日期：2022-12-02 00:00:00
1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
3、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
4、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
7、只要是*均分就用（除法）计算。
8、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
9、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
10、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
11、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
12、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
13、会判断商是几位数。
14、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
15、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的`进率都是1000。
16、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
17、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
18、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
19、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
20、计算13×3，可以先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（），所以13×3=（）。
21、33×2=66。（）
22、因为3×5=15，所以300×5=1500。（）
23、我有24元钱，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少元钱？
24、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
25、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
26、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°（角的度数不要求掌握，了解即可）
27、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
28、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
29、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
30、1时30分=（）分1分55秒=（115）秒
31、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
32、小明做一道数学口算题大约需要3（）。
33、莉莉跳100下绳子用了30（）。
34、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）
35、王红1分钟能做8道数学口算题，那么，她能用6分钟能完成45道口算题吗？
36、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
37、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
38、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
39、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
40、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
41、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
42、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
43、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
44、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
45、公式
46、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
47、估算。(先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500)
48、(关于“大约)应用题：
49、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
50、*行四边形的特点：
小学数学三年级知识点 50句菁华扩展阅读
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展1）
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
3、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
5、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
6、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
7、减法公式：
8、在乘法里，乘数也叫做因数。
9、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
10、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
11、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
12、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
13、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
14、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
15、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
16、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
17、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
18、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
19、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
20、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
23、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
24、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
25、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
26、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
27、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
28、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
29、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
30、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
31、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
32、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
33、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
34、只要是*均分就用（除法）计算。
35、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
36、记忆大小月的方法
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展2）
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
2、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
6、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
7、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
8、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
9、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
10、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
11、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
12、公式：
13、连乘的简便计算：
14、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
15、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
16、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
17、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
18、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
19、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
20、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
21、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
22、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
23、*行四边形的特点：对边*行且相等、对角相等。
24、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
25、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
26、关于0的一些规定：
27、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
28、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
29、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
30、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
31、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
32、要认真审题，弄清题目要求后再做。
33、质量单位：克（g）、千克（kg，也叫公斤）、吨（t）。1000克=1千克，1000千克=1吨。
34、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
35、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
36、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
37、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
38、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率
39、速度和=相遇路程÷相遇时间
40、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展3）
——三年级语文下册知识点 40句菁华
1、第一自然段主要写了翠鸟的（外形特点），抓住了翠鸟的小爪子、羽毛（头上的羽毛、背上的羽毛、腹部的羽毛）、眼睛、嘴这四个方面来写的。
2、第二、三自然段主要写了翠鸟的动作特点主要包括：（1）鸣声清脆；（2）飞的速度快（翠鸟“爱贴着水面疾飞，一眨眼，又轻轻地停在苇秆上了”。“翠鸟蹬开苇杆，像箭一样飞过去，叼起小鱼，贴着水面往远处飞走了，只有苇杆还在摇晃，水波还在荡漾。”）
3、反义词：（背诵）
4、写景古诗名句：（背诵默写）
5、把反问句变成陈述句：（48页）
6、表现思想方法的谚语。（背诵、默写）
7、小学三年级语文下册知识点《三袋麦子》：理解“迫不及待”：着急的不能再等待。
8、骆驼 脚掌 疙瘩 又大又厚 沙漠 无边无际 贮存 鼻孔 旅行 吃惊 降落 遇难 航行
9、在茫茫的大海上，小海鸥发现了一条奇怪的大船：白色船体的两边长了两个大翅膀。小海鸥想：客轮、货轮，啥样的船我都见过，可就是没见过这种长翅膀的船。
10、《水上飞机》是一篇科学小品文。作者用拟人的手法，形象地介绍了水上飞机的形态、种类、用途，以及在海上降落、由海上起飞的情景，
11、台风暴跳如雷，像头疯狂的巨兽，呼呼地向着城市扑去。可是，他很快发现，堤坝筑高了，树木撑牢了，人们谈笑风生，一点儿也不惊慌。
12、与打仗有关的词：坐观成败 按兵不动 操之过急 轻举妄动 兴风作浪 蠢蠢欲动 雷厉风行 闻风而动
13、环保词句：保护环境，人人有责。树木成阴，空气清新。绿了大地，润了人心。功在当代，造福子孙。山上树木光，山下走泥浆。治山治水不栽树，有土有水保不住。植树造林镇风沙，遍地都是好庄稼。
14、“掠”轻轻擦过的意思，指燕子身轻，速度快，一瞬间而过。
15、比喻句：蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊!
16、说一说，怀丙是怎样为捞铁牛做准备的?
17、“李时珍为了写这部书，不但在治病的时候注意积累经验，而且还亲自到各地去采药。他不怕山高路远，不怕严寒酷暑，走遍了出产药材的名山。他有时好几天不下山，饿了吃些干粮，天黑了，就在山上过夜。许多药材他都亲口品尝，判断药性和药效。他走了上万里路，访问了千百个医生、老农、渔民和猎人，向他们学到了许多书本上没有的知识。”这段写了哪几件事?请你找出主要的词语。
18、“李时珍一面行医，一面研究药物。他发现旧的药物书有不少缺点：许多有用的药物没有记载;有些药物只记了个名称，没有说明形状和生长情况;还有一些药物记错了药性和药效。他想，病人吃错了药，那多危险啊!于是他决心重新编写一部比较完善的药物书。”旧的药物书有哪些缺点?请你划出相关语句，并做标注。
19、大禹为什么成为“人们世世代代敬仰和爱戴的英雄”?
20、《失踪的森林王国》有森林时的景象是怎样的?砍掉森林的景象又是怎样的?
21、《我爱故乡的杨梅》主要内容是：杨梅的产地——生长——果实成熟的季节——果实的——果实的——果实的。
22、宁夏灵武长红枣果皮紫红、果肉酥脆、酸甜适口、具有提气补血的保健作用。请你设计一条广告语来宣传宁夏灵武的长红枣。
23、积累你喜欢的一个好句子，四五个好词，并选择其中三个以上的好词写一句话。
24、课文中能说明这个成语意思的句子是?——(他赶快堵上了那个窟窿，把羊圈修得结结实实的。)
25、理解：他说：“羊已经丢了，还修羊圈干什么呢?”
26、我想对这个楚国人说：“朋友，楚国在南边，你却硬要往北边走。你的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，就离楚国越远啊，还是听听劝，快往南走吧!”
27、找出文中的两组反义词：( )──( ) ( )──( )
28、用“如果没有……就没有……也就没有……”说一段话：
29、《月球之谜》
30、月球上的尘土是否有杀菌本领?
31、《我家跨上了“信息高速路”》
32、为什么说地球变成了小村庄呢?(是说网络将每个国家、每座城市甚至每个家庭都连在了一起，无论相隔多远，人们不论何时何地都可以保持联络。)
33、我的发现：区分多音字并组词
34、第一自然段主要写了翠鸟的（外形特点），抓住了翠鸟的小爪子、羽毛（头上的羽毛、背上的羽毛、腹部的羽毛）、眼睛、嘴这四个方面来写的。
外形上的特点包括以下几个方面：（1）颜色非常鲜艳（头上的羽毛像橄榄色的头巾，绣满了翠绿色的花纹。背上的羽毛像浅绿色的外衣。腹部的羽毛像赤褐色的衬衫。）；（2）体态小巧玲珑；（3）眼睛灵活，嘴巴长而尖（一双透亮灵活的眼睛下面，长着一张又尖又长的嘴。）
35、《亡羊补牢》 亡：走失，丢失。补：修补。牢：关牲口的圈。
“亡羊补牢”的意思是说羊丢失了，再去修补羊圈。《亡羊补牢》这则寓言告诉我们：做错了事或出了问题，只要我们及时改正或补救，就还不算晚。
36、表现思想方法的谚语。（背诵、默写）
绳在细处断，冰在薄处裂。 花盆里长不出苍松，鸟笼里飞不出雄鹰。
莫看江面*如镜，要看水底万丈深。 亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜。
日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。
1、这是一篇童话故事。讲了土地爷爷送给小猪、小猴、小牛各一袋麦子。小猪把麦子磨成面粉，做成各种各样的食品吃了;小牛把麦子保存好慢慢享用;而小猴把麦子种下地，一年后收获了满满一囤麦子。同样是一袋麦子，个人采用不同的处理方式，结果是不一样的。
37、理解成语的意思：
亡：丢失补：修补牢：羊圈
亡羊补牢：丢失了羊修补羊圈。比喻一个人做错了事，只要肯接受意见，认真改正，就不算晚。
这则寓言告诉我们：犯了错误要及时改正。
38、理解成语的意思：
辕：古代车马前面的两根车杠。辙：车轮走过后，路面压成的痕迹。
南辕北辙：一个人本来要往南边去，却驾车向北行。比喻有些人行动和目的是相反的，行动越卖力离目标反而会越远。
这则寓言告诉我们的道理是：认准正确的方向才会成功。
39、第一句和第三句是(因果)关系。用关联词语把它们连接起来。
(因为地球上的光明和温暖都是太阳送来的，所以没有太阳就没有我们这个美丽可爱的世界。)
40、积累你喜欢的一个好句子，四五个好词，并选择其中三个以上的好词写一句话。
一、《亡羊补牢》
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展4）
——小学三年级寄语 60句菁华
1、你是属于那种能轻松地掌握课本知识的聪明孩子，*日里总能看到你真诚、可爱的笑脸，你那小鸟般的童心给我们带来欢乐与美的享受，你热心帮助同学，看到同学有困难，总是挺身而出。只是老师看到你的烦恼也很心疼，只希望下学期你能健健康康，**安安地度过每一天!希望你能为实现理想而孜孜不倦地学习，在知识的海洋里畅游。老师祝福你!
2、尽管时时有一团团沉渣泛起，但是滔滔的江河总是朝着既定的方向奔流。老师祝你新年快乐!
3、xx同学诚实谦虚，待人真诚，热爱班级，劳动积极，与同学友好相处;学习上勤奋刻苦，作业及时完成，但成绩不很稳定，个别科目有所下滑，望合理安排时间，注意学习方法，才能不断进步!
4、成登宇 你有许多优点：诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，是一个听话的学生。后段时间成绩有一定的进步。家庭作业能及时完成了。可作文水*一直让老师担忧。在学习上还要下苦功夫，坚持看课外书，提高写作水*和阅读水*。只要你自己不放弃，努力学习，你一定会进步的。
5、是一个令家长欣慰，令老师骄傲的乖乖女。温顺*和的性格使你与身边的每个人都相处得很好，至于学习，你更是认真，精益求精。批你的作业是老师的一种享受!你不愧是老师的小助手，同学们的好榜样，爸爸妈妈的好孩子。如果你能加强体育锻炼，在运动场上表现出你的拼搏精神，那么你将会成为一个多么出色的女孩啊!老师期待着你这颗明星能发出更加耀眼的光芒!
6、该生在校较听老师的话，团结同学，上课认真听讲，积极回答问题，自动举手到黑板上进行练习，学业成绩一般，望今后继续努力争取更好的成绩。
7、诚实、文静是你良好的一面;能积极参加劳动，努力为班级争取荣誉是你优秀的一面;但学习则是你薄落的一面。老师知道你也很努力学习，所以你缺少是学习的方法，记住好的学习方法能达到事半功倍的效果。当能也可以向XXX同学学习,多和她探讨，你一定会有很大的收获的。
8、我是翱翔的苍鹰，现在就是磨练翅膀的时间，终究我会在天空的舞台上张弛飞翔！不要灰心，相信自己！加油！！！
9、昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。
10、这学期你为了在体育方面做出点成绩，确实吃了不少苦，流了不少汗，你能从挫折中振作起来，迎难而上，这种精神十分难得，你乐观，个性豁达，这将有助于你的成功。但记住：千万别荒废了学业。
11、当你昂首挺胸疾走的时候，亲爱的孩子，请留神那脚下的石坎或断沟。老师祝你新年快乐!
12、春天是碧绿的天地，秋天是黄金的世界。愿你用青春的绿色去酿造未来富有的金秋!新年快乐!
13、世间最可宝贵的就是今天，最易丧失的也是今天;愿你在未来的一年中，无限珍惜这每一个今天。新年快乐!
14、思索，多少次使人感到痛苦，却不多少次给予人们欣喜和欢乐。愿你们从思索中去生发智慧，获得快乐。老师祝你新年快乐!
15、在过去的一年里，同学们以极大的热情投入到学习中，每个人都在各自的基础上有了进一步的提高，这一点我们感到非常的欣慰。
16、送你一件外套，前面是*安，后面是幸福，吉祥是领子，如意是袖子，快乐是扣子，口袋里满是温暖，穿上吧，让它相伴你的每一天!新年快乐!
17、在知识海洋的底层，与生活海洋的底层一样，是一片无比神奇的世界。愿你勇敢地潜到那儿去，去探求这神秘世界的无穷奥秘!新年快乐!
18、在这半年来，很感谢老师对孩子的帮助和关心，孩子各方面的优秀都离不开各位老师，希望孩子在老师的帮助下，下学期表现得更加好！
19、你是一个让老师费尽心思的孩子，但我很愿意为你费神，因为你很聪明，头脑反应灵敏，又很热爱班集体，并且还有一定的领导才能，上课发言也有很大的进步，望寒假期间在字体上加大练习的力度，下学期能够提高学习的主动性，争取和书交上朋友，要时刻相信自己的努力不会白废，我祝你来年芝麻开花——节节高，一年更比一年进步!
20、你是一个头脑里装了很多问题的可爱的孩子，学习较努力，上课发言也大胆了许多，希望下学期再接再厉，学习更加自觉主动，多看书，让自己变成一个知识渊博的人，寒假里把字练一练!
21、你是一个性格较内向的孩子，*时不怎么听到你的声音，但课堂上当你读课文时，那优美的声音就像叮咚的流水注入老师的心田，让人回味无穷，真希望经常听到你的声音。我由衷地希望罗艳在新年中再活泼一点，多交朋友，你会有更加快乐的感受。
22、你这个英俊、帅气、可爱的孩子，给老师最深的印象就是热爱班集体，有较强的班集荣誉感，对工作认真负责，对待门长和体育课代表的任务尽职尽责，早上最早来到学校跟着同学们早锻炼，胃疼还坚持上课，精神真让老师敬佩，在这里老师向你由衷地说一声“辛苦了!”在学习上你也很认真，上课发言积极，表达能力较强，但作业中有马虎现象，望下学期更加谦虚，改掉粗心的毛病，假期中多读书，培养自己朗读的好习惯，我相信你会更加出色!
23、你是一个尊敬老师，学习非常踏实的文静的女孩子，一份份干净整齐的作业令人赏心悦目，你乐于帮助后进同学，我向你表示由衷地感谢，我希望下学期张晴在各方面再大胆些，培养自己说的能力，多说，多表达，你会成为更加优秀的学生!
24、你是一个非常聪明，可爱的女孩子，遵守纪律，上学从不迟到，课堂上头脑反应灵活，发言积极，声音洪亮，正确率高，这学期多次精彩的发言都令老师记忆犹新，朗读课文能力强，美中不足的是作业字体不够标准，作业质量不够高，望下学期对待学习再多份认真，养成良好的学习习惯，我期待你的进步!
25、聪明文静，热情大方是你给老师留下的印象。课上你总是认真听讲，作业干净又整齐，所以，老师每次看见你的作业本的时候，总是想夸你。在市“期望杯”奥数竞赛中，你荣获了二等奖，真了不起!不过老师希望你今后能够更好的在同学面前表现自己，上课多发言，多参加一些班里的活动，让大家看看你的实力。
26、你是一个相对内向的男孩，但是在课上老师却能发现你专注的神情，感受到你对知识的渴望。你是一个很自觉的学生，就是学习有点跟不上，望认真掌握好基础知识，多练、多问，继续努力，老师关注着你的进步。
27、你是一个思维活跃的小男孩，你爱表现自己，课外知识丰富，学习上后半学期经过你自己的努力，进步很大。如果你能正视自己的不足，虚心向老师同学学习，戒骄戒躁，那么你将是一名人见人爱的好学生。
28、你思维灵活，求知欲强，富于质疑精神，这很好。人无完人，金无足赤，多理解别人，多找找自己的缺点，也许会有更好的发展。记住了、彩虹只是瞬间的美丽，而把握今天才是永恒的改变。愿你坚持不懈，再创辉煌!
29、你喜欢简单，但思想比较复杂，有主见，思维也很活跃，但忽冷忽热、不想钻研、使你的成绩总是起色不大，你并非不是学习的好料，望你克服困难，勇往直前!
30、诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，是一个可爱的学生。同学间的小事，你常常忍让。在老师的心里，一直认为你是个富有活力的棒小伙。但是，你知道吗?学习是要靠倾情投入，如果你能把学习的激情溶入每时每刻，静下来认真思考，勤奋学习，那么，你也可以成为一名佼佼者。还有身为“财产保管员”一定要有很强的责任心呀！试试看，老师等你的好消息！
31、学习认真勤奋，书写端正，字体大方漂亮，作业完成相当好，并能遵守各项规章制度，尊敬师长，关心集体，帮助同学，一直受老师同学的好评。但在学习上也要更注意学习方法，这样才会有更大的进步！
32、是一个令家长欣慰，令老师骄傲的乖乖女。温顺*和的性格使你与身边的每个人都相处得很好，至于学习，你更是认真，精益求精。批你的作业是老师的一种享受！你不愧是老师的小助手，同学们的好榜样，爸爸妈妈的好孩子。如果你能加强体育锻炼，在运动场上表现出你的拼搏精神，那么你将会成为一个多么出色的女孩啊！老师期待着你这颗明星能发出更加耀眼的光芒！
33、张懿 你活泼、可爱，脑子比较灵活，生字听写总会记得要听写的每一个字。每日一句的背诵你总是大大超前。你有很强的学习积极性和很强的学习自觉性。可不知什么时候，你结交了一个“坏朋友”，他常常使你考试失去得“优秀”的机会，多可惜呀！这个坏朋友就是“马虎粗心”。希望你寒假多看课外书和作文书，使作文写得更具体更生动。
34、诚实、文静是你良好的一面;能积极参加劳动，努力为班级争取荣誉是你优秀的一面;但学习则是你薄落的一面。老师知道你也很努力学习，所以你缺少是学习的方法，记住好的学习方法能达到事半功倍的效果。当能也可以向同学学习,多和她探讨，你一定会有很大的收获的。
35、你是属于那种能轻松地掌握课本知识的聪明孩子，*日里总能看到你真诚、可爱的笑脸，你那小鸟般的童心给我们带来欢乐与美的享受，你热心帮助同学，看到同学有困难，总是挺身而出。只是老师看到你的烦恼也很心疼，只希望下学期你能健健康康，**安安地度过每一天！希望你能为实现理想而孜孜不倦地学习，在知识的海洋里畅游。老师祝福你！
36、零，只有和实数在一起才有意义;思想，只有和行动在一起才能发出光辉。新年快乐！
37、让时间在知识的枝条上智慧的绿叶上成熟的果实上留下它勤奋的印痕！新年快乐！
38、嫩绿的叶芽说：生长！生长！洁白的花朵说：开放！开放！深红的果实说：辉煌！辉煌！老师祝你新年快乐！
39、以你的自信，以你的开朗，以你的毅力，还有我的祝福，你一定能够在新年驶向理想的彼岸！新年快乐！
40、*静的湖面，练不出精悍的水手;安逸的环境，选不出时代的伟人。愿你投身于时代的激流，做一个勇敢的弄潮儿！老师祝你新年快乐！
41、新年是美好的总结，就像句号;新年是未来的开启，就像冒号;新年是惊喜的祝福，就像感叹号;新年是幸福的未知，就像省略号。愿你新年写满快乐的标点！
42、你是一个学习刻苦的女孩子，字体较上学期也有了很大的改善，但遇到问题不敢提问，这不利于你学习的进步，我希望下学期，不管是遇到困难也好，学习上遇到问题也好，都应该以一种积极的态度去解决，把老师当作朋友，我喜欢你，也希望你能够喜欢我，试着与老师和同学交流，你会发现老师和同学都不可怕，不要把自己封闭起来，敞开胸怀，接纳大家吧！
43、你是一个聪明、漂亮、乖巧可爱的女孩子，有上进心，学习刻苦努力，上课发言积极，作业认真，作文能力有所提高，但班干部魄力不够，望下学期积极培养领导能力，另外，老师再送你一句话：早起的鸟儿有虫吃，相信聪明的你一定明白老师的用意，我时刻期待你的进步！
44、你有很好的口才，讲故事有声有色，娓娓动听，你的“猴子吃西瓜”还获得故事大赛三等哩！你有很强的表演才能，你表演的“金鸡叫天都”，至今还留在老师和同学的心中，你有嘹亮的歌声，有一口标准的普通话，老师欣赏你。可你贪玩不学习，知识会自动飞到你的脑子里吗?著名的科学家爱迪生曾说过：天才是百分之一的灵感，加上百分之九十九的汗水。请你想想这话，它对你学习成绩的提高会有帮助的。
45、个子高高的你是个细心、热心而又彬彬有礼的孩子，工作认真负责，是班上的小管家。你能跟同学和*相处，对同学的缺点你敢于指出，乐于帮助他人。你对待作业总是那么认真，课堂上专心听讲，成绩保持优秀。老师希望你今后能在课堂上更多地举手发表自己的意见，这将会给你带来很大的收获。
46、你是个聪慧、待人宽厚的孩子。你与同学能和睦相处，一起合作完成一定的任务。你积极参加学校组织的各种活动，关心集体、热爱劳动，卫生值日工作从不用老师操心，做得又快又好。课堂上，你思维敏捷，常常有一些独到的见解发表，让老师赞叹不已。，你一定读了很多课外书，知识面才那么广。但是，你的作业错别字也不少，书写还可以更好，这会影响到你成绩的提高。希望你在这方面多下点功夫。
47、文静的你是个懂事的孩子，你说话总是细声细气的，对人彬彬有礼，与同学和睦相处。你热爱劳动，总是又快又好地完成卫生值日工作。在学习上，你能够准时完成作业，可是，你的字词还是不过关，抄写字词的时候不够细心会影响你对字词的记忆。如果你课堂上能够试着举手发言，并且回答的声音大一点，就更好了。希望你在学习方面刻苦、主动一些，取得更大的进步。
48、作为课代表，你尽职尽责，协助老师帮助大家进行学习。你总是那么勤奋好学，听课是那样专心致志，积极发表自己的独特见解；作业写得让人赏心悦目；习作写得生动有趣而又语言优美。从你的发言可以看出，你是个爱阅读的孩子；从你与同学的相处，可以发现，你是个善解人意、乐于助人的孩子；从你对卫生值日工作的负责，可以知道，你还是个热爱劳动的小蜜蜂。希望你能多争取机会锻炼自己的组织能力。
49、“热爱”就是最好的老师。热爱学习，就一定会愉快入迷。
50、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！
51、有些任性，做事拖拉，学习拈轻怕重，要懂得一份耕耘，一份收获。
52、人的命运无法改变，唯一可以改变的是对命运的态度；一旦对命运的态度彻底改变，命运必将产生巨变。
53、当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的。
54、能干的小姑娘，你是我们全班的骄傲。
55、成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验。
56、人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。
57、你瞧，通过努力，你成功了，祝贺你！
58、你的想法很好，希望你做得更好。
59、天天都是一个出发点，每天都有一点提高，每天都有一点收成！
60、此去泉台招旧部，旌旗十万斩阎罗。（*《梅岭三章》）
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展5）
——七年级数学下册知识点总结 50句菁华
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
2、按定义分类：2.按性质符号分类：
3、有效数字：
4、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
5、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
10、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
11、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
12、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
13、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
14、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
15、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
16、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
17、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
18、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
19、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
20、1.2
21、4*移
22、1.1有序数对
23、1.2*面直角坐标系
24、点、线、面、体
25、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
26、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
27、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
28、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
29、整式不一定是多项式。
30、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。
31、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
32、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
33、系数相乘时，注意符号。
34、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
35、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
36、命题：判断一件事情的语句叫命题。
37、无理数
38、绝对值
39、实数与数轴上点的关系：
40、3三角形的稳定性
41、1三角形的内角
42、1多边形
43、*行公理：
44、三角形中的主要线段：
45、多边形的内角和：
46、提公因式法. 关键:找出公因式
47、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
48、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
49、不等式的解集在数轴上表示：
50、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展6）
——三年级上册数学应用题 50句菁华
1、制伞厂要生产5000把雨伞，已经生产了12天，还剩2120把没完成，*均每天生产多少把雨伞?
2、有18箱苹果汁，12箱橘子汁。每箱都是25瓶，一共有多少瓶饮料?
3、红领巾假日活动站，乒乓球组有98人，比篮球组的3倍还多2人，这两个小组共有多少人?
4、三年级三个班一共有111名同学.一班有35人，二班和三班的人数相等.二班、三班各有多少人?
5、学校买来一些练习本，分给15个班，每班164本，还剩420本.学校买来多少练习本?
6、利民水果店运来500千克桃，卖出了13筐，*均每筐25千克，还剩多少千克桃?
7、一个粮食加工厂碾了一批大米.已经装满96袋，每袋75千克，还剩2700千克没有装袋.把这批大米*均分两批运出，一共运出多少千克?
8、先说出下面各题的数量关系，再解答.
9、荷花村的池塘里去年放养了鱼苗940尾.今年放养的鱼苗是去年的3倍.今年比去年大约多放养了多少尾?
10、判断下面各题的对错，把不对的改正过来.
11、果园里要栽3360棵桔树，每40棵栽一行，已经栽了62行，还剩下多少行没栽？
12、5千克黄豆可以做20千克豆腐，照这样计算，做120千克豆腐需要多少千克黄豆？
13、科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客，这时园内有多少游客?全天园内来了多少游客?
14、上半场比赛结束28比43，一队28分，2队43分， 2队领先多少分?
15、一根4分米的绳子，对折再对折后，每段长多少?
16、小明有5元和2元面值的人民币各有6张。如果要买一个30元的书包，他可以怎么付钱?
17、地球仪85元，学习机132元，书包148元，耳机39元。
18、小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍，爸爸今年多少岁?去年爸爸的年龄是小丽的多少倍?
19、有栋楼共有6个单元，每单元住18户，一共可住多少户?
20、运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位?
21、学校图书室有3套《小小科学家》丛书，每套280元，一共花了多少钱?
22、18元可以买3个碗，30元可以买几个碗?
23、少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队的总数2倍。合唱队有多少人?
24、修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，*均每天要修多少米?
25、图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本?
26、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布?
27、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本?
28、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?
29、一副*象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副*象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗?
30、超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋?
31、饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只?
32、商店运来7箱运动鞋，每箱8双，总价7616元，*均每双运动鞋的价格是多少元？
33、一杯果汁，喝了56，杯中还有几分之几？
34、某校三年级有4个班，共为残疾人捐款576元，*均每人捐3元，*均每班有多少人?
35、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只?
36、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱?(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱?
37、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。(1)下午卖了多少斤?(2)这一天一共卖了多少斤?(3)还剩多少斤?
38、一段铁丝长84厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米?
39、小红和爸爸妈妈去旅游，每张火车票215元，买3张票。回来还乘同样票价的火车，这次旅游买火车票一共花多少钱？
40、北京到沈阳飞机票700元，动车票218元，从北京到沈阳，坐动车比坐飞机大约便宜多少钱？
41、一块正方形菜园，它的四周用长24米的篱笆围了起来，求这块菜园的面积?
42、电风扇245元，电饭煲187元，妈妈有400元，买这两件商品够吗？
43、动物园里有250只猴子，其中公猴子是母猴子的9倍，问动物园里有多少只公猴子?
44、豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
45、小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？
46、篮球场长28米，宽15米，周长是多少？
47、用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
48、兰兰从7月15日去夏令营，到下个月的9日回来，夏令营共有多少天?
49、一面镜子长12分米、宽5分米。它的面积是多少*方分米?这种镜子的价格是每*方分米2元，买这面镜子需要多少元?
50、玩具生产组原来每天做玩具40件，现在每天的产量是原来的10倍。现在比原来每天多做多少件?
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展7）
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、线段的中点：
2、角的表示
3、角的度量
4、角的*分线
5、方程
6、等式的性质
7、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
8、扇形统计图
9、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
10、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）
11、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
12、事件的分类：，会求各种事件的概率
13、必然事件不可能事件，不确定事件
14、C
15、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4
16、证明：
17、有，AB∥CD
18、如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
19、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方a2+b2=c2。
20、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
21、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。
22、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
23、有理数加法的运算律：
24、有理数乘方的法则：
25、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
26、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
27、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
28、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
30、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
31、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(
32、同级运算，从左到右进行。
33、系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
34、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
35、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
36、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
37、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。
38、整数和分数统称为有理数(rational number)。
39、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
40、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。
41、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
42、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
43、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
44、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
45、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成*面图形，这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
46、几何体简称为体(solid)。
47、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。(公理)
48、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
49、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
50、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展8）
——小学三年级数学应用题 50句菁华
1、王大伯家养了15只鹅，养鸭的只数是鹅的4倍，养的鸡比鸭多38只。王大伯家养鸭多少只？养鸡多少只？
2、一幅画，长50厘米，宽30厘米。用一根长150厘米的木条做它的边框，够不够？
3、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
4、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？
5、一次排球锦标赛，有32个队参加，每人有12名运动员。一共有多少名运动员?
6、王师傅和*共同加工一批零件，王师傅完成了其中的4/9，*完成了其中的5/9，两人谁加工得多？多加工这批零件的几分之几？
7、学校合唱队有女同学48人，男同学17人，体操队的人数是合唱队人数的3倍，体操队一共有多少人？
8、一个节火车车厢可以装60吨货物，要运480吨货物，需要几节车厢。
9、三年级下册数学应用题测验卷：图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本?
10、小游戏--猜一猜。
11、百货商店第一天上午卖出衣服372件，比下午多卖出39件，下午卖出多少件?
12、湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元?
13、一根长绳25米，每2米做一根跳绳，一共可以做多少根跳绳?
14、少年宫乐队有女同学18人，男同学17人。合唱队的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人?
15、二年级一班有8本连环画，故事书是连环画的3倍。故事书比连环画多几本?
16、培养学生自主探索，合作学习的意识。
17、学习用线段示意图分析数量关系；小组讨论组内画出线段示意图。多媒体演示线段图，验证学生的画法。
18、有9600千克的货物，两辆车4次就能运完。*均每辆车每次运多少千克?
19、奶牛场有4个牛棚，每个牛棚里有2头奶牛。一天共喂800千克饲料，*均每头喂多少饲料?
20、公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？
21、荷花村的池塘里去年放养了鱼苗940尾，今年放养的鱼苗是去年的3倍，今年比去年大约多放养了多少尾？
22、20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐，原来有多少个筐？
23、用电孵箱孵小鸡一次可孵2880只，一只母鸡一次能孵16只，用电孵箱一次孵小鸡的只数是一只母鸡一次孵的多少倍？
24、学校运来3920千克煤，计划烧5个月，*均每个月大约烧多少千克？
25、南京长江大桥正桥有10个桥孔，其中9个桥孔的长都是160米，还有一个桥孔的长是128米。正桥（10个桥孔）长多少米？
26、食品点有糕点910盒，卖出178盒，还剩多少盒？又运进258盒，现在有多少盒？
27、4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？
28、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？
29、北京到沈阳飞机票700元，动车票218元，从北京到沈阳，坐动车比坐飞机大约便宜多少钱？
30、用一根长2米的木料，锯成同样长的4根做凳子腿，这个凳子的高约多少？
31、妈妈带小明明坐长途汽车去看奶奶，途中要走308千米，他们上午8时出发，汽车*均每小时行80千米，中午12时能到达吗？
32、科技园内上午有游客892人，中午有265人离开，下午又来了403人。这时园内有多少位游客？
33、参观科技馆，门票每人8元，共29人来参观，带250元够吗？如果92人参观，带700元买门票够吗？800元呢？
34、妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？
35、有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个?
36、学校买回6梱书，每梱40本，把这些*均分给8个班，每个班可分图书多少本？
37、一副羽毛球拍38元，施老师要买5副球拍，带200元钱够吗？
38、同学们去划船，三年级114人，四年级132人，每船坐6人。一共需要租多少只船?
39、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖?
40、二(3)班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人?男生和女生一共有多少人?
41、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树?
42、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页?还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页?
43、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚?
44、二(3)班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本?
45、明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，*均每人浇6棵，一共浇了多少棵?
46、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面?
47、56
48、32
49、31
50、4
小学数学三年级知识点 50句菁华（扩展9）
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
2、裂项公式(用于特殊的简便计算)
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
4、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
5、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
6、循环小数问题：
7、732732写作10.732。
8、小数除以整数：
9、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
10、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
11、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
12、大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
13、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。
14、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。
15、100以内的质数歌谣
16、表示相等关系的式子叫做等式。
17、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
18、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()
19、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()
20、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()
21、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。
22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
23、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()
24、9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18
25、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?
26、求近似数的方法一般有三种：
27、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
28、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
29、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
30、事件发生的机会（或概率）有大小。
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