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数学七年级知识点 60句菁华

日期:2022-12-02 00:00:00

1、具有相反意义的量

2、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

3、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。

4、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

5、负数:小于0的数。

6、角∠也是一种基本的几何图形。

7、0即不是正数也不是负数。

8、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角,即其中的每一个角是另一个角的余角。

9、整数:正整数、0、负整数,统称整数。

10、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

11、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

12、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

13、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

14、同底数幂相乘,底不变,指数相加。

15、先乘方,再乘除,最后加减。

16、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

17、注重预习培养自学能力

18、对顶角和邻补角的关系

19、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

20、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

21、*行:在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时,称它们*行。

22、假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。

23、对应点:*移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

24、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

25、有理数减法法则

26、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).

28、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。

29、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

30、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠-------。

31、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.

32、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;

33、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0

34、判断三条线段能否组成三角形。

35、任意三角形都有三条角*分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

36、注意等底等高知识的考试

37、列代数式的几个注意事项

38、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

39、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。

40、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

41、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

42、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

43、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

44、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

45、全等图形

46、全等三角形

47、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

48、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。

49、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。

50、*移:

51、两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.

52、函数:在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就叫做x的函数,其中x做自变量,y是因变量、

53、正数和负数的概念

54、绝对值的性质

55、绝对值的化简

56、保持好心态

57、正数:比0大的数叫正数。

58、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

59、有理数乘法法则:

60、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。


数学七年级知识点 60句菁华扩展阅读


数学七年级知识点 60句菁华(扩展1)

——数学七年级上册知识点 50句菁华

1、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠-------。

2、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

4、几何图形

5、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

6、有理数的运算:

7、添括号法则

8、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

9、圆:*面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

10、等式的性质

11、有理数的概念

12、负数:小于0的数。

13、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

14、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

15、先定符号,再算绝对值。

16、乘积是1的两个数互为倒数。

17、乘法交换律:ab=ba

18、乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

19、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

21、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

22、先乘方,再乘除,最后加减。

23、同级运算,从左到右进行。

24、系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

25、常数项:不含字母的项叫做常数项。

26、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

27、2 有理数

28、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

29、大于0的数叫做正数(positivenumber).

30、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

31、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

32、两个负数,绝对值大的反而小.

33、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

34、几何图形的投影问题

35、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

36、两个负数,绝对值大的反而小。

37、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。

38、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

39、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

40、科学的记录笔记

41、列代数式

42、利用数轴表示两数大小

43、a可以表示什么数

44、相反数的性质与判定

45、绝对值的几何定义

46、可用字母表示为

47、可归纳为

48、有理数的乘法法则

49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。

50、如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。


数学七年级知识点 60句菁华(扩展2)

——数学七年级知识点 50句菁华

1、具有相反意义的量

2、角*分线:三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

3、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

4、数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。

5、包围着体的是面,面有*的面和曲的面两种。

6、把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;

7、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

8、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。

9、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足

10、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

11、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

12、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

13、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

14、同级运算,从左到右进行。

15、注重预习培养自学能力

16、垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。

17、*行线:在同一*面内,不相交的两条直线叫做*行线。

18、*移:在*面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做*移*移变换,简称*移。

19、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).

20、验根:由于在去分母过程中,当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此,验根是解分式方程必不可少的步骤,一般把整式方程的根的值代人最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。

21、两个负数,绝对值大的反而小.

22、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

23、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

24、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

25、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

26、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

27、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.

28、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

29、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

30、钝角三角形有两条高在外部。

31、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

32、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

33、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

34、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

35、全等图形

36、两个能够重合的图形称为全等图形。

37、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

38、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。

39、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

40、___________________________________叫对顶角,对顶角___________.

41、相反数的表示方法

42、多重符号的化简

43、已知一个数的绝对值,求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。

44、有理数的乘法运算律

45、乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。

46、保持好心态

47、负数:比0小的数叫负数。

48、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

49、有理数比大小:

50、科学记数法:


数学七年级知识点 60句菁华(扩展3)

——七年级上册数学知识点 30句菁华

1、2 有理数

2、3 有理数的加减法

3、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

4、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

5、整数和分数统称为有理数(rational number)。

6、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

8、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

9、两个负数,绝对值大的反而小。

10、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

11、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

12、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

13、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

14、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

15、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

16、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

17、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

18、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

19、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。

20、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

21、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

22、几何图形的投影问题

23、线段、射线、直线的表示方法

24、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

25、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

26、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

27、不含字母的项叫做常数项。

28、单项式和多项式统称为整式。

29、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

30、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。


数学七年级知识点 60句菁华(扩展4)

——五年级上册数学知识点 60句菁华

1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

2、理解用字母表示数的意义和作用;

3、理解简易方程的意思及其解法;

4、在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。

5、能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;

6、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

7、把因数的位置交换相乘

8、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷2

9、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2

10、重叠法;

11、公式计算面积法;

12、正方形周长=边长×4 C = 4 a

13、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。

16、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

17、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

18、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

19、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

20、长方形的面积=长×宽:S=ab。

21、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

22、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

23、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

24、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh

25、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh

26、三角形面积公式推导:旋转 *行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形, 长方形的长相当于*行四边形的底; *行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于*行四边形的高; *行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于*行四边形的面积, *行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长宽,所以*行四边形面积=底高。 因为*行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高2

27、长方形框架拉成*行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

28、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。

29、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

30、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

31、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

32、三角形面积公式推导:旋转

33、等底等高的*行四边形面积相等;

34、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水*更合适。

35、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。

36、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

37、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。

38、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=223

39、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。

40、分数的意义两种解释:①把单位1*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。

41、只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

42、表示相等关系的式子叫做等式。

43、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

44、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数

45、1992所有的质因数的和是( 88 )。

46、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数,都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数,都是这几个数的公倍数。

47、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?

48、小红、小兰、小刚和小华,他们的年龄恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘的积是5040。那么,小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?

49、一个长方体玻璃容器,容器内装有6升水,这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中,这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

50、<<1,□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]

51、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

52、在实际应用中,小数除法所

53、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

54、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)

55、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

56、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。

57、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

58、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

59、圆的面积公式:S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。

60、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22


数学七年级知识点 60句菁华(扩展5)

——二年级上册数学知识点 50句菁华

1、早上起来,面对太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳,你的前面是(西),后面是(东),左面是(南),右面是(北)。

3、有余数的除法的意义:在*均分一些物体时,有时会有剩余。

4、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。的余数小于除数1,最小的余数是1。

5、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

6、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。

7、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

8、最小两位数是10,的两位数是99;最小三位数是100,的三位数是999;最小四位数是1000,的四位数是9999;最小的五位数是10000,的五位数是99999。

9、“有余数除法”的复习。

10、“方向和路线”的复习。

11、“万以内的加、减法”的复习。

12、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题,无从下手时,可以大胆去猜想、假设答案,然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时,可用这种方法。

13、实数

14、轴对称与坐标变化

15、一次函数与正比例函数

16、用二元一次方程组确定一次函数表达式

17、从统计图分析数据的集中趋势

18、必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

19、同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

20、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减

21、笔算两位数减两位数时,相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,个位加10再减,十位计算时要先减去退走的1再算。

22、差=被减数—减数

23、比一个数多几、少几,求这个数的问题。先通过关键句分析,“比”字前面是大数还是小数,“比”字后面是大数还是小数,问题里面要求大数还是小数,求大数用加法,求小数用减法。

24、56页例5

25、探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

26、探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法,能正确进行计算。

27、可以利用学具的操作,让学生搞清楚是与哪个数量进行比较,然后发生了什么变化,最后再用算式记录下来。

28、渗透统计的思想和方法。

29、两位数加两位数进位加法的计算法则:①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

30、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。

31、厘米和米

32、笔算减法

33、连加、连减和加减混合运算的运算顺序:从左到右依次计算。对于有括号的算式,要先计算括号里面的,再计算括号外面的。

34、从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状一般是不同的;

35、观察物体时,要抓住物体的特征来判断。

36、理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则,能熟练计算;

37、进位:加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

38、分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。

39、不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34。6能够减去2,所以不用向高位5借位。

40、同分母分数的加减法。(分母不变,分子相加或相减。)

41、角各部分的名称:一个角有一个顶点,两条边。如右图。顶点

42、要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

43、三角形的面积=底×高÷2:S=ah÷2。

44、长方体的体积=长×宽×高:V=abh。

45、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高:S=ch。

46、常用的长度单位:米、厘米。

47、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。

48、差=被减数-减数

49、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

50、乘法算式的写法和读法


数学七年级知识点 60句菁华(扩展6)

——七年级下册语文知识点 40句菁华

1、文首:开篇点题;渲染气氛(记叙文、小说),埋下伏笔(记叙文、小说),设置悬念(小说),为下文作辅垫;总领下文;

2、文末:点明中心(记叙文、小说);深化主题(记叙文、小说);照应开头(议论文、记叙文、小说)。

3、比喻、拟人:生动形象;

4、排比:有气势、加强语气、一气呵成等;

5、对比:强调了……突出了…….

6、反复:强调了……加强语气.

7、学会观察周围:写作是源于生活的,最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活,写作时多做细节描写,才能真正为作文进行润色,让老师能眼前一亮。

8、P6第9段过渡段(作用:承上启下)

9、用恰当词语填空。

10、线索——(1)“花”:以花喻人(共出现4次)(2)毕业典礼(时间顺序)

11、只要你是一只天鹅蛋,就算是生在养鸭场里也没有什么关系。

12、给下列加点字注音。萋qī怀恋liàn幽寂jì

13、给下列加点宇注音。仲zhòng谒yè称chèn前时之闻泯mǐn然

14、才略:政治或军事方面的才干和谋略。

15、刮目相看:另眼相看,用新的眼光看待。刮目,擦擦眼。

16、乃:于是,就。

17、卿今者才略,非复吴下阿!你现在的才干和谋略,不再是以前那个吴县的阿蒙了!

18、士别三日,即更刮目相待。与有志之士分别几天,就要用新的眼光重新认识他。

19、表现这首诗思想内容的一个词语是:心远。诗中景物描写突出了宁静闲适的特点。

20、“结庐在人境,而无车马喧”中“车马”是达官显贵的代名词。

21、“采菊东篱下,悠然见南山”,请从炼字角度说说这两句的妙处。

22、“此中有真意,欲辨已忘言”中的“真意”指的是什么?“此”指的是什么?

23、品析“山气日夕佳,飞鸟相与还”的深层含义。

24、首联中的“客路”、“行舟”两个词已暗含身上异乡神驰故里的飘泊羁旅之情。

25、“风正一帆悬”以“一帆悬”之小景,写出“*阔”之大景的`神韵。

26、从炼字角度赏析“潮**阔,风正一帆悬”。

27、诗人对旅途的感觉是顺利的,还是不顺利的?从诗中哪个地方可以表现出来?

28、诗中表明时序的交替,蕴含自然理趣的句子:“海日生残夜,江春入旧年”。诗中描写长江长江潮*岸阔、和风吹拂、风帆高悬的诗句是:“潮**阔,风正一帆悬”。写青山绿水的诗句是:“客路青山外,行舟绿水前”。最能表现作者乡愁的句子是:“乡书何处达,归雁洛阳边。”

29、“草色遥看近却无”描写早春,给人以美感,把该句呈现的画面描绘出来。

30、“最是一年春好处”一句诗让人格言“一年之计在于春”。

31、全诗按时间顺序,前四句写日落前的战争南面,后四句写夜间战斗的情景。

32、李贺在诗中以“报君黄金台上意,提携玉龙为君死”抒发了报效国家,勇于献身的激情。

33、“小桥流水人家”“古道西风瘦马”描绘了两幅怎样的画面?两幅画面是否矛盾?你能理解这种不协调吗?

34、一切景语皆情语,全诗通过丰富的意象,渲染了萧瑟凄凉的气氛,抒发了诗人极其孤寂愁苦的情绪。

35、诗的前四句都统领在一个“望”字中,诗人的视野由远及近,由大到小,由“山河”到“草木花鸟”。

36、结合全诗内容,体会诗题中的“望”字饱含哪两层意思?

37、“感时花溅泪,恨别鸟惊心。”中的“溅”和“惊”可谓用语传神,请体会它们的妙处。

38、写边地风光的名句是:北风卷地白草折,胡天八月即飞雪。

39、图画法

40、全曲中暗指题中“秋”的三个最直接的.景象是:枯藤、老树、西风。与“夕阳”相呼应的是:昏。与“天涯”相呼应的是:古道。最能触发游子思乡之情的景物是:人家,体现“思”字的一句是:断肠人在天涯。


数学七年级知识点 60句菁华(扩展7)

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的意义:在*均分一些物体时,有时会有剩余。

2、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

3、解决生活问题,如提的问题是“至少需要几条船?”,用进一法(用商加1)”,乘船、坐车、坐板凳等,读懂题目再作答。

4、“小猫在小狗的()方,()在小狗的东面”,是以小狗家为中心点,画出方位坐标,确定方向;

5、当吹东南风时,红旗往()飘;

6、最大的三位数是(),最小的三位数是()。最大的四位数是(),最小的四位数是()。

7、比较大小时,先比较位数,位数多的数就大,位数少的数就小;

8、长度单位比较大小,首先要观察单位,换成统一的单位之后才能比较;

9、秒针走一小格是1秒,走一大格是5秒,走一圈是60秒,就是1分钟;

10、时针走一大格是1小时,走一圈是12小时;

11、数位顺序表里:从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。

12、用估算策略解决问题。

13、用统计图表来表示数据的情况。

14、根据统计图表可以做出一些判断。

15、除法算式的含义:只要是*均分的过程,就可以用除法算式表示。

16、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数就被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。

17、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。

18、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:

19、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。

20、除法的性质

21、完全商

22、三角形的内角和定理,及三角形外角定理。

23、学会用“正”字记录数据。

24、两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

25、认识整时方法:分针指着12,时针指着几就是几时。

26、教材分析:

27、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。

28、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,以题类题,触类旁通。培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

29、3/1分子分母同时乘以3,得到9/3,这也是整数3的一个分数形式。

30、3/1分子分母同时乘以4,得到12/4,这也是整数3的一个分数形式。

31、可以得知整数化分数,可以化无数个。

32、可以表示分界

33、鸽巢原理也叫抽屉原理。

34、存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,2004年)

35、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)(*,1968年)

36、正方形的周长=边长×4:C=4a。

37、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

38、正方体的表面积=棱长×棱长×6:S=6a×a。

39、205. 207. ( ). ( ). ( )

40、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。


数学七年级知识点 60句菁华(扩展8)

——数学五年级知识点 40句菁华

1、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。

2、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。如12=2×2×3

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个,叫做它们的公因数。

4、分数的意义两种解释:①把单位“1”*均分成4份,表示这样的3份。 ②把3*均分成4份,表示这样的1份。

5、除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;

6、多边形面积的计算。

7、205≈2.21 (保留两位小数)

8、先算乘除,再算加减

9、有括号的先算括号内

10、真分数和假分数、带分数

11、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

12、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

13、某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤( )吨。

14、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份,比五年级少订a份。186+a表示( )

15、含有未知数的算式叫做方程。( )

16、5x表示5个x相乘。( )

17、一个三角形,底a缩小5倍,*扩大5倍,面积就缩小10倍。( )

18、用一部收割机收大豆,5天可以收割20.8公顷,照这样计算,7天可以收割多少公顷?60.4公顷大豆需要多少天才能收完

19、服装厂做一件男上衣用2.5米布料,现在有42米布料,可以做多少件这样的男上衣?

20、乘法交换律:axb=bxa

21、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

22、【体积单位换算】

23、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

24、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

25、若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

26、常用时间单位:时、分、秒。

27、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

28、把因数的位置交换相乘

29、用计算器来验算

30、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

31、长方形的面积=长×宽S=ab

32、圆的面积=圆周率×半径×半径

33、镜子内外的左右方向是相反的。

34、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

35、运动场的跑道,通常1圈是400米,2圈半是1000米。

36、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时,要先转化成相同的单位再计算。

37、常用长度单位:米、分米、厘米、毫米、千米。

38、公式:

39、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

40、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数


数学七年级知识点 60句菁华(扩展9)

——七年级下册地理知识点归纳 30句菁华

1、位置:属于东亚,是太*洋西北部的岛国。东面临b—太*洋,西隔a—日本海、朝鲜海峡、东海同俄罗斯、*、朝鲜、韩国相望,北有鄂霍次克海。日本国土南北狭长,并与经线斜交,日本大部分处在23N——46N之间,跨经、纬度广,将使日本的地理环境更为复杂多样,如跨纬度广,日本的南北温差就大,跨经度广,东西地方时间差就大。c—濑户内海

2、多火山、地震:原因:日本处于亚欧板块和太*洋板块相互交界地带,地壳活动频繁,即环太*洋火山地震带。被称为“地震国”和“世界火山博物馆”。防震减灾方面有关的知识(会判断某些做法的对错)。

3、东西方兼容的文化: 民族构成单一,以大和民族为主,既有大和民族的传统色彩,又有强烈的现代气息,是东西方文化兼容的典型

4、降水的形成条件:①充足的水汽和凝结核 ②气温下降到足以使水汽凝结出来

5、我国地形的特点( 地形类型多样,山区面积广大)。

6、纵横交错的山脉就像大地隆起的脊梁,构成我国地形的( 骨架 )。

7、从图上可以看出,我国是一个( 多山 )的国家,(山地 )面积约占全国总面积的1∕3。

8、我国地势的特点( 西高东低,呈阶梯状分布)。

9、我国陆地的最低点(艾丁湖 )。

10、根据气候的干湿状况,可以将我国划分为(湿润)、( 半湿润)、(干旱)、和( 半干旱)四类地区。

11、我国气候的主要特征( 气候复杂多样 )和( 季风气候显著 )两个主要特征。

12、最终未能流入海洋的河流,称为( 内流河)。

13、重点治理了滩多流急的和“九曲回肠”的。

14、黄河上、中、下游分界线( 河口 )、( 桃花峪 )。

15、运用地图说出亚洲的纬度位置、海陆位置。

16、亚洲经济发展不*衡,日本为发达国家,其他为发展*家。

17、运用地图说出欧洲西部所处的位置、范围、主要国家。

18、欧洲西部地形以*原为主,气候沿海地区为温带海洋性气候,内陆地带为温带大陆性气候,南部为地中海气候及高原山地气候,北部为寒带气候。

19、日本自然资源缺乏,发展所需的原料、燃料主要靠进口。

20、俄罗斯是世界上面积的国家,东西长1万多千米、南北宽约4000千米,面积为1707.54万*方千米,领土跨越了亚洲和欧洲两部分。首都为莫斯科。

21、俄罗斯的主要地形自西向东依次为东欧*原、西西伯利亚*原、中西伯利亚高原、东西伯利亚山地。

22、俄罗斯自然资源丰富,重工业发达。在图上明确库尔斯克铁矿、秋明油田、库兹巴斯煤矿的位置。俄罗斯的工业都临近资源丰富的地方布局,主要工业区有莫斯科工业区、乌拉尔工业区、新西伯利亚工业区等,能在图上找出来。

23、美国位于北美洲大陆,由50个州组成,其中本土有48个州及首都华盛顿所在地哥伦比亚特区,另外还有两个海外的阿拉斯加州和夏威夷州。美国的主体(本土)位于北温带,阿拉斯加州位于北寒带,夏威夷州位于热带。

24、美国地形呈南北纵列分布,西部为落基山脉,中部为中央大*原,东部为阿巴拉契亚山脉。

25、美国的农业和工业都非常发达,是世界上最发达的国家。

26、美国的农业具有区域化的特点,美国从事农业的人口比例很小,但效率很高,产量很大,美国是世界上出口农产品最多的国家。利用地图记住美国农业带的分布。

27、澳大利亚位于南太*洋上,东临太*洋,西面和南面临印度洋,首都是堪培拉。悉尼是澳大利亚的工业中心和港口城市,墨尔本是澳大利亚第二大城市。

28、澳大利亚人口密度小,是一个地广人稀的国家。

29、澳大利亚地形分为三大部分,西部是低矮的高原,中部为大面积的*原,地下水丰富,有典型的大自流盆地(澳大利亚大盆地),东部为大分水岭。

30、南回归线穿过澳大利亚中部,气候具有半环状分布的特点,热带草原气候和热带沙漠气候分布面积大。


数学七年级知识点 60句菁华(扩展10)

——七年级下册数学概念知识 30句菁华

1、概念知识

2、单项式:数字与字母的积,叫做单项式。

3、单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

4、补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。

5、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。

6、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。

7、三角形的角*分线:在三角形中,一个内角的角*分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

8、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。

9、垂直*分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且*分它,这样的直线叫做这条线段的垂直*分线。(简称中垂线)

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

12、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

13、单项式和多项式统称为整式。

14、整式不一定是单项式。

15、整式不一定是多项式。

16、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

17、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

18、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。

19、底数相同的幂叫做同底数幂。

20、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。

21、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

22、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

23、共同点:

24、此法则也可以逆用,即:am—n = am÷an(a≠0)。

25、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:

26、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。

27、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

28、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

29、(a+b)(a—b)=a2—b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的*方之差。

30、*方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。

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