数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、负数：小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

15、先乘方，再乘除，最后加减。

16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

50、*移：

51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数：比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则：

60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

数学七年级知识点 60句菁华扩展阅读

数学七年级知识点 60句菁华（扩展1）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

4、几何图形

5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

6、有理数的运算：

7、添括号法则

8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

10、等式的性质

11、有理数的概念

12、负数：小于0的数。

13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

15、先定符号，再算绝对值。

16、乘积是1的两个数互为倒数。

17、乘法交换律：ab=ba

18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

22、先乘方，再乘除，最后加减。

23、同级运算，从左到右进行。

24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

25、常数项：不含字母的项叫做常数项。

26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

27、2 有理数

28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

29、大于0的数叫做正数(positivenumber).

30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

32、两个负数,绝对值大的反而小.

33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

34、几何图形的投影问题

35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

36、两个负数，绝对值大的反而小。

37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

40、科学的记录笔记

41、列代数式

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、绝对值的几何定义

46、可用字母表示为

47、可归纳为

48、有理数的乘法法则

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展2）

——数学七年级知识点 50句菁华

1、具有相反意义的量

2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

3、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

5、包围着体的是面，面有*的面和曲的面两种。

6、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

7、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

10、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

11、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

12、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

13、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

14、同级运算，从左到右进行。

15、注重预习培养自学能力

16、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

17、*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

21、两个负数,绝对值大的反而小.

22、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

26、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

27、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

28、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

29、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

30、钝角三角形有两条高在外部。

31、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

35、全等图形

36、两个能够重合的图形称为全等图形。

37、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

38、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

39、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

40、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

41、相反数的表示方法

42、多重符号的化简

43、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

44、有理数的乘法运算律

45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

46、保持好心态

47、负数：比0小的数叫负数。

48、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

49、有理数比大小：

50、科学记数法：

数学七年级知识点 60句菁华（扩展3）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、2 有理数

2、3 有理数的加减法

3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

22、几何图形的投影问题

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

27、不含字母的项叫做常数项。

28、单项式和多项式统称为整式。

29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展4）

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

2、理解用字母表示数的意义和作用;

3、理解简易方程的意思及其解法;

4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。

5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;

6、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

7、把因数的位置交换相乘

8、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

9、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

10、重叠法；

11、公式计算面积法；

12、正方形周长=边长×4 C = 4 a

13、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

16、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

17、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

18、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

19、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

20、长方形的面积=长×宽：S=ab。

21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

24、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

26、三角形面积公式推导：旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形， 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积， *行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

27、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

28、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

29、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

30、个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

31、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

32、三角形面积公式推导：旋转

33、等底等高的*行四边形面积相等;

34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水*更合适。

35、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

36、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

37、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=223

39、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大; 分子相同时，分母小的分数大; 分子分母都不同时，通分再比。

40、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。

41、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

42、表示相等关系的式子叫做等式。

43、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

44、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

45、1992所有的质因数的和是( 88 )。

46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。

47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?

48、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?

49、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

50、<<1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]

51、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

52、在实际应用中，小数除法所

53、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)

55、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

56、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

59、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。

60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22

数学七年级知识点 60句菁华（扩展5）

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

2、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

5、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）

6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

7、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

9、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

10、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

11、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

12、公式：

13、连乘的简便计算：

14、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

15、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

17、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

18、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

19、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

20、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

21、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

22、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

23、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。

24、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。

25、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

26、关于0的一些规定：

27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

28、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

29、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

30、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

31、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

32、要认真审题，弄清题目要求后再做。

33、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。

34、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

35、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

36、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

37、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

38、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率

39、速度和=相遇路程÷相遇时间

40、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)

数学七年级知识点 60句菁华（扩展6）

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种*面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

5、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

7、圆周率实验：

8、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

10、取近似数的方法：

11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

12、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

13、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

14、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

15、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

17、小数的意义 ：把整数1*均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

18、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

19、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

20、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

21、整数除法计算法则：

22、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

23、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

24、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

25、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

26、小数的倒数：

27、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

28、这个月哪项出最多？支出了多少元？

29、小数点位置的移动引起小数大小的变化

30、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

31、减法的性质：

32、整数乘法计算法则：

33、小数乘法法则：

34、同分母分数加减法计算方法:

35、异分母分数加减法计算方法:

36、小数除法的意义

37、、长方形

38、、长方体

39、三角形

40、圆形

数学七年级知识点 60句菁华（扩展7）

——五年级数学知识点 30句菁华

1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

2、裂项公式(用于特殊的简便计算)

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

4、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

5、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

6、循环小数问题：

7、732732写作10.732。

8、小数除以整数：

9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。

11、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小

12、大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。

13、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。

14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。

15、100以内的质数歌谣

16、表示相等关系的式子叫做等式。

17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

18、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()

19、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

20、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()

21、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。

22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()

24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18

25、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?

26、求近似数的方法一般有三种：

27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

28、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

29、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

30、事件发生的机会（或概率）有大小。

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