数学七年级知识点 60句菁华

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

5、负数：小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

15、先乘方，再乘除，最后加减。

16、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行：在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。

22、假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

33、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

48、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

49、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

50、*移：

51、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数：比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则：

60、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

数学七年级知识点 60句菁华扩展阅读

数学七年级知识点 60句菁华（扩展1）

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

4、几何图形

5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

6、有理数的运算：

7、添括号法则

8、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

9、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

10、等式的性质

11、有理数的概念

12、负数：小于0的数。

13、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

14、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

15、先定符号，再算绝对值。

16、乘积是1的两个数互为倒数。

17、乘法交换律：ab=ba

18、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

19、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

22、先乘方，再乘除，最后加减。

23、同级运算，从左到右进行。

24、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

25、常数项：不含字母的项叫做常数项。

26、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

27、2 有理数

28、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

29、大于0的数叫做正数(positivenumber).

30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

32、两个负数,绝对值大的反而小.

33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

34、几何图形的投影问题

35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

36、两个负数，绝对值大的反而小。

37、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

38、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

40、科学的记录笔记

41、列代数式

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、绝对值的几何定义

46、可用字母表示为

47、可归纳为

48、有理数的乘法法则

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展2）

——数学七年级知识点 50句菁华

1、具有相反意义的量

2、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

3、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

4、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

5、包围着体的是面，面有*的面和曲的面两种。

6、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

7、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

8、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

10、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

11、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

12、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

13、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

14、同级运算，从左到右进行。

15、注重预习培养自学能力

16、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

17、*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。

18、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

21、两个负数,绝对值大的反而小.

22、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

26、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

27、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

28、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

29、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

30、钝角三角形有两条高在外部。

31、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

35、全等图形

36、两个能够重合的图形称为全等图形。

37、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

38、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

39、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

40、___________________________________叫对顶角，对顶角___________.

41、相反数的表示方法

42、多重符号的化简

43、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

44、有理数的乘法运算律

45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

46、保持好心态

47、负数：比0小的数叫负数。

48、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

49、有理数比大小：

50、科学记数法：

数学七年级知识点 60句菁华（扩展3）

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、2 有理数

2、3 有理数的加减法

3、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

4、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。

7、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

8、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

11、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

12、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

13、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

14、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。

15、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

16、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

17、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。

20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

22、几何图形的投影问题

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

27、不含字母的项叫做常数项。

28、单项式和多项式统称为整式。

29、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

30、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展4）

——七年级期末评语 60句菁华

1、你是个很优秀的男孩：学习刻苦认真，成绩优异；待人热情真诚，乐于助人；工作认真负责、劳动积极肯干，是老师的好帮手。更难得的是你德智体的全面发展，真的是名副其实的“三好学生”希望你能高扬自信的风帆，乘风破浪，实现自己的远大理想！

2、当你把自己的“杰出”---一幅美丽的画给老师欣赏的时候，老师真为你感到骄傲，你父母的心情一定跟老师一样激动吧!这幅画是你化了许多心血才创作完成的，对吗?告诉你。学习就像画画一样，只要我们肯下功夫，收获会更大。

3、你的每一点进步，老师都看在眼里，喜在心上。只要你继续严格要求自己，不断完善自己，你就会将心中的蓝图变成现实!

4、你努力了，你就有了进步;你付出了，也就有了收获。愿你在学习中不断进步，愿你在成长中不断充实自己，愿欢声笑语永远伴随你精彩的人生。

5、“失败是成功之母”，希望你鼓起勇气的风帆，刻苦学习努力进取，一定会达到胜利的彼岸!老师的眼睛将一直深情地注视着你成长的脚印，老师将会时刻为你加油助威。

6、努力，努力，再努力;优秀，优秀，更优秀!学习是快乐的，成长是快乐的。我相信你能用自己勤劳的双手和智慧创造更加美好的明天。

7、林奎：每一门学科你都有着浓厚的兴趣，这兴趣又让你在学习和活动中展开了你的风采。各科成绩的优秀都是你聪明、刻苦、严格要求自己的结晶，你热心帮助同学、团结友爱同学，你是老师的好助手。你是和谐的音符。继续努力吧，去攀登科学的高峰!

8、你为这个集体增添了许多笑声与生机。班级的集体活动都能参加，并为下级争得了荣誉，但成绩还不够理想，自制力相对弱，课外时间利用率不高。“人最大的敌人就是自己”，望你能战胜自己的缺点，争取在新学期有突破性的进步。生命给予你的只是武器，生活给予你是战场，要靠自己打个漂亮的战!

9、知道吗，最近，你的进步可真大啊!你的每一点进步，老师都为你感到高兴。每次老师表扬时，总有你的名字。你的漂亮的字迹，你那高高举起的小手，你那正确无误的回答，都让老师深切地体会到你在越变越好!继续加油，你将会时最出色的!

10、你是个让人喜爱的男孩，打扫卫生态度认真，每天坚持最后一个走，老师一直被你的这种精神所感动着。最近，老师发现你的学习有了不少进步，也能按时完成作业，老师为你高兴。如果你今后上课时不做小动作，专心听讲，你会进步得更快。有信心吗?努力吧!

11、你是一个聪明活泼的孩子，尊敬老师，团结同学，喜欢课外活动，有个人思想，识字能力强，课外知识面广，口头和书面表达能力都很强，朗读课文很有感情，学习接受能力强，学习成绩优秀。学习上也比较主动，课堂效率较高，期末的作业书写工整美观，能自己管理自己。小品表演的成功有你很大的一份功劳呀!老师希望你以后写字能保持一贯的认真仔细，争取更好的成绩!

12、你是一个心地善良的孩子，学习比较自觉，听讲专心。你主动竞选为小组长，工作认真细致，你坚持参加女足训练和长跑训练，意志顽强，在比赛中表现出色。学习方面经过自己的努力有较大的进步，忘不了有几次你的默写和测试令全班同学望尘莫及，这都是你努力的结果。张老师期待你在课堂上能大胆热烈地发言，不断提高自己各方面的能力，到那时你会感到所付出的一切都有了回报!

13、居安思危人才会执着奋发，向往成功人才会不懈努力，激流勇进。面对这个竞争的社会，我不反对甚至欣赏“淡泊明志”式的“*淡”，但对于你的现在，我更希望你“辉煌”!一个成熟的思维将影响到一个人的终生。老师期望着你能以中学生的心态去积极主动的面对中学生活，因为消极观望只会消磨一个的意志和锐气，你说是吗?

14、你有许多优点：诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，是一个可爱的学生。你曾告诉老师要努力当个最棒的学生，老师真为你高兴。好孩子，请记住自己跟老师说的话，只要你肯努力，老师和同学都会帮助你的，你的进步是老师最大的欣慰。

15、活泼开朗的你，挺乐意帮助别人，却总管不好自己。你喜欢玩耍，这并不是你的缺点。可是，如果只贪玩不学习，知识会自己长翅膀飞到你的脑子里吗?老师赠你一句话：要学就学个踏实，要玩就玩个痛快。

16、记得你曾经告诉过我，来到我们班是“为了学到更好的本领”，从那一刻起，我就对你刮目相看的，你成了我最理想的学生代表。在朗读比赛中你表现出色，读得声情并茂，让人陶醉。但有时你放松了对自己的要求。希望你能细致踏实一些，能把学习、生活、工作中的事情做好。不会做的事要学会做，会做的事要做好，能做好的事争取做得更好。其实你完全有这个能力的，相信老师没有看错你。

17、或许你有些调皮，有些好动，也常挨批评，可其实在老师的心里，一直认为你也很不错你并不是个坏小孩，你知道吗?学习是要靠持之以恒的，如果你能把学习的激情溶入每时每刻，静下来认真思考，勤奋学习，那么，你也可以成为一名佼佼者。试试看，老师等你的好消息!

18、你思想上积极要求上进，为人诚恳，思维敏捷，有较强的接受能力。儒雅的你，上课总是全神贯注，无论是作业还是考试，书写总是工工整整。以你良好的应变力和适应力，调整方法，努力探索，你一定能取得更大的成功。

19、你聪明，人品好!你是勇敢的，一年中你忍受了失去两个亲人的痛苦。你充满了求知的欲望。积极参加班上的一切有益活动，有较强的交际能力。你只要学会学习，一定会取得令所有人刮目相看的成绩。你有一位了不起的母亲，也是一位不可多得的好老师，她是坚强的!对你母亲最大的孝敬是你的勤学、懂事!

20、你是个聪明、开朗、上进的孩子。课堂上，你认真思考;运动场上，你生龙活虎。但是，仅仅停留在比上不足比下有余的状态是远远不够的，希望你志存高远，在书山学海中，以顽强的毅力，不懈的恒心去迎接更大的挑战，争取各方面尽早有所突破。

21、你是位聪明又可爱的小男孩，是老师心目中的好学生，老师好喜欢你上课专心听讲，勤奋好学的劲儿，这学期你上课回答问题次数多了，书写速度也加快了，但要记住快中还要求好，千万别粗心，这样好成绩会一直跟你交朋友的。你还是一个敢讲真话能做实事，善于思考，具有一定办事能力的人，你富有朝气与信心，常能带给班级一股青春与清新的气息，你能与同学朝夕相处融洽和睦，爱好体育，但各方面还有待改进与提高。愿你扬长避短，勤奋学习，争做全面发展的好学生!

22、你文静温和，大家都愿意和你一起玩。虽然*日你默默无闻，却看得出你样样要强。你能严格遵守班级和宿舍纪律，热爱集体，关爱同学。你能按时完成作业，字迹工整。不足之处就是上课发言不够积极，上课要开动脑筋，举手发言，珍惜每一次锻炼的机会，你才能获得学习上的丰收。你的学习方法有待改进，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习上从未挨过老师的批评，这似乎令人高兴;但也很少获得老师夸奖，这可令人遗憾!

23、今天，借这个机会，这样来说，本学期来你在思想品德，生活工作等各个方面都表现极为不错，特别是在班上的黑板报方面做了大量的工作，在学校的班级篮球赛和元旦文艺汇演中更是技艺惊人。但是在学习方面却有所下降，虽然还不是很明显，可是我觉得有责任提醒你。在最后想对你提出两点希望一是必须弄清你在为谁而学的问题，这是学习的动力所在;二是应该千方百计克服学习上畏难情绪。新年吉祥!

24、刚开学没多久，我就发现你的篮球技术十分不错，在班级篮球赛中为班级争得了荣誉。不是搞元旦汇演我真的没有发现你还有不错的艺术天份。热爱集体，认真履行了一个合格高中生的职责。学习目的明确，但是学习的热情不够高，对学习的兴趣不是那么浓厚。“世上并不缺少美，只是缺少发现。”当你全身心地投入到学习班中去，你一定会感受到学习的甘甜。新春愉快，学业进步!

25、你很有男子汉气概，看起来成熟懂事。各方面都不用老师操心。学习上语文要注意书写，数学要认真仔细，不要粗心哦!

26、身为班干，坚持原则是你的最大优点，为协助班主任工作做出了就有的贡献。学习异常刻苦，成绩优异，而你并没有因此而骄傲和懈怠，令班主任感到欣慰，我想你的目标应该更加远大，当然这还有很长的一段路要走。

27、聪明、少语是你给班主任的第一印象，是课时的状态很好，听课效率高，能主动完成学习任务，因而学习成绩优秀，但你学的并不累，我想你还是要让自己再紧张一些，不能满足于目前的一点成绩，须知山外有山，你的竞争对象，还有很多……

28、期末考试的大辐度进步让班主任既为你高兴，又为你惋惜：高兴的是你以班级名的成绩进入年级3名;惋惜的是你本可以有更大的进步，但由于你我都知道的原因导致了你的学习时间及心态受到很大的影响。我想只要你花大力气将英语及物理成绩提高上来同时稳定其它学科，端正学习态度，必将地有更大的进步，我期待着这一天。

29、你关心集体、热爱劳动， 劳动委员工作得很辛苦，也卓有成效，老师和同学们感谢你。如果你能在课堂上踊跃发言，积极思考，课后认真完成作业，你将会更棒！努力吧！给父母和老师一个惊喜！

30、课堂上，从不轻易举手；班级里，你满腔热情，却从未启齿表白。在学习上也较努力，你的作业整洁，但是离理想的成绩还有一定的距离，关键还是你不够多问，若能敞开心扉，融汇在集体的海洋中，你将会收获更多的快乐。

31、这学期的你又进了一步：你尊师守纪、团结同学，学习认真，成绩优异，能积极参加学校开展的各种活动。老师希望你能花点时间静心练好字，让你的作业更漂亮一些。记住《青蛙看海》的故事告诉我们的道理：只要坚持不懈地努力就一定能到达成功的山顶！

32、你性格斯文，班级荣誉感强。你的体育才能突显，打得一手好球希望你更加主动，拿出男儿气概，积极管理好出操列队，锻炼自己的管理才能。爱好体育的同时不可耽搁学习，做到健身学习两不误。

33、难得的深明事理，朴素和认真。你谈吐谦和有礼，学习上你一丝不苟，孜孜以求，课堂踊跃发言，思路明晰。你的兴趣广泛，爱动脑筋的精神也应当保持。

34、你是个善良，自强，好学的孩子。生活上，你质朴无华，你识大体，你给老师提建议往往能提出很好的见解，你自律能力好，明辨是非。希望你均衡各个学习科目，保持优势科目，提高外语和数学。

35、一学期来，你团结同学，乐于助人，尊敬师长，劳动卫生更是踏实。学习上要注意改进方法，提高学习效率。争取在新学期来一个大大的改观。

36、你为人正直诚恳，尊敬老师，为集体任劳任怨，能虚心听从老师的教导，工作认真负责，做事比较令人放心，有极强的荣誉感，个人能力的发展比较均衡。希望今后在学习方面狠下功夫，不负老师和家长的重望，要力争上游，努力做一个品学兼优的好学生。

37、自信的人，总能够战胜困难，战胜自己，取得一个又一个胜利；自满的人，总会被暂时的胜利冲昏头脑，从已经取得的胜利步入失败的泥潭。

38、你渴望学习成绩的进步，为此一如既往的坚持着自己刻苦努力、奋发图强的求学原则，所有这些努力也最终换来了丰收的喜悦，尽管你的学习成绩还不够理想，但你有坚定的信念。我相信，成功的花朵在汗水的浇灌中会更加鲜艳。

39、今天，我们在学校学习，不光要学会知识，还要学会学习，学会生活，学会做人。只有这样，才能使自己成为一个对社会有用的人才。

40、你聪明好学，诚实纯朴，优点很多，前途无量！希望你不要满足今天取得的成绩，通过自己脚踏实地的奋斗，把心中美好的蓝图变成现实。

41、孙悦：你文静善良，原则性很强。*时能安静地坐在教室里学习，不爱与人谈笑。身上的一股正气连班上最顽皮的男孩都能震慑住，对班级事务尽心尽责，是老师的好助手。希望多与老师、同学交流学习方法，以取得事半功倍的效果。

42、刘点点：你是个挺文静、聪明的女孩。在校遵守纪律，学习也挺认真的，能和同学一起讨论问题来促进学习。*时能尊师爱友，乐于助人。希望今后能在课堂上积极发言，相信你一定能展现出自己的风采。

43、袁建涛：你待人真诚，能为班级着想。对老师的话也肯听，有时老师冲你发火也许过了头，但你从不记恨。老师心里很明白，也非常喜欢你。你字迹清秀，书写认真，这表明你是个稳重的男孩。希望你对学业对同学都能“沉稳”，老师非常期望你学习进步，你能行!

44、陈倩：文静、腼腆的你，总是安安静静地坐在自己的位置上看看书，写写作业，与同学相处得也很好，是个很不错的同学。希望你多与老师、同学探讨学习方法，让成绩更上一层楼。

45、你是属于那种能轻松地掌握课本知识的聪明孩子，*日里总能看到你真诚、可爱的笑脸，你那小鸟般的童心给我们带来欢乐与美的享受，你热心帮助同学，看到同学有困难，总是挺身而出。只是老师看到你的烦恼也很心疼，只希望下学期你能健健康康，**安安地度过每一天!希望你能为实现理想而孜孜不倦地学习，在知识的海洋里畅游。老师祝福你!

46、当你为一道难题凝神沉思时，当你在课堂上举起小手时，当看到你在这次校跳长绳比赛中飞跃时……作为老师的我，是多么的高兴!如果你能够抓紧时间，精力集中，踏实认真，不被不良的学习习惯淹没，多交善于学习的好朋友，那么，我想目前你的成绩不会如此不尽人意的。希望你在下学年能够继续往前赶，相信你会取得好成绩的!

47、你爱好足球，一谈到足球，你总会眉飞色舞。如果你把对足球的那分热诚投入到学习当中，成绩一定能在班上排前十。曾经你对我承诺，只要能踢球，你表现与成绩就能一定行。你的足球之梦，是美妙的，但总不能以学习作为代价，球踢地再好，能否上高中也是得看成绩。

48、你是一个善良的孩子，从来没有刻意去伤害任何人，还记得吗?你还帮老师搬过凳子，捧过作业呢。你也是一个调皮的孩子，还清楚的记你满校园疯跑，而不知疲倦的往事。可惜，现在你现在身体差了，其实，老师很希望你尽快治好眼睛和腿，快点恢复青春朝气。你呀，还是那让爸妈不放心，什么时候你才能真正长大、独立?初三的毕业生了，应该认真地学一点东西。别老是低声叹气。挺起胸膛，克服困难，在仅剩的半年学习时间里，看多点书写多点字。

49、学习劲头足，听课又专注，做事更认真，你是同学们学习的榜样。但是，成绩只代表昨天，并不能说明你明天就一定也很优秀。所以，每个人都应该把成绩当作自己腾飞的起点。

50、你在探究课上基本能倾听他人意见，乐意与伙伴一起学习。但是探究欲望不强烈，主动参与的积极性不高。

51、你是个很好的倾听者，但是你的探究主动性、积极性不高，比较被动，小组合作时常常充当“旁观者”。

52、你有一张灵巧的嘴，一个反应灵敏的头脑，按说你一定会有不错的表现，可事实上……，想一想，只说不做，只会把责任推到别人身上，能有好的探究成果吗?努力吧，相信你能行!

53、上课好动，有表演的欲望。能完成老师布置的作业，虽然在探究的过程中，深度还不够，但相信有了一份执着，就一定能迈开大步向前走。老师期待着你的进步。

54、在课堂上，老师总是一会儿看到你悄悄地和铅笔盒说话，一会儿和手中的铅笔谈心，这样可以学得好知识吗?知识是要靠*时一点一滴积累，希望你能学会认真倾听。

55、学习犹如大海行舟，一个人只有顽强拼搏，才有驶向金色海岸的可能，老师希望你能勇敢地面对学习中的任何困准，相信自己的能力，你一定很棒。

56、你是一位天真活泼可爱的孩子，可是不知道为什么，每次你都会玩得忘了时间，上下课、放学后都一样。每当老师看到你那双充满了表现欲的眼睛，总不免替你感到惋惜，只要你上课认真听讲，回家认真收集资料，老师相信，你一定能够在老师面前表现出一个完美的你!加油吧!

57、你听说过这样一句名言吗?不积跬步，无以至千里;不积小流，无以成江海，学习上没有捷径可走，必须脚踏实地，持之以恒，锲而不舍，才能学有所获，希望你时时用这句话来勉励自己，不要荒废了你良好的天资。

58、每次探究活动，你都能积极参与，而且你的表达能力和实践能力也较强，有关节日的知识，你也了解得比较多。希望你能再接再厉，不断地去探索，大胆地去实践。

59、你是一个品行兼优的好孩子，有一定的组织能力和责任心，能协助老师管理班级，是老师的得力助手，在同学中有很高的威信，爱劳动，讲卫生，爱护环境，学习认*动，积极思考，大胆发言，课堂练习独立迅速完成，思维开阔，老师很喜欢你。相信你一定会成才的!

60、你文静、守纪、勤学、努力，作业完成好，书写工整，一直受到老师同学的好评。可你知道吗：自信胆就大。老师希望你要充满自信，大胆发言，这样你会更优秀!

数学七年级知识点 60句菁华（扩展5）

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2、乘法

3、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

4、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

5、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

6、代数式求值的一般步骤：

7、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

8、共同点：

9、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

10、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

11、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

12、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

13、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

14、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

15、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

16、互为余角和互为补角和

17、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

18、三角形

19、常见的轴对称图形有：

20、尺规作图：

21、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

22、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

23、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

24、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

25、*行线的性质：

26、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

27、命题：判断一件事情的语句叫命题。

28、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

29、三角形中三角的关系

30、三角形的'三条重要线段

31、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

32、能够完全重合的两个图形是全等图形。

33、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

34、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

35、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

36、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

37、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

38、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

39、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

40、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

数学七年级知识点 60句菁华（扩展6）

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

4、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

5、单项式的系数包括它前面的符号。

6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

7、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

8、几个单项式的和叫做多项式。

9、一个多项式有几项，就叫做几项式。

10、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

11、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

12、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

13、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

14、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

15、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

16、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

17、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

18、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

19、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

20、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

21、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

22、单项式与单项式、多项式相乘的.法则。

23、三角形

24、常见的轴对称图形有：

25、（1）等腰三角形：对称轴，性质

26、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线

27、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

28、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

29、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。

30、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。

31、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

32、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

33、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

34、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

35、命题：判断一件事情的语句叫命题。

36、无理数

37、相反数

38、实数与数轴上点的关系：

39、算术*方根

40、注重预习培养自学能力

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