小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华

1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，*均每天生产多少个?

3、在*面图上标明物*置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具*置，标名称。

4、小数是十进制分数的另一种表现形式。

5、小数分数的转化：

6、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

7、默写小数的数位顺序表(在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10)。。

8、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，再在个位的右下角点小数点;小数部分依次写出每一个数。

9、※：最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

10、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。

11、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数。只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上万字或亿字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。

12、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。

13、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角;每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。

14、一端植，一端不植：棵数=间隔数

15、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

16、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

17、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

18、省略尾数(求近似数)：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。(用 “≈”)0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.

19、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

20、计算工具的认识：

21、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

22、直线：没有端点(或者说“有0个端点”)，可以向两端无限延长，不可度量。

23、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

24、常见的数量关系 ：

25、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐(共25餐)约需多少千克大米?

26、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书?

27、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多?

28、同一*面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

30、*行线的性质：两条*行线之间的距离处处相等。

31、*行四边形和梯形的概念：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;

32、*行四边形的底和高：从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。*行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号

33、图形的拼组(请自己画画看)：

34、对称轴：

35、在以下4种情况的时候需要用到除法：

36、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落，把被除数的个位落下来。

37、除数是两位数的除法的计算方法：

38、解决问题应当注意的要点：

39、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

40、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华扩展阅读

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展1）

——四年级下册语文知识点归纳 50句菁华

1、含有“春”字的成语：

2、植树造林的公益用语： A.春到人间，绿化争先。B.植树造林，造福后人。

3、本学期要求我们掌握的学习习惯：①坚持写日记、②爱护图书。

4、开头与结尾的关系是首尾呼应，这样写的好处是表明了少先队员植树造林的决心。

5、《第一朵杏花》讲了我国著名科学家竺可桢的故事，赞扬了他一丝不苟的科学研究态度，说明了只有通过精确、细致的观察，才能掌握事务变化的规律。

6、《江南春》是唐代杜牧所作，诗题的意思是江南春天的绮丽景色，作者在描绘千里江南明媚可爱的春光的同时，也慨叹南朝的覆灭，流露兴亡之感，寄托了讽喻之意。

7、“迈开轻快的脚步”、“欢声笑语”表现了少先队员积极参加植树活动的愉悦心情。

8、“伴随金色童年的是一棵棵青翠的小树。”这句话是说：少年队员是祖国的未来，他们今天像栽下的小树，在阳光雨露下，健康、蓬勃地成长，将来就是建设祖国的栋梁之材。

9、建筑师根据这种“薄壳结构)特点，设计出许多(既)轻便(又)省料的建筑物。

10、在学习上，我们遇到问题时就要寻根问底，即便遇到掌握的内容也不能浅尝辄止，还应该勤加练习，这样就能熟能生巧。有道是“天道酬勤”。上天就是偏爱于勤奋的人。

11、方位词的成语：

12、与“鲜为人知”意思相反的成语：

13、所谓创新，往往是将早已存在的东西加以变化。——普啦斯

14、自然(天然的，原来就有的)——这块奇特的石头是自然形成的.

15、茅塞顿开顿：立刻;忽然。原来心里好像有茅草堵塞着，现在忽然被打开。例：听了老师的讲解，我茅塞顿开。

16、无可( 奈)何对付;处置 15.恍然大(悟 )了解;领会

17、来源于《三国演义》》的成语：

18、形容品格高尚的成语：两袖清风大公无私奋不顾身舍己为人公正无私铁面无私

19、描述诸葛亮一生的成语：初出茅庐才华横溢料事如神胆大心细鞠躬尽瘁死而后已独木难支回天无力

20、“诚心诚意地邀请他出山，辅助自己实现统一*的大业。”这句话点明了刘备请诸葛亮出山的目的，既反应出了刘备是个胸怀大志的人，也反映出诸葛亮的雄才大略。

21、春秋时代，晋国由祁黄羊担任中军尉。因为多年征战使祁黄羊的腿脚落下毛病，所以他请求晋悼公准许他辞职。他先后推举了两个人，每次都很认真严肃，从“郑重”“ 慎重”等词可以看出。用文中的一句话赞美祁黄羊：“外举不避仇，内举不避亲”。用两个成语来赞美他：出以公心、处事公正 。文中的“仇”指杀父仇人解狐，“亲”指亲生儿子祁午。祁黄羊向悼公推荐的最合适的中军尉人选竟然是他的杀父仇人解狐，从中可以体会他公私分明、不计前嫌的高尚品德。解狐病逝，祁黄羊举荐自己的儿子祁午是万般无奈而又十分慎重的决定。从中可以看出举荐仇人和亲人的目的都是为了国家的利益，标准只有一个：是人才而不是亲与仇。

22、《公仪休拒收礼物》这篇课文是个独幕剧，两千多年前鲁国的宰相公仪休拒收某大夫让管家送来的鲤鱼的故事，剧本开头写明故事发生的时间、地点、人物。方括号里主要交代人物活动情况。剧本主体是人物对话，也叫台词。括号内交代的是人物说话时的表情、动作等。幕起就是幕布拉开，幕落就是幕布闭合。，反映出公仪休是个以身作则、清正廉明、聪明机智的人。

23、人物特点公仪休：以身作则、清正廉洁、聪明机智;子明：谦逊有礼、勤学好问;管家：阿谀奉承、别有用心。

24、用“来到……，只见……”写一处景色：我和妈妈来到池塘边，只见成行的白杨和垂柳沿着岸边向池塘里伸展，形成了一条绿色的绸带。一阵风吹过，水面微波荡漾，片片树叶随风飞舞，有的落在树下，有的饿落在池塘里。深绿色的水面上漂浮绿油油的浮莲叶片。浮莲花开满池塘，散发出阵阵迷人的香气，直入心脾。啊!这里的景色真让人心旷神怡!

25、形容雨大的词语：大雨如注、滂沱大雨、倾盆大雨、狂风暴雨、瓢泼大雨

26、关爱他人的名言。

27、启发------看了这本书使她得到了启示

28、诸葛亮是三国时期蜀汉的政治家、军事家。人们常用(才华横溢)、(料事如神)来赞颂诸葛亮的聪明才智。然而，自张飞、关羽、刘备、赵云相继死后，诸葛亮独自一人支撑蜀国，为实现刘备的遗愿，他(鞠躬尽瘁)、(死而后己)，但势单力薄，最终(独木难支)(回天无力)。

29、课文中三处“番茄太阳”的不同含义：第一处：明明听了爸爸的话，用手摸了番茄后，感到天上的太阳就像番茄，这是指太阳。第二处：“我”看到明明的笑脸就像明明心中的“番茄太阳”那么美丽，这是指明明的笑脸。第三处：“我”听了明明的话，心里受到了巨大的震撼，因此，觉得明明童真和爱心就像“番茄太阳”一样温暖而美好，这是指明明真诚的爱心——美好的心灵。

30、“永远的白衣战士”指的是叶欣。2003年抢救非典型肺炎患者的工作被作者称作一场没有硝烟的战争!叶欣护士长冒着“ 高风险 ”，进行着“ 高强度 ”“高效率”的抢救工作，她像一台永不疲倦的机器全速运转着。从“斩钉截铁”、“声色俱厉”两个词语看出，她决不让同事受感染。3月29日下午，在她的追悼会上，花圈如海，泪水如雨。遗像中，她留给人们的是永恒的微笑 。叶欣临危不惧、身先士卒、舍己为人 的高贵品质让人感动，值得我们学习!

31、和“春夏秋冬”结构相同的词语：酸甜苦辣琴棋书画亭台楼阁阴晴圆缺

32、接着是第二次，第三次……“中的省略号表明老天鹅重复着同一个动作，它也是在将生命的重量无数次扑打在这坚硬的冰面上。

33、描写天鹅齐心协力破冰的句子：有几只天鹅来帮忙了，很快整群天鹅，大约百十来只，都投入了破冰工作。它们干得那样齐心，那样欢快!水面在迅速地扩大着。湖面上不时传来阵阵“克噜—克哩——克哩”的叫声，就像那激动人心的劳动号子：“兄弟们哪，加油!齐心干哪，加油!”

34、《生命的壮歌》一文是由“蚁国英雄”和“生命桥”两则故事组成的一曲激动人心，感人肺腑的生命壮歌，讴歌了动物们在生命攸关的时刻所表现出的可贵的合作和献身精神。

35、为什么把羚羊跳跃时所划出的一道弧线比作“生命桥”?为什么说这座桥是以捞羚羊的死亡作桥墩的?

36、《沙漠中的绿洲》向我们介绍了阿联酋人民在茫茫的沙漠中为了改造生活环境，辛勤种植并精心侍弄花草树木，终于建成绿洲，营造出良好生存环境的壮举，表现了阿联酋人民对美好生活的追求。

37、*朋友的一句“人类有了绿洲、鲜花和小草，生活才更加美丽。”说出了阿联酋人民不惜一切代价改造环境的目的。

38、“俗话说‘失败乃成功之母’。这两次失败算什么?总结经验再来，你定会成功的!”

39、文中“黄河的主人”是指凭着一根不粗不细的竹篙，驾驶着羊皮筏子在滚滚的黄河上如履*地的艄公。因为他凭着勇敢和智慧，镇静和机敏，战胜了惊涛骇浪，在滚滚的黄河上如履*地，所以能成为“黄河的主人”。

40、路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

41、《独坐敬亭山》(唐李白)——抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。

42、《望洞庭》(唐刘禹锡)——表达了诗人热爱和赞美洞庭美景之情。

43、《忆江南》(唐白居易)————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

44、《忆江南》的体裁是(词)，作者是(白居易)，他还写过《长恨歌》。这首词的内容是(回忆江南春天美好的风景)。“能不忆江南?”采用了(反问)的修辞形式，表达了(对江南风景的怀念与喜爱)。

45、描写色彩的词语：五颜六色五彩斑斓五彩缤纷万紫千红姹紫嫣红

　　五、按要求写句子。

46、与“燕子”有关的诗句：

　　A.迟日江山丽，春风花草香。泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。

　　(唐)杜甫〈〈绝句〉〉

　　B.几处早莺争暖树，谁家乳燕啄新泥。乱花渐欲迷人眼，野草才能没马蹄。白居易〈〈钱塘湖春行〉〉

　　C.细雨鱼儿出，微风燕子斜。城中十万户，此地两三家。

　　杜甫《水槛遣心》

　　D.一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。夕阳西下几时回?无可奈何花落去，似曾相识燕归来。小园香径独徘徊。--晏殊《浣溪纱》

47、格罗培斯设计的路径被评为世界最佳设计是因为：

　　①这样设计的路径已经不是哪一个人的设计，而是大家共同的选择

　　②行人走出来的路是优雅的，格罗培斯在按踩出的痕迹铺设路径的时候，一定会施展全部本领使路径更美

　　③这样的路径是行人自己走出来的，不仅美观，而且保证了人们玩的方便，快捷

　　④设计路径的方法不同寻常，顺其自然，包含着深刻的道理，给人以极大的启迪……

48、无可( 奈)何对付;处置 15.恍然大(悟 )了解;领会

　　七、按要求写词语。

49、与“三国”有关的词语(有关历史故事的)：空城计苦肉计夜走麦城刮骨疗毒

　　过五关，斩六将 万事俱备，只欠东风。

　　八、按要求写句子。

50、《渔歌子》(唐张志和)——这也是这是一首词，“渔歌子”是词牌名。作者是唐代的张志和。张志和既是诗人，又是画家，因此他笔下是一片画意诗情。看，初春的远山刚蒙上几分绿色，从水田里飞来的白色鹭鸶在山前低徊，粉红色的桃花瓣落在春水碧波之上，淡黄色的鳜鱼时而跃出水面，渔翁头戴青色的斗笠，身披草绿的蓑衣，停舟于春波之上，色彩多么明丽，画面多么清新。可有心的作者又为它染上一层斜风细雨，整个天地浸在了一片朦朦的烟雨之中，显得宁静而美好。全诗动静结合，意境优美，用词活泼，情趣盎然，生动地表现了渔夫悠闲自在的生活情趣。

　　在这些田园诗中，表现乡村美景的诗句是：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。表现乡村农忙的诗句是：乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。表现农村儿童天真、勤劳的诗句是：童孙未解供织，也傍桑阴学种瓜。

　　四年级下册语文知识点归纳5

　　多音字：

　　悄{qiao｝悄然悄声曲{qu｝曲折弯曲重重逢山重水复

　　{qiao｝悄悄悄悄话{qu｝歌曲曲调重担重头戏德高望重

　　弹弹性弹棉花铺铺垫铺张

　　弹无虚发弹尽粮绝弹丸之地当铺床铺

　　翔(xiang)滑翔翔实渐渐渐渐进搂搂抱搂着稿：稿纸稿约

　　翎(ling)翎毛花翎惭惭愧惭色楼茶楼楼阁搞：搞活搞笑

　　栩(xu)栩栩如生崭崭新缕一缕千丝万缕槁：枯槁槁木

　　截：截断截止

　　裁：裁剪裁判

　　栽：栽树栽花

　　近义词：

　　极其—非常竟然—居然惊讶—惊奇神奇—神秘呵护—爱护领悟—领会珍贵—宝贵悲哀—哀伤骄傲—自豪酷爱—热爱不由自主—情不自禁栩栩如生—惟妙惟肖骚扰—打扰

　　鼓动—扇动跃动—跳动震惊—吃惊沉重—稳重震撼—震动糟蹋—糟践寂寞—孤寂

　　辽阔—广阔气魄—气势

　　反义词：

　　浓郁—清淡吸引—排斥悲哀—喜悦完整—残缺骄傲—自卑遵从—违背短暂—长久

　　有限—无限珍惜—浪费失望—希望寂寞—热闹

　　必会生词：寂寞遗憾骚扰欲望沉稳震撼糟蹋短暂无限突如其来不假思索栩栩如生热泪盈眶历历在目闷闷不乐斤斤计较依依惜别高高在上默默无闻改天换地傲然挺立拔地而起

　　《触摸春天》：课文通过描写盲童安静的在花园里捕捉春天的故事，告诉我们谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界的道理。表达了作者对生命的热爱和对美好生活的赞叹。

　　《永生的眼睛》：课文通过写作者一家人无私捐赠眼睛角膜的故事，赞美了他们高尚的情操，使我们感受到了人生的价值不是索取，而是奉献。

　　《生命生命》：课文通过动物、植物及人三方面的事例，引出了对生命的思考，向我们展示了生命的意义：生命虽然短暂，但我们要让有限的生命体现出无限的价值。

　　《花的勇气》：课文通过作者在四月的维也纳看见小花在冷风冷雨中傲然怒放的情景，明白了生命的意味就是勇气的道理。

　　描写春天的诗句：

　　竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。苏轼《惠崇(春江晚景)》

　　春色满园关不住，一支红杏出墙来。叶绍翁《游园不值》

　　胜日寻芳泗水滨，无边光景一是新。朱熹《春日》

　　渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。王维《渭城曲》

　　关于“奉献”的名人名言：

　　我要做的只是以我微薄的绵力来为真理和正义服务。————爱因斯坦

　　人并非为获取而给予，给予本身即是无与伦比的欢乐。————弗罗姆

　　月儿把她的光明遍照在天上，却留着她的黑斑给她自己。———泰戈尔

　　关于“生命”的名言：

　　生命如同寓言，其价值不在长短，而在内容。——塞内卡

　　人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明。——萧楚女

　　世界上只有一种英雄主义，那就是了解生命而且热爱生命的人。——罗曼。罗兰

　　关于“勇气”的格言：

　　倘若失去了勇敢，你的生命等于交给了敌人。

　　失去勇气的人，生命已死了一半。

　　勇气是上天的羽翼，怯懦却引人下地狱。

　　四年级下册语文知识点归纳6

　　一、了解作家作品：

　　《独坐敬亭山》作者李白。本诗通过敬亭山景象的描写，抒发了自己因为怀才不遇而产生的孤独寂寞的情感。全诗大意为：仰望天空，只见鸟儿向远处飞去，看不见影子了;一片白云慢慢地飘远。我静静地看着山，觉着山也在看着我，都看不够对方;此时我心中只有敬亭山了。李白还写过的描写风光的诗《望庐山瀑布》《望天门山》。

　　《望洞庭》作者刘禹锡，唐代著名诗人。诗人用优美的语言勾勒出一幅洞庭湖秋月图。本诗的意思为：月光照在湖面上，月色与水色融为一体;湖水非常*静，像一块没有经过打磨的镜子。远看洞庭湖中的君山，仿佛是白银盘里盛放的一枚青螺。

　　《忆江南》作者白居易，唐代著名诗人，代表作还有《长恨歌》、《琵琶行》。这首词的意思为：江南的景色好，那些都是过去非常熟悉的。太阳升起时将变得花朵象火一样红，春天时江水像用蓝色染过的一样。这样的美景怎能不令人记忆深刻呢?

　　二、词语解释：

　　众鸟高飞尽，孤云独去闲。

　　尽：消失闲：云朵飘来飘去悠闲自在的样子。

　　所有的鸟都飞向远方看不见了，一片云朵也悠闲地飘走了。

　　遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

　　山水：洞庭湖水和君山。

　　远看洞庭湖中山清水秀，好像在白银盘里放了一个青螺。

　　日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。

　　太阳出来时岸边的花红的象火一样，春天时江水像是被染过一样。

　　三、相关练习：

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展2）

——四年级下册语文知识点归纳和整理 40句菁华

1、望洞庭──唐刘禹锡字梦得，唐代文学家、哲学家。与白居易并称“刘白”。

2、乡村四月——宋翁卷表现了诗人对乡村风光的热爱与赞美，也表现出他对劳动人民、劳动生活的赞美之情。

3、双龙洞——雄伟、惊险、神奇

4、荷兰——水之国，花之国，牧场之国

5、舟行碧波上，人在画中游——小船在碧波荡漾的湖面上行驶，人好像在画卷中游览观赏一样。

6、乡下人家——热爱生活，勤劳朴实

7、罗丹——做事全神贯注、一丝不苟、执著追求

8、文成公主——聪明又漂亮

9、渔夫——从容、镇定、聪明

10、第2单元——写心里话 6、第6单元——乡村风景或乡村生活

11、学习了第1单元，我感受到了祖国的风景是那么的奇妙无比，引人入胜。

12、学习了第3单元，我感受到了只要你细心观察、用心思考，就会有所发现。

13、学习了第5单元，我体会到了我们要热爱生活，珍惜生命，让有限的生命体现出无限的价值。

14、学习了第7单元，我体会到了无论学习或是做事，都应该认准目标，执著追求。

15、学习了《桂林山水》，我感受到了桂林的山是多么的奇秀险，桂林的水是多么的静清绿啊！

16、学习了《七月的天山》，我感受到了七月的天山是多么的奇妙无比，引人入胜啊！

17、学习了《万年牢》，我感受到了无论做什么事都要讲究认真，讲究实在。

18、学习了《夜莺的歌声》，我明白了面对敌人时，我们要镇定自如，机智勇敢。

19、学习了《和我们一样享受春天》，我明白了我们要憎恨战争，维护和*，捍卫和*。

20、学习了《古诗词三首》，古人描写的乡村生活多么富有情趣啊！

21、学习了《全神贯注》，告诉我们学习或是做事要有执著追求的精神和全神贯注的工作态度以及一丝不苟的工作作风。

22、学习了《鱼游到了纸上》，让我明白了做事要勤奋专注、一丝不苟的道理。

23、学习了《文成公主进藏》，我感受到了文成公主进藏故事的美妙与神奇。

24、《秋思》张籍：洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。

25、《长相思》纳兰性德(清朝)：山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

26、芙蓉楼送辛苦渐[唐]王昌龄--寒雨连江夜入吴，*明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。(这首诗通达送别朋友时的表白，表达了诗人对功名利禄的蔑视)

27、石灰吟[明]于谦--千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉骨碎身全不怕，要留清白在人间。(这首诗借物言志，表现了诗人不畏艰险，不畏牺牲，在人生道路上清清白白的高尚情操。)

28、竹石[清]郑燮--咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。(借物言志，是诗人为自己所画的竹石画而题写的。)

29、己亥杂诗[清]龚自珍--九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。(这首诗描写了当时社会政治死气沉沉的状况，表达了作者希望社会变革和人才辈出的强烈愿望。)

30、(词牌名)浣溪沙[宋轼]--(小序)游蕲水清泉寺，寺临兰溪，溪水西流。山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥。潇潇暮雨子规(布谷鸟)啼。谁道人生无再少?门前流水尚能西!休将白发唱黄鸡。(这首诗描写了清泉寺优雅的风光和环境，诗人即景抒怀，体现了自己不服衰老，执着生活、豁达乐观的性情。)

31、《搭石》一文作者，通过描绘摆搭石、走搭石等生活中的几个*凡的情景,赞颂了搭石默默无闻的奉献精神,同时也赞美了乡亲们无私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德,

32、《将相和》一文讲了“完璧归赵”、“渑池会”、“负荆请罪”三个故事，

33、《什么比猎豹的速度更快》选自《妙想科学》一书，为了让孩子了解“速度”这个概念，以孩子熟悉的赛跑游戏讲述了速度这一抽象的概念，主要运用对比的手法让孩子轻松领会了这一专用术语的意义，深深吸引孩子对科学的关注和好奇。

34、《冀中的地道战》记叙了在抗日战争中，冀中地道战的产生、作用以及地道的结构特点，颂扬了人民群众在对敌斗争中表现出来的顽强斗志和无穷智慧。

35、古诗——《独坐敬亭山》（唐 李白）————抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。

　　①诗句：众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。

　　②诗意：许多鸟都高飞远去，看不见了，一片白云悠闲的独自飘远。此时此刻，只有敬亭山和我互相凝望，彼此都看不够。

36、词——《忆江南》（唐 白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

　　①诗句：江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？

　　②词意：江南的风景多么美好，如画的风景久已熟悉。太阳从江面升起时江边的鲜花比火红，春天到来时碧绿的江水象湛蓝的蓝草。怎能叫人不怀念江南？

37、诗词内容同（都写景，都是写景抒情的）

　　异：

38、《渔夫的故事》告诉我们，拥有智慧的人，才是真正强大的，不可战胜的。

　　四年级下册语文知识点归纳和整理 篇2

　　1、《泊船瓜洲》王安石：京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。

39、词——《渔歌子》（唐 张志和）————表现了渔夫悠闲自得的生活情趣。

　　①诗句：西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。

　　②诗意：：西塞山附近，白鹭展翅飞，桃花夹岸的溪水中，鳜鱼肥美。头戴青斗笠，身披绿蓑衣，斜风细雨中垂钓的人儿不想回家。

　　文学常识、要点

40、渔歌子——唐张志和意境优美，表现了渔夫悠闲自在的情趣。

　　走进课文

　　一、风景特点篇

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展3）

——七年级下册数学第二单元知识点整理归纳 30句菁华

1、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

2、*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

3、*行线的判定。

4、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

5、证明：

6、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

7、*行，证明如下：

8、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

9、两条直线被第三条直线所截：

10、垂线段最短。

11、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

12、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

13、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

14、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

15、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

16、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

17、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

18、钝角三角形有两条高在外部。

19、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

20、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

21、两个能够重合的图形称为全等图形。

22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

23、全等三角形

24、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

25、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

26、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

27、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

28、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

29、关于三角形的概念及其按角的分类

30、保持好心态

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展4）

——四年级下册期末评语 60句菁华

1、你是个文文静静的小姑娘，尊师守纪，学习自觉，团结同学，文明有礼。中午卫生检查工作细致负责，很少要人操心。如果再活跃一点，上课积极动脑，大胆发言，多参加班级活动，你会更加出众。

2、每次批到你的作业时，我总觉得你的字在进步，每当你见到老师时，总是礼貌相待，每次值日时，你干得是那么起劲，每堂上，我总能听到你满意的回答，你真的在进步了，作业比以前认真，不过，这次考试你没有认真对待，失分太多了，老师希望你在作业时，更加细心点。

3、你是一个聪明、文静、大方、爱清洁、爱学习的女孩，你能出好班级里的黑板报，每天领好体操，为同学做榜样，老师希望你作业时还要细心一点，你的成绩将会更优秀。

4、勤奋学习自当持之以恒，努力进取还望知难而上。如果将人生比作一条大河，那么我们每个人就是一条小船，而顽强的毅力就是小船的桅杆!不要认为在你所面对的困难中有不可能解决的问题，关键的是你是否尽力而为了。学习中你遇到了英语这个难题，一定相信你能 够越过这个坎，最简单的就是坚持，努力!

5、虽然，你真是个让老师生气的孩子，但是，老师还是发现了潜在你身上的优点尊敬老师，聪明机灵。你常说自己笨，学不起。你常说想跟小朋友们一起玩。那么老师告诉你，××，要做一个让其他小朋友喜爱的同学，首先要自己去爱他们。老师不相信你笨，因为真正笨的人说不出这样的话，同意老师的观点吗?老师期待着你的进步。

6、你其实很聪明，这学期，老师很高兴看到你不再那么贪吃，校门口的小摊前没有你的身影了。如果你上课能专心听讲独立完成作业有错及时改正，相信你会进步的。老师期待着你的进步。

7、你是位遵守校规校纪的好孩子，课堂上你专心听讲，作业本上那端端正正的字迹让老师好喜欢，但老师更喜欢积极开动脑筋，勇敢地回答老师问题的孩子，你一定会的，是吗?这样你肯定能取得优异的成绩。

8、你是一个家长放心，老师喜欢的乖乖女，温顺*和的性格使你与身边的每个人都相处得很好。至于学习，你更是认真，精益求精，作文水*有较大提高!

9、该生性格开朗，活泼好动，与同学相处和谐，参加班级各项活动十分积极，敢于展示自己的长处。此外，学习上能按时完成老师布置的各项学业任务，遵守班纪。希望能在展示长处的同时，认识并改正自身的不足，敢于吃苦，力争取得更好的成绩，加油！

10、你是一位好动活泼，明理懂事的孩子，团结同学，关心集体，乐于助人，所以你有很多的好朋友，只是有时你的自制力不够强，对自己要求不够严格，勤能补拙，多多努力，你会进步的加油。

11、你为人正直诚恳，尊敬老师，团结同学，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，能严格遵守学校纪律，有较强的集体荣誉感。学习呈上升趋势。希望今后能保持已有的成绩，养成谦逊踏实的品格，成为一个全面发展的优秀中学生。

12、你的勤奋和努力是班里出了名了。上课总能看到你坐的端正的身影，听到你清脆的嗓音。学习，你总能带着一股认真的劲儿。瞧你，字迹端正了，成绩稳定了也进步了，大家也更喜欢你了。继续加油吧!你将成为一个老师放心家长满意的好学生的。

13、你性情敦厚，诚实可信，尊敬师长，团结同学，热爱劳动。上课能够认真听讲，积极回答问题。做事比刚开学时踏实了许多，老师为你的进步感到高兴。希望继续保持优点，不可骄傲，相信你会越来越出色。

14、在老师面前，你是一个天真可爱的男孩，但走出校门，就会贪玩，把作业丢在脑后，忘记了自己是个学生，而且字迹较差，上课老走神，希望你明确学习目的，端正学习态度，以学业为重，上课多动脑筋，积极举手发言。只要努力，相信你能行。

15、你见到老师总能礼貌相待，老师觉得你比以前懂事了，学习比以前认真，作业能按时完成，字迹清楚端正，你关心集体，每天都能把班级里的毛巾洗干净，老师希望你上课积极发言，争取更大的进步。

16、刘昊：你是我们班学习上最有潜力的学生，回顾这一学期的长长短短，老师觉得在你起起伏伏的过程中，自身的压力是取决定性作用的。当你对自己的要求严格时，你是呈上升状态的，但是当你稍有松懈时，你是呈滑梯状的。望你能用自己的恒心与毅力摘取成功的果实。老师对你充满信心!

17、周天天：人的天赋就象火花，它既可以熄灭，也可以燃烧起来，而迫使它燃成熊熊烈火的方法只有一个，就是勤奋，再勤奋。你是一个极有天赋的孩子，脑子灵，反应快，希望你智慧的火花能燃烧得更旺。

18、你很聪明，通过你的努力，这学期你的成绩进步了，可你的身边还有“粗心”这位朋友，使你和好成绩还有一定距离。聪明的你想获得优异的成绩，一定知道怎么做了，对吧!相信在不久的将来，你一定会和好成绩交上朋友的

19、你的学习劲头足，目标清楚，基础扎实，各科知识都很拔尖;能模范遵守学校的各项规章制度，从开学到放假，没有请过假，没有迟过到，实在是难能可贵，与同学之间关系非常融洽，乐于助人。但是人毕竟是社会的人，要学会把自己放到集体当中去，“临渊慕鱼，不如退而结网”，要敢干把自己的美展示给人看。 新春之际送你一句话、相信自己，你就能真正扼住生命的咽喉。春节快乐!

20、你是一个聪明、文静的女孩，*时总是沉默寡言，但是在课上老师却能发现你专注的神情，感受到你对知识的渴望。你文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。希望你能再接再厉，百尺竿头更进一步。

21、你是一个十分可爱的女孩，课堂上你专心听讲，认真做好课堂笔记，课后你认真按时完成作业，你的成绩有待进步，学习上还需继续努力，愿你在*时更注重学习，加强能力的培养，做一个全面发展的好学生!

22、你喜欢简单，但思想比较复杂;心地善良，却不忍心去消灭困难。有主见，思维也很活跃，你并非不是学习的好料，关键是你还不太明白“板凳要坐十年冷”的道理。静下心来吧，腾飞的日子也许将指日可待。

23、你的作业是那么认真专心，从作业中可以看出你是一个爱动脑的孩子，每堂上，你总是举起小手，回答老师提出的问题，每当你是值日生时，总是拿起拖把，认真地拖地，你干得非常起劲，虽然你写得字比以前好多了，但还要努力。争取能写出一手漂亮的字。

24、你是一个乐观开朗、对人热情的学生。*时你自觉遵守学校的规章制度，从无迟到早退现象。认真完成值日生工作，关心集体，积极参加体育锻炼，团结同学。学习上能按时完成作业，自觉遵守课堂纪律，但老师觉得你学习还不够主动，尤其是上课发言不够积极，课后复习、预习工作不够到位，甚至注意力有时不够集中。老师希望你能针对自己的弱点，刻苦学习，取得令人满意的成绩。

25、“真人不露相”这句话用在你身上最合适了，在你不爱说话的外表下，藏着一颗勤奋，努力，上进的心，再加上你的聪明，才智，你学什么东西都特别快。你*时的争强好胜给老师留下了深刻印象，老师喜欢你那种敢想、敢说、敢问、敢辩的课堂表现，这也是你保持优秀的原因，而且这学期在语文上进步了。加油吧，你将会是个很有出息的男孩！老师希望你一直出类拔萃！

26、聪明伶俐的你，学习成绩优异，书写工整漂亮，绘画充满灵气，朗读声情并茂，真令老师欣赏，同学佩服。聪明、懂事，负责是老师给你的评价，友爱、爱心，多才多艺是同学们对你的印象，但过于强调客观因素干扰却影响着你成绩的提高，老师多么希望你对自己多一份勤奋，少一分松懈，多一份专心，少一分怨天尤人，不断用知识补充自己，充实自己，永立潮头，做时代的弄潮儿；写一首自己的生命之歌。老师满怀信心地等着这一天。

27、你是我们班一位挺出色的学生，你画的画，形象逼真；你写的字，工整娟秀；你积极动脑，大胆发言；学习成绩好，工作能力强，是老师信得过的得力助手。不过更让大家佩服的是你还经常牺牲掉休息时间主动帮助学习有困难的同学。若能戒骄戒躁，持之以恒，你会更加优秀，更加可爱！

28、也许你有这样的苦恼：父母望子成龙，老师殷切期望，你虽在意，但你的成绩却不太为你争气。你也想好好学，但薄弱的基础总是制约着你。其实，你有很多优点，你善良有礼貌，关心集体，这些都是你的长处。今天，让我告诉你：老师和家长看中的是在学习的过程中你抱以什么样的态度，而不是成绩的高低，只要是你努力后的成绩，老师、家长和你自己也都应该坦然接受！

29、一个学期以来，你为班级做了不少的工作，在各个方面有了很大的进步。在以后的生活道路中要明白这样一条哲理：付出的都会得到补偿!因为这不仅是付出，也有许多收获，最大的收获就是得到精神愉悦!快乐将会为你带来你所需要的一切。前进的道路会遇到许多的困 难，希望你能够坚定信念，一如既往地坚持下去，实现你的目标!

30、一个人的机体失去一部分，也许不是最可怕的，最可怕的是失去生活的信念和追求的目标!本来你应该是进入优秀者的行列的，但是高二这一年的发展你失去了许多，不但是学习成绩的倒退，关键的是信念的丧失。信念是生命的脊梁，无论外界环境多么恶劣，只要你的信 念坚挺，任何的困苦都不是问题!找回你的信念，再现你的辉煌吧!

31、你一定听过这样一个故事吧牛顿做实验太专注，把手表当鸡蛋扔进锅里煮了。一个人学习工作时如此专注，还有什么做不好的呢?你是个聪明的小孩，又写得一手好文章，如果能以牛顿为榜样，认真，投入地对待每件事，一定会学有所获。

32、你很遵守纪律，但课堂上却总是沉默不语，难道是信奉“沉默是金”吗?没有人天生就有良好的口才，关键还是看你会不会抓住课堂上的每一个机会。

33、你有良好的学习愿望，总是缺乏信心，好好努力，学好每门功课，一分耕耘，一份收获。克服学习上的困难，不断向前进。

34、默默无闻、踏踏实实、勤恳为大家的工作精神是大家所钦佩的，你是具有这种品质的孩子。娟秀的小字，干净的卷面都说明确你是一个认真仔细的好孩子。老师真为有你这样的学生而自豪，望你今后与书交朋友，做个知识渊博的人

35、你活泼乐观，自信心强，尊敬老师，是你的最大优点，作业能按时完成，有强烈的好奇心，可惜的是你上课管不住自己，不守纪律，老师提出问题不经过深思熟虑，只想发表自己的见解，也不爱听同伴的发言，因此，问题回答不全面，希望你扬长避短，做个人见人爱的好学生。

36、课堂上，你的回答常给老师惊喜，你的口头表达能力很强，但由于*时不够勤奋，练笔不多，你的写作水*提高不快，希望思维独特的你，要正视自己的缺点，虚心好学，认真作业，把你的聪明才智发挥出来，做生活、学习中的强者。

37、能自觉遵守学校的各项规章制度，尊敬老师，积极参加体育锻炼，有较强的集体荣誉感。但你容易受到不良思想的影响，经常受制于其他同学，要知道男子汉是不应该表现出软弱的，所以你要提高自身的分析辨别能力，自我控制能力仍有待提高。学习态度比较消极，对知识的掌握还不够牢固，对学到的知识不会灵活运用，因而成绩不如人意，希望今后改进学习方法，加强基础知识学习，克服各种困难，争取在下个学期中有更好的成绩、更大的进步。

38、你听说过这样一句名言吗？不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，学习上没有捷径可走，必须脚踏实地，持之以恒，锲而不舍，才能学有所获，希望你时时用这句话来勉励自己，不要荒废了你良好的天资。希望你能专心听讲，认真完成作业，记住：世上无难事，只怕有心人。

39、该生性格外向，乐观向上，热爱劳动，热爱班集体。学习态度端正，能按时完成老师布置的各项任务，尊敬师长，团结同学，与同学相处融洽。身为班级劳动委员，能将班级劳动工作管理的有条不紊，为班级作出了很多贡献。希望能继续努力，好好学习，争取考上自己理想的大学！相信你能行！

40、你在这个学期中有着显著的进步。在学习方面更加的投入，并荣获成绩进步奖;在行规方面也更为自觉。发型是干净利落的马尾辫，学生样十足，被评为学年第二学期的行规先进。希望在今后的学习中要更为自信些，多与老师讨论在生活中，学习里的疑惑!

41、你总是用默默无闻的付出与执着，诠释着自己的不同凡响，你的勤奋刻苦努力，也换来了丰硕果实，在我们班成绩总是名列前茅。假如优秀的你能够敞开心扉，大胆展示自己，我们班全体师生就会更加喜欢你了，加油。

42、歌声清脆响彻耳畔，动手能力强他人。关注内心，勤于思考。习作言语幽默，朗读深情并茂，工作认真勤勉，学习尚需努力。

43、才情气质非凡俗，品格高雅赛昭君。素手挥毫泼墨香，尖尖笔头流诗情。细语慢声字字金，婀娜身姿款款舞。无限风光胸中意，满腹诗画眉眼中。

44、博览群书见识广，厚积薄发人渐知。身为班长勤克己，事事躬亲皆可为。胸怀坦荡为班级，不争不抢做后盾。师生皆喜无限爱，心甘情愿为集体。

45、空谷飘香出奇景，一株新艳画中来。明眸皓齿点点近，绝尘脱俗河岸仙。细腻心思缓缓展，曼妙舞姿轻轻秀。抚琴绘画抒人生，写字背文绘诗情。

46、积极参与活动，勇于创新争锋。性格憨厚可爱，脾气稍有急躁。上课发言积极，课后复习认真。做事需要静心，学习更需自主。

47、崖边矗立金玉石，峰顶高耸千载松。冰刀霜刻自不怕，初心不改傲骨中。一声呼号随从众，兄弟友情写心头。总有无限忧伤事，绵绵不尽家家愁。

48、你是一个思维活跃的小男孩，爱表现自己，印证了*那句老话：“初生牛犊不怕虎”。从你的身上老师真切地感受到了“牛犊”的魅力。你的课外知识比较丰富。课堂上，你经常提出与众不同的假设和见解，虽然经常被否定，仍是劲头不减。同学们不解地问你，你总是憨憨一笑，但老师知道这笑容背后是你坚定的决心和信心。老师相信，只要你不懈地努力，一定能像“初生牛犊”那样排除人生旅途中的一切障碍，成为真正的男子汉。可是，不知什么时候，你结交了一个“坏朋友”。他可能会使你考试失去得优秀的机会，竞赛与好名次擦肩而过。唉，多可惜呀!想知道这个坏朋友是谁吗?他就是“马虎粗心”。不过老师相信你会很快会与他绝交，交上“认真细心”这个新朋友。你说是吗?

49、自从加入四班这个温暖的集体后，你不再沉默寡言，常常有说有笑了，课堂纪律有了较大进步。但离“聚精会神”地听讲，“全神贯注”地学习的要求还有一定的距离。虽然你在课堂上的`表现经常没有进入最佳状态，但每当看到你站起来答不出问题时摸着后脑勺傻笑的模样，我也会忍不住笑了。有一件事，你可能不知道：在校运会的拔河比赛中，同学们因缺少了你(当时你病了，没有回校)，信心大减，输给了一班。你看，你在大家心中的分量有多重!一个学期过去了，老师要告诉：你落后过，不过那是过去，不是将来。虽然和优秀生相比，你的学习成绩相差有点远，可是老师看得出，你是一只欲振翅高飞的雏鹰。盼望你做一个自强自立的孩子，对你的未来，老师充满了希望。

50、文文雅雅是你美好的气质，朴朴实实是你优秀的品格，勤勤恳恳是你良好的习惯，每当老师讲课到精彩之处时，总能尖刀你嘴角露出的一丝微笑，你是老师最忠实的听众。但须知道课堂上你才是主角，克服胆怯心理大胆发言吧，你将成为一名品学兼优的好学生。

51、你是个不善言辞却学习优秀的男孩，但你有时没有把心思放在学习上，常常一边上课一边做小动作。老师非常希望你能处处严格要求自己，这样才会成为出色的学生。

52、你是一个活泼可爱的男孩，打扫卫生时总是不怕脏不怕累冲在前头。但是，你交的一个坏朋友却老是使你的成绩上不去，那就是贪玩。假如你能丢掉这个坏朋友，再交上个好朋友：认真学习认真听讲，按时完成作业，那么，下一个学期的中队委，你就当之无愧了！努力争取吧！

53、面貌清秀、性情温顺。你对人生常常怀有非常美好的憧憬，可是现实往往会让你大失所望。希望你能涵养出一颗坦荡而睿智的灵魂，你的人生之路才能越走越宽广。倘能如此，今后即使饱尝痛苦，也能如凤凰涅盘般浴火重生。

54、活泼好动，思维活跃的你，经过努力，在校运会上获得乒乓球颠球的第一名，老师为你感到高兴。如果能以打乒乓球的精神和态度来学习，你的成绩一定更好。希望以后做事认真点，不要拖三拉四通，严格要求自己，做一个名符其实的“叻仔”。

55、你的知识面很广，无论是森林、海洋，还是地球、宇宙，你都侃侃而谈，这是你日积月累的结果。同学们总喜欢接近你，与你在一起总是谈笑风生，特别是在课堂上，你那精彩有回答常常令人惊叹!聪明的小男孩，继续努力吧，你一定会更加出色的!

56、你好学上进，学习上有股挤劲和钻劲;你稳重大方，课堂上有你响亮的回答;你乐于助人，总能主动地向同学们伸出援助之手老师真高兴有了你这个懂事能干的好学生!老师期待着你这颗明星能发出更加耀眼的光芒!

57、你温文而雅。人缘不错。积极思考，老师乐于和内外提出问题。每次作业也完成得很好，令老师感到非常满意。如果你能一如既往的走下去，将会是老师、家人、同学的骄傲!要知道，命运的纤绳将永远掌握在自己手中。

58、在人生的征途上，有无数个机遇，它可以让你成功，也可能让你失败，每个人都有同样多的机遇，谁能够准确地把握住机遇，谁就能够笑到最后，命运就掌握在你自己的手里。但是现在，我没有太多选择，我的目标是单一的，必须为了理想的大学而努力奋斗，以其为此而必须的所有工作，其他的一切都可以放下，不能学捡西瓜的猴子，选择越多，失去也就越多！你很聪明，相信你会把握

59、老师非常欣赏你的文静善良和乐观，欣赏你在运动场上为班级荣誉奋争的精神。你为人热心，又很关心集体，老师希望在以后你敢于挑战自己，敢于超越自己，挖掘自己最大的潜力，快马加鞭，奋力向前，目标明确，坚持不懈！一座火山沉静时默默无语，一旦迸发惊天动地！老师期待着你战胜自己，超越自己的时刻！

60、“走自己的路，让别人说去吧！”这路应该是正确的路。有段日子，你对待学习有所松懈，老师看在眼里，急在心里，如果在学习上有什么困难，老师很愿意帮助你的，因为你一直是位很乖巧，很努力的好孩子，不过，最近你又有了进步，这可真让我松了一口气。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展5）

——四年级英语语法知识点总结归纳 50句菁华

1、I（物主代词）my，you（物主代词）your，he（物主代词）her，we（物主代词）our

2、后面不加名词

3、名词的单数：表示一个人或一个事物

4、以f，fe为结尾的词去掉f或fe加ves，ves读作[vz]

5、不规则变化

6、到目前为止，我们学过的be动词包括三个词am，is，are这三个词的汉语意思相同，都是"是"的意思，但怎么运用好这三个词呢？

7、句中没有be动词的一般过去时的句子

8、表示在几楼上，要用介词on，如onthe first floor.在一楼。

9、howmany…?多少? 用来询问物品的数量有多少，后面只能跟名词的复数形式。如Howmany books do you have?你有多少本书?

10、nowolf没有狼

11、breakthedoor冲出门去

12、runaway跑开、逃跑

13、You set me up!

14、He won an election.

15、Don't fall for it!

16、IS it true or false?

17、Be quiet!

18、Don't be so childish.

19、Never mind.

20、The wall has ears.

21、I'm his fan.

22、I'm single.

23、This way.

24、It’s Sunday today.

25、You can't miss it.

26、Forget it!

27、Let me see.

28、Who told you that?

29、Long time no see!

30、You can make it!

31、Enjoy yourself!

32、I doubt it.

33、Yes,I suppose So.

34、What do you think?

35、表示“当作、作为”，如：

36、表示动作的对象或接受者，意为“给……”、“对……(而言)”，如：

37、ver well——非常好 8、than u fr——感谢你的……

38、clean （ur） r ——打扫我的（你的）房间

39、help u——帮助我的妈妈 11、c ndles——煮面条

40、finish hewr——完成我的家庭作业

41、get up——起床 19、g t bed——上床睡觉

42、wash ur hands——洗手 70、g t the tile——去厕所

43、一般情况下，在单数名词词尾加“s”.如：

44、在以s,ss,x,sh,ch结尾的名词后面加“es”,如：

45、在以o结尾的单词后面加“es”,如：

46、业余爱好：

47、文具用品：

48、What’sthedatetoday?今天是几月几号?

49、Whatdayisittoday?今天是星期几?It’sMonday.星期一。

50、一般疑问句用yesNo回答。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展6）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

5、单项式的系数包括它前面的符号。

6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

8、几个单项式的和叫做多项式。

9、一个多项式有几项，就叫做几项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。

23、三角形

24、常见的轴对称图形有：

25、（1）等腰三角形：对称轴，性质

26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。

30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

35、命题：判断一件事情的语句叫命题。

36、无理数

37、相反数

38、实数与数轴上点的关系：

39、算术*方根

40、注重预习培养自学能力

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展7）

——六年级数学下册知识点 40句菁华

1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

3、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

4、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

9、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

10、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

11、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

13、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

14、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

15、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

16、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

17、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

18、圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

19、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20、在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

21、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

22、半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

23、圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。

24、统计。

25、一个*行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。*行四边形具有易变性。

26、只有一组对边*行的四边形叫梯形。

27、折扣：

28、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

29、以长方形的长为底面周长，宽为高;

30、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

31、圆锥的特征：

32、圆锥的相关计算公式：

33、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

34、求比值和化简比：

35、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

36、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

37、用比例解决问题：

38、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

39、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

40、摸2个同色球计算方法。

小学数学四年级下册知识点整理归纳 40句菁华（扩展8）

——小学四年级通知书评语 40句菁华

1、活泼、开朗是你的天性，你热爱集体，各项活动积极参加，对人有礼貌，由于你的努力，成绩有了明显的提高，希你今后继续努力，走到队伍的前列去。

2、你是个乖巧的女孩，对人有礼貌，同学之间友好相处，作业按时完成，由于你的不断努力，学习上有了明显的进步，希你今后继续努力，争取与同学并肩前进。

3、你是一个聪明、活泼、上进心很强的孩子。课堂上有你响亮清脆的回答。老师一直都很喜欢你，你知道吗?不过老师有时也会批评你，那是因为你上课经常会讲“悄悄话”、做小动作。如果能克服缺点发扬优点，那么你的成绩会更出色的。

4、你是个诚实、勤奋的男孩。作业按时完成，但字迹不太工整。同学之间和睦相处，集体活动积极参加，但上课发言不太热烈，希今后积极动脑，学习成绩能更上一层楼。

5、你是一个文静漂亮的小姑娘，你很懂事，而且心中充满了热情。本学期，你在学习上更加努力，书写笔以前工整许多，作业能够按时完成，学习也越来越认真，取得了优异的成绩，老师不仅为你高兴，而且越来越喜欢你了。老师期待着你的更大进步。

6、你性情温和，言语不多，但老师看得出你从不服输，不断要求进步。你待人诚恳、礼貌，热爱班级。课堂上敢于举手发言，默写经常得100分，成绩能一直保持在班级的前列。继续努力，老师相信你会成为一名更加优秀的学生。

7、一提到你，不由想起你那圆乎乎的小脸蛋，长的'真可爱。好成绩的取得与*时的努力是分不开的，如果你能够开动脑筋，课堂上积极发言，作业按时完成，黄老师相信你也一定能取得理想的成绩。加油吧!

8、奋强：每当看到你拿着扫帚在教室里忙碌的身影，我总是看在眼里，喜在心里，多好的学生!你的学习基础是差了一些，但你不要灰心，“世上无难事，只怕有心人”，只要你学习专心些、勤奋些、细心些，不懂就问。树立起必胜的信心，去打败你的“天敌”吧!到时，会有“奇迹”出现的——你的成绩会赶上来的。自信些，老师、家长、同学都在关心你、支持你!等你的好消息噢!

9、你是个非常优秀的男孩。你聪明好学，经常受到老师的表扬。你的数学成绩很稳定，一直名列前茅，老师和同学都喜欢你。希望你再接再厉，更上一层楼!

10、你真诚可爱，对待同学热情大方，从你的笑容中可以看出你心灵的善良。儒雅的你，无论是作业还是考试，书写总是工工整整。希望你今后在学习上多问、多练、多探索。相信你定能成为更优秀的学生。

11、和上学期比你有了很大的进步，或许，前进的路上你已初尝败绩，可喜的是，你已幡然醒悟正在加倍补偿。衷心希望以后的你，能扬鞭奋起勇超他人。你要清楚：进步的唯一方法就是比别人更努力。

12、一直以来，忘不了你工整的作业书写，和敢管敢抓的工作作风，责任心强做事一丝不苟的孩子，你是老师眼里的小能人。如果学习再塌实些，克服粗心的习惯，在同学当中威信会更高哟!

13、你温柔的眼睛里写满了乖巧与上进，*时总是轻轻地回答，轻轻地问候，悄悄地思索，默默地观察，像一棵毫不张扬的小草，总在得到肯定与赞许之后绽放一丝甜美的微笑!“一分耕耘一粉收获”，勇敢地展现自己，你进步得会更快!

14、老师每次看到你对值日生工作认真负责，*时和同学团结友爱，性格内向，课间能积极参加活动，能爱护公物，不过，老师发现你在做作业时总是很粗心，甚至每天要错一道题，你说是吗?这是什么原因?请你找一找，只有找出来了，你才能把作业做正确。

15、你聪明能干，做事很有主见，老师很喜欢你，不过现在你比以前调皮，上课时发言少了，课后动歪脑子，使劲地玩是少不了你了，你说是吗?老师不希望你这样做，只希望你与优秀生比一比，找出自己与别人的差距，你才会有进步。才会更优秀，让别人更加喜欢你。

16、你是那么文静内秀，既聪颖又能干，发言积极响亮，画画栩栩如生，楔子清秀见奇，希望你进一步严格要求自己，做到细心塌实，扬长避短，勇攀学习高峰!

17、聪敏懂事热情大方的你是个尊师好学，文明守纪，关心集体，助人为乐的好女孩。望学习上再细心些，把字写漂亮，百尺竿头，更进一步。

18、学习如驾车登山，不进则退，聪明的你之所以在学习上不象我们希望的那样，是因为你还缺乏主动性，只有鼓足学习的热情，并且脚踏实地，不断积累，才能不至于埋没自己的良好天资。

19、在美国社会中流转着一句名言：如果连你自己都不相信你自已，谁还会信任你呢?老师想把这句话送给你，希望能对你有所启示，其实你是个很不错的孩子，要对自己有信心，大胆展示自己，不断地锻炼自己。

20、你是个乖巧懂事的孩子，无论是学习，还是劳动，你都能做到自觉、积极。可你你常说自己笨，作文怎么写都写不好。老师不相信你笨，因为真正笨的人说不出这样的话，你只是没有找到写作文的方法，只要你能多看、多想做生活的有心人，就能把作文写好。老师期待着你的进步。

21、你是一个很老实的男孩，工作一丝不苟，干净整洁的楼道是班级一道亮丽的风景。本学期在学习上比过去进步明显，一切源于你的努力，希望在今后的学习中要继续努力，争取更大的进步。

22、你本学期是班级通讯员，周周都有稿件在广播台播出，很好的宣传了我们班级，期末被评为“星级小记者”;积极参与体育锻炼，是冬季三项赛团体冠军的主力成员;学习认真，成绩优良。希望你能够在岗位上不断锻炼自己，争取更大的进步。

23、一学期来，难忘的是你那甜美的歌声，腼腆的笑容，娟秀的字迹。*时你学习勤奋，工作负责，是位称职的小干部。如果更活跃些，相信你将赢得更多的掌声!试试看!

24、你聪明但不勤奋，现在的成绩在班上居中偏下，可是你的勤奋度大约只有六七成，试想一下，假如你利用好*时时间，更耐心一些，更细心一点，那你的成绩会怎样呢?利用自己聪颖的天资，老师相信你会进步得很快的。

25、你曾为班级取得的的成绩而欣喜若狂，你也曾为自己不为人理解而苦恼万分，你不自信但你自强，你的成绩证明了你的努力、智力和进步的轨迹。最终，你取得了作为一名班干部应有的荣誉，你得到了同学们的信赖和支持。在你成长的路上，你又明白了一个道理，以身作则，提升自我，自信自强，是走向完美人生的必要一步!

26、你性格内向，*时沉默寡言，不爱说话。期待着有一天，你能意识到自己的责任和义务，树立起积极的人生目标，并朝此目标奋起直追，老师将为你感到高兴。只要追求，就永远不会遗憾。

27、踏实细致的你对待学习态度特别认真，对问题有自己的观点，善于思考是良好的学习习惯。老师建议你在努力学习的同时，要学会善于进行自我的心理调节，保持良好的心态，拥有充分的自信是成功的前提。在今后的学习生活中，期待看到你成功的笑容!

28、你是一个活泼、开朗、好动的女孩。课堂上你那清脆悦耳的回答声给我留下了深刻印象。在思想觉悟上，你能积极向团组织靠拢;关心班级，乐于助人，这一切都是你的可贵之处。但在学习上，望能你勤奋刻苦，相信凭你的聪明、灵气，加上你的努力，你一定会是一名全面发展的好学生。

29、你渴望学习成绩的进步，为此一如既往的坚持着自己刻苦努力、奋发图强的求学原则，所有这些努力也最终换来了丰收的喜悦，尽管你的学习成绩还不够理想，但你有坚定的信念。我相信，成功的花朵在汗水的浇灌中会更加鲜艳。

30、你是老师眼里的好学生，同学的好朋友。尽管有时也耍点小孩的脾气。如果你能少懒惰个一些，再倍加努力一些，一定会前途不可限量的。希望工作上更加大胆，想更多的办法，带动班级中其他的同学，共同进步。

31、你关心集体，毋庸置疑，敢作敢当，也有目共睹。你的表现可圈可点，希望你在今后更注重基础知识的学习与训练，加强能力的培养，做一个全面发展的好学生!继续努力吧!我深深地为你祝福!

32、你是一个活泼、开朗的女孩。你尊敬师长，团结同学，上课能专心听讲，积极思考，按时完成作业，你写的字也越来越漂亮，只是做作业时还须细心，尽量减少不应该的失误，希以后积极举手，大胆发言，争取得到令人满意的成绩。

33、你是一个表面文静、内心活泼的女孩。你尊敬师长，友爱同学。令老师高兴的是，上课也能见到你举手发言，但*时作业不够自觉，时而有拖拉现象，希望你做一名自觉、自爱、守信用的好孩子。

34、你是一个性格内向、聪明伶俐的男孩。*时能按时完成老师布置的作业，学习认真，成绩优良，做事认真。但可后不太喜欢活动。希今后上课大胆发言，多看课外书，努力提高写作水*。

35、你是一个性格内向的孩子。同学与你较易相处，学习上较认真，上课专心，老师布置的作业能按时完成。但活动中不大活跃，兴趣不浓。上课举手不积极，学习不得答，正确率不高，成绩不够理想。希你今后大胆发言，争取取得优异的成绩。

36、你是一个热爱劳动的孩子，*时，团结同学，但上课不够专心，老师布置的作业不能及时地完成。思维反应较慢，记忆力特别差，各门功课成绩也差，希今后加倍努力提高各科成绩。

37、你是一个机灵活泼的孩子，识字能力较强。一学期以来，你的进步相当大。学习上很是用心，独立能力强，思维开阔，语言表达能力强，上课能积极发言，回答问题声音响亮清脆，字也写得越来越漂亮。希望在得到老师表扬的时候，能够不骄不躁，争取更大的进步。

38、在老师眼里，你是一个聪明、机灵的女孩。你尊敬老师带头参加各项活动，作业字迹清楚，上课时能认真听讲，积极动脑，举手发言各方面都很出色，希望你要从小树立远大的理想，朝着自己的目标奋斗，相信自己！

39、你是个非常可爱的女孩。积极参加公益劳动，乐于帮助有困难的同学，有奉献精神。上课能认真听讲，积极举手发言，作业令老师满意。希望你考试时细心，多检查，避免不必要的失误，争取得到令人满意的成绩。

40、看到你的脸就能知道你是一个能力较强的学生。你尊敬老师，热心为大家做事，上课也能积极举手，但有时不够自觉、爱管闲事，老师希望你不要惹事生非，讲话要有分寸，一心把自己的学习成绩搞上。

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