明明的笑脸就像明明心中的“番茄太阳”那么美丽，这是指明明的笑脸。第三处：“我”听了明明的话，心里受到了巨大的震撼，因此，觉得明明童真和爱心就像“番茄太阳”一样温暖而美好，这是指明明真诚的爱心——美好的心灵。

30、“永远的白衣战士”指的是叶欣。2003年抢救非典型肺炎患者的工作被作者称作一场没有硝烟的战争!叶欣护士长冒着“ 高风险 ”，进行着“ 高强度 ”“高效率”的抢救工作，她像一台永不疲倦的机器全速运转着。从“斩钉截铁”、“声色俱厉”两个词语看出，她决不让同事受感染。3月29日下午，在她的追悼会上，花圈如海，泪水如雨。遗像中，她留给人们的是永恒的微笑 。叶欣临危不惧、身先士卒、舍己为人 的高贵品质让人感动，值得我们学习!

31、和“春夏秋冬”结构相同的词语：酸甜苦辣琴棋书画亭台楼阁阴晴圆缺

32、接着是第二次，第三次……“中的省略号表明老天鹅重复着同一个动作，它也是在将生命的重量无数次扑打在这坚硬的冰面上。

33、描写天鹅齐心协力破冰的句子：有几只天鹅来帮忙了，很快整群天鹅，大约百十来只，都投入了破冰工作。它们干得那样齐心，那样欢快!水面在迅速地扩大着。湖面上不时传来阵阵“克噜—克哩——克哩”的叫声，就像那激动人心的劳动号子：“兄弟们哪，加油!齐心干哪，加油!”

34、《生命的壮歌》一文是由“蚁国英雄”和“生命桥”两则故事组成的一曲激动人心，感人肺腑的生命壮歌，讴歌了动物们在生命攸关的时刻所表现出的可贵的合作和献身精神。

35、为什么把羚羊跳跃时所划出的一道弧线比作“生命桥”?为什么说这座桥是以捞羚羊的死亡作桥墩的?

36、《沙漠中的绿洲》向我们介绍了阿联酋人民在茫茫的沙漠中为了改造生活环境，辛勤种植并精心侍弄花草树木，终于建成绿洲，营造出良好生存环境的壮举，表现了阿联酋人民对美好生活的追求。

37、*朋友的一句“人类有了绿洲、鲜花和小草，生活才更加美丽。”说出了阿联酋人民不惜一切代价改造环境的目的。

38、“俗话说‘失败乃成功之母’。这两次失败算什么?总结经验再来，你定会成功的!”

39、文中“黄河的主人”是指凭着一根不粗不细的竹篙，驾驶着羊皮筏子在滚滚的黄河上如履*地的艄公。因为他凭着勇敢和智慧，镇静和机敏，战胜了惊涛骇浪，在滚滚的黄河上如履*地，所以能成为“黄河的主人”。

40、路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

41、《独坐敬亭山》(唐李白)——抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。

42、《望洞庭》(唐刘禹锡)——表达了诗人热爱和赞美洞庭美景之情。

43、《忆江南》(唐白居易)————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

44、《忆江南》的体裁是(词)，作者是(白居易)，他还写过《长恨歌》。这首词的内容是(回忆江南春天美好的风景)。“能不忆江南?”采用了(反问)的修辞形式，表达了(对江南风景的怀念与喜爱)。

45、描写色彩的词语：五颜六色五彩斑斓五彩缤纷万紫千红姹紫嫣红

　　五、按要求写句子。

46、与“燕子”有关的诗句：

　　A.迟日江山丽，春风花草香。泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。

　　(唐)杜甫〈〈绝句〉〉

　　B.几处早莺争暖树，谁家乳燕啄新泥。乱花渐欲迷人眼，野草才能没马蹄。白居易〈〈钱塘湖春行〉〉

　　C.细雨鱼儿出，微风燕子斜。城中十万户，此地两三家。

　　杜甫《水槛遣心》

　　D.一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。夕阳西下几时回?无可奈何花落去，似曾相识燕归来。小园香径独徘徊。--晏殊《浣溪纱》

47、格罗培斯设计的路径被评为世界最佳设计是因为：

　　①这样设计的路径已经不是哪一个人的设计，而是大家共同的选择

　　②行人走出来的路是优雅的，格罗培斯在按踩出的痕迹铺设路径的时候，一定会施展全部本领使路径更美

　　③这样的路径是行人自己走出来的，不仅美观，而且保证了人们玩的方便，快捷

　　④设计路径的方法不同寻常，顺其自然，包含着深刻的道理，给人以极大的启迪……

48、无可( 奈)何对付;处置 15.恍然大(悟 )了解;领会

　　七、按要求写词语。

49、与“三国”有关的词语(有关历史故事的)：空城计苦肉计夜走麦城刮骨疗毒

　　过五关，斩六将 万事俱备，只欠东风。

　　八、按要求写句子。

50、《渔歌子》(唐张志和)——这也是这是一首词，“渔歌子”是词牌名。作者是唐代的张志和。张志和既是诗人，又是画家，因此他笔下是一片画意诗情。看，初春的远山刚蒙上几分绿色，从水田里飞来的白色鹭鸶在山前低徊，粉红色的桃花瓣落在春水碧波之上，淡黄色的鳜鱼时而跃出水面，渔翁头戴青色的斗笠，身披草绿的蓑衣，停舟于春波之上，色彩多么明丽，画面多么清新。可有心的作者又为它染上一层斜风细雨，整个天地浸在了一片朦朦的烟雨之中，显得宁静而美好。全诗动静结合，意境优美，用词活泼，情趣盎然，生动地表现了渔夫悠闲自在的生活情趣。

　　在这些田园诗中，表现乡村美景的诗句是：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。表现乡村农忙的诗句是：乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。表现农村儿童天真、勤劳的诗句是：童孙未解供织，也傍桑阴学种瓜。

　　四年级下册语文知识点归纳5

　　多音字：

　　悄{qiao｝悄然悄声曲{qu｝曲折弯曲重重逢山重水复

　　{qiao｝悄悄悄悄话{qu｝歌曲曲调重担重头戏德高望重

　　弹弹性弹棉花铺铺垫铺张

　　弹无虚发弹尽粮绝弹丸之地当铺床铺

　　翔(xiang)滑翔翔实渐渐渐渐进搂搂抱搂着稿：稿纸稿约

　　翎(ling)翎毛花翎惭惭愧惭色楼茶楼楼阁搞：搞活搞笑

　　栩(xu)栩栩如生崭崭新缕一缕千丝万缕槁：枯槁槁木

　　截：截断截止

　　裁：裁剪裁判

　　栽：栽树栽花

　　近义词：

　　极其—非常竟然—居然惊讶—惊奇神奇—神秘呵护—爱护领悟—领会珍贵—宝贵悲哀—哀伤骄傲—自豪酷爱—热爱不由自主—情不自禁栩栩如生—惟妙惟肖骚扰—打扰

　　鼓动—扇动跃动—跳动震惊—吃惊沉重—稳重震撼—震动糟蹋—糟践寂寞—孤寂

　　辽阔—广阔气魄—气势

　　反义词：

　　浓郁—清淡吸引—排斥悲哀—喜悦完整—残缺骄傲—自卑遵从—违背短暂—长久

　　有限—无限珍惜—浪费失望—希望寂寞—热闹

　　必会生词：寂寞遗憾骚扰欲望沉稳震撼糟蹋短暂无限突如其来不假思索栩栩如生热泪盈眶历历在目闷闷不乐斤斤计较依依惜别高高在上默默无闻改天换地傲然挺立拔地而起

　　《触摸春天》：课文通过描写盲童安静的在花园里捕捉春天的故事，告诉我们谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界的道理。表达了作者对生命的热爱和对美好生活的赞叹。

　　《永生的眼睛》：课文通过写作者一家人无私捐赠眼睛角膜的故事，赞美了他们高尚的情操，使我们感受到了人生的价值不是索取，而是奉献。

　　《生命生命》：课文通过动物、植物及人三方面的事例，引出了对生命的思考，向我们展示了生命的意义：生命虽然短暂，但我们要让有限的生命体现出无限的价值。

　　《花的勇气》：课文通过作者在四月的维也纳看见小花在冷风冷雨中傲然怒放的情景，明白了生命的意味就是勇气的道理。

　　描写春天的诗句：

　　竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。苏轼《惠崇(春江晚景)》

　　春色满园关不住，一支红杏出墙来。叶绍翁《游园不值》

　　胜日寻芳泗水滨，无边光景一是新。朱熹《春日》

　　渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。王维《渭城曲》

　　关于“奉献”的名人名言：

　　我要做的只是以我微薄的绵力来为真理和正义服务。————爱因斯坦

　　人并非为获取而给予，给予本身即是无与伦比的欢乐。————弗罗姆

　　月儿把她的光明遍照在天上，却留着她的黑斑给她自己。———泰戈尔

　　关于“生命”的名言：

　　生命如同寓言，其价值不在长短，而在内容。——塞内卡

　　人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明。——萧楚女

　　世界上只有一种英雄主义，那就是了解生命而且热爱生命的人。——罗曼。罗兰

　　关于“勇气”的格言：

　　倘若失去了勇敢，你的生命等于交给了敌人。

　　失去勇气的人，生命已死了一半。

　　勇气是上天的羽翼，怯懦却引人下地狱。

　　四年级下册语文知识点归纳6

　　一、了解作家作品：

　　《独坐敬亭山》作者李白。本诗通过敬亭山景象的描写，抒发了自己因为怀才不遇而产生的孤独寂寞的情感。全诗大意为：仰望天空，只见鸟儿向远处飞去，看不见影子了;一片白云慢慢地飘远。我静静地看着山，觉着山也在看着我，都看不够对方;此时我心中只有敬亭山了。李白还写过的描写风光的诗《望庐山瀑布》《望天门山》。

　　《望洞庭》作者刘禹锡，唐代著名诗人。诗人用优美的语言勾勒出一幅洞庭湖秋月图。本诗的意思为：月光照在湖面上，月色与水色融为一体;湖水非常*静，像一块没有经过打磨的镜子。远看洞庭湖中的君山，仿佛是白银盘里盛放的一枚青螺。

　　《忆江南》作者白居易，唐代著名诗人，代表作还有《长恨歌》、《琵琶行》。这首词的意思为：江南的景色好，那些都是过去非常熟悉的。太阳升起时将变得花朵象火一样红，春天时江水像用蓝色染过的一样。这样的美景怎能不令人记忆深刻呢?

　　二、词语解释：

　　众鸟高飞尽，孤云独去闲。

　　尽：消失闲：云朵飘来飘去悠闲自在的样子。

　　所有的鸟都飞向远方看不见了，一片云朵也悠闲地飘走了。

　　遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

　　山水：洞庭湖水和君山。

　　远看洞庭湖中山清水秀，好像在白银盘里放了一个青螺。

　　日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。

　　太阳出来时岸边的花红的象火一样，春天时江水像是被染过一样。

　　三、相关练习：

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展2）

——四年级下册语文知识点归纳和整理 40句菁华

1、望洞庭──唐刘禹锡字梦得，唐代文学家、哲学家。与白居易并称“刘白”。

2、乡村四月——宋翁卷表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动人民、劳动生活的赞美之情。

3、双龙洞——雄伟、惊险、神奇

4、荷兰——水之国，花之国，牧场之国

5、舟行碧波上，人在画中游——小船在碧波荡漾的湖面上行驶，人好像在画卷中游览观赏一样。

6、乡下人家——热爱生活，勤劳朴实

7、罗丹——做事全神贯注、一丝不苟、执著追求

8、文成公主——聪明又漂亮

9、渔夫——从容、镇定、聪明

10、第2单元——写心里话 6、第6单元——乡村风景或乡村生活

11、学习了第1单元，我感受到了祖国的风景是那么的奇妙无比，引人入胜。

12、学习了第3单元，我感受到了只要你细心观察、用心思考，就会有所发现。

13、学习了第5单元，我体会到了我们要热爱生活，珍惜生命，让有限的生命体现出无限的价值。

14、学习了第7单元，我体会到了无论学习或是做事，都应该认准目标，执著追求。

15、学习了《桂林山水》，我感受到了桂林的山是多么的奇秀险，桂林的水是多么的静清绿啊！

16、学习了《七月的天山》，我感受到了七月的天山是多么的奇妙无比，引人入胜啊！

17、学习了《万年牢》，我感受到了无论做什么事都要讲究认真，讲究实在。

18、学习了《夜莺的歌声》，我明白了面对敌人时，我们要镇定自如，机智勇敢。

19、学习了《和我们一样享受春天》，我明白了我们要憎恨战争，维护和*，捍卫和*。

20、学习了《古诗词三首》，古人描写的乡村生活多么富有情趣啊！

21、学习了《全神贯注》，告诉我们学习或是做事要有执著追求的精神和全神贯注的工作态度以及一丝不苟的工作作风。

22、学习了《鱼游到了纸上》，让我明白了做事要勤奋专注、一丝不苟的道理。

23、学习了《文成公主进藏》，我感受到了文成公主进藏故事的美妙与神奇。

24、《秋思》张籍：洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。

25、《长相思》纳兰性德(清朝)：山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

26、芙蓉楼送辛苦渐[唐]王昌龄--寒雨连江夜入吴，*明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。(这首诗通达送别朋友时的表白，表达了诗人对功名利禄的蔑视)

27、石灰吟[明]于谦--千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉骨碎身全不怕，要留清白在人间。(这首诗借物言志，表现了诗人不畏艰险，不畏牺牲，在人生道路上清清白白的高尚情操。)

28、竹石[清]郑燮--咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。(借物言志，是诗人为自己所画的竹石画而题写的。)

29、己亥杂诗[清]龚自珍--九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。(这首诗描写了当时社会政治死气沉沉的状况，表达了作者希望社会变革和人才辈出的强烈愿望。)

30、(词牌名)浣溪沙[宋轼]--(小序)游蕲水清泉寺，寺临兰溪，溪水西流。山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥。潇潇暮雨子规(布谷鸟)啼。谁道人生无再少?门前流水尚能西!休将白发唱黄鸡。(这首诗描写了清泉寺优雅的风光和环境，诗人即景抒怀，体现了自己不服衰老，执着生活、豁达乐观的性情。)

31、《搭石》一文作者，通过描绘摆搭石、走搭石等生活中的几个*凡的情景,赞颂了搭石默默无闻的奉献精神,同时也赞美了乡亲们无私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德,

32、《将相和》一文讲了“完璧归赵”、“渑池会”、“负荆请罪”三个故事，

33、《什么比猎豹的速度更快》选自《妙想科学》一书，为了让孩子了解“速度”这个概念，以孩子熟悉的赛跑游戏讲述了速度这一抽象的概念，主要运用对比的手法让孩子轻松领会了这一专用术语的意义，深深吸引孩子对科学的关注和好奇。

34、《冀中的地道战》记叙了在抗日战争中，冀中地道战的产生、作用以及地道的结构特点，颂扬了人民群众在对敌斗争中表现出来的顽强斗志和无穷智慧。

35、古诗——《独坐敬亭山》（唐 李白）————抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。

　　①诗句：众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。

　　②诗意：许多鸟都高飞远去，看不见了，一片白云悠闲的独自飘远。此时此刻，只有敬亭山和我互相凝望，彼此都看不够。

36、词——《忆江南》（唐 白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

　　①诗句：江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？

　　②词意：江南的风景多么美好，如画的风景久已熟悉。太阳从江面升起时江边的鲜花比火红，春天到来时碧绿的江水象湛蓝的蓝草。怎能叫人不怀念江南？

37、诗词内容同（都写景，都是写景抒情的）

　　异：

38、《渔夫的故事》告诉我们，拥有智慧的人，才是真正强大的，不可战胜的。

　　四年级下册语文知识点归纳和整理 篇2

　　1、《泊船瓜洲》王安石：京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。

39、词——《渔歌子》（唐 张志和）————表现了渔夫悠闲自得的生活情趣。

　　①诗句：西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。

　　②诗意：：西塞山附近，白鹭展翅飞，桃花夹岸的溪水中，鳜鱼肥美。头戴青斗笠，身披绿蓑衣，斜风细雨中垂钓的人儿不想回家。

　　文学常识、要点

40、渔歌子——唐张志和意境优美，表现了渔夫悠闲自在的情趣。

　　走进课文

　　一、风景特点篇

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展3）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

3、*行线的判定。

4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

5、证明：

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、*行，证明如下：

8、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

9、两条直线被第三条直线所截：

10、垂线段最短。

11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

12、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

13、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

15、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、钝角三角形有两条高在外部。

19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

23、全等三角形

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

25、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

26、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

27、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

28、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

29、关于三角形的概念及其按角的分类

30、保持好心态

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展4）

——四年级下册期末学生评语 50句菁华

1、你是一只快活的小喜鹊，走到哪儿，哪儿就会有你响亮清脆的声音，你课堂上发言积极，读书表演都很出众。可就是在你不自信的时候说话声音小得可怜。“学海无崖苦作舟”热情大方的孩子，在聪明中家点勤勉吧，愿你在学习道路上扎扎实实走好每一步。

2、*时不爱开口的你，尊敬老师，和睦同学，能按时完成作业，在学校一直给人一种内向胆小的印象，为什么在家会那么固执急噪?呢学习需要一步一个脚印，需要刻苦谦虚，“梅花香自苦寒来”，只要你上课多动脑，作业不马虎，你的成绩一定能够有很大提高。

3、李静欣家长：旧学年技术了，你就快要成为南油小学的大姐姐了，你要发扬你爱学习，爱集体的美德，成为一个好孩子，好学生。希望你在新的学年里，努力学习，做一个德智体全面的好孩子。

4、林焱玲，上课注意听讲，有错及时订正，是你的优点。可是，只知道听老师讲，不晓得动脑筋想，害怕举手发言，是不可能有很明显的进步的。你专业努力，文化也要努力呀！假如你舍得付出汗水，你一定有希望成为一名出色的学生。

5、在老师心目中，你一直是一个勤奋好学的孩子。上课认真听讲，积极参与课堂讨论，按时认真地完成各科作业。你乐于帮助同学，热爱劳动。不过，你的写作水*总达不上老师对你的要求。记住：学无止境，只要不断拼搏，一定能获得更大丰收。

6、你尊敬师爱友，守纪听话，能按时完成作业，字迹工整，*时喜欢与人亲近，待人有礼貌。文静的女孩，学习上要多动脑筋呀，如果你上课能专心听讲，勇于发言，并注意一定的学习方法，你会取得令人满意的成绩的。

7、你的天真单纯让人喜欢，你的懒散好动又让人心烦。要好起来，作业工整，发言积极，但只是短暂的断续的，为什么不能专心一点持久一点呢?要知道“成功是从来不和懒汉交朋友的”，刻苦学习吧，相信聪明的你一定不会辜负大家的希望!

8、你的知识面很广，无论是森林、海洋，还是地球、宇宙，你都侃侃而谈，这是你日积月累的结果。同学们总喜欢接近你，与你在一起总是谈笑风生，特别是在课堂上，你那精彩有回答常常令人惊叹!聪明的小男孩，继续努力吧，你一定会更加出色的!

9、在老师眼里你文静、懂事、踏实、稳重，在班里并不显眼，却时刻有一颗关心集体的心，*时能与同学和睦相处，积极参加文体活动。上课能认真听讲，但缺少一份钻劲。希望你积极动脑，各方面严格要求自己，不断完善自己却迎接更大的挑战。

10、你本学期是班级通讯员，周周都有稿件在广播台播出，很好的宣传了我们班级，期末被评为“星级小记者”；积极参与体育锻炼，是冬季三项赛团体冠军的主力成员；学习认真，成绩优良。希望你能够在岗位上不断锻炼自己，争取更大的进步。

11、你依然优秀，依然可以率领班级的体育健将为班级夺得一个个荣誉，学习很认真，可是作业书写却不如人意，关键是字，希望你能在假期里好好练字，争取全面发展。

12、在老师的眼里，你是一位很乖巧可爱的女孩，你的嗓音细嫩甜美，你的字迹潇洒漂亮。看你*时不多言多语，课堂上你却专心听讲，认真完成作业，常常受到同学和老师的赞赏。如果课堂上你也能把手举得高高的，让同学听听你那独到的见解，那就更好了!老师期待着…

13、你唱出的歌，婉转动听;你跳出的舞，姿态优美;你画出的画，形象逼真;你写出的字，工整娟秀。你是我们班唯一的全面发展的学生。你发言积极，见解独到，学习成绩优异，工作能力强，不愧为同学眼中的好榜样。你唯一逊色的是有时会出现骄傲情绪。若是你能戒骄戒躁，持之以恒，你会更加优秀，更加可爱!

14、在老师的心目中，你是一个很不错的小女孩，上课发言积极，关心集体，有一颗上进心，成绩优良，希望以后继续努力，争取有更出色的表现!

15、张超：你是一个拥有聪明头脑的人，对难题能有自己独到的见解，你也能与同学友爱团结。聪明的人应该使自己在德智体美劳全面发展，在自己的薄弱环节多锻炼一下，在某一方面拨尖，其它方面*衡发展，对你日后有数不尽的好处。

16、田甜：你的名字如你甜甜的歌声，你的歌声又打动了班上的每一个孩子，给大家耳目一新的感觉。一个人有了这样一个特长是多么了不起啊，但有更优异的成绩那才是锦上添花。期待你来年不断进步!

17、你的勤奋和努力是班里出了名的。上课总能看到你坐的端正的身影，听到你清脆的嗓音。学习，工作你总能带着一股认真的劲儿。瞧你，字迹端正了，成绩稳定了，大家也更喜欢你了。继续加油吧!你将成为一个更出色的班干部。

18、你是个外向、性格开朗的小女孩，同学们都喜欢接近你，与你在一起谈笑风生，不过在课堂上可一定要约束好自己哟!老师希望你今后能在学习上对自己严格要求，不能满足现状态，细心答题，有竞争思想，那么，你一定会和“优秀”靠得更近!

19、文静朴实的你深得老师和同学们的喜爱，你有一颗关心集体的心，能与同学和睦相处，工作认真负责，学习较认真，能不懂就问。但要多注意学习的有效方法，适当地取长补短。好的学习方法加上好的学习态度，相信你会不断提高。

20、每次批到你的作业，总觉得正确率很高，这与你的认真、细心是分不开的，每堂课上都能听到你满意的回答，你现在比以前懂事了，真正做到了不欺负同学，这是你的进步，老师为你高兴，你*常很喜欢参加体育锻炼，劳动积极肯干，你是一个聪明、好学的孩子，希你戒骄戒躁，为同学做好的榜样。

21、泽冰，爸爸要去远方工作，最不放心的就是你，怕你拖拉，怕你顶妈妈的嘴，呵呵，可是我觉得这个学期你进步蛮大的，不仅取得了好多成绩，为班级和自己争了光，而且在家也能主动学习，尽量少让妈妈操心。不过作为男子汉，需要的不仅仅是不让妈妈操心，还需要关爱与体谅妈妈，懂吗?

22、文杰，你是一个聪慧的孩子，记得那天班干部竞选，你自信满满又信誓旦旦，在同学们的信任之下，你当上了科学课代表，多么值得恭喜的事情啊!可是长长一个学期，对于科学作业的收发、科学家作的布置、科学老师的联络，似乎做得并不尽人意，你说呢?马上五年级了，不知有否新的想法呢?暑假了，多帮家里做些家务，要知道，多劳动也能帮助你工作能力的提高!

23、陈丽萍：你是一个努力向上的女孩子，能主动遵守班级的各项规章制度，在学习上也有较强的自觉性，但是我基本上看不到你来办公室问问题的身影，这是为什么呢？只有解决不懂的问题，才能提高你的成绩。我希望你能胆子大一点，多来办公室问一些问题，相信你的成绩会更好的。

24、陈琦萍：你是一个活泼的女孩子，在班级里常常可以看见你微笑的脸庞，能和周围的同学们和睦相处；在学习上，你好像遇到了一些问题，但是为什么不来问问老师该怎么做呢？惑而不从师，其为惑也，终不解矣；希望你能认识到自己的不足，并及时改正，在高二时争取更大进步。

25、王杭萍：你的正直、热情也给人印象深刻。品行优良，待人诚恳，表里一致。努力、执着、向上，是你步步攀登的力量；拼搏、追求、奋斗，是你学业成功的保证。要自强不息，经常勉励自己，发扬成绩，克服缺点，不断进步。希望你一定要认真分析学习现状，打破学习瓶颈，尽快把学习成绩提高上去。

26、你是个聪明、可爱、性格开朗的孩子，关心集体，工作负责，兴趣广泛，最让老师开心的是，每次的看图说话，你常常有意想不到的妙语和精巧的构思，赢得大家阵阵掌声。如果今后做每一件事再细致认真一些，处处严格要求自己，相信你这个班长会让大家更加佩服的!

27、黄群：一瞧你虎头虎脑，就知道你是一位聪明的孩子。这学期你的学习自觉性有所提高，成绩也有了进步。希望你不要自满，克服畏难情绪，继续刻苦学习，端正作业字迹，提高写作水*，争取更大的进步。俗话说：吃得苦中苦，方为人上人。你面前有许多的高山等着你去攀越，做无畏的勇士吧!

28、你那双充满灵气的眼睛，让人一看就知道你是个聪明的孩子。老师喜欢听你发言，因为你不但声音清脆响亮，思维也很敏捷。老师喜欢批改你的作业、因为你的字迹总是那么工整。在校你尊敬老师，团结同学，热爱劳动，的确是一名优秀的学生。可是中午经常看不到你的人影，你肯定又跑到楼下玩耍去了，希望今后不要到处乱跑，让家长和老师担心，好吗?

29、你是个聪明的孩子。对待学习，有充分的自信心，思维较敏捷，做事不服输。你又是一个好动的孩子，课上总是注意力分散。喜欢玩耍，并不是缺点，可是，如果只贪玩不学习，是不会获得知识的。老师赠你一句话：要学就学个踏实，要玩就玩个痛快。切记：要学会管住自己。

30、你是个多才多艺的小女孩，优秀的成绩，逼真的绘画、标准的朗读，无不让人佩服，你是同学们心中的好榜样。*时你总是默默地吮吸着知识的甘露，乐于帮助其他小朋友。课堂上，老师总忘不了你那双求知的大眼睛，回答问题对，你的态度是那么大方，怪不得同学们都那么喜欢你呢!

31、常常见到你独身一人在教室里画画，练字，怪不得你画得画特棒，写得字也很妙。你学习也很用功成绩不赖，这些都令同学门羡慕，只要你今后在学习上生活上多多关心帮助同学，并主动为班级体做好事，干好班级工作，那你将是一个“完美”的你，祝你早日成功！

32、你真是老师的小助手，班级的好干部。课前五分钟领操，在你的示范下，全班同学都养成认真做操的好习惯，保护了视力；环境识字本做得又快又美观，课堂作业本总是第一个完成，而且准确率很高。愿你在今后的学习中能戒骄戒躁，继续努力，让自己的目标更高些，更远些！

33、你的兴趣可真广泛，喜欢打球下棋看书画画真令我羡慕。大家看到你的画和你的棋艺，都连声称赞：“了不起”。还有你学习勤勤恳恳工作踏踏实实，待人客客气气，各科成绩都名列前茅，真不简单。你是同学们学习的榜样，今后要更严格要求自己，时时带好头，事事学好样，做个名副其实的干部。常常见到你独身一人在教室里画画，练字，怪不得你画得画特棒，写得字也很妙。你学习也很用功成绩不赖，这些都令同学门羡慕，只要你今后在学习上生活上多多关心帮助同学，并主动为班级体做好事，干好班级工作，那你将是一个“完美”的你，祝你早日成功！

34、你是一个聪明活泼的孩子，喜欢让别人管理和照顾，尊敬老师，团结同学，喜欢课外活动，有个人思想，识字能力强，课外知识面广，口头和书面表达能力都很强，朗读课文很有感情，学习接受能力强，学习成绩优秀，老师希望你以后能有责任心，做事要有始有终！

35、你喜欢“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”。看到你很用心很执著地学习，点点滴滴，总是那么感动。语文上每一分的进步都写着你的认真努力，今年%的大学招生率希望能带给你更大的信心——继续坚持！

36、你喜欢“世界上最宽阔的东西是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的胸怀”。所以，你性格开朗活泼可爱，用乐观感染着周围的同学；你尊敬师长，关心集体，学习自觉，尽量做到让家长老师宽心。各科成绩不太拔尖，但*衡。如此可爱的学生，老师希望你能坚定信心，有迎难而上的勇气，争取学习成绩有大的突破。

37、“哪怕我是一颗小星星，我也要让它闪光发亮！”为此，你默默地努力凝聚力量。也许，那句“原谅自己就是堕落的开始”让我有找到了知音的感觉，特希望你能一直考最优秀的成绩。希望今后在学习能更大胆地表现自己，多问，多思考，多练习，相信，成功的花朵在汗水的浇灌中会更加鲜艳。

38、杜红颖：你是个*凡而又朴实的女孩，你思想健康，蓬勃上进，你性格开朗，又能明辨是非，你时常默默无闻，但与你交谈时，你能侃侃而谈，你渴望学习上的进步，但成绩又不尽人意，你常常矛盾、信心不足，要知道前进的道路不会一马*川。愿你策马前行，快马加鞭！

39、任红芳：你是个活泼大方、机灵好进的孩子。你待人真诚热情，乐于助人，脸上总挂着和善的微笑，给人以春天般的温暖。老师为有你这样的一个学生而倍感自豪。但你有时放松对自己的要求。粗心常会与你为伴，希你各方面严于律己，在学习投入更大的热情，那么你的前途之路会更宽广！

40、你为人正直诚恳，尊敬老师，团结同学，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度。希望你今后在学习上能充分发挥自己的聪明才智，努力把自己塑造成德智体全面发展的好学生。

41、当你第一次走进我们班教室时，我就喜欢上了虎头虎脑的你，但渐渐的老师发现了你身上有着懒惰、马虎的坏毛病，他们已经严重阻碍了你的进步，甚至后退。希望你早些赶走他们，使自己变得聪明起来。

42、你是一个活泼、开朗、好动的女孩。课堂上你那清脆悦耳的回答声给我留下了深刻印象。在思想觉悟上，你能积极向团组织靠拢；关心班级，乐于助人，这一切都是你的可贵之处。但在学习上，望能你勤奋刻苦，相信凭你的聪明、灵气，加上你的努力，你一定会是一名全面发展的好学生。

43、你是一个充满活力的男孩，灿烂的笑容总是洒满你的脸庞。课堂上，你反应快，理解力强，但课下，却因为缺少认真和刻苦的劲头而没有取得好成绩。因此，如果你能将热情投入学习，相信你会取得同样灿烂的成绩。生活上，老师希望你能改掉懒散的习气，作同学们的好榜样。

44、你渴望学习成绩的进步，为此一如既往的坚持着自己刻苦努力、奋发图强的求学原则，所有这些努力也最终换来了丰收的喜悦，尽管你的学习成绩还不够理想，但你有坚定的信念。我相信，成功的花朵在汗水的浇灌中会更加鲜艳。

45、你是老师眼里的好学生，同学的好朋友。尽管有时也耍点小孩的脾气。如果你能少懒惰个一些，再倍加努力一些，一定会前途不可限量的。希望工作上更加大胆，想更多的办法，带动班级中其他的同学，共同进步。

46、你关心集体，毋庸置疑，敢作敢当，也有目共睹。你的表现可圈可点，希望你在今后更注重基础知识的学习与训练，加强能力的培养，做一个全面发展的好学生！继续努力吧！我深深地为你祝福！

47、你是一位聪明而又性格内向的学生，本学期成绩有进步，但你上课要开动脑筋，举手发言，珍惜每一次锻炼的机会，你才能获得学习上的丰收。如果在*时学习中能统筹兼顾，扎扎实实搞好文科科目基础学习，成绩会更上一层楼。

48、你本学期负责教室里的卫生，虽说是一个新手，但是工作却做得井井有条。代表班级参加冬季三项赛获得年级亚军。*时学习比较认真，作业按时完成，不过书写不够认真，希望你在书写方面下点功夫，争取全面发展。

49、你是一个心灵手巧的好孩子，你画的小动物个个活灵活现，连老师都自叹画得不如你，这次画展，同学们欣赏了你那幅惟妙惟肖的作品后，都在夸你都在暗暗羡慕你，你还能歌善舞，演唱会上，你那可爱的模样，甜美的歌声都给老师和同学流下了深刻的印象。你学习也很棒，课堂上，你发言积极，那独到的'见解令同学们刮目相看。工作上，你很踏实。多少次，天黑了你还忙碌在校园;多少回，天一亮你就到教室来打扫……你就是这样一位女孩子，积极进取，在各方面不断的努力着，努力着。

50、认真执着文静可爱的小女孩，在学期临近结束之际，向你说声“辛苦了”!一直以来，语文课代表的你每天都重复着同一样烦琐的工作——收奇本子交给老师，你做得是那么的有条不紊，善始善终，从不出错。望学习也细心一点，争取更优异的成绩。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展5）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

24、统计。

25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

27、折扣：

28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

29、以长方形的长为底面周长，宽为高;

30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

31、圆锥的特征：

32、圆锥的相关计算公式：

33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

34、求比值和化简比：

35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

37、用比例解决问题：

38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

40、摸2个同色球计算方法。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展6）

——小学四年级通知书评语 40句菁华

1、活泼、开朗是你的天性，你热爱集体，各项活动积极参加，对人有礼貌，由于你的努力，成绩有了明显的提高，希你今后继续努力，走到队伍的前列去。

2、你是个乖巧的女孩，对人有礼貌，同学之间友好相处，作业按时完成，由于你的不断努力，学习上有了明显的进步，希你今后继续努力，争取与同学并肩前进。

3、你是一个聪明、活泼、上进心很强的孩子。课堂上有你响亮清脆的回答。老师一直都很喜欢你，你知道吗?不过老师有时也会批评你，那是因为你上课经常会讲“悄悄话”、做小动作。如果能克服缺点发扬优点，那么你的成绩会更出色的。

4、你是个诚实、勤奋的男孩。作业按时完成，但字迹不太工整。同学之间和睦相处，集体活动积极参加，但上课发言不太热烈，希今后积极动脑，学习成绩能更上一层楼。

5、你是一个文静漂亮的小姑娘，你很懂事，而且心中充满了热情。本学期，你在学习上更加努力，书写笔以前工整许多，作业能够按时完成，学习也越来越认真，取得了优异的成绩，老师不仅为你高兴，而且越来越喜欢你了。老师期待着你的更大进步。

6、你性情温和，言语不多，但老师看得出你从不服输，不断要求进步。你待人诚恳、礼貌，热爱班级。课堂上敢于举手发言，默写经常得100分，成绩能一直保持在班级的前列。继续努力，老师相信你会成为一名更加优秀的学生。

7、一提到你，不由想起你那圆乎乎的小脸蛋，长的'真可爱。好成绩的取得与*时的努力是分不开的，如果你能够开动脑筋，课堂上积极发言，作业按时完成，黄老师相信你也一定能取得理想的成绩。加油吧!

8、奋强：每当看到你拿着扫帚在教室里忙碌的身影，我总是看在眼里，喜在心里，多好的学生!你的学习基础是差了一些，但你不要灰心，“世上无难事，只怕有心人”，只要你学习专心些、勤奋些、细心些，不懂就问。树立起必胜的信心，去打败你的“天敌”吧!到时，会有“奇迹”出现的——你的成绩会赶上来的。自信些，老师、家长、同学都在关心你、支持你!等你的好消息噢!

9、你是个非常优秀的男孩。你聪明好学，经常受到老师的表扬。你的数学成绩很稳定，一直名列前茅，老师和同学都喜欢你。希望你再接再厉，更上一层楼!

10、你真诚可爱，对待同学热情大方，从你的笑容中可以看出你心灵的善良。儒雅的你，无论是作业还是考试，书写总是工工整整。希望你今后在学习上多问、多练、多探索。相信你定能成为更优秀的学生。

11、和上学期比你有了很大的进步，或许，前进的路上你已初尝败绩，可喜的是，你已幡然醒悟正在加倍补偿。衷心希望以后的你，能扬鞭奋起勇超他人。你要清楚：进步的唯一方法就是比别人更努力。

12、一直以来，忘不了你工整的作业书写，和敢管敢抓的工作作风，责任心强做事一丝不苟的孩子，你是老师眼里的小能人。如果学习再塌实些，克服粗心的习惯，在同学当中威信会更高哟!

13、你温柔的眼睛里写满了乖巧与上进，*时总是轻轻地回答，轻轻地问候，悄悄地思索，默默地观察，像一棵毫不张扬的小草，总在得到肯定与赞许之后绽放一丝甜美的微笑!“一分耕耘一粉收获”，勇敢地展现自己，你进步得会更快!

14、老师每次看到你对值日生工作认真负责，*时和同学团结友爱，性格内向，课间能积极参加活动，能爱护公物，不过，老师发现你在做作业时总是很粗心，甚至每天要错一道题，你说是吗?这是什么原因?请你找一找，只有找出来了，你才能把作业做正确。

15、你聪明能干，做事很有主见，老师很喜欢你，不过现在你比以前调皮，上课时发言少了，课后动歪脑子，使劲地玩是少不了你了，你说是吗?老师不希望你这样做，只希望你与优秀生比一比，找出自己与别人的差距，你才会有进步。才会更优秀，让别人更加喜欢你。

16、你是那么文静内秀，既聪颖又能干，发言积极响亮，画画栩栩如生，楔子清秀见奇，希望你进一步严格要求自己，做到细心塌实，扬长避短，勇攀学习高峰!

17、聪敏懂事热情大方的你是个尊师好学，文明守纪，关心集体，助人为乐的好女孩。望学习上再细心些，把字写漂亮，百尺竿头，更进一步。

18、学习如驾车登山，不进则退，聪明的你之所以在学习上不象我们希望的那样，是因为你还缺乏主动性，只有鼓足学习的热情，并且脚踏实地，不断积累，才能不至于埋没自己的良好天资。

19、在美国社会中流转着一句名言：如果连你自己都不相信你自已，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要对自己有信心，大胆展示自己，不断地锻炼自己。

20、你是个乖巧懂事的孩子，无论是学习，还是劳动，你都能做到自觉、积极。可你你常说自己笨，作文怎么写都写不好。老师不相信你笨，因为真正笨的人说不出这样的话，你只是没有找到写作文的方法，只要你能多看、多想做生活的有心人，就能把作文写好。老师期待着你的进步。

21、你是一个很老实的男孩，工作一丝不苟，干净整洁的楼道是班级一道亮丽的风景。本学期在学习上比过去进步明显，一切源于你的努力，希望在今后的学习中要继续努力，争取更大的进步。

22、你本学期是班级通讯员，周周都有稿件在广播台播出，很好的宣传了我们班级，期末被评为“星级小记者”;积极参与体育锻炼，是冬季三项赛团体冠军的主力成员;学习认真，成绩优良。希望你能够在岗位上不断锻炼自己，争取更大的进步。

23、一学期来，难忘的是你那甜美的歌声，腼腆的笑容，娟秀的字迹。*时你学习勤奋，工作负责，是位称职的小干部。如果更活跃些，相信你将赢得更多的掌声!试试看!

24、你聪明但不勤奋，现在的成绩在班上居中偏下，可是你的勤奋度大约只有六七成，试想一下，假如你利用好*时时间，更耐心一些，更细心一点，那你的成绩会怎样呢?利用自己聪颖的天资，老师相信你会进步得很快的。

25、你曾为班级取得的的成绩而欣喜若狂，你也曾为自己不为人理解而苦恼万分，你不自信但你自强，你的成绩证明了你的努力、智力和进步的轨迹。最终，你取得了作为一名班干部应有的荣誉，你得到了同学们的信赖和支持。在你成长的路上，你又明白了一个道理，以身作则，提升自我，自信自强，是走向完美人生的必要一步!

26、你性格内向，*时沉默寡言，不爱说话。期待着有一天，你能意识到自己的责任和义务，树立起积极的人生目标，并朝此目标奋起直追，老师将为你感到高兴。只要追求，就永远不会遗憾。

27、踏实细致的你对待学习态度特别认真，对问题有自己的观点，善于思考是良好的学习习惯。老师建议你在努力学习的同时，要学会善于进行自我的心理调节，保持良好的心态，拥有充分的自信是成功的前提。在今后的学习生活中，期待看到你成功的笑容!

28、你是一个活泼、开朗、好动的女孩。课堂上你那清脆悦耳的回答声给我留下了深刻印象。在思想觉悟上，你能积极向团组织靠拢;关心班级，乐于助人，这一切都是你的可贵之处。但在学习上，望能你勤奋刻苦，相信凭你的聪明、灵气，加上你的努力，你一定会是一名全面发展的好学生。

29、你渴望学习成绩的进步，为此一如既往的坚持着自己刻苦努力、奋发图强的求学原则，所有这些努力也最终换来了丰收的喜悦，尽管你的学习成绩还不够理想，但你有坚定的信念。我相信，成功的花朵在汗水的浇灌中会更加鲜艳。

30、你是老师眼里的好学生，同学的好朋友。尽管有时也耍点小孩的脾气。如果你能少懒惰个一些，再倍加努力一些，一定会前途不可限量的。希望工作上更加大胆，想更多的办法，带动班级中其他的同学，共同进步。

31、你关心集体，毋庸置疑，敢作敢当，也有目共睹。你的表现可圈可点，希望你在今后更注重基础知识的学习与训练，加强能力的培养，做一个全面发展的好学生!继续努力吧!我深深地为你祝福!

32、你是一个活泼、开朗的女孩。你尊敬师长，团结同学，上课能专心听讲，积极思考，按时完成作业，你写的字也越来越漂亮，只是做作业时还须细心，尽量减少不应该的失误，希以后积极举手，大胆发言，争取得到令人满意的成绩。

33、你是一个表面文静、内心活泼的女孩。你尊敬师长，友爱同学。令老师高兴的是，上课也能见到你举手发言，但*时作业不够自觉，时而有拖拉现象，希望你做一名自觉、自爱、守信用的好孩子。

34、你是一个性格内向、聪明伶俐的男孩。*时能按时完成老师布置的作业，学习认真，成绩优良，做事认真。但可后不太喜欢活动。希今后上课大胆发言，多看课外书，努力提高写作水*。

35、你是一个性格内向的孩子。同学与你较易相处，学习上较认真，上课专心，老师布置的作业能按时完成。但活动中不大活跃，兴趣不浓。上课举手不积极，学习不得答，正确率不高，成绩不够理想。希你今后大胆发言，争取取得优异的成绩。

36、你是一个热爱劳动的孩子，*时，团结同学，但上课不够专心，老师布置的作业不能及时地完成。思维反应较慢，记忆力特别差，各门功课成绩也差，希今后加倍努力提高各科成绩。

37、你是一个机灵活泼的孩子，识字能力较强。一学期以来，你的进步相当大。学习上很是用心，独立能力强，思维开阔，语言表达能力强，上课能积极发言，回答问题声音响亮清脆，字也写得越来越漂亮。希望在得到老师表扬的时候，能够不骄不躁，争取更大的进步。

38、在老师眼里，你是一个聪明、机灵的女孩。你尊敬老师带头参加各项活动，作业字迹清楚，上课时能认真听讲，积极动脑，举手发言各方面都很出色，希望你要从小树立远大的理想，朝着自己的目标奋斗，相信自己！

39、你是个非常可爱的女孩。积极参加公益劳动，乐于帮助有困难的同学，有奉献精神。上课能认真听讲，积极举手发言，作业令老师满意。希望你考试时细心，多检查，避免不必要的失误，争取得到令人满意的成绩。

40、看到你的脸就能知道你是一个能力较强的学生。你尊敬老师，热心为大家做事，上课也能积极举手，但有时不够自觉、爱管闲事，老师希望你不要惹事生非，讲话要有分寸，一心把自己的学习成绩搞上。

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